不同側風角作用下Ahmed模型空氣動力學特性分析

侯卜瑛, 趙萌, 劉印楨, 劉振, 蘭興博, 王志敏

(內蒙古工業大學能源與動力工程學院, 呼和浩特 010080)

Ahmed鈍體常用作汽車的簡化模型[1],分析Ahmed鈍體在不同側風偏角工況下的受力詳情,可以為汽車研究在轉彎或側風時的運動情況提供理論參照,并可為避免道路上不必要失誤提供理論依據。各國專家學者對Ahmed鈍體做了大量研究,胡丹丹等[2]研究車輛在不同曲率路徑上的道路適應能力和跟蹤精度問題。Takuji等[3]發現Ahmed模型在轉彎半徑為10倍模型長度時轉彎處可達到總壓力的15%。屈文濤等[4]分析了汽車在高速公路上兩種不同的換道情況。Tran等[5]通過分析添加導流板后對偏航工況下鈍體氣動阻力的影響。在汽車運行速度范圍內,汽車周圍流場情況受側風條件的影響較大。因此有必要對不同側風角作用下Ahmed模型氣動特性進行分析。

現對比3種數值模擬方法,用最優模型模擬研究不同側風角度下鈍體的繞流場特性,并對其三維受力情況及側偏力矩進行深入分析。為汽車在不利風況下運行的安全性提供依據。

1 計算模型

1.1 模型介紹

Ahmed鈍體可以作為汽車數值模擬研究的簡化模型,選擇尾部傾角為25°[6]的Ahmed模型,模型尺寸分別為:長度L為1 044 mm、寬度W為389 mm、高度H為288 mm,模型底部4個圓柱支柱半徑15 mm、高50 mm,模型前端圓形倒角的半徑為100 mm。模型如圖1所示。

圖1 Ahmed模型尺寸Fig.1 Ahmed model size

1.2 計算域和網格劃分

鈍體距計算域入口4L,距出口間隔7L,其頂部距計算域壁面4H,支柱底端與計算域壁面相切。計算域寬度為7W,鈍體在其中根據不同側風角的側風條件進行相應偏轉。為了進一步確認此計算域的計算精度,采用阻塞比作為鈍體模型的定量評價參數,計算公式為

(1)

式(1)中:Br為阻塞比;SM為模型在計算域橫截面上的投影面積;SJ為計算域橫截面面積。

計算結果顯示,各個模型中計算域的阻塞比都小于5%,滿足計算要求,結果可靠。模型整體用棱柱層網格,邊界層數為4,邊界層增長率為1.2。為保證計算精度,在計算域中鈍體周圍進行加密處理。計算域網格圖如圖2所示。

圖2 計算域網格圖Fig.2 Grid graph of computing domain

2 計算方法及邊界條件

2.1 計算方法

2.1.1 湍流數值模擬方法介紹

此次對比分析的湍流數值模擬方法主要有3種,分別為雷諾時均數值模擬(reynolds average Navier-Stokes,RANS)、大渦數值模擬(large eddy simulation,LES)、分離渦數值模擬(detached-eddy simulation,DES),表1[7-8]直觀展現了3種數值模擬方法的對比。本文研究采用3種方法分別進行Ahmed模型氣動特性研究,分析由不同計算方法帶來的誤差。

表1 數值模擬方法Table 1 Numerical method

2.1.2 計算方法及湍流模型的選取

本文所用的湍流模型、鈍體模型及模型參數和檢驗文獻相同,并檢驗文獻對比研究了103×104、213×104、412×104網格數的算例,阻塞比為2.86%,對本文有很大的參考價值。在常用的計算方法中,可以在無側風狀態下分別用不同的計算方法測試最適合此模型的方法,由上方湍流數值模擬方法介紹得,LES方法對網格精細程度敏感,故在LES方法下設置160×104、225×104兩套網格。邊界條件同時設置為來流風速60 m/s,無側風參與。在邊界條件與研究算例完全一致的情況下,做出不同湍流模型的對比,找出更適合此算例分析的湍流模型。如表2所示[9],對無側風狀態下的模型分別用RANS、LES以及DES進行驗證計算。

在大雷諾數下,通常Y+范圍在30～300[10],由此可知各組Y+都滿足湍流模型要求,為實驗的合理性提供支撐。表2列出不同數值模擬方法計算時的阻力系數誤差分析。在網格數為160×104時,各模型下阻塞比數都小于5%,滿足計算精度要求。160×104網格下,DES方法所得誤差最小,為0.49%;RANS方法相對較差,為1.21%;LES方法的誤差最大,為5.16%。但在網格數為225×104時,LES方法的誤差明顯減小,達到2.86%。可知,網格數160×104及225×104在此模擬中沒有達到LES方法所要求的精度。故此次計算所選用的方法為DES方法?？紤]到計算資源有限,且在160×104網格數下DES方法所得結果已滿足此次計算效果,所以網格數規定在160×104。

κ-ε模型是兩方程湍流模型普遍適用性較好,可以滿足解決高雷諾數下Ahmed鈍體的繞流場計算的要求,并且可以在壁面使用壁面函數來更精確的模擬,故本次研究湍流模型選用κ-ε模型。

κ-ε模型的湍動能κ和耗散率ε方程為

(2)

(3)

2.2 邊界條件設置

計算域入口設置為速度入口,研究汽車在高速行駛的情況下遇到側向疾風的情況[11],設置主流方向風速60 m/s、側風風速設置為15 m/s,來流速度為主流方向風速60 m/s與側風風速15 m/s的合速度[12];出口為壓力出口,在這平面上選相對壓強P=0;模型的主體與支柱表面為無滑移壁面;其他邊界均設置成對稱壁面。計算時,由主流方向風速與側風風速的側風角β計算出橫擺角α,不同側風角的側風計算方法如圖3所示。時間步長設置為0.001 s,時間離散格式設置為二階迎風格式,最大物理時間設置1.0 s,最大步數為5 000步。此次Ahmed鈍體側風主要分析β=0°、30°、50°、70°、90° 5種工況下的鈍體尾流結構,側風角度取值全面,可以進行全面的分析。

圖3 不同側風角的側風計算方法Fig.3 The crosswind calculation method with different yaw angles

3 計算結果分析

3.1 渦量分布

渦線與渦旋矢量相切,由同一時刻不同流體質點組成。在湍流運動中,由于渦的彼此拉伸機制,使渦由大變為略小、較小、更小的各種尺寸的渦。圖4是不同側風角作用下鈍體尾部渦量線圖,側風對其影響顯著,側風角對鈍體尾部渦量強度的影響不是單調的。以無側風情況為參照,無側風作用尾渦區長度為0.77L(L為車體長度)。側風角為30°時,尾渦區長度為1.66L,較無側風情況增長了115.58%。側風角50°時,尾渦區長度最大,為1.88L,比無側風情況增長了144.16%。側風角70°時,尾渦區相對無側風情況增長了137.66%,為1.83L。側風傾角90°時,尾渦區相對增加了58.44%。渦的傳播具有方向性,能量逐漸衰減,黏性應力將旋轉動能轉變為熱能耗散掉。是打破穩定環境的表現,是要消耗鈍體動能的。

圖4 鈍體模型外流場的渦量線圖Fig.4 Vortex line diagram of external flow field of blunt body model

表3列出不同側風角的側風作用下鈍體尾部渦量峰值[11],在無側風情況下,此時渦量峰值相對有側風影響時是最小的,為2 424.277 /S,距鈍體尾端0.18L。當側風角30°時,此時渦量峰值相對無側風情況下增加了23.3%。側風角50°時的渦量峰值是最大的,相對無側風時增加了76.4%。其次,側風角90°時渦量峰值也是相對較大的,較無側風時增加了51.4%。之后是側風角70°,此時渦量峰值較無側風時增加了23.5%。鈍體外圍氣體的渦量是氣體微團之間速度存在差值的表現,速度差越大,氣體微團所受切應力越大,故渦量越明顯,對鈍體動能的影響更大,削弱鈍體的有效運動。

表3 不同側風的側風角作用下鈍體外流場渦量Table 3 Vortex blunt external flow field under different yaw angles of crosswind

3.2 湍流強度分布

圖5和圖6標記出鈍體尾流區湍流中心位置,湍流中心隨側風的側風角變化明顯。側風角0°<β≤50°,此區間內湍流中心周期明顯縮短;在側風偏角50°<β≤90°的情況下,湍流中心周期又逐漸增大。尾流傾斜角度隨側風角變化明顯,如圖6所示。

圖5 尾流區湍流中心周期及模型尾流偏轉圖Fig.5 Turbulent center period in wake area and turbulent deflection diagram of model tail

圖6 尾流區湍流中心周期及模型尾流偏轉圖Fig.6 Turbulent center period in wake area and turbulent deflection diagram of model tail

以側風角90°時為參考,此時尾流向背風側傾斜角度為12.7°。側風角30°時,尾流向背風側傾斜角度為5°,較側風角90°時衰減了60.6%。側風角50°比側風角30°時又傾斜了3.8°,為8.8°,較側風角90°時衰減了30.7%。接下來的側風角70°尾流傾角隨側風角的變化規律符合式(4)。由式(4)可知當側風角為70°時,尾流向背風側傾斜11.2°。將數據進行數據擬合,最終代入式(4),其結果與模擬計算所得結果相符,可為后期不同側風角的側風作用下鈍體模型氣動特性分析提供理論參考。

φ=-17+150β+1.2β2-0.014β3

(4)

式(4)中:β為側風角;φ為尾流向背風側傾斜角的1 000倍。

3.3 鈍體表面壓力及速度流線分布

在模型左側設置探測線a,測量左側壓力變化情況;在模型前端設置探測線b,具體位置如圖7所示。測量模型前端速度變化情況,具體分析如圖8和圖9所示。

圖7 探測線a、b所在位置Fig.7 Location of detection lines a and b

圖8 不同側風角下探測線a處壓力變化折線圖Fig.8 Broken line diagram of pressure change at detection line a under different crosswind angles

圖9 不同側風傾角角度下鈍體探測線b處速度變化折線圖Fig.9 Broken line diagram of velocity change at bluff body detection line b under different crosswind inclination angles

圖8顯示了不同側風角的側風下鈍體左側壓力變化情況,5種工況下各位置的壓力變化趨勢是相同的。以無側風工況為參照,其模型背部平均壓力-335.05 Pa,此時模型左側前后兩處壓力差為562.28 Pa;側風角30°與90°的背部壓力相近,分別是-527.08 Pa和-528.32 Pa,與無側風工況相比,壓力降低了57.31%與57.68%,在模型左側前后兩處壓力差分別為263.55 Pa與1 009.42 Pa,在側風角90°時模型受力的不穩定性增強;側風角50°和70°的背部壓力相近,壓力分別為-839.78 Pa和-903.56 Pa,與無側風時相比分別降低了150.64%和169.68%,模型左側前后兩處壓力差分別為57.31 Pa和122.23 Pa。此壓力震蕩情況在現實汽車運行中,其會導致汽車行駛不平穩,使道路安全系數下降。

在汽車優化研究中應盡可能地縮減壓力震蕩區間,使汽車在道路上行駛更平穩。

3.4 速度矢量分析

圖9折線圖顯示,無側風時鈍體前端速度與有側風傾角設置時速度整體較低,此時鈍體前端左右兩角速度差為0.436 m/s;側風傾角為90°時,鈍體前端左右兩角速度差為6.190 m/s;側風傾角為70°時,鈍體前端左右兩角速度差為6.265 m/s,相比側風角90°時增加了1.212%;側風傾角為50°時,鈍體前端左右兩角速度差相較側風傾角90°加快了0.067 m/s百分比為1.082%;側風傾角為30°時,鈍體前端左右兩角速度差為7.131 m/s,相比側風角90°時增加了15.202%,如圖9顯示,此時鈍體前端從左至右速度跨度大,鈍體周圍氣體渦量及壓力都很大,引起鈍體周圍氣流不穩定,使鈍體前端所受阻力不均勻,形成此種現象。

圖10為鈍體俯視方向的速度矢量圖,圖10中對比了不同側風角的側風下鈍體周圍速度變化情況。隨著側風傾角的出現,鈍體前方左右兩邊圓形倒角處會出現速度差。與圖6尾流區湍流中心周期及模型尾流偏轉圖對比來看,鈍體模型周圍的湍流對模型周圍的氣體流動速度影響顯著,湍流強度越大,速度越小。

圖10 鈍體俯視方向的速度矢量圖Fig.10 Velocity vector diagram of obtuse overlooking direction

3.5 力和力矩的分布規律

系數列表4中有無側風對側向力系數影響突出,β≤30°區間,側向力系數從0.003 956增加到0.222,有0.218的增長量。在30°<β≤90°區間,側風傾角每隔20°,側向力系數增長量分別為0.067 1、0.085 1及0.090 9,相對于β≤30°區間側向力系數增長量分別減小了69.22%、60.96%及58.30%。β≤30°區間,側偏力矩系數從0.001 614增加到0.039 96,有0.038 346的增長量。在30°<β≤90°區間,側風傾角每隔20°側偏力矩系數增長量分別為0.012 42、0.022 62及0.031 4,相對于β≤30°區間側偏力矩系數增長量分別減小了67.61%、41.01%及18.11%。側向力與側偏力矩受側向風的影響明顯,阻力與升力所受影響較小。

表4 系數列表Table 4 Coefficient list

圖11為不同側風角的側風下鈍體同一位置的阻力系數變化折線圖,阻力系數隨時間呈正弦規律性變化。阻力是車輛在有復雜橫向來流的環境下,速度及平穩度優化的主要參數。阻力系數隨側風角的增大而增加。以無側風時為參照,阻力系數平均值為0.284 0;當側風傾角30°時,平均阻力系數比無側風時提升了2.08%,為0.289 9;當側風傾角50°時,平均阻力系數為0.298 1,比無側風時提升了4.96%;之后的側風傾角70°和90°的阻力系數平均值分別為0.325 2、0.355 1,相對于無側風時分別提升了14.51%和25.04%。氣動阻力是受鈍體背部壓力影響,而背部負壓的產生則是因為氣流在鈍體尾部發生分離形成回流區,故應削弱氣流在尾部的分離。

圖11 不同側風角的側風作用下鈍體阻力系數折線圖Fig.11 Break-line diagram of drag coefficient of blunt body under cross wind with different yaw angles

4 結論

通過對比RANS、LES、DES方法,優選DES作為本文研究模擬方法。用DES方法對不同側風角的側風下Ahmed模型氣動特性分析,通過分析模擬計算得出如下結論。

(1)本文網格數規定為160×104,為節約計算資源及計算精度所得的結果。在此網格數下,DES方法誤差最小為0.49%。

(2)側風對鈍體周圍渦量的影響明顯。在側風偏角為50°時,鈍體周圍的渦量強度達到最高,與無側風情況相比尾渦區長度增長了144.16%,呈開口向下的拋物線規律。渦量強度對鈍體所受到的阻力有影響,進而使得速度減小。

(3)鈍體在有側風環境中會造成尾部氣流傾斜,當側風偏角增大,會使尾部氣流與主流方向的夾角不斷增大,歸納公式φ=-17+150β+1.2β2-0.014β3,這使尾部的迎風側受到一個拖拽力,使這一側的速率小于另一側。優化汽車外部特征時,在保證汽車的基礎形狀下,應盡量避免或削弱這一現象。

(4)側風偏角的不斷增大,使鈍體背部迎風側的負壓區域逐漸增大,繼而氣動阻力也不斷增大。鈍體頭部圓形倒角位置處的速度差也會受到側風偏角的影響。在側風角為30°時速度差最大,為16.73 m/s,與無側風情況相比增大了51.15%。隨側風角的增大速度差逐漸減小,影響不明顯。

(5)當側風角處于0°～30°時,受側風的影響,使得鈍體的側向力系數與側偏力矩系數出現急劇增大,并導致其出現明顯的側偏;當側風角在30°～90°時,力系數與力矩系數的增長趨勢逐漸趨于平緩,并在側風角90°時取得最大值