不同進(jìn)口體型豎井泄洪洞水力特性數(shù)值模擬研究

摘要：為了對比跌流式和旋流式不同進(jìn)口體型豎井泄洪洞的水力特性，基于RNG k-ε紊流模型建立了三維數(shù)學(xué)模型，通過物理模型試驗對跌流式豎井泄洪洞水力特性進(jìn)行了驗證，在此基礎(chǔ)上模擬了旋流式豎井泄洪洞的水力特性，對兩種不同進(jìn)口體型進(jìn)行了系統(tǒng)對比。試驗結(jié)果表明：跌流式豎井泄洪洞經(jīng)環(huán)形堰后主流居中落入消力井內(nèi)，為典型的脫壁流動，豎井壁面壓力在零壓附近；環(huán)流豎井泄洪洞水流在環(huán)形堰面與豎井壁面形成螺旋式的貼壁流，水流貼壁面下泄進(jìn)入水墊層形成環(huán)狀水躍，壁面壓力沿程逐漸減小。兩種進(jìn)口體型下豎井段水流空化數(shù)均較小，有發(fā)生空化的可能，但發(fā)生空蝕破壞的可能性較小。

關(guān) 鍵 詞：豎井泄洪洞；旋流式進(jìn)口；跌流式進(jìn)口；壓力特性；空化空蝕；紊流模型

中圖法分類號：TV135.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.S2.038

0 引言

豎井泄洪洞是抽水蓄能電站泄水建筑物常用的布置型式之一，具有布置簡潔、消能效率高的特點，同時與開敞式溢洪道相比，其對地表環(huán)境破壞小，易與導(dǎo)流洞結(jié)合，投資小，因此在抽水蓄能電站中得到了廣泛的應(yīng)用^［1-2］。

豎井泄洪洞通常由井口導(dǎo)流防渦設(shè)施、環(huán)形溢流堰、過渡段、豎井段、彎管段（消力井）、退水隧洞段及出口消能段組成^［3］。目前工程上常用的進(jìn)口體型可分為跌流式和旋流式環(huán)形堰進(jìn)口。葉祥飛等^［4］通過物理模型試驗和數(shù)值模擬在環(huán)形溢流堰堰頂增設(shè)了6道不等高導(dǎo)流墩，有效改善了堰頂流態(tài)，減小了進(jìn)口庫水位波動；雷顯陽等^［5］通過物理模型試驗，提出在環(huán)形薄壁堰堰頂設(shè)置4～6個隔墩，將堰頂分成對稱的溢流表孔環(huán)形進(jìn)流，能有效改善水流流態(tài)，降低水流對豎井壁的沖擊；姜治兵等^［2］研究了寬式防旋墩環(huán)形堰豎井泄洪洞的水力特性，發(fā)現(xiàn)寬式防旋墩可消除不可控旋流導(dǎo)致的嗆水現(xiàn)象，并引導(dǎo)水流在豎井內(nèi)形成脫壁流態(tài)，使豎井壁面免于空蝕破壞。以上幾種進(jìn)口體型盡管隔流墩型式不同，但水流均以跌流形式進(jìn)入豎井內(nèi)。除此以外，董興林^［6］、郭新蕾^［7］等提出一種帶有起旋墩的旋流式環(huán)形堰進(jìn)口，通過起旋墩使溢流堰和豎井產(chǎn)生帶有空腔的旋轉(zhuǎn)流運動，利用離心力消減負(fù)壓防止空蝕和利用水流自摻氣提高消能率。

盡管兩種進(jìn)口體型在工程上均被廣泛應(yīng)用，但其流態(tài)、水力特性及消能機(jī)理有較大差異，目前對兩種體型下的豎井泄洪洞水力特性缺乏系統(tǒng)對比研究。本文依托安徽石臺抽水蓄能電站下水庫豎井式泄洪洞，在同等泄流能力的情況下設(shè)計了跌流式和旋流式兩種進(jìn)口型式，基于RNG k-ε雙方程紊流模型對其流態(tài)及水氣分布、流速分布、壓力與空化數(shù)、泄流能力及消能率等進(jìn)行了系統(tǒng)對比分析，研究成果可為深入了解兩種不同進(jìn)口體型下的豎井泄洪洞水力特性及實際工程設(shè)計應(yīng)用提供依據(jù)。

1 工程概況

1.1 工程布置

安徽石臺抽水蓄能電站由上水庫、下水庫、輸水系統(tǒng)、地下廠房和開關(guān)站等組成。下水庫擋、泄水建筑物按2 000 a一遇洪水校核，200 a一遇洪水設(shè)計，校核洪水位271.18 m，設(shè)計洪水位270.47 m，正常蓄水位268.00 m，相應(yīng)的下泄流量分別為192.8，139.1 m³/s和109.8 m³/s。下水庫采用豎井泄洪洞作為泄水建筑物。豎井泄洪洞主要由環(huán)形溢流堰、豎井段、消能井、退水隧洞及出口消能設(shè)施組成（圖1）。

進(jìn)口溢流堰采用無閘門控制環(huán)形實用堰，堰頂半徑7.0 m，堰頂高程同正常蓄水位268.00 m；堰面上游曲線方程為 x/3.16=-0.538y/3.16^0.424，堰面下游曲線方程為 y/3.16=0.830x/3.16^1.85+0.035x/3.16^12.8。溢流堰底部接豎井段，采用內(nèi)徑為5.8 m等直徑圓形豎井。豎井底部設(shè)消力井，井深9.75 m，井底板高程198.5 m。消能井后接無壓退水隧洞，洞長約600 m，底坡為5%，隧洞斷面為城門洞型，斷面尺寸為5.0 m×8.0 m（寬×高），泄洪洞出口采用底流消能，布置下挖式消力池。

1.2 環(huán)形堰進(jìn)口體型

為研究不同進(jìn)口體型下豎井泄洪洞豎井段水力特性，擬定了堰頂設(shè)置分隔墩的跌流式進(jìn)口和設(shè)置起旋墩的旋流式進(jìn)口兩種體型。

跌流式進(jìn)口在堰頂設(shè)4個分隔墩，分隔成4孔溢流進(jìn)口，根據(jù)工程下泄流量及堰上水頭計算，單孔溢流進(jìn)口寬度4.51 m，總溢流凈寬18.05 m。分隔墩寬度6.25 m，厚度3.0 m，體型如圖2（a）所示。

旋流式進(jìn)口起旋墩的設(shè)計參考文獻(xiàn)［8］。起旋墩與環(huán)形堰的外圓切線成θ=15°的夾角連接。起旋墩長度l≈R_L，寬度w≈0.35H，高度設(shè)定為始終高于水面，其中，H為最大堰上水深，R_L為堰頂直徑。計算得到起旋墩長度為6 m，墩高為4 m，墩厚為1.2 m，起旋角度與該點切線方向呈15°夾角，體型如圖2（b）所示。

2 模型建立與驗證

2.1 控制方程及求解方法

連續(xù)性方程：

?ρ/?t+?（ρu_i）/?x_i=0（1）

動量方程：

?（ρu_i）/?t+div（ρu_iu_j）=-div（P）+div（τ）+ρg+F（2）

式中：τ=μ?u_i/?u_j+?u_j/?u_i-2/3?u_j/?x_kδ_ij；ρ為水的密度，kg/m³；μ為分子動力黏滯系數(shù)；t為時間，s；u_i和u_j均為速度分量，m/s；P為修正的壓力，N/m²；τ為黏性應(yīng)力張量；x_i為坐標(biāo)分量，m；g為重力加速度，m/s²；F為外部體積力，N。

湍流模型采用RNG k-ε模型，該模型在ε方程中增加了一項用于改善模擬快速應(yīng)變流動的能力，提高了模擬高速流動的準(zhǔn)確性。郭新蕾等^［7］對比了標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和RNG k-ε模型在求解豎井泄洪洞水力特性方面的差異，結(jié)果表明在壁面壓力和消能率等指標(biāo)上，RNG k-ε模型模擬結(jié)果與試驗值更為吻合。

控制方程采用有限體積法隱式迭代求解，速度壓力耦合采用適合水氣二相流的SIMPLE算法，水氣兩相采用VOF（volume of fluid）方法。

2.2 數(shù)學(xué)模型建立

為研究不同進(jìn)口體型豎井泄洪洞內(nèi)的水力特性，計算區(qū)域包括豎井周邊局部水域、環(huán)形堰、豎井、消力井及部分退水洞段。庫區(qū)邊界依據(jù)庫水位按靜水壓強(qiáng)給出，出流邊界設(shè)置為壓力出口邊界；壁面處理為無滑移邊界條件。整個模型采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約428萬個，模型網(wǎng)格尺度0.3～1.0 m，對環(huán)形堰、豎井局部加密網(wǎng)格尺寸為0.2 m，并采用不同網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行了計算對比。計算區(qū)域及網(wǎng)格如圖3所示。

2.3 數(shù)學(xué)模型驗證

物理模型按照重力相似準(zhǔn)則設(shè)計，模型比尺1∶25，模擬范圍包括部分庫區(qū)、環(huán)形堰段、豎井段及退水隧洞段等。采用的進(jìn)口體型為跌流式進(jìn)口，即堰頂布設(shè)4個分隔墩。通過模型試驗觀測了環(huán)形溢流堰泄流能力、典型部位流態(tài)、時均壓力及消能率等水力指標(biāo)，并將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進(jìn)行了對比分析^［2］，結(jié)果表明數(shù)學(xué)模型結(jié)果與物理模型試驗結(jié)果吻合良好。

3 模擬結(jié)果及分析

3.1 流態(tài)及水氣分布

選取典型工況下環(huán)形堰、豎井與消力井段及退水隧洞段水流流態(tài)及水氣分布進(jìn)行分析，如圖4所示。

跌流式豎井在隔流墩的引導(dǎo)下徑向入流，在豎井中央碰撞后形成具有明顯主流核心區(qū)的脫壁流，主流在豎井中央跌入水墊層形成強(qiáng)烈漩滾與漩流，充分消能后斜向上進(jìn)入退水隧洞。旋流式豎井在起旋墩的引導(dǎo)下以一定角度入流，在環(huán)形堰面與豎井壁面形成螺旋式的貼壁流，水流貼壁面進(jìn)入水墊層形成環(huán)狀水躍，充分消能后進(jìn)入退水洞。

兩種豎井的共同之處在于，隔流墩與起旋墩均起到了很好的整流作用，使豎井入流順暢，未出現(xiàn)嗆水等不利流態(tài)；跌流井防旋墩尾部通氣空腔與旋流井中央通氣空芯均能夠充分進(jìn)氣，保證豎井內(nèi)流態(tài)的穩(wěn)定；水體在水墊層內(nèi)消能充分；退水洞在較小流量下為明滿流流態(tài)，在較大流量下為有壓流態(tài)。

3.2 流速分布

校核洪水工況下環(huán)形堰及豎井段流速分布如圖5和表1所示。

兩種進(jìn)口體型的豎井合流速與軸向流速沿程均呈先增大后減小的趨勢，徑向流速均不大。對于跌流式豎井，水流在豎井段切向流速較小，進(jìn)入水墊層后切向流速較大。旋流式豎井在環(huán)形堰面上的切向流速逐漸增大，進(jìn)入豎井段后，在井壁摩擦阻力的作用下逐漸減小，但總體較跌流式豎井大；進(jìn)入水墊層后切向流速又有所增大。

3.3 壓力與水流空化數(shù)

空化與空蝕是由水流中的氣核在低壓區(qū)膨脹和失穩(wěn)并轉(zhuǎn)化為空泡后在高壓區(qū)潰滅造成的，因此，壓強(qiáng)是評估豎井式泄洪洞穩(wěn)定運行的重要指標(biāo)之一，應(yīng)盡量避免或減小負(fù)壓區(qū)^［9］。某一點的壓力水頭H與液體汽化壓力水頭H_v之差越大，液流越不容易空化；流速越大，則越易導(dǎo)致空化。因此用空化數(shù)σ來表示水流空化程度，其定義如下：

σ=H+H_a-H_v/（v²/2g）（3）

式中：H為計算斷面處的時均壓力水頭；H_a為計算斷面處的大氣壓力水頭；H_v為水的汽化壓力水頭，其大小隨溫度的變化而變化（20℃取H_v=0.24 m）；v為近壁面總流速。空化數(shù)越小，液流越容易空化。在實際工程中，當(dāng)空化數(shù)小于0.3時，容易發(fā)生空蝕破壞。

環(huán)形堰豎井沿程壓力分布見圖6。對于兩種進(jìn)口型式，環(huán)形堰段壓力沿程變化較為平緩，壓力值先增加后減小，沒有出現(xiàn)明顯的壓力突變。跌流式環(huán)形堰最大負(fù)壓為-1.28×9.81 kPa，旋流式環(huán)形堰段最小壓力為1.205×9.81 kPa，未出現(xiàn)負(fù)壓。

在跌流式環(huán)形堰豎井段，由于主流居于豎井中部，水墊層以上的豎井壁面壓力在零壓附近；水流流速沿程增大，水流空化數(shù)呈沿程減小的趨勢，且均在0.2以下。在旋流式環(huán)形堰豎井中，水墊層以上的豎井壁面壓力沿程逐漸減小，而水流流速沿程增大，因此水流空化數(shù)亦呈沿程減小的趨勢，在水墊層表面附近時其值已在0.1以下（表2）。

兩種型式的豎井水流空化數(shù)均較小，水流發(fā)生空化的可能性較大。跌流式豎井總體為脫壁流流態(tài)，空氣會隨著旋墩尾部的進(jìn)氣通道不斷卷吸進(jìn)入豎井，水流的自摻氣充分，大流量條件下豎井壁面處仍有著較大的氣體體積分?jǐn)?shù)，可極大減少豎井固壁發(fā)生空蝕破壞的可能性。旋流式豎井為貼壁流流態(tài)，沿程壓力呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，但豎井段空化泡不具備升壓潰滅的條件，進(jìn)入消力井內(nèi)后因摻氣充分，豎井壁面發(fā)生空蝕破壞的可能性較小，但目前實際工程的原型觀測成果還未見報道。

3.4 泄流能力及消能率對比

在設(shè)計工況（270.47 m）、校核工況（271.18 m）下，跌流式豎井與旋流式豎井泄流能力、斷面平均流速、消能率等水力參數(shù)對比見表3。

對于跌流式與旋流式兩種型式的豎井，泄流能力均可滿足設(shè)計要求；實際應(yīng)用時可通過調(diào)整隔流墩寬度和起旋墩角度使堰上水頭滿足設(shè)計要求。消能率方面，在同等消力井深度條件下，旋流式豎井因水流沿程與豎井壁面的摩擦消能、在水墊層與消力井內(nèi)形成較為規(guī)則的環(huán)狀水躍消能，其消能率略高于跌流式豎井。

4 結(jié)論

采用數(shù)學(xué)模型對跌流式和旋流式兩種不同進(jìn)口體型下的豎井泄洪洞水力特性開展了系統(tǒng)對比研究，得到以下主要結(jié)論：

（1）跌流式豎井水流在隔流墩的引導(dǎo)下平順進(jìn)入環(huán)形堰豎井，形成四股對稱的水舌在豎井中央交匯、碰撞并匯合后在豎井中形成脫壁跌流，環(huán)形通氣設(shè)施與防旋墩后進(jìn)氣通道可維持豎井內(nèi)穩(wěn)定的脫壁流流態(tài)，豎井中央存在明顯主流核心區(qū)；豎井壁面沿程壓力接近零壓。

（2）起旋墩引導(dǎo)水流以一定的角度進(jìn)入旋流式環(huán)形堰形成螺旋流動，水流在環(huán)形堰面與豎井壁面為典型貼壁流態(tài)，豎井中央形成通透的通氣空芯。在離心力的作用下，旋流豎井環(huán)形堰及豎井壁面壓力值基本保持正值，在沿程阻力的作用下，沿程壓力呈逐漸減小的趨勢。

（3）豎井環(huán)形堰段，流速相對較低，壁面壓力較大，空化數(shù)較大；隨著水流向下流動，流速逐漸增加，空化數(shù)逐漸減小，環(huán)形堰面下半段及水墊層以上的豎井段，大部分測點空化數(shù)小于0.3，水流存在空化可能。在沿程壓力逐漸減小的條件下，空化泡不具備增壓導(dǎo)致潰滅的前提條件，豎井壁面受空蝕破壞的可能性不大。

（4）對于跌流式與旋流式兩種型式的豎井，均可在布置不變的情況下，通過調(diào)整隔流墩寬度或起旋墩角度使泄流能力滿足設(shè)計要求。旋流式豎井消能率略高于跌流式豎井。

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（編輯：黃文晉）