身管外殼對電磁軌道發射裝置發射性能影響分析

翟小飛 鄒 錕,2 李配飛 劉 華 彭之然

身管外殼對電磁軌道發射裝置發射性能影響分析

翟小飛1鄒 錕1,2李配飛1劉 華1彭之然1

（1. 海軍工程大學艦船綜合電力技術國防科技重點實驗室 武漢 430033 2. 東南大學電氣工程學院 南京 210096）

電樞在發射過程中，瞬時變化的導軌電流會在金屬身管外殼上感應出巨大的渦流，身管渦流會產生額外的損耗，同時外殼渦流的去磁效應會改變電樞、導軌等器部件的應力分布從而影響裝置發射性能。該文建立了電磁軌道發射裝置的數學模型，并針對整體式、上下分斷式以及疊壓式三種外殼結構有限元模型進行了電磁場-結構場聯合仿真，獲得了發射裝置電磁參數和各部件應力分布。有限元電磁仿真結果表明，疊壓式外殼結構外殼渦流最小、電感梯度最大、器部件應力最大，整體式外殼結構外殼渦流最大、電感梯度最小、器部件應力最小。全系統電氣仿真和對比試驗證明，在滿足外殼支持強度和裝置各部件應力條件下，選用高磁導率、低電導率的材料并設計抑制渦流的身管外殼結構，有利于提高發射裝置電樞出口速度和系統效率，從而獲得優良的發射性能。

電磁軌道發射裝置 外殼結構 發射性能 電流密度分布 應力分布

0 引言

電磁軌道發射裝置（Electromagnetic Launcher, EML），簡稱發射裝置，是利用電磁力推動電樞在膛內高速運動的新型發射裝置，由于沒有傳統火藥武器的聲滯制約，可以突破傳統火藥武器的出口速度限制，實現超高速的出口速度[1-4]。身管外殼（簡稱外殼）作為發射裝置的一部分，主要對導軌提供預緊力約束導軌外擴變形，同時為導軌提供支持剛度以保障身管的直線度。金屬具有良好的強度和剛度，當前一般采用金屬作為外殼材質，由于發射裝置工作在百kA、ms級短時脈沖工作模式下，電流短時快速變化會在金屬外殼產生巨大的渦流[5-6]。外殼渦流磁場對裝置內部的磁場具有一定的削弱作用，也會影響導軌電流分布，從而對裝置的電氣參數和力學性能產生影響，影響電樞出口速度等發射性能指標。由于外殼結構和材料均會影響外殼渦流路徑和大小，因此需要分析外殼材料、結構對發射裝置電磁參數、電樞和導軌的受力情況的影響，從而獲得身管外殼對發射性能的影響規律。

文獻[7]對電磁軌道炮上的瞬態渦流場進行了建模和仿真。文獻[8]基于二維靜態模型分析了不同管身材料、結構和尺寸對電感梯度的影響，表明管身材料電導率越高裝置電感梯度越小，但對裝置其他部件（如導軌、電樞）受力沒有進行分析。文獻[9-10]通過仿真分析了身管外殼渦流分布，研究了材料電磁特性和外殼封裝厚度對外殼損耗抑制機理。然而，外殼渦流對系統電氣參數和應力參數等影響發射性能的綜合分析較少。

為此，本文選取整體式、上下分斷式及疊壓式三種形式的外殼進行了電磁性能和力學性能的分析。建立了考慮外殼渦流的裝置磁場控制方程，同時建立電磁場-結構場有限元（Finite Element Method, FEM）聯合仿真模型，對三種結構外殼的發射裝置電磁參數及應力分布進行了仿真，并建立了全系統電氣仿真模型。仿真結果對比表明，減小外殼渦流有利于提高電樞出口速度，但會導致導軌及外殼等部件受力增加。因此，對外殼材料選取及外殼結構進行設計時要進行電磁性能和力學性能綜合考慮，才能獲得外殼損耗小、器部件應力低等綜合性能優良的發射裝置。

1 電磁發射裝置數學模型

電磁軌道發射裝置主要由電樞、上下導軌以及身管外殼組成，導軌與外殼間設置有絕緣層。身管主要用于支撐導軌和電樞，同時提供抵御導軌外擴的預緊力。電磁軌道發射裝置的工作原理是通電導軌在導軌間產生磁場，身管內部磁通密度為1，身管外部磁通密度為2，通電電樞受到磁場中電磁力作用，從而沿著導軌直線運動。發射裝置結構及受力示意圖如圖1所示。

圖1 發射裝置結構及受力示意圖

根據軌道發射裝置理論，電樞電磁推力a為

其中

磁場控制方程如下：

忽略位移電流，根據麥克斯韋方程組為

式中，為磁場強度（A/m）；為磁感應強度（T）；為電場強度（V/m）；為電流密度（A/m2）；為電位移矢量（C/m2）。

本構關系為

式中，為電樞速度；為電導率（S/m）；為磁導率（H/m）。引入矢量磁位和標量電位函數，關系為

考慮到電流密度為

式中，s為外加電流密度；e為渦流密度。根據式（2）～式（5），可以得到帶速度項的-磁場控制方程[12-13]為

求解式（6）所示的磁場控制方程，可以得到矢量磁位和磁感應強度隨空間、時間的分布函數，從而獲得導軌和電樞上的電流密度以及外殼上的渦流密度e等物理量。根據求得各個部件的電流密度和磁感應強度，可以計算各部件的體積力密度a同各個部件的合力關系為

式中，為各部件的體積積分區域。同理，根據各部件的電流密度和電導率，可以通過體積分獲得相應部件的歐姆損耗為

電樞發射過程中，電流密度和磁感應強度均隨時間和空間不斷變化，因此要獲得精準的時空分布和各部件的電磁推力和損耗等數值，需要引入有限元模型進行數值仿真[14-15]。

2 三種結構形式外殼的發射裝置電磁性能

發射裝置有限元模型包括了上下導軌、電樞以及外殼組成，其三維結構及其尺寸如圖2所示。

為了對比研究不同形式的外殼渦流對發射性能的影響，采用整體式、上下分斷式以及疊壓式三種外殼結構形式。三種外殼電磁參數見表1。

圖2 電磁軌道發射裝置三維模型結構示意圖

表1 三種外殼材料的參數

Tab.1 Material parameters of the three shell

導軌采用高電導率、高強度的銅合金材料，電樞為鋁合金6061。

根據文獻[16-17]可知，影響導軌電流密度分布的速度趨膚效應、鄰近效應均可以采用渦流場掃頻的方式在Ansys軟件中對三維有限元仿真模型進行等效分析。根據文獻[16]電樞運動過程中速度所引起的電流趨膚所對應的頻率f（稱為速度頻率），計算公式為

式中，為電樞與導軌接觸的長度；為電樞速度。根據圖2所示尺寸30 mm，設電樞最高出膛速度1 500 m/s時，對應的速度頻率f=5 066 Hz，其作為渦流場頻率上限。

利用裝置的結構對稱特性，建立三維有限元仿真1/4結構模型，采用三維渦流場進行電氣性能分析，激勵電流峰值為100 kA，頻率范圍設置為50 Hz～5 kHz，有限元三維仿真模型如圖3所示。三種結構的差別主要是通過設置不同的絕緣面和材料電氣屬性（整體或疊片）分別進行區分實現。

圖3 有限元三維仿真模型（1/4部分）

2.1 整體式外殼的電磁性能

整體式外殼為如圖2c所示的截面且沿著軸向延伸的一體式結構，材料為導磁的硅鋼為發射裝置提供良好導磁路徑。外殼內側（即與導軌接觸面）設置為絕緣邊界，以實現導軌與外殼間的絕緣，簡化有限元計算模型。

采用渦流場掃頻作為模型激勵源，在最高頻率5 kHz時電流密度分布及外殼上感應出來渦流電流密度矢量分布云圖如圖4所示。

（a）電流密度分布云圖

（b）外殼電流密度矢量云圖

圖4 整體式外殼、電流密度分布及外殼渦流矢量分布云圖

Fig.4 Current density and eddy current vector description with the integral structure shell

從圖4a可知，由于趨膚效應導軌電流主要集中在導軌上下表層，同時鄰近效應使電流更集中在導軌內側表面。從圖4b所示的渦流矢量云圖可知，外殼渦流左右對稱分布，且與導軌+電樞構成的傳導電流回路方向相反，可見外殼渦流對導軌空間磁場具有削弱作用，外殼渦流電流密度最大值約為1.0× 108A/m2。外殼渦流會反過來影響導軌的電流密度分布和電感梯度，整體式外殼裝置電感梯度隨頻率變化曲線如圖5所示。

圖5 整體式外殼，電感梯度及外殼損耗隨頻率變化曲線

從圖5可知，整體式外殼條件下，發射裝置電感梯度隨頻率增加快速下降，在=5 kHz時電感梯度只有0.242mH/m左右。外殼損耗隨頻率增加而增加，外殼損耗在頻率=5 kHz時高達2.3 MW左右，可見，整體式外殼損耗巨大，這將大大降低裝置的發射效率。

2.2 上下分斷外殼的電磁性能

按照分割渦流回路從而減小渦流的基本思路，將整體式外殼沿水平軸向進行分割，形成上下各半的獨立結構形式，其截面如圖6a所示。在實際的裝置中，采用兩個上下獨立外殼之間布置絕緣紙的方式進行上下外殼間絕緣。為了保證外殼的支撐剛度，通常利用絕緣后的螺栓將上下兩瓣的外殼連接起來，從而實現向導軌提供預緊力的目的[18-19]。外殼上下分斷的仿真模型中，外殼上下對接的斷面增加了一個絕緣邊界面，這樣就實現了上下分斷外殼渦流的目的。外殼上下分斷的仿真結構模型如圖6b所示。

圖6 上下分斷式外殼的有限元模型

按照表1所示，外殼采用不導磁、低電導率且低密度的鈦合金材料。采用與整體式外殼模型相同的電流峰值和頻率范圍，對外殼分斷模型進行電磁性能分析。頻率=5 kHz時，電流密度分布以及外殼上的電流密度矢量云圖如圖7所示。

圖7 上下分斷式外殼、電流密度分布和外殼電流密度矢量云圖

從圖7a可以看出，分斷式外殼模型中導軌電流分布在導軌上下表面且主要集中在導軌內表面。從圖7b可知，由于上下外殼分斷并絕緣后，外殼上產生了四個對稱渦流，這四個渦流以外殼的四個軸向外沿為中心，且方向與導軌電流方向相反，仍然具有去磁效果。相較于整體外殼，分斷的外殼渦流路徑幾乎增加了一倍，從而使渦流回路總電阻增加了一倍，外殼渦流電流密度最大值約為0.5×108A/m2，比整體式渦流電流密度最大值降低了近1/2，可見渦流出現了大幅下降。外殼分斷時，電感梯度和外殼損耗隨頻率變化曲線如圖8所示。

（a）電感梯度 （b）外殼損耗

圖8 分斷式外殼電感梯度和外殼損耗隨頻率變化曲線

Fig.8 Inductance gradient and loss of the shell curves with the upper-lower separated structure shell

從圖8可知，分斷式外殼、電感梯度隨頻率增加不斷下降，在=5 kHz時電感梯度為0.351mH/m。外殼損耗隨頻率增加而增加，在=5 kHz時高達1 100 kW左右，外殼損耗功率雖較整體結構大幅下降但數值仍舊巨大，仍然會降低裝置效率。

2.3 疊壓式外殼的電磁性能

分斷外殼是沿著上下方向將外殼渦流一分為二，由于上半部或下半部外殼仍然是一個整體，故上下外殼渦流依然巨大。借鑒傳統電機采用疊壓式鐵心以減小鐵心渦流的思路，采用一定厚度的疊片沿軸向疊壓布置，其結構原理如圖9所示。同時，外殼采用的導磁金屬疊片可以充分利用其導磁特性以降低回路磁阻，從而提高內膛磁場強度和電感梯度。由于疊壓式外殼沒有軸向支撐剛度，因此實際裝置一般情況下還需在疊片外面再布置一個軸向支撐結構以獲得優良的軸向支撐剛度。

圖9 疊壓式外殼結構

疊片截面尺寸如圖2c所示，疊片厚度與導軌外擴力以及疊片材料的屈服強度等參數相關，疊片盡量緊密疊壓在一起以減小疊片間隙，本文中疊片厚度為1.0 mm。按照表1所示，外殼材料為與整體式外殼相同的導磁硅鋼片作為導磁疊片，采用相同的電流峰值和頻率范圍，對疊壓式外殼模型進行電磁性能分析。頻率=5 kHz時，電流密度分布及外殼上的電流密度矢量云圖如圖10所示。

從圖10a可以看出，疊壓式外殼結構、導軌電流同樣集中分布在導軌上下表面并集中在導軌內側表面。從圖10b可知，外殼中幾乎沒有沿軸向環流的渦流，且渦流峰值出現數量級式的下降。

（a）電流密度分布云圖

（b）外殼電流密度矢量云圖

圖10 疊壓式外殼、電流密度分布和外殼電流密度矢量云圖

Fig.10 Current density and eddy current vector description with the laminate structure shell

疊壓式外殼結構電感梯度和外殼損耗隨頻率變化曲線如圖11所示。在頻率=5 kHz時，電感梯度為0.424mH/m。外殼損耗功率隨頻率增加而增加，在頻率=5 kHz時只有48 kW左右，該數值遠遠小于前面兩種結構形式的身管渦流損耗。

（a）電感梯度 （b）外殼損耗

圖11 疊壓式外殼電感梯度及外殼損耗隨頻率變化曲線

Fig.11 Inductance gradient and loss of the shell curves with the laminate structure shell

從上述的三種外殼結構形式有限元仿真分析可知，由于速度趨膚效應和鄰近效應，導軌電流均集中分布在導軌上下表面且集中在內側，同時電樞內側的喉部區域出現了明顯的電流密度集中。由于鄰近效應，外殼電流密度主要分布在靠近導軌的內表面。三種結構形式的外殼，在=5 kHz時發射裝置電氣參數對比見表2。

表2 三種外殼結構形式的發射裝置電氣參數對比

Tab.2 Electric parameters of the three different shell EML

從表2可以看出，從電氣性能來看，采用疊壓式外殼發射裝置的電感梯度最大且外殼損耗最小，可見疊片外殼的身管結構最有利于裝置的發射性能。同時，表2也反映了整體式外殼的發射性能最差，上下分斷式外殼電氣性能居中。

3 三種結構形式外殼的發射裝置應力分析

不同結構形式的外殼對裝置磁場分布會產生影響，除了對電磁性能有影響外，還會影響電樞、導軌的應力分布，同時樞軌接觸面上的壓應力和軌道與外殼接觸面的壓應力也需要進行應力場仿真計算。

在峰值電流100 kA，頻率為5 kHz時，將電磁場仿真獲得的各個部件體積力密度導入到結構場模型中，可以獲得各部分應力分布和接觸面上的應力分布。

3.1 整體式外殼的應力分析

整體式外殼發射裝置的主要器部件應力分布云圖和接觸面接觸壓力分布云圖如圖12所示。

3.2 上下分斷式外殼的應力分析

上下分斷式外殼發射裝置的主要器部件應力分布云圖和接觸面接觸壓力分布云圖如圖13所示。

3.3 疊壓式外殼的應力分析

疊壓式外殼發射裝置的主要器部件應力分布云圖和接觸面接觸壓力分布云圖如圖14所示。

從圖12～圖14可以看出，三種結構形式的應力分布具有相似規律：電樞最大應力出現在喉部內側，導軌最大應力出現在與電樞接觸位置，主要是因為這兩個位置均為電流密度高的區域。三種外殼結構形式發射裝置受力情況對比見表3。

（a）電樞應力云圖 （b）導軌應力云圖

（c）樞軌間接觸壓力 （d）導軌與外殼間接觸壓力

圖12 整體式發射裝置器部件和接觸面上的應力云圖

Fig.12 Stress distribution of the EML with the integral structure shell

（a）電樞應力云圖 （b）導軌應力云圖

（c）樞軌間接觸壓力 （d）導軌與外殼間接觸壓力

圖13 上下分斷式發射裝置器部件和接觸面上的應力云圖

Fig.13 Stress distribution of the EML with the upper-lower separated structure shell

（a）電樞應力云圖 （b）導軌應力云圖

（c）樞軌間接觸壓力 （d）導軌與外殼間接觸壓力

圖14 疊壓式發射裝置器部件和接觸面上的應力云圖

Fig.14 Stress distribution of the EML with the laminated structure shell

表3 三種結構形式發射裝置受力對比（5 kHz）

Tab.3 Stress of the three different shell EML (5 kHz)

從表3各個器部件應力及其接觸力對比，疊壓式最大而整體式最小。這主要是疊壓式渦流最小，對裝置內部的磁場去磁效應最弱，導致內部磁場最強，從而引起各部件應力以及接觸力最大。

4 系統仿真和試驗

發射系統主要由脈沖電源和發射裝置組成。脈沖電源由電容、晶閘管SCR、續流二極管VD等主要元器件組成。發射過程中，由于電樞運動將導軌不斷接入到電氣回路中，發射裝置可以等效為電阻、電感隨電樞位移不斷增加的動態阻感性負載。同時，身管上的渦流區域也會隨著導軌通流區域增加而增加，因此也將其等效為隨電樞位移而變化的電阻shll。電磁發射系統電氣仿真系統框圖如圖15所示。

圖15 電磁發射系統電氣仿真系統框圖

根據文獻[20]所提出的仿真參數提取原理，以及速度頻率式（9）將電樞速度大小轉化為等效頻率，圖15中的參數如電感梯度、電感系數u、導軌電阻系數u及外殼等效電阻系數ush等參數隨頻率變化曲線，均可根據三維模型渦流場掃頻獲得，本文就不再贅述。利用Simplore軟件構建了三種結構形式身管外殼發射裝置系統仿真模型，圖16為三種仿真結果對比波形。

（a）電流 （b）速度

圖16 三種結構形式的身管外殼發射工況仿真結果

Fig.16 Simulation launching results of the three different structure shell

從圖16所示的仿真結果可以看出，相同發射工況條件下，整體外殼式電樞出口速度最低為680.8 m/s，分斷式外殼出口速度次之為769.5 m/s，疊壓式外殼出口速度最高為883.1 m/s，說明了疊壓式外殼發射裝置發射效果最好。

采用疊壓式身管進行了一次發射試驗，速度曲線采用沿身管中線軸向布置的B點探頭進行數據擬合獲得，電流采用羅氏線圈測量，試驗與仿真對比結果如圖17所示。

（a）電流 （b）速度

圖17 疊壓式身管發射工況試驗與仿真曲線

Fig.17 The comparison of test and simulation

本次試驗電樞質量為15.3 g，電容容值為240 mF，系統仿真和試驗結果對比見表4。

表4 仿真與試驗對比

Tab.4 Results of the simulation and the experiment

從表4可以看，仿真和試驗數據曲線較為吻合，出口速度誤差為0.7%，電流峰值誤差為0.4%。

5 結論

根據發射裝置的有限元仿真模型結果可以看出，外殼材料和結構對外殼渦流產生了巨大影響，疊壓式結構的外殼渦流最小，上下分斷式的外殼渦流次之，整體式外殼渦流最大。外殼渦流差別導致裝置電磁性能和應力大小存在以下差異：

1）身管渦流越小如疊壓式結構，渦流的去磁效應越弱，電感梯度越高，電樞推力越大，同時外殼損耗越小，裝置發射效率越高；反之，結論也成立。

2）身管渦流越小如疊壓式結構，各元器件應力越大，接觸面接觸力越大，對器件的強度要求越高；反之，結論也成立。

從裝置工作原理可知，導通電流一定條件下，磁場越強將會對位于磁場內的通電導體產生越大的電磁力：電樞就是向前的電磁推力，上下導軌就是外擴力，尾部饋電電纜就是向后的電磁力。導磁性能優良的外殼材料有利于增加裝置內部磁場，而外殼渦流有減弱裝置內部磁場的作用，這兩種作用是相反的。可見，外殼采用高磁導率、低電導率的材料，越能獲得較高的電磁推力和出口速度。有效的抑制渦流措施包括：①選取相對磁導率高的鐵磁材料并使其工作在非飽和區域；②選擇低電導率甚至不導電的材料；③采用降低身管渦流的結構，如本文中采用的上下分斷結構或疊片疊壓結構。

從上述分析可知，減小外殼渦流有利于增加電樞電磁推力，但也會相應地增加導軌電磁外擴力和尾部饋電裝置的受力，需要增加外殼結構強度以提供更高的預緊力。因此，外殼的結構設計和材料選取時要同時兼顧電磁性能和力學性能，才能獲得綜合性能優良的發射性能。

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Analyzing Influence of Barrel Shell on Launching Performance of Electromagnetic Rail Launcher

11,2111

（1. National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System Naval University of Engineering Wuhan 430033 China 2. School of Electrical Engineering Southeast University Nanjing 210096 China）

As part of the electromagnetic launcher (EML), the barrel shell mainly provides preloading force for the rails to constrain the EML’s expansion and deformation while providing support stiffness for the rail to ensure the straightness of the EML. During the launch process of the armature, the instantaneous change of rail current induces a considerable eddy current on the metal barrel shell of the EML, and the eddy current magnetic field of the shell weakens the magnetic field inside the device. It also affects the current distribution of the rails, thereby affecting the electrical and mechanical properties of the EML and the launching performance, such as the exit speed of the armature. It is necessary to analyze the influence of the shell material and structure on the electromagnetic parameters of the EML and the force of the armature and rails.

Firstly, the magnetic field control equation considering the eddy current of the shell is derived. The finite element model (FEM) of the integral, upper-lower separated, and laminated shell structures is established. After the speed frequency is introduced, the frequency-changed current excitation simulates the velocity skin effect caused by the launching of the armature in the bore. Therefore, the inductance gradient and shell loss with frequency change curve, the electric density distribution of the rails, and the eddy current distribution cloud in the shell can be obtained. Secondly, the simulation of electromagnetic-structural is carried out, and the stress distribution of each component of the EML is obtained. The system electrical simulation is established, and the launching simulation results of the three shell structures are compared. It is shown that the laminated structure shell has the smallest eddy current, the largest inductance gradient and device component stress, and the highest armature exit speed. The integral structure shell has the largest eddy current and shell loss, the smallest inductance gradient and device component stress, and the lowest armature exit speed. Finally, the simulation and test results of the laminated structure shell EML are compared, and the errors of the armature exit speed and the current peak are less than 1%.

The material selection with high permeability and low conductivity and the shell structure design for suppressing eddy currents are conducive to improving the exit speed and system efficiency of the EML. In addition, reducing the eddy current of the shell can increase the electromagnetic thrust of the armature. However, the external expansion force of the rails will be increased, and increasing the structural strength of the shell is required to provide a higher preloading force. Therefore, the shell’s structural design and material selection should consider electromagnetic and mechanical properties for excellent launching performance.

Electromagnetic rail launcher (EML), barrel structure, launching performance, current density distribution, stress distribution

TM153+.2

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222015

國家自然科學基金項目（92266104）、卓越青年科學基金項目（2021-JCJQ-ZQ-004）和173計劃重點項目（2022-JCJQ-ZD-128-11）資助。

2022-10-26

2023-02-06

翟小飛 男，1982年生，博士，副研究員，碩士生導師，研究方向為電磁發射技術。E-mail: smartnavy@126.com

李配飛 男，1989年生，博士，助理研究員，研究方向電磁發射技術。E-mail: peifeilee@163.com（通信作者）

（編輯 崔文靜）