基于模糊MACBETH和生態位理論的PSS方案評價方法

曾鵬 耿秀麗

摘 要：針對多屬性決策方法與生態位理論結合的PSS評價方法權重確定過程中一致性檢驗繁瑣、權重計算過程復雜和未考慮評價語義的模糊性的問題，模糊MACBETH用于確定客戶價值的權重和客戶體驗階段提供客戶價值的重要性系數；該方法無須復雜的計算過程，利用三角模糊數處理語義的模糊性且依托軟件系統自動檢驗一致性，提高了評價效率和準確度。針對生態位優勢僅適用于完全競爭狀態的優勢計算，將生態位重疊與生態位優勢結合，提出的競爭優勢公式可以體現方案間競爭程度和生態位優勢表示方案間的競爭優勢的優點，反映方案間真實的競爭狀態。最后以某新能源汽車制造企業PSS方案評價問題為例驗證了所提方法的有效性。

關鍵詞：產品服務系統方案評價；客戶價值；模糊MACBETH；生態位理論

中圖分類號：C934?? 文獻標志碼：A?? 文章編號：1001-3695（2024）01-031-0206-06

doi：10.19734/j.issn.1001-3695.2023.05.0184

PSS scheme evaluation method based on fuzzy MACBETH and niche theory

Abstract：For the problems of cumbersome consistency testing，complicated weight calculation process and failure to consider the fuzziness of evaluating semantics in the process of determining the weights of the PSS evaluation method combining multi-attribute decision method and niche theory，this paper used fuzzy MACBETH to determine the weights of customer value and the importance coefficients of providing customer values in the customer experience phases.The method did not require a complicated calculation process，used triangular fuzzy numbers to deal with semantic fuzziness and relied on a software system that automatically verified consistency，which improved the evaluation efficiency and accuracy.Aiming at the calculation of niche advantage only applicable to the perfect competitive state，this paper combined niche overlap and niche advantage，and the proposed competitive advantage formula combined niche overlap to reflect the degree of competition between schemes and niche advantage of the competitive advantage of the schemes，and reflected the real competitive state between schemes.Finally，this paper took the PSS scheme evaluation problem of a new energy vehicle manufacturing enterprise as an example to verify the effectiveness of the proposed method.

Key words：PSS（product service system） scheme evaluation；customer value；fuzzy MACBETH；niche theory

0 引言

產品服務系統（PSS）是一種滿足不同用戶個性化價值需求的產品和服務高度集成優化的解決方案［1］。基于產品服務系統戰略，制造企業依托互聯網平臺等創新載體，打通上下游產業，致力于生態重構轉型［2］。生態重構轉型有助于制造企業優化PSS模式，提供更綜合、完整和可持續性的產品和服務，從而為客戶創造更大價值。生態系統的理念自提出以來已逐步應用到產品設計、商業管理和工業生產等領域。文獻［3］運用扎根理論和模糊集定性比較分析，探討了開放創新生態系統模式如何促進產品創新的因果關系。文獻［4］研究了工業生態系統向循環經濟范式轉型的過程，闡述了轉型機制、目的和相互關系。生態系統的理念也已經運用于PSS領域。文獻［5］提出了一個基于質量功能展開和模糊網絡層次分析法的PSS生態系統框架，通過厘清產品服務與利益相關者之間的關系來確定利益相關者。PSS方案評價是制造企業生態重構轉型的重要環節，其結果的可行性和科學性對后續交付、客戶體驗和產業生態具有重要影響。PSS方案評價是典型的多屬性決策問題，傳統多屬性決策方法，如層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）［6］、偏好順序結構評估法（preference ran-king organization method for enrichment evaluations，PROMETHEE）［7］、數據包絡分析法（data envelopment analysis，DEA）［8］等已用于PSS方案評價，但是這些方法僅對方案進行優先級排序，無法反映方案間的競爭關系。通過研究PSS方案之間的競爭關系，可以了解各個方案的相對優勢和劣勢，有助于選出最優方案；競爭關系促使制造企業提供更好的產品和服務，從而推動PSS方案的創新和改進；研究競爭關系，可以了解不同方案對客戶的滿意度，從而提升整體客戶體驗。

生態位理論是一種描繪不同物種在生態系統如何競爭的生態學理論，其強調生態系統中存在激烈的競爭［9］。它提供量化競爭關系的解釋模型。例如生態位重疊用于描述不同物種在資源利用上的重疊程度，反映物種對資源的競爭程度；生態位優勢用于描述不同物種在資源利用上的相對能力和機會，反映物種在資源利用方面的競爭優勢。生態位理論已經廣泛運用于各個領域研究對象的競爭關系。文獻［10］將生態位重疊用于供應鏈競爭識別研究。文獻［11］基于生態位重疊的概念提出國際工程承包領域的新概念，反映承包商之間對某一特定市場的競爭關系。文獻［12］將生態位重疊與優勢用于分析旅游業中全球四大預定系統的競爭關系。已有學者將生態位理論用于PSS評價研究。文獻［13］將AHP與生態位理論結合，評估PSS概念與傳統產品的競爭優勢。文獻［14］基于客戶價值將網絡分析法（analytic network process，ANP）與生態位優勢組合，用于評價新PSS概念。文獻［15］從客戶角度將ANP與生態位理論結合，其中ANP方法計算客戶價值和體驗周期的相對重要性，生態位優勢用于比較PSS方案的競爭優勢，從而選出最佳方案。這些研究仍存在一些不足。AHP方法確定屬性權重過程較為簡單，一致性檢驗煩瑣。ANP方法計算過程復雜且耗時。通過基于類別的評價技術測量吸引力（measuring attractiveness by a categorical based evaluation technique，MACBETH）是一種多屬性決策方法，依托其系統軟件M- MACBETH能夠自動驗證判斷的一致性，且無須復雜的數學計算過程［16］。模糊MACBETH由Pamucar等人［17］提出，用于確定指標的權重。其在MACBETH的基礎上利用三角模糊數（triangular fuzzy numbers，TFNS）處理語義評價的模糊性，減少主觀評分帶來的偏差，提高評價的準確性。本文在其基礎上構造客戶價值與客戶體驗階段的關系矩陣，用于計算重要性系數。

此外，以上基于生態位理論的PSS評價探究中生態位優勢公式假設所有備選方案在提供客戶價值方面具有完全相同的能力和機會，并且客戶價值是完全可替代的，僅適用于完全競爭狀態下的競爭優勢計算。然而現實生活中，不同方案提供客戶價值的能力和機會存在差異，客戶價值之間也存在差異，導致PSS方案之間存在不完全競爭狀態。生態位重疊反映不同PSS方案在提供客戶價值方面的競爭程度。本文將生態位重疊與生態位優勢結合，得到競爭優勢的計算公式，比較不同方案優勢的同時能夠反映其競爭程度，可以更準確地反映不同方案之間的競爭多樣性，從而更真實地揭示它們在實際不完全競爭中提供客戶價值的競爭狀態。

本文以某新能源汽車制造企業的5個PSS方案為研究對象，從客戶視角出發以客戶價值為評價指標，運用所提方法在確定客戶價值的權重以及客戶體驗階段提供客戶價值的重要性系數的基礎上計算不同方案的競爭優勢。

1 理論基礎

1.1 模糊MACBETH方法

1.2 生態位理論

生態位原意指不同種群在n維資源環境空間中占據的體積，反映不同種群之間在有限資源環境中的競爭。在PSS方案評價中，生態位可理解為提供相同客戶價值的類似方案對客戶價值競爭的空間。競爭關系可通過生態位重疊和生態位優勢表示；生態位重疊衡量共享價值的程度，重疊度越大表明生態位相似度越高，則競爭越大；生態位優勢反映方案對客戶價值的競爭優勢［19］。生態位重疊［20］的計算公式如下：

其中：n表示客戶人數（n=1，2，…，N）；k表示客戶體驗階段（k=1，2，…，K）；GOakn是客戶n對PSS方案a中客戶價值i在客戶體驗階段k的評分。生態位優勢［20］的計算公式如下：

其中：n表示客戶人數（n=1，2，…，N）；k表示客戶體驗階段（k=1，2，…，K）；La＞b，kn表示客戶n在客戶體驗階段k對PSS方案a中客戶價值i的評分大于PSS方案b。

2 研究框架和評價過程

2.1 研究框架

PSS方案設計評價的目標是為客戶提升體驗周期中客戶價值體驗，以滿足客戶的價值需求。根據PSS的特點以及制造企業生態重構轉型的背景，本文在Holbrook客戶價值研究的基礎上將功能、成本、服務質量、生態保護能力和穩定性作為PSS方案評價的客戶價值類型［21］。從客戶視角以客戶價值類型作為PSS方案的評價指標，并將客戶價值與客戶體驗階段的關系反映到評價過程中，提出模糊MACBETH方法與生態位理論相結合的PSS方案評價方法，以比較不同方案對客戶價值的競爭優勢。該方法邏輯嚴謹，綜合考慮了客戶的各種價值需求，為制造企業生態重構轉型提供了有力支持。

2.2 評價過程

a）客戶評價小組根據PSS體驗對PSS生態位分析問卷進行打分。問卷設計內容包括PSS方案在客戶體驗階段提供五種客戶價值類型的得分；每一階段提供某一客戶價值類型的得分為1～5分，客戶根據不同客戶體驗階段的價值滿意度進行打分。基于對產品客戶體驗過程相關文獻的研究學習，并結合PSS實際情況，提出了客戶五個體驗階段，即預訂、購買、主體驗、維護和處置［22］。

b）采用模糊MACBETH方法確定客戶價值的權重和客戶體驗階段提供客戶價值的重要性系數。根據客戶體驗感知將評價指標（即客戶價值）按其重要性降序輸入M-MACBETH軟件構造比較矩陣。利用TFNS構造對應的模糊比較矩陣，求解模糊線性規劃模型獲得指標的模糊權重，利用式（5）對其進行歸一化。假定各客戶的評價權重相等，將歸一化的指標模糊權重進行算術平均并去模糊化，得到指標的最終權重。

構造客戶價值與客戶體驗階段的初始關系矩陣B，矩陣中bij是評價小組的語義評價值，用TFN表示，直觀反映客戶體驗階段i對于提供客戶價值j的重要程度。用面積重心（center of area，COA）法［23］對TFNS去模糊化，通過式（9）對去模糊化的直接關系矩陣進行歸一化處理。利用式（10）求出兩者的總關系矩陣T，對總關系矩陣進行歸一化處理，得到每列和為1的內在關系矩陣，矩陣中元素為內在關系系數。利用式（11）求出客戶體驗階段提供客戶價值的重要性系數，表示客戶體驗階段提供客戶價值的相對重要程度。在整個客戶體驗周期，針對特定客戶價值，不同體驗階段重要性存在差異，有些階段可能更為關鍵，而有些階段可能相對較為次要。

其中：i=1，2，…，m；j=1，2，…，n；B是方陣時，Y=（I-X）-1，B不為方陣時，Y=（XTX）-1XTX；T為總關系矩陣；I為單位矩陣。

WCE=WV×WI（11）

其中：WCE為重要性系數，表示客戶體驗階段提供客戶價值的相對重要程度；WV是客戶價值的權重；WI是內在關系系數，表示客戶價值和客戶體驗階段的內在關系。

c）利用生態位理論計算PSS方案的競爭優勢。利用式（6）計算客戶價值的生態位重疊值，由于生態位問卷采用5分制，所以生態位重疊的取值為［0，4］。0表示PSS方案之間完全重疊，意味著兩方案之間處于完全競爭狀態；4表示兩者無競爭。即兩方案提供客戶價值的得分差異越大，重疊值越大，重疊程度越低，對客戶價值的競爭程度越低［20］。為方便理解和計算，利用式（12）［20］計算生態位重疊調整值，取值為［0，1］；0表示互補狀態，表示兩方案在提供客戶價值方面具有互補的能力，相互補充而不競爭；1表示完全競爭狀態，表示兩方案在提供客戶價值方面沒有差異。

式（13）用于計算方案a提供客戶價值i的初始競爭優勢，利用式（14）將初始競爭優勢歸一化；式（15）將初始競爭優勢的相對值與生態位重疊的調整值相乘，得到實際競爭狀態下方案a提供客戶價值i的競爭優勢。方案a提供所有客戶價值類型的競爭優勢通過式（16）計算得到。

其中：Piab表示初始競爭優勢；n表示客戶人數（n=1，2，…，N）；k表示客戶體驗階段（k=1，2，…，N）；WCE為重要性系數，表示客戶體驗階段提供客戶價值的相對重要程度；La＞b，kn表示客戶n在客戶體驗階段k對PSS方案a中客戶價值i的評分大于PSS方案b。

其中：Riab表示與PSS方案b相比，方案a提供客戶價值i的競爭優勢；Wi表示客戶價值i的權重；Rab表示方案a提供所有客戶價值類型的競爭優勢。

d）比較不同PSS方案提供客戶價值的相對競爭優勢。如果PSS方案a的競爭優勢更大，即提供客戶價值更有優勢，則PSS方案a優于方案b，比較公式為

3 案例分析

3.1 背景描述

為滿足客戶個性化價值需求，提高新能源汽車PSS方案效率與服務質量，實現企業生態重構轉型，某知名新能源汽車制造商在PSS方案設計階段確定了五個備選方案（a，b，c，d，e）。本研究以V1（功能）、V2（成本）、V3（服務質量）、V4（生態保護能力）和V5（穩定性）五個客戶價值類型，結合P1（預定）、P2（購買）、P3（主體驗）、P4（維護）和P5（處置）五個客戶體驗階段，使用所提方法對備選方案進行評價。本研究的PSS方案評價小組由三名男性和兩名女性客戶組成。

3.2 分析過程

a）根據客戶體驗對備選方案的生態位分析問卷打分。每位客戶根據自身對五個PSS方案在五個客戶體驗階段的產品服務感受，根據價值感知對五個備選方案的生態位分析問卷進行打分，共收回25份問卷，打分區間參照5分制的Likert量表。

b）計算每個客戶價值類型的權重和客戶體驗階段提供客戶價值的重要性系數。模糊MACBETH方法用于確定客戶價值的權重以及客戶體驗階段提供客戶價值的重要性系數。

（a）指標按重要性降序輸入M-MACBETH軟件的語義比較矩陣（表1）判斷矩陣一致性，不一致時給出修改建議。評價小組使用表2給出的模糊MACBETH語義量表利用模糊線性規劃模型對模糊比較矩陣（表3）進行兩兩比較求出客戶價值類型的模糊權重，利用式（5）對模糊權重歸一化，對歸一化模糊權重進行算術平均并去模糊化，獲得客戶價值的最終權重。表4給出了不同客戶價值的最終權重，可以看出實用型價值類型成本V2、服務質量V3和功能V1權重較高。

（b）構造客戶價值與客戶體驗階段的初始關系矩陣。矩陣B1用TFNS對應語義評價（表5），以處理人類思維中的模糊性［24］。評價小組通過語義評價確定客戶價值和客戶體驗階段的初始關系矩陣B1（表6）。

（c）生成客戶價值與客戶體驗階段的內在關系矩陣。首先用COA法對TFNS去模糊化，再通過式（9）對去模糊化后的初始關系矩陣進行歸一化，再利用式（10）求出客戶價值與客戶體驗階段的總關系矩陣，最后通過對總關系矩陣進行歸一化處理，得到內在關系矩陣（表7）。該矩陣反映客戶價值類型與不同客戶體驗階段的內在關系的重要程度。由表7可以看出功能V1與主體驗階段P3、成本V2與購買階段P2、服務質量V3與主體驗階段P3、生態保護能力V4與維護階段P4以及穩定性V5與處置階段P5關系更緊密，其中服務質量V3與主體驗階段P3的內在關系系數高達0.505 5。

（d）計算客戶體驗階段提供客戶價值類型的重要性系數。通過式（11）計算重要性系數，計算結果如表8所示，可以看出主體驗階段P3和維護階段P4提供客戶價值的重要程度較高。

c）根據評價小組的生態位問卷打分情況，利用式（12）～（15）計算PSS方案提供客戶價值的競爭優勢。PSS方案的競爭優勢是根據客戶價值的權重、客戶體驗階段提供客戶價值的重要性系數和評價小組對PSS方案在不同客戶體驗階段提供的價值得分計算得到。計算結果如表9～18所示。

以方案d與e的生態位分析舉例，兩方案對功能的生態位重疊度最高，重疊調整值為0.902 8，對成本的重疊度最低，重疊調整值為0.767 2。這說明兩方案對功能價值的競爭最為激烈，且整體上對五種客戶價值的競爭較為激烈。通過比較方案d與e對五種客戶價值的競爭優勢可知，方案e在提供功能、服務質量和穩定性價值方面優于方案d，方案d在提供成本和生態保護能力價值方面優于方案e。其中方案e在提供成本價值方面競爭優勢為0，分析可知其成本費用與方案d相比過高。綜合分析兩方案在提供服務質量方面的生態位重疊和競爭優勢可知，兩方案對其競爭較為激烈，且優勢相近。這說明客戶對兩方案提供服務質量價值的認可度相近。

通過計算兩方案的最終相對競爭優勢可知，方案d略優于方案e。方案e要想脫穎而出，應在降低成本和提高生態保護能力兩方面作出努力。例如，完善電池技術和制造工藝以降低電池成本；優化電池回收和再利用流程；采用更加環保材料和生產工藝以降低車輛制造過程中的環境影響等。方案d要想保持優勢狀態，應該在鞏固提供成本和生態保護能力價值優勢的基礎上，完善車輛功能、提升其穩定性和提升服務質量，特別是提升服務質量方面。例如，建立完善的售后服務網絡，包括維修、保養和緊急救援服務等；提供優質的客戶支持和咨詢服務，解答用戶疑問和提供技術支持等。

d）比較PSS方案提供客戶價值的相對競爭優勢。利用式（17）比較5個PSS方案提供客戶價值的相對優勢，比較結果如表19所示。

表19給出了五個PSS方案的競爭優勢比較結果，以方案a與b的比較結果為例，方案a相對于方案b的相對競爭優勢Sab=-0.4641<0，說明方案b的競爭優勢更大。整理得五個PSS方案提供客戶價值的競爭優勢按以下順序排列：d>e>b>c>a。方案d在提供客戶價值過程中更占優勢，即客戶視角下方案d是最優方案。目前新能源汽車市場競爭激烈，根據生態位競爭性原理，企業會根據環境作出改變，選擇繼續競爭或退出。因此，該新能源汽車制造企業需要明確各方案在新能源汽車領域的定位，通過差異化策略使各方案都能將自身優勢最大化，從而避免惡性競爭。例如，由于方案d提供客戶價值的綜合能力最優，可以朝著多功能車型方向發展。其他方案可以專注于某一特定客戶群體，研究其消費行為，提供與該群體密切相關的產品和服務。

3.3 對比分析

為了說明本文方法的可行性和有效性，將所提方法的評價結果與模糊AHP、模糊AHP與模糊TOPSIS的綜合方法以及ANP與生態位理論的結合方法的評價結果進行比較，結果如圖1所示。折線U1表示本文方法獲得的結果，方案優先級順序從高到低為：d>e>b>c>a。U2表示使用模糊AHP獲得的結果，方案優先級順序從高到低為：d>c>e>b>a。U3表示模糊AHP與模糊TOPSIS的綜合方法所獲結果，方案優先級順序從高到低為d>b>c>a>e。U4表示ANP與生態位理論的綜合方法的評價結果，方案優先級順序從高到低為：d>c>b>a>e。

U1考慮了模糊環境中客戶語義評價的不確定性，利用模糊MACBETH方法計算客戶價值的權重以及客戶體驗階段提供客戶價值的重要性系數。為了真實反映不同PSS方案在提供客戶價值過程中的相對優勢，計算生態位重疊值反映不同PSS方案之間真實的競爭程度；基于生態位重疊與生態位優勢，定義了競爭優勢的計算公式。一種PSS方案相對于另一種PSS方案的競爭優勢表明前一種PSS方案與后一種方案競爭過程中提供客戶價值的能力大小。將五種PSS方案進行成對比較，得出五種方案的排名。雖然U1與U2兩種方法都考慮了評價過程中語義的模糊性，但是U2僅涉及客戶價值與PSS方案之間的相互關系，沒有考慮不同客戶體驗階段與客戶價值的相互關系。U1在考慮模糊性的基礎上，分析客戶體驗階段與客戶價值的相互關系，評價結果更符合客觀事實。雖然U3使用模糊TOPSIS方法通過比較不同方案的模糊正理想解與模糊負理想解進而得出客戶對不同評價方案的滿意度，但是該過程很難解釋不同方案之間的競爭關系。U1利用生態位理論很好地解釋了不同PSS方案之間的競爭關系，評價結果更加準確可靠。雖然U1與U4兩種方法同時考慮了客戶價值與客戶體驗階段的相互關系，也都利用生態位理論解釋PSS方案之間對客戶價值的競爭關系，但是U4僅反映完全競爭狀態下的方案競爭關系，不符合實際。U1通過計算生態位重疊值，反映方案之間真實競爭狀態。此外，U1在確定判斷一致性和計算過程方面都要優于U4，評價結果更加符合實際。

4 結束語

本文對PSS方案評價研究領域主要有以下幾方面貢獻：首先，在方法上將模糊MACBETH與生態位理論相結合，在模糊環境下充分利用MACBETH在確定客戶價值權重過程中一致性檢驗方便、考慮客戶評價語義主觀性和體現客戶價值與體驗階段關系等優點，利用生態位理論反映對象之間競爭關系的理論基礎量化PSS方案的競爭優勢；其次，從客戶視角出發，結合生態位重疊與生態位優勢的計算公式，反映不同方案之間真實競爭狀態下對客戶價值的競爭優勢，其評價結果滿足客戶價值需求，為制造企業生態重構轉型提供決策支持和指導，推動其實現可持續發展和提高競爭力。

模糊MACBETH在確定客戶價值過程中，假設各價值之間相互獨立，缺乏對價值之間相互關系的分析。后續研究將進一步分析客戶價值之間的相互關系。由于客戶在PSS產品體驗過程中獲得的實際價值與客戶在評價過程中給出的感受價值之間存在差距，后續研究有必要對不同PSS方案進行全面解釋，以增強客戶對PSS產品的理解。

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