一種基于線性零磁場(chǎng)的動(dòng)脈血管掃描成像方法仿真

楊 丹 王雨忱 李天兆 徐 彬 吳 瑩

一種基于線性零磁場(chǎng)的動(dòng)脈血管掃描成像方法仿真

楊 丹1,2王雨忱1,2李天兆1,2徐 彬3吳 瑩1,2

（1. 東北大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院 沈陽(yáng) 110819 2. 智能工業(yè)數(shù)據(jù)解析與優(yōu)化教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（東北大學(xué)） 沈陽(yáng) 110819 3. 東北大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院 沈陽(yáng) 110169）

基于磁電耦合效應(yīng)的血流檢測(cè)及血管成像是實(shí)現(xiàn)心血管疾病早期診療的有效方法之一。該文基于磁場(chǎng)與血流耦合電效應(yīng)，設(shè)計(jì)一種用于動(dòng)脈血管掃描成像的組合線圈結(jié)構(gòu)，產(chǎn)生帶有零磁場(chǎng)線（FFL）區(qū)域的線性梯度磁場(chǎng)；在此結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，通過(guò)控制激勵(lì)電流驅(qū)動(dòng)FFL實(shí)現(xiàn)成像區(qū)域雙向掃描；結(jié)合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）實(shí)現(xiàn)磁電耦合信號(hào)與血管信息的非線性映射，進(jìn)而提出一種基于線性零磁場(chǎng)的動(dòng)脈血管掃描成像新方法。采用多物理場(chǎng)仿真軟件COMSOL對(duì)基于線性零磁場(chǎng)的血管掃描成像方法進(jìn)行建模，求解磁電耦合信號(hào)，驗(yàn)證了所提出方法的合理性和有效性。結(jié)果表明，線性梯度磁場(chǎng)模式下的磁電耦合信號(hào)含有血管位置、半徑等信息；CNN重建血管位置誤差平均值為1.569 4 mm，重建血管半徑的方均誤差（MSE）和相關(guān)系數(shù)（CC）平均值分別為0.054 8和0.987 0。研究結(jié)果可用于血管成像裝置設(shè)計(jì)及后續(xù)相關(guān)臨床應(yīng)用提供研究支撐。

心血管疾病 磁場(chǎng)與血流耦合電效應(yīng) 零磁場(chǎng)線 線性梯度磁場(chǎng) 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) COMSOL

0 引言

據(jù)世界衛(wèi)生組織（World Health Organization, WHO）官網(wǎng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示[1]：缺血性心臟病和中風(fēng)是全球范圍內(nèi)的第一大死亡原因，2016年共造成1 520萬(wàn)例死亡。而引發(fā)心腦血管疾病的主要誘因是心臟或腦部的供血?jiǎng)用}狹窄導(dǎo)致供血不足。目前臨床常用的動(dòng)脈血管病變?cè)\斷方法有數(shù)字減影血管造影、磁共振血管造影、CT血管造影和超聲檢查[2]。這些方法由于其創(chuàng)傷性、診斷成本、輻射問(wèn)題、操作及分析難度等因素，仍無(wú)法作為常規(guī)的血管疾病初期診斷手段[3]。因此，研究低成本、普及型的血管病變?cè)缙谠\斷方法對(duì)于預(yù)警心腦血管疾病至關(guān) 重要。

近年來(lái)，電阻抗成像、磁感應(yīng)成像、磁聲成像等無(wú)創(chuàng)功能成像技術(shù)在醫(yī)學(xué)影像學(xué)領(lǐng)域的研究取得很大進(jìn)展[4-6]，研究成果表明，基于電磁的生理信息檢測(cè)及功能成像技術(shù)在疾病早期診斷和監(jiān)測(cè)方面具有優(yōu)勢(shì)。隨著微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展[7-8]，電磁血流測(cè)量方法受到研究學(xué)者的關(guān)注。2013年，S. Mikami等[9]應(yīng)用電磁流量計(jì)對(duì)肢體血流進(jìn)行了測(cè)量采集。2014年，H. Nakagawa等[10]將電磁流量計(jì)應(yīng)用于一種人工血液循環(huán)系統(tǒng)和用于改善血液流動(dòng)的醫(yī)療裝置設(shè)計(jì)過(guò)程中。2016年，S. Tanveer等[11]提出了在周期性體加速度和磁場(chǎng)作用下，傾斜管內(nèi)脈動(dòng)血液通過(guò)多孔介質(zhì)的重力流動(dòng)問(wèn)題。2017年，D. Yamamoto等[12]在利用區(qū)域動(dòng)脈自旋標(biāo)記評(píng)估圍手術(shù)期頸內(nèi)動(dòng)脈灌注區(qū)變化與重建術(shù)后腦血流的關(guān)系問(wèn)題中，應(yīng)用電磁流量計(jì)測(cè)量頸動(dòng)脈內(nèi)膜切除術(shù)前后的頸內(nèi)動(dòng)脈流量。H. Boccalon等[13]利用麥克斯韋方程組建立了肢體血流理論模型，將流動(dòng)誘發(fā)電位與血流聯(lián)系起來(lái)。H. Kanai等[14]開發(fā)了一種靠近皮膚表面測(cè)量的非侵入式動(dòng)脈血流計(jì)。張俊[15]研究一種基于旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的多電極電磁流量測(cè)量方法，對(duì)非對(duì)稱流流速測(cè)量、流型可視化等問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)探索。趙宇洋等[16]基于Shercliff權(quán)函數(shù)提出了區(qū)域權(quán)函數(shù)的概念，并設(shè)計(jì)了一種基于區(qū)域權(quán)函數(shù)理論的多電極電磁流量計(jì)。以上工作集中在勻強(qiáng)磁場(chǎng)激勵(lì)下通過(guò)電極測(cè)量肢體皮膚表面電壓，獲取血液流速或血流量信息的研究。在前期學(xué)者研究的基礎(chǔ)上，2020年，劉晏君等[17]分析均勻強(qiáng)磁場(chǎng)下血流磁電耦合效應(yīng)，并利用奇異值分解法進(jìn)行血液流速反演血管斷層圖像，說(shuō)明了磁場(chǎng)與血流耦合電效應(yīng)在動(dòng)脈血管成像及狹窄率預(yù)測(cè)方面的潛在應(yīng)用。

本課題組在前期研究已經(jīng)證明了均勻強(qiáng)磁場(chǎng)激勵(lì)下的動(dòng)脈血流成像方法的可行性[18]，并發(fā)現(xiàn)了較大范圍的勻強(qiáng)磁場(chǎng)產(chǎn)生，不利于血管成像實(shí)驗(yàn)工作的展開。為了改善該問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種組合線圈結(jié)構(gòu)，用于產(chǎn)生線性梯度零磁場(chǎng)[19]，分析了線性梯度零磁場(chǎng)對(duì)血流磁電耦合信號(hào)的影響，研究了組合線圈結(jié)構(gòu)、激勵(lì)磁場(chǎng)特點(diǎn)對(duì)零磁場(chǎng)線（Field Free Line, FFL）的影響；建立了血管成像模型，通過(guò)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks, CNN）實(shí)現(xiàn)雙向磁電耦合信號(hào)與血管位置及半徑的非線性映射，對(duì)所提血管掃描成像新思路的進(jìn)行了驗(yàn)證。研究工作為后續(xù)動(dòng)脈血流實(shí)時(shí)成像乃至血管狹窄早期診斷等奠定基礎(chǔ)。

1 方法及原理分析

1.1 磁場(chǎng)與血流耦合電效應(yīng)

磁場(chǎng)與血流耦合電效應(yīng)原理如圖1所示。人體血液兼具流動(dòng)性和導(dǎo)電性，當(dāng)垂直于血管血液流速方向施加一外部磁場(chǎng)時(shí)，血管血液可等效為一導(dǎo)體沿垂直于磁場(chǎng)方向作切割磁感線運(yùn)動(dòng)，則血液中的正、負(fù)電荷粒子將受到洛倫茲力×的作用，發(fā)生極化分離，最終在電場(chǎng)力的作用下達(dá)到平衡，進(jìn)而在導(dǎo)電目標(biāo)體內(nèi)形成電勢(shì)場(chǎng)。

圖1 磁場(chǎng)與血流耦合電效應(yīng)原理

基于互易定理[20]，邊界電壓的積分表達(dá)式為

式中，2為互易場(chǎng)中的電流密度矢量；為閉合曲面面積。

式（3）說(shuō)明感應(yīng)電壓Δ與動(dòng)脈血液流速之間的近似線性關(guān)系。當(dāng)激勵(lì)磁場(chǎng)隨時(shí)間變化時(shí)，有

1.2 基于線性零磁場(chǎng)的血管掃描成像

基于線性零磁場(chǎng)的血管掃描成像主要利用帶有零磁場(chǎng)區(qū)域的線性梯度磁場(chǎng)，驅(qū)動(dòng)FFL在待測(cè)區(qū)域內(nèi)掃描，獲得包含不同方向血管表征信息的感應(yīng)電壓信號(hào)，進(jìn)而通過(guò)非線性映射實(shí)現(xiàn)血管斷層圖像重建。其基本過(guò)程如圖2所示，具體步驟如下。

首先，通過(guò)組合線圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)構(gòu)建線性梯度磁場(chǎng)的FFL，具體設(shè)計(jì)思路將在后續(xù)第2節(jié)將展開詳細(xì)討論。

圖2 基于FFL的血管斷層掃描成像原理

式中，為血管半徑；為血管血流區(qū)域長(zhǎng)度。

由式（5）可得，時(shí)變感應(yīng)電壓信號(hào)與血管中心位置和血管半徑呈非線性關(guān)系。并且，經(jīng)過(guò)FFL分別沿、方向掃描，感應(yīng)電壓信號(hào)中將包含血管中心位置坐標(biāo)、血管中心位置坐標(biāo)和血管半徑的信息。

由于血管的中心位置和半徑信息能夠表征血管的分布與形態(tài)。這使得通過(guò)提取感應(yīng)電壓信號(hào)中的血管表征信息重建血管斷層圖像存在可能。

深度學(xué)習(xí)算法在復(fù)雜非線性問(wèn)題中的數(shù)據(jù)處理具有優(yōu)勢(shì)[21]。本文提出利用CNN能夠擬合輸入與輸出數(shù)據(jù)之間非線性關(guān)系的特點(diǎn)，建立感應(yīng)電壓信號(hào)與血管中心位置、坐標(biāo)和血管半徑之間的非線性時(shí)空映射關(guān)系。

所采用的CNN具有3個(gè)“卷積層+池化層”順次相接、最后一個(gè)池化層后連接一個(gè)全連接層的結(jié)構(gòu)。CNN以時(shí)變感應(yīng)電壓信號(hào)作為輸入，以血管中心位置、坐標(biāo)及半徑作為輸出。

卷積計(jì)算的結(jié)果接入最大池化層，表征信息經(jīng)過(guò)最大池化操作后變?yōu)?/p>

當(dāng)通過(guò)全連接層的所有節(jié)點(diǎn)輸出血管中心位置坐標(biāo)和半徑后，可由血管中心位置的、坐標(biāo)確定血管在平面內(nèi)的位置，并根據(jù)血管半徑值進(jìn)行血管斷層圖像重建。

2 線圈結(jié)構(gòu)與FFL的設(shè)計(jì)

2.1 組合線圈結(jié)構(gòu)及FFL的產(chǎn)生

為了保證零磁場(chǎng)的均勻性[22]，用于產(chǎn)生線性梯度磁場(chǎng)的組合線圈結(jié)構(gòu)如圖3所示。作為一種開放式組合線圈結(jié)構(gòu)，其包括四個(gè)尺寸相同的梯度線圈（GC1、GC2、GC3、GC4）和三個(gè)驅(qū)動(dòng)線圈（DC1、DC2、DC3，DC2與DC3尺寸相同），被測(cè)目標(biāo)放置于中央空隙區(qū)域。其中，驅(qū)動(dòng)線圈采用非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。這是由于對(duì)稱的FFL雙向掃描驅(qū)動(dòng)線圈結(jié)構(gòu)雖然能夠產(chǎn)生較大且穩(wěn)定的磁場(chǎng)梯度，但其會(huì)構(gòu)成封閉式組合線圈結(jié)構(gòu)，對(duì)被測(cè)對(duì)象體積大小有所限制[23]。而非對(duì)稱驅(qū)動(dòng)線圈結(jié)構(gòu)則降低了該局限性，且減少了線圈個(gè)數(shù)，有利于組合線圈結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化。

（a）視圖

（b）三維視圖

圖3 設(shè)計(jì)的開放式組合線圈結(jié)構(gòu)

Fig.3 The design of open combination coil structure

由空間向量分解定理，一個(gè)通電線圈離軸處任意一點(diǎn)磁場(chǎng)可分解為互相正交的、、方向磁場(chǎng)分量。當(dāng)四個(gè)梯度線圈如圖4a方式排列時(shí)，GC1（GC2）和GC3（GC4）、GC1（GC3）和GC2（GC4）分別關(guān)于、平面呈鏡像幾何關(guān)系。各梯度線圈磁場(chǎng)分量B滿足

式中，B（=1, 2, 3, 4，=,,）中為梯度線圈序號(hào)，為磁場(chǎng)分量方向。

于是，在==0線附近沿軸方向的磁場(chǎng)消失，產(chǎn)生軸方向的零磁場(chǎng)區(qū)域，如圖4b所示。

圖4 FFL的產(chǎn)生原理

通過(guò)改變驅(qū)動(dòng)線圈通電方式實(shí)現(xiàn)FFL的雙向掃描。將驅(qū)動(dòng)線圈分為兩組，一組為DC1，另一組為DC2和DC3，電流起始通電方向如圖5所示。

（a）DC1 （b）DC2與DC3

圖5 驅(qū)動(dòng)線圈起始通入電流方向

Fig.5 Direction of the starting incoming current of the drive coil

如圖5a所示，向DC1中通入式（12）所示交流電流時(shí)，將在被測(cè)區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生主要沿軸方向的外加驅(qū)動(dòng)交變磁場(chǎng)。通過(guò)磁場(chǎng)疊加，可使FFL沿軸方向進(jìn)行掃描，獲取血管在平面內(nèi)的表征信息。

如圖5b所示，DC2與DC3采用對(duì)稱通電方式，即通入幅值、頻率相同，方向相反的交流電流，產(chǎn)生的外加驅(qū)動(dòng)交變磁場(chǎng)主要沿軸方向，從而驅(qū)動(dòng)FFL沿軸方向進(jìn)行掃描。由測(cè)量電極便可得到包含平面內(nèi)血管表征信息的感應(yīng)電壓信號(hào)。

通過(guò)梯度與兩組驅(qū)動(dòng)線圈疊加生成復(fù)合磁場(chǎng)，可以完成對(duì)平面和平面內(nèi)線型零磁場(chǎng)的平移式掃描，進(jìn)行兩個(gè)維度的血管表征信息提取，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)血管斷層掃描成像。

2.2 FFL軌跡矯正

（a）僅由DC1產(chǎn)生外加驅(qū)動(dòng)交變磁場(chǎng)分布

（b）FFL沿軸掃描弧形軌跡

圖6 FFL沿軸掃描軌跡偏移示意圖

Fig.6 Schematic of the scan trajectory offset along the-axis

矯正系數(shù)存在時(shí)，通過(guò)上述各個(gè)變量擬合關(guān)系，可知其與FFL的掃描時(shí)刻的關(guān)系為階多項(xiàng)式。即

由式（16）～式（19）可知，通過(guò)調(diào)整矯正系數(shù)，實(shí)現(xiàn)FFL軌跡偏移的矯正。

3 仿真驗(yàn)證與血管圖像重建

3.1 線性梯度磁場(chǎng)與FFL產(chǎn)生

在COMSOL中建立如圖3所示的組合線圈的三維有限元模型。線圈材料設(shè)置為銅，梯度線圈與驅(qū)動(dòng)線圈匝數(shù)均為500匝。根據(jù)2.1節(jié)中的激勵(lì)方式僅對(duì)梯度線圈通入幅值為GC的直流電流，產(chǎn)生線性梯度磁場(chǎng)與FFL。

為探討激勵(lì)電流與磁場(chǎng)的關(guān)系，分別向梯度線圈通入不同幅值的直流電流GC，取=0時(shí)軸方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)梯度G分布進(jìn)行分析，B及G與不同GC之間的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7表明，梯度線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)沿軸方向呈正弦波狀分布，在梯度線圈軸心附近達(dá)到峰值，且激勵(lì)電流大小與磁場(chǎng)峰值呈線性關(guān)系。隨著梯度線圈電流幅值GC由8 A變化至30 A時(shí)，軸方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度B的峰值由0.024 T增大至0.089 T，磁場(chǎng)梯度G也隨之增大。磁場(chǎng)梯度G越大，F(xiàn)FL半徑越小，有利于得到更精確的感應(yīng)電壓信號(hào)。而磁場(chǎng)過(guò)大會(huì)使生物神經(jīng)受到刺激而感到不適[24-25]，因此，選取GC=10 A。此時(shí)，線圈中央氣隙內(nèi)的磁通密度模分布如圖8所示。

（a）磁場(chǎng)強(qiáng)度B

（b）磁場(chǎng)梯度G

圖7 梯度線圈GC大小與軸方向磁場(chǎng)強(qiáng)度B和磁場(chǎng)梯度G關(guān)系

Fig.7 Gradient coil size versus-axis-direction magnetic field strength and magnetic field gradient

圖8 IGC=10 A時(shí)梯度磁場(chǎng)分布

如圖8所示，F(xiàn)FL兩側(cè)磁通密度模對(duì)稱分布，靠近梯度線圈軸心的位置磁通密度模最大。另外，磁場(chǎng)峰值之間的區(qū)域即成像所需要線性梯度磁場(chǎng)，被測(cè)目標(biāo)將被放置在該區(qū)域內(nèi)。

3.2 FFL雙向掃描及軌跡矯正

在線性梯度磁場(chǎng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)圖5a所示激勵(lì)模式，向組合線圈中通入電流。其中，DC1按照式（12）通入幅值為15 A、頻率為100 Hz的交流電，驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)強(qiáng)度的模值將逐漸減小至零再反向增大。所以，通過(guò)交變驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)與線性梯度磁場(chǎng)疊加可實(shí)現(xiàn)FFL沿軸方向掃描，掃描周期S為5 ms。

FFL沿軸掃描具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程對(duì)應(yīng)磁通密度等值線結(jié)果如圖9a所示。

（a）矯正前

（b）矯正后

圖9 FFL軌跡矯正前后磁通密度等值線結(jié)果（平面視圖）

Fig.9 Results of magnetic flux density contour before and after FFL trajectory correction (-plane view)

如圖9a所示，紅色圓圈突出顯示為FFL，其在半個(gè)余弦周期內(nèi)完成對(duì)待測(cè)區(qū)域的一次沿軸方向的掃描。而在此過(guò)程中，其并未保持直線掃描。于是，需對(duì)FFL沿軸掃描軌跡進(jìn)行矯正。

首先將平面（=0）中坐標(biāo)范圍為[-50 mm, 50 mm]、坐標(biāo)范圍為[-30 mm, 44 mm]的區(qū)域以步長(zhǎng)為2 mm劃分為多個(gè)柵格，共1 938個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)；再記錄該區(qū)域各時(shí)刻的磁場(chǎng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)，取磁場(chǎng)強(qiáng)度絕對(duì)值最小處的坐標(biāo)位置，獲取FFL中心位置。如2.2節(jié)所述，擬合所提取的數(shù)據(jù)，對(duì)式（19）中的、均取2，得到與之間的關(guān)系函數(shù)曲線，矯正后的FFL沿軸掃描軌跡對(duì)應(yīng)磁通密度等值線結(jié)果如圖9b所示。

根據(jù)圖5b所示激勵(lì)模式，向組合線圈中通入電流。其中，DC2、DC3按照式（12）通入幅值為25 A、頻率為100 Hz的交流電，可驅(qū)動(dòng)FFL沿軸方向掃描。對(duì)應(yīng)的具體過(guò)程如圖10所示。

圖10 FFL沿z軸掃描軌跡（yz平面視圖）

3.3 基于CNN的血管斷層掃描成像結(jié)果

為進(jìn)一步利用FFL完成血管斷層掃描成像，在COMSOL中建立血管掃描成像仿真模型，如圖11所示。設(shè)置血管中心位置為=0 mm，=mm，=mm；設(shè)置無(wú)血流組織半徑為35 mm，血管半徑為5 mm，血液流速為0.7 m/s，血液沿軸流動(dòng)；血液電導(dǎo)率設(shè)置為1.09 S/m，無(wú)血流組織區(qū)域電導(dǎo)率設(shè)置為0.2 S/m[26-28]；設(shè)置感應(yīng)電極材料為銅，電導(dǎo)率為5.998′107S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率為1，用于檢測(cè)不同軸向上的邊界電壓信號(hào)變化。

圖11 基于FFL的血管掃描成像仿真模型

獲得具有血管中心位置和半徑信息的感應(yīng)電壓信號(hào)后，本文利用CNN根據(jù)感應(yīng)電壓信號(hào)對(duì)血管斷層圖像進(jìn)行重建。

分別改變圖11所示仿真模型的血管中心位置坐標(biāo)、坐標(biāo)與血管半徑的值生成數(shù)據(jù)集。和變化范圍為[-10 mm, 10mm]，變化步長(zhǎng)為1 mm，變化范圍為[1 mm, 5 mm]，變化步長(zhǎng)為1 mm，共生成2 205個(gè)樣本，每個(gè)樣本包含一個(gè)尺寸為1×162的感應(yīng)電壓信號(hào)和血管中心位置坐標(biāo)、坐標(biāo)及血管半徑值組成的標(biāo)簽。將2 205個(gè)數(shù)據(jù)集分成訓(xùn)練集與測(cè)試集，訓(xùn)練集為1 746個(gè)樣本，測(cè)試集為441個(gè)樣本。將感應(yīng)電壓信號(hào)輸入至訓(xùn)練完成的CNN網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過(guò)非線性時(shí)空關(guān)系映射，輸出血管中心位置坐標(biāo)、坐標(biāo)和血管半徑值。CNN網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

設(shè)置CNN網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)率為0.000 1，迭代次數(shù)為5 000次，批次設(shè)置為21。本文的網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是在開源Python發(fā)行版本軟件PyCharm Community Edition 2021.3.3中，基于TensorFlow 1.10.0并通過(guò)編程語(yǔ)言Python 3.5實(shí)現(xiàn)的。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與測(cè)試環(huán)境在處理器為AMD Ryzen 7 5700G with Radeon Graphics 3.80 GHz，系統(tǒng)類型為64位，內(nèi)存為16.0 GB，計(jì)算機(jī)操作系統(tǒng)為Win10的個(gè)人計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)。

表1 CNN網(wǎng)絡(luò)具體結(jié)構(gòu)參數(shù)

Tab.1 Specific structural parameters of CNN network

隨著迭代次數(shù)的增加，待訓(xùn)練集與測(cè)試集的損失函數(shù)曲線逐漸收斂，且損失函數(shù)值基本不變時(shí)，CNN網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練完成。

在測(cè)試集中隨機(jī)選取21個(gè)樣本，其基于CNN的血管斷層成像結(jié)果如圖12所示。

圖12中，紅色區(qū)域?yàn)檠苤亟ńY(jié)果，藍(lán)色虛線為原始血管區(qū)域，重建血管基本與原始血管區(qū)域重合。利用重建與原始血管中心位置之間的距離對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，該距離定義為

利用式（20）計(jì)算CNN重建與原始血管中心位置距離，結(jié)果見表2。

表2中，樣本7、10、13、17重建與原始血管中心位置距離超過(guò)2 mm，誤差較大。這可能是由于血管位置距離坐標(biāo)中心較遠(yuǎn)（如樣本7、10），F(xiàn)FL掃描該位置血管時(shí)零磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度不足以接近0 T，或血管半徑過(guò)小（如樣本13、17），導(dǎo)致感應(yīng)電壓信號(hào)包含血管表征信息不足引起的。總的來(lái)說(shuō)，所有測(cè)試集樣本的重建與原始血管位置距離的平均值為1.569 4 mm，重建結(jié)果能夠較準(zhǔn)確地反應(yīng)原始血管位置。

圖12 基于CNN的血管斷層成像結(jié)果

表2 CNN重建與原始血管中心位置距離誤差

Tab.2 Distance error between CNN reconstruction and original vessel center position

利用相對(duì)誤差err對(duì)各樣本血管半徑重建效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，有

各樣本重建與原始血管半徑數(shù)值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖13所示。

（a）各樣本血管半徑數(shù)值

（b）各樣本血管半徑數(shù)值相對(duì)誤差

圖13 CNN重建與原始血管半徑數(shù)值對(duì)比結(jié)果

Fig.13 Comparison results of CNN reconstruction and original vessel radius values

圖13表明，血管重建半徑與真實(shí)半徑具有較高的一致性，除樣本13和17因半徑較小而相對(duì)誤差較大以外，其余樣本的相對(duì)誤差均較小，均小于8%，其中樣本4、5、18的誤差幾乎接近于0。

分別用方均誤差（Mean Squared Error, MSE）和相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient, CC）對(duì)CNN重建血管半徑進(jìn)行整體量化評(píng)價(jià)，即

從整體測(cè)試集角度來(lái)看，CNN重建血管半徑的MSE和CC平均值分別為0.054 8和0.987 0，重建結(jié)果能夠較準(zhǔn)確地反映原始血管半徑。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于線性零場(chǎng)的動(dòng)脈血管掃描成像方法，設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)FFL雙向掃描的組合線圈結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)研究驅(qū)動(dòng)FFL沿特定方向掃描的線圈激勵(lì)方式、針對(duì)FFL軌跡偏移的矯正方法、血管表征參數(shù)對(duì)感應(yīng)電壓信號(hào)的影響與零磁場(chǎng)下血管斷層成像方法。主要結(jié)論如下：

1）本文所提組合線圈結(jié)構(gòu)能夠產(chǎn)生FFL，改變驅(qū)動(dòng)線圈通電方式，在余弦交流電的激勵(lì)下驅(qū)動(dòng)FFL沿、軸方向雙向掃描。

2）通過(guò)建立受磁場(chǎng)強(qiáng)度與線圈通電電流影響的FFL中心軸坐標(biāo)、偏移高度與掃描時(shí)刻之間的關(guān)系，設(shè)計(jì)FFL軌跡矯正系數(shù)。采用向梯度線圈GC1、GC3的通電電流中引入矯正系數(shù)的方式，對(duì)FFL偏移高度進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)FFL弧形軌跡的線性矯正。

3）建立線性零場(chǎng)激勵(lì)下的血流磁電耦合模型，利用CNN的非線性擬合特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)零場(chǎng)激勵(lì)下血流磁電耦合信號(hào)與血管位置及半徑信息的非線性映射，重構(gòu)動(dòng)脈血管的剖面圖像。

結(jié)果表明，本文所提組合線圈結(jié)構(gòu)在通入頻率為100 Hz的交流驅(qū)動(dòng)電流時(shí)，能夠保持單掃描周期為0.005 s，其遠(yuǎn)小于動(dòng)脈血流變化周期，理論上可滿足實(shí)時(shí)成像的要求，同時(shí)無(wú)需大量反演計(jì)算。該方法有助于血管斷層圖像監(jiān)測(cè)手段的研究，為FFL雙向掃描血管成像裝置的實(shí)現(xiàn)提供了思路。而在實(shí)際成像系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，可能出現(xiàn)線圈匝數(shù)較多、線圈間間距過(guò)小，導(dǎo)致的線圈不能嚴(yán)格按照所提尺寸和位置排布擺放的問(wèn)題。在后續(xù)研究中，將進(jìn)一步對(duì)各個(gè)線圈的位置進(jìn)行調(diào)整或?qū)M合線圈的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

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Simulation of an Arterial Scanning Imaging Method Based on Linear Zero Magnetic Field

1,21,21,231,2

（1. College of Information Science and Engineering Northeastern University Shenyang 110819 China 2. Ministry of Education Key Laboratory of Data Analytics and Optimization for Smart Industry Northeastern University Shenyang 110819 China3. School of Computer Science and Engineering Northeastern University Shenyang 110169 China）

Cardiovascular diseases, such as coronary artery stenosis and coronary heart disease, have become prominent in human health. Nowadays, existing diagnostic techniques in clinical practice are unsuitable for early cardiovascular disease prediction and monitoring due to trauma, high cost, radiation problems, and operation complexity. In this paper, the coupling electric effect of magnetic field and blood flow is studied, and slow imaging speed caused by an extensive range of uniform magnetic fields is considered. Then, a linear gradient magnetic field for arterial scanning imaging method is proposed.

Firstly, the topology of a combined coil for arterial vascular scanning imaging is proposed for generating a linear gradient magnetic field with a field-free line (FFL) configuration. Secondly, FFL is moved by adjusting the excitation current to realize a two-directional electronic scan of the imaging region. In addition, the curved FFL scanning trajectory is corrected. Then, the numerical simulation model of arterial scanning imaging is established by COMSOL, and the voltage signals of magnetoelectric coupling are solved by the finite element method (FEM). Finally, convolutional neural networks (CNN) are used to realize the nonlinear mapping between the magnetoelectric coupled signals and the vascular information. The coordinates of the center position and the radius of the blood vessel are obtained to reconstruct the arterial vascular image.

When the current amplitude of the gradient coil changes from 8 A to 30 A, the peak value of the magnetic field intensity in the Y-axis z direction varies from 0.024 T to 0.089 T, and the magnetic field gradient increases accordingly. The FFL is generated by superimposing the alternating driving field and the linear gradient magnetic field line. Injecting cosine alternating currents into the driving coil, FFL is electronically scanned in the yz-plane. The translated range of FFL is-30 mm to 40 mm in the y-direction and-20 mm to 25 mm in the z-direction. The CNN is trained by simulation datasets, and nonlinear mapping between the induced voltage signal and the vascular information is established. The average error of the vessel position reconstructed is 1.569 4 mm. The mean squared error (MSE) and correlation coefficient (CC) of the reconstructed vascular radius are 0.054 8 and 0.987 0, respectively.

The proposed topology of the combined coil for generating FFL has shown the potential advantage in real-time imaging of arteries. By adopting the correction coefficient in the gradient coil current, the FFL offset height can be dynamically compensated, and the linear correction of the FFL trajectory has been realized. Using CNN, a nonlinear mapping between the magneto-electric coupling signal of blood flow in linear gradient zero field excitation and the vascular information can be established, thereby obtaining the arterial vessel profile image. However, in the practical design of the imaging system, several factors must be considered, such as coil turns, coil group geometry, FFL translating the field of view (FOV), imaging speed, and image resolution. Further studies will focus on adjusting the position of each coil or optimizing the structure of combined coils for the clinical requirements of blood vessel images.

Cardiovascular disease, magnetic field and blood flow coupling electrical effect, field free line, linear gradient magnetic field, convolutional neural networks, COMSOL

TM12

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221991

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（U22A20221, 61836011, 71790614）、教育部中央高校基礎(chǔ)科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（2020GFZD008）、遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2021-MS093, 2022-MS-119, 2021-BS-054）、遼寧省教育廳基礎(chǔ)科學(xué)研究項(xiàng)目2021（LJKZ0014）和111項(xiàng)目（B16009）資助。

2022-10-18

2023-01-09

楊 丹 女，1979年生，博士，副教授，研究方向?yàn)樯镫姶艡z測(cè)及成像。E-mail: yangdan@mail.neu.edu.cn（通信作者）

王雨忱 女，1998年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姶盘綔y(cè)和成像技術(shù)。E-mail: 2070802@stu.neu.edu.cn

（編輯 郭麗軍）