大功率PEMFC氫氣系統(tǒng)建模與仿真

陳家城

（福州職業(yè)技術(shù)學(xué)院交通工程系，福州 365108）

0 引言

質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell,PEMFC）具有良好的低溫啟動性能、高功率密度、零污染且能源來源廣泛等諸多優(yōu)勢，是未來新能源汽車發(fā)展的重要方向之一[1]。PEMFC系統(tǒng)一般包括電堆、氫氣供給系統(tǒng)、空氣供給系統(tǒng)和熱管理系統(tǒng)。氫氣供給系統(tǒng)是為電堆提供適應(yīng)工作需求的一定壓力和流量的氫氣燃料，保障電堆持續(xù)穩(wěn)定運行。氫氣供給模式一般有流通模式、再循環(huán)模式和死端陽極模式（Dead-Ended Anode,DEA）。電堆陽極產(chǎn)生的廢氣中含有反應(yīng)生成的水和未反應(yīng)的氫氣，氫氣再循環(huán)系統(tǒng)可實現(xiàn)對陽極殘余氫氣的循環(huán)利用，對燃料電池的輸出功率和能源效率有很大影響。

關(guān)于燃料電池氫氣系統(tǒng)的研究主要有2 個方面：（1）針對核心部件結(jié)構(gòu)設(shè)計及選型研究；（2）針對氫氣系統(tǒng)匹配及控制策略研究。優(yōu)化陽極氫氣供給控制策略無需對質(zhì)子交換膜燃料電池原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行額外更改，即可提高燃料電池系統(tǒng)的性能，因此氫氣供給控制策略的研究備受研究者的關(guān)注。

氫氣循環(huán)系統(tǒng)的核心部件有氫氣循環(huán)泵和引射器。相較于氫氣循環(huán)泵，引射器因無移動部件、結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、無寄生功率等優(yōu)點，被視為實現(xiàn)燃料電池氫氣循環(huán)利用的理想裝置[2-3]。因此越來越多的研究人員利用試驗和數(shù)值分析方法，對引射器結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響規(guī)律開展研究，發(fā)現(xiàn)工作流體壓力、工作流體流量、噴嘴喉部直徑等對引射器性能有直接影響[4-6]。

當(dāng)前氫氣供給系統(tǒng)的控制策略通常采用比例、積分、微分（Proportional，Integral，Difflerential，PID）控制和模型預(yù)測控制。常見的PID 算法對比例閥的控制效果在穩(wěn)定工況下較好，但無法對電堆工況動態(tài)變化做出快速響應(yīng)。為了更快速有效地對陽極氫氣流量和壓力進(jìn)行控制，帶有前饋的PID控制策略[7]、帶有前饋的PI控制氫氣供應(yīng)系統(tǒng)控制策略[8-9]、PID與模糊雙模控制等多種形式控制策略被不斷提出。隨著燃料電池功率等級的不斷發(fā)展，雙路徑供氫（Dual Path Hydrogen Supply，DPHS）策略能有效提高燃料電池系統(tǒng)的性能[10-11]。

雖然燃料電池氫氣系統(tǒng)在引射器等核心部件的優(yōu)化設(shè)計、系統(tǒng)的控制策略上都有較多研究，也取得了一定的成就，但基于車用燃料電池系統(tǒng)面臨的功率需求大，工況復(fù)雜多變的動態(tài)過程研究仍然較少。

本文基于MATLAB/Simulink平臺搭建匹配70 kW大功率車用PEMFC 系統(tǒng)，且引射器與氫氣循環(huán)泵并聯(lián)的氫氣循環(huán)供給系統(tǒng)模型。并基于該氫氣系統(tǒng)模型對常見的CLTCP 和NEDC 汽車行駛工況進(jìn)行動態(tài)仿真研究，模擬燃料電池系統(tǒng)仿真過程中的供氫、氫氣再循環(huán)及排氫等動態(tài)過程，探索氫氣系統(tǒng)的進(jìn)氣和循環(huán)控制策略，為燃料電池系統(tǒng)性能優(yōu)化研究提供參考。

1 氫氣循環(huán)系統(tǒng)架構(gòu)

氫氣供給系統(tǒng)主要包括供氫、排氫和氫氣再循環(huán)3 個部分。對于大功率燃料電池系統(tǒng)，氫氣流量的需求較大，采用傳統(tǒng)單個引射器或者氫氣循環(huán)泵已無法滿足電堆對循環(huán)流量的需求[12]，因此采用引射器和氫氣循環(huán)泵組合的形式對尾氣中的氫氣進(jìn)行循環(huán)利用。氫氣循環(huán)系統(tǒng)架構(gòu)示意如圖1所示。

圖1 氫氣循環(huán)系統(tǒng)架構(gòu)示意

氫氣由氫罐流出經(jīng)2 級減壓閥減壓后，在引射器和氫氣循環(huán)泵的作用下，與尾氣中循環(huán)回陽極入口的氫氣混合后進(jìn)入燃料電池電堆陽極。入堆后的氫氣在催化劑作用下，形成的氫質(zhì)子穿過質(zhì)子交換膜與陰極空氣發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生水。未參與反應(yīng)的氣體與水分子經(jīng)水氣分離器將水氣分離后，水由排水閥排出，部分氫氣由氫氣循環(huán)泵和引射器的作用返回陽極入口，其余剩余氣體經(jīng)排氫閥排出。

2 氫氣供給系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

根據(jù)氫氣供給系統(tǒng)架構(gòu)的主要組成部件，搭建氫氣系統(tǒng)動態(tài)模型，主要包括減壓閥模型、氫氣噴嘴和引射器模型、氫氣循環(huán)泵模型、水氣分離器模型、排氫閥模型和電堆陽極流道模型。

2.1 減壓閥模型

減壓閥的作用是將氣源的壓力調(diào)節(jié)穩(wěn)定到一定值，使得調(diào)節(jié)閥能夠獲得穩(wěn)定的氣源動力用于調(diào)節(jié)控制。在入口壓力一定的情況下，減壓閥出口氣體壓力與流經(jīng)減壓閥的氣體流量在一定工作區(qū)間內(nèi)存在線性關(guān)系。

根據(jù)主流氣體減壓閥產(chǎn)品參數(shù)得到流經(jīng)減壓閥的氫氣摩爾流量和出口處氫氣壓力Pout的數(shù)據(jù)（表1），擬合得到出口氫氣壓力與流經(jīng)減壓閥的氫氣摩爾流量的經(jīng)驗公式。考慮到減壓閥是機械運動，氣體流量變化不能立即改變其出口壓力，因此采用一階傳遞函數(shù)描述該過程，其傳遞函數(shù)為：

表1 流經(jīng)減壓閥的氫氣摩爾流量與出口處氫氣壓力

式中，s為傳遞函數(shù)的自變量，稱為復(fù)頻率。

2.2 引射器模型

引射器的作用是對氫氣進(jìn)行降壓增速，形成壓差將引射氣體吸入，經(jīng)過混合段混合后再將氣體由擴(kuò)壓段減速增壓流出。

基于引射器的工作過程，搭建引射器模型[13-14]。入口處氫氣質(zhì)量流量qm和噴嘴處馬赫數(shù)Mat分別為：

式中，RH2為氫氣氣體常數(shù)，T為氫氣噴嘴溫度，A為噴嘴開口面積，Pp和Ps分別為工作氣體壓力和引射氣體壓力，γ為氫氣比熱比，在理想氣體條件下比熱比等于絕熱指數(shù)。

工作流體至混合段入口處時的流動狀態(tài)變化為：

式中，Map,2和Tp,2分別為工作流體在混合段入口處的馬赫數(shù)和溫度，k為氫氣絕熱指數(shù)。

混合段入口處流體流速沿入口截面徑向方向從內(nèi)到外是變化的，其變化與流動區(qū)域半徑大小及引射器結(jié)構(gòu)尺寸、氣體壓力相關(guān)參數(shù)nv有關(guān)[7]。

對流速和平均密度積分即可得到引射流體流量，通過計算工作流體和引射流體在混合段入口處各自的流速，結(jié)合動量定理，可得混合至均勻時的總體流速。

隨后，混合氣體均勻流動，經(jīng)擴(kuò)壓段流出，流量各處相同，等于混合段出口流速與截面積乘積。

2.3 氫氣循環(huán)泵模型

氫氣循環(huán)泵安裝在氫氣回流管道中，和引射器共同將未反應(yīng)的氫氣從出口循環(huán)至陽極入口。氫氣循環(huán)泵循環(huán)摩爾流量為：

式中，n為氫氣循環(huán)泵循環(huán)摩爾流量，ubl為氫氣循環(huán)泵的開度信號，wbl,max為標(biāo)準(zhǔn)條件下氫氣循環(huán)泵的角速度，Mrec為反應(yīng)物的摩爾質(zhì)量。

2.4 排氫閥模型

排氫閥功能是將陽極側(cè)未反應(yīng)的氫氣和陰極側(cè)滲透過來的氮氣排到大氣中，既要保障電堆反應(yīng)的氫氣濃度，又要保持足夠的工作壓力，保障電堆效率。

可根據(jù)式（8）伯努利方程計算氣體通過排氫閥的流速。

式中，P1是陽極空間中氣體壓力，P2是大氣環(huán)境壓力，ρ是陽極空間中氣體密度，v1和v2分別為排氫閥關(guān)閉和打開時的氣體流速。

假設(shè)排氫閥關(guān)閉時氣體流速為0，可計算得到排氫閥打開時氣體流速，再根據(jù)閥門直徑可求得其橫截面積。利用理想氣體方程將體積流量轉(zhuǎn)換成物質(zhì)的量流量。根據(jù)排氫閥控制信號確定當(dāng)前時刻排氫閥開閉狀態(tài)，計算氫氣和氮氣流量，返回至陽極流道計算新的氫氣和氮氣含量。排氫頻率過高會影響氫氣利用率，也可能造成潛在危險；排氫頻率過低則易造成雜質(zhì)氣體累積，影響電堆性能。

2.5 水氣分離器模型

燃料電池運行過程中會產(chǎn)生大量的水，混合氣體出電堆后，因溫度降低，在陽極的循環(huán)氣中容易產(chǎn)生大量液體水，如不能及時進(jìn)行水氣分離，把液態(tài)水由排水閥排出，液體水將在陽極循環(huán)中不斷累積流入電堆內(nèi)，極易造成陽極水淹故障。水氣分離器是利用流體轉(zhuǎn)向過程中水氣的密度差異，實現(xiàn)液體下沉與氣體分離。

模型中水氣分離器尺寸參數(shù)參考離心式水氣分離器，進(jìn)出口管路直徑為20 mm，最大儲水容積200 mL,使用壓力為0.1～0.25 MPa。為簡化模型，將水氣分離器的分離效率設(shè)為常數(shù)95%。

水氣分離器的流動阻力，氣體通過水氣分離器產(chǎn)生的壓降Δp與入口氫氣的體積流量WH2關(guān)系由產(chǎn)品數(shù)據(jù)擬合得到，見式（9）。

2.6 陽極流道模型

3 氫氣供給系統(tǒng)Simulink仿真模型

在Matlab/Simulink 中，基于數(shù)學(xué)模型分別建立減壓閥模型、氫氣噴嘴和引射器模型、氫氣循環(huán)泵模型、水氣分離器模型、排氫閥模型和電堆陽極流道模型，得到氫氣供給系統(tǒng)Simulink模型。

氫氣供給系統(tǒng)一般采用高純度的氫氣供氣，供給氫氣的同時需要兼顧氫氣純度、利用率和安全排放等問題。因此需要同時搭建氫氣供給系統(tǒng)的控制器模型，通過一定的控制邏輯調(diào)節(jié)氫氣噴嘴和氫氣循環(huán)泵轉(zhuǎn)速，控制陽極入口期望氫氣流量和壓力輸入；同時通過調(diào)節(jié)排氫閥開關(guān)頻率，控制電堆定期排氣，保障電堆效率。氫氣供給系統(tǒng)的噴嘴控制器模型、排氫閥控制模型和氫氣循環(huán)泵控制模型。

模型的綜合控制效果應(yīng)該保證陽極入口實際壓力能夠滿足工作壓力需求，且陰極和陽極壓差維持在一定范圍內(nèi)，同時具有一定的氫氣過量系數(shù)，又有較好的氫氣利用率。

4 仿真驗證

4.1 模型假設(shè)

為簡化系統(tǒng)動態(tài)模型，根據(jù)流體力學(xué)等知識對仿真模型進(jìn)行以下假設(shè)：氫罐供氣純凈且壓力穩(wěn)定，沿管道沒有壓降；氣體為理想氣體；管壁和電堆為絕熱系統(tǒng)；陽極流道氣體均勻分布；陽極流道入口濕度可以維持在設(shè)定值，燃料電池質(zhì)子交換膜始終保持良好的加濕狀態(tài)。

4.2 模型驗證

采用文獻(xiàn)[15]相同的條件進(jìn)行仿真驗證實驗，設(shè)定工作溫度為80 ℃，拉載工況電流如圖2所示。仿真結(jié)果表明陰極和陽極壓力差能控制到0.012 MPa，且電流發(fā)生突變時，陽極壓力也能跟隨發(fā)生變化，滿足系統(tǒng)的壓力要求，與文獻(xiàn)[15]結(jié)果相似，誤差在20%內(nèi)，表明所建模型可靠（見圖3）。

圖2 模型驗證工況拉載電流

圖3 模型驗證陰極和陽極壓力差

4.3 仿真模型參數(shù)

本文所建氫氣供給系統(tǒng)模型為70 kW 質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)提供反應(yīng)氣體，燃料電池系統(tǒng)及氫氣供給系統(tǒng)主要參數(shù)如表2所示。

表2 仿真模型參數(shù)

4.4 動態(tài)仿真

分別選取CLTCP 和NEDC 汽車行駛工況，對燃料電池氫氣供給系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)仿真，分析陽極壓力、氫氣流量隨工況變化情況，以及陽極和陰極壓力差控制情況。2 種工況拉載電流、電壓和功率如圖4 所示。

圖4 2種工況拉載電流、電壓和功率

5 仿真結(jié)果與分析

5.1 陽極壓力動態(tài)響應(yīng)

對所建PEMFC 系統(tǒng)仿真模型分別在CLTCP 和NEDC 行駛工況下進(jìn)行動態(tài)仿真，陽極壓力動態(tài)響應(yīng)結(jié)果如圖5 所示。陽極入口壓力通過PID 控制器調(diào)節(jié)。2種工況下，陽極壓力在需求電流增大時，都能積極正向響應(yīng)，隨之增大，從而保證輸出需求。CLTCP工況電流大部分時間保持在13.8 A，其陽極壓力可穩(wěn)定在約0.134 MPa；而NEDC 工況在運行2000 s 后電流保持在約250 A，陽極壓力穩(wěn)定在約0.2 MPa，說明在需求電流相對穩(wěn)定時能保持在一定的壓力水平上，且該壓力水平與工作需求電流存在正相關(guān)關(guān)系。因為陽極壓力的增加使氫氣濃度增大，從而加快燃料電池反應(yīng)。

圖5 電堆陽極入堆壓力

CLTCP工況下陽極壓力波動水平明顯小于NEDC工況，可見工作電流越大，對燃料電池的輸出特性越不利，其結(jié)果與燃料電池極化曲線特性相一致。

5.2 陰極與陽極壓力差控制

CLTCP 和NEDC 行駛工況下陰極與陽極的壓差控制情況如圖6所示。2種工況下壓差都能較好保持在0.02 MPa 附近，表明所建控制模型控制效果較好。NEDC 工況下陰極和陽極的壓差波動較大，是因為陽極和陰極壓力隨工況電流變化的幅度較大。

圖6 陰極與陽極壓力差

5.3 氫氣流量動態(tài)響應(yīng)

噴嘴控制器根據(jù)循環(huán)泵的回氫量和電堆反應(yīng)所需的氫氣，計算出噴嘴應(yīng)提供的氫氣量，從而控制噴嘴的開度和開啟時間。CLTCP 和NEDC 行駛工況下，噴嘴控制信號如圖7所示。得到噴嘴出口的氫氣摩爾流量結(jié)果如圖8所示。噴嘴控制信號和噴嘴出口流量隨工況變化趨勢都與陽極壓力隨工況變化趨勢一致。其原因是噴嘴控制信號越大，意味著噴嘴開度越大，則噴嘴出口流量越大。而噴嘴噴出的流量一部分用于電化學(xué)反應(yīng)，另一部分則是用于維持陽極入口壓力，使陽極入口實際壓力與需要壓力相等，故此與隨工況變化趨勢與陽極壓力相似。

圖7 噴嘴控制信號

圖8 噴嘴出口的氫氣摩爾流量

5.4 氫氣循環(huán)與排氫控制

氫氣循環(huán)泵可將陽極空間中未反應(yīng)的氫氣循環(huán)至陽極入口重新和引射器出口的氫氣混合。排氫閥則是定期將陽極流道中的廢氣排出，保證陽極流道中的氫氣濃度，使氮氣和其它惰性氣體含量低于一定值，從而保障燃料電池的效率。

氫氣循環(huán)泵轉(zhuǎn)速控制采用查表法，根據(jù)電堆電流大小直接得到需要的氫氣循環(huán)泵轉(zhuǎn)速。2種工況下的氫氣循環(huán)泵控制信號如圖9 所示，與圖4 工況拉載電流對照，可看出循環(huán)泵控制信號能較好響應(yīng)負(fù)載電流的變化，同時結(jié)合圖5中陽極壓力特性曲線與加載工況具有較好的變化趨勢，可表明所建模型循環(huán)泵的控制能較好地響應(yīng)工況所需電流。

圖9 氫氣循環(huán)泵控制信號

排氫閥的控制主要采用基于規(guī)則的控制方法。本文排氫閥的控制方法是當(dāng)?shù)獨鉂舛瘸^1%時打開排氫閥，當(dāng)?shù)獨鉂舛鹊陀?%時關(guān)閉排氫閥。2 種工況下，排氫閥的控制信號如圖10 所示。2 種工況下排氫閥打開時，排出的氫氣摩爾流量結(jié)果如圖11 所示。

圖10 排氫閥排氫頻率

圖11 排出氫氣摩爾流量

CLTCP 工況下排氫閥首次開啟時間為燃料電池系統(tǒng)運行后237.7 s，而NEDC 工況是187.2 s。說明電流越大，陽極入口壓力越大，氮氣濃度越容易得到排氫閥開啟的濃度值。

根據(jù)燃料電池運行期間噴嘴出口氫氣總量與排氫閥排出的氫氣總量之差，可計算CLTCP和NEDC工況運行時的綜合氫氣利用率分別為99.67%和99.76%。

6 結(jié)束語

本文針對車用PEMFC 氫氣供給系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真研究，結(jié)果表明所建控制模型能較好保證陽極入口壓力滿足工作壓力需求，同時將陰極和陽極的壓差維持在約0.02 MPa 的合理范圍內(nèi)。通過CLTCP 和NEDC這2種工況動態(tài)仿真對比，可知NEDC工況因頻繁的大電流變化，陰極和陽極的壓差波動較大。2 種工況的綜合氫氣利用率都超過99.6%，說明模型控制效果較好，可以用于大功率車用PEMFC 系統(tǒng)性能優(yōu)化仿真。