裝藥結(jié)構(gòu)對(duì)爆炸壓實(shí)W-Cu 粉末的影響

周通通，梁增友，鄧德志，喬炳旭，童超慧，高豪強(qiáng)

（中北大學(xué)，太原 035100）

0 前言

鎢銅復(fù)合材料由鎢、銅兩相組成，它同時(shí)具有兩種元素的物理性能，既有鎢的高熔點(diǎn)和高密度，又有銅的高導(dǎo)電和高導(dǎo)熱的特性。因此，鎢銅復(fù)合材料在電氣、微電子、航空航天和軍工上獲得了廣泛應(yīng)用[1?5]。由于鎢、銅之間互不相溶，傳統(tǒng)的粉末冶金方法制備的鎢銅復(fù)合材料難以達(dá)到高致密度，且顯微組織不均勻和粗大，以致于燒結(jié)出的產(chǎn)品性能較差[5]。目前，鎢銅復(fù)合材料的制備方法有燒結(jié)熔滲技術(shù)、熱壓法、放電等離子燒結(jié)、激光增材制造、大電流電阻燒結(jié)等[6?11]。王占磊等學(xué)者[12]提出并實(shí)現(xiàn)了爆炸壓實(shí)制備W-Cu 復(fù)合材料。

爆炸壓實(shí)技術(shù)是利用炸藥爆炸產(chǎn)生的激波能量，以激波的形式作用于粉末，在瞬時(shí)、高溫、高壓下使粉末發(fā)生固結(jié)的一種材料加工技術(shù)[13]。由于爆炸壓實(shí)的高壓和瞬時(shí)性特征，粉末被壓實(shí)的壓力及其激波的傳播是難以獲取的。利用數(shù)值模擬可以很直觀的觀測到激波在粉末中的傳播過程，很容易地獲得粉末中壓力的變化，同時(shí)為試驗(yàn)提供指導(dǎo)。

該文基于王占磊等學(xué)者[12]在爆炸壓實(shí)W-Cu 合金的數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究，在該方法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步拓展，利用AUTODYN 模擬粉末單管接觸爆炸壓實(shí)制備W-Cu 復(fù)合材料，將裝藥厚度和盛粉管厚作為數(shù)值模擬變量，研究爆炸壓實(shí)過程中激波在粉體中的傳播情況和粉體中壓力的變化，分析爆炸壓實(shí)中炸藥的裝填厚度和管厚參量變化對(duì)爆炸壓實(shí)粉體的影響。

1 爆炸壓實(shí)的數(shù)值計(jì)算

1.1 有限元模型的建立

爆炸燒結(jié)W-Cu 粉末采用單管接觸爆炸壓實(shí)裝置，如圖1[5]所示。W-Cu 粉末裝于盛粉管中，管的兩端用端塞封口。上端塞采用錐型，調(diào)整激波波形。雷管引爆炸藥，頂部炸藥起爆，形成球形爆轟波向下傳播，當(dāng)爆轟波傳播至上端塞后，周向炸藥起爆，由上至下形成滑移爆轟，對(duì)粉末進(jìn)行壓實(shí)。基于上述的爆炸壓實(shí)裝置，并結(jié)合銀燚海[14]和Sharma[15]對(duì)爆炸壓實(shí)的數(shù)值模擬方法，在AUTODYN 軟件中建立二維軸對(duì)稱模型，如圖2 所示，盛粉管內(nèi)徑為12 mm，外徑和裝藥厚度隨著工況的不同而改變。在空氣的四周設(shè)置無反射邊界，模擬無限空氣域。盛粉管和W-Cu 粉末使用拉格朗日算法；炸藥、外套管、端塞和空氣采用歐拉算法。利用流固耦合算法實(shí)現(xiàn)歐拉和拉格朗日之間的相互作用。

圖1 單管接觸爆炸壓實(shí)裝置

圖2 爆炸壓實(shí)有限元模型

1.2 材料選擇和參數(shù)設(shè)定

對(duì)于單管接觸爆炸壓實(shí)，試件會(huì)因?yàn)檎ㄋ幈óa(chǎn)生的激波壓力不同，呈現(xiàn)出3 種不同壓實(shí)現(xiàn)象，如圖3 所示。滑移爆轟產(chǎn)生的斜激波向粉體軸心傳播，會(huì)有一定能量的損耗。如果炸藥能量太低，會(huì)出現(xiàn)壓制不完全，如圖3(a)所示，粉末軸心得不到有效的壓制；而炸藥能量太高，粉體軸心壓制過度會(huì)出現(xiàn)馬赫孔，如圖3(c)所示，壓實(shí)體質(zhì)量下降；圖3(b)為正確壓制圖，粉體成形完好。因此，在爆炸壓實(shí)之前，需要根據(jù)粉末特性選擇炸藥。根據(jù)Carroll-Holt[16]模型，預(yù)估粉末爆炸壓實(shí)成形所需的最小壓力，其計(jì)算式為

圖3 3 種不同波陣面圖

式中：σs為材料的屈服強(qiáng)度；ρ為爆炸壓實(shí)后塊體的密度；ρ0為材料的理論密度。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]的研究，W-Cu 粉末的維氏硬度在250～300 HV 之間，又因?yàn)椴牧锨?qiáng)度約為維氏硬度的1/3[16]。故根據(jù)Carroll-Holt 模型，選用ANFO 作為該次模擬的炸藥，采用JWL 狀態(tài)方程[17]，相關(guān)參數(shù)見表1。低碳鋼和環(huán)氧樹脂的材料參數(shù)見表2。

表1 ANFO 材料參數(shù)

表2 低碳鋼和環(huán)氧樹脂的材料參數(shù)

鎢銅粉末選用Compaction 狀態(tài)方程，該狀態(tài)方程是porous 狀態(tài)方程的擴(kuò)展，允許更多的對(duì)彈性加載/卸載的斜度的控制，該模型定義的P-ρ曲線如圖4 所示。根據(jù)李曉杰提出的爆炸燒結(jié)中多孔材料的等壓推廣沖擊狀態(tài)方程[18]可得W-Cu 合金粉末的材料參數(shù)見表3。

表3 W-Cu 的材料參數(shù)

圖4 Compaction 狀態(tài)方程定義的P-ρ 曲線

1.3 材料參數(shù)及模型的驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型和材料參數(shù)的可靠性，建立了與王占磊等學(xué)者[12]的爆炸壓實(shí)W-Cu 合金試驗(yàn)一致的數(shù)值模型，如圖5 所示，同時(shí)采用上文提及的材料參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬。其中，盛粉管內(nèi)徑和外徑分別為18 mm，22 mm，炸藥的填充厚度為18 mm。在粉體軸心和側(cè)面分別設(shè)置11 個(gè)和9 個(gè)高斯點(diǎn)，如圖6 所示，研究粉體的整體變形情況。從AUTODYN 中輸出各高斯點(diǎn)軸向（X）和徑向（Y）的時(shí)間?位移曲線，如圖7 所示。分析各高斯點(diǎn)的位移情況可以發(fā)現(xiàn)，在徑向上，側(cè)邊高斯點(diǎn)的位移趨于穩(wěn)定，軸心高斯點(diǎn)的位移很小；在軸向上，側(cè)邊和軸心的各高斯點(diǎn)相對(duì)位移幾乎為零。因此，軸心高斯點(diǎn)的徑向位移可以看作為馬赫孔的半徑；而側(cè)邊高斯點(diǎn)的徑向位移可以近似認(rèn)為是粉體的徑向收縮，進(jìn)而通過粉體的收縮率求出壓縮后粉體的近似致密度[12]，即

圖5 有限元驗(yàn)證模型圖

圖6 驗(yàn)證模型高斯點(diǎn)的分布

圖7 高斯點(diǎn)時(shí)間?位移曲線

通過數(shù)值模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，采用爆速為4 160 m/s 的ANFO 炸藥對(duì)W-Cu 合金粉末進(jìn)行爆炸壓實(shí)，粉體的致密度可達(dá)92.24%，且壓實(shí)體中沒有馬赫孔的出現(xiàn)。與王占磊等學(xué)者[12]的試驗(yàn)結(jié)果相比較，使用4 100 m/s 的炸藥進(jìn)行爆炸壓實(shí)試驗(yàn)時(shí)，壓實(shí)體的致密度為91.3%，數(shù)值計(jì)算的致密度與試驗(yàn)所得的致密度吻合較好，并且試驗(yàn)壓實(shí)體樣品的中心也沒有馬赫孔的出現(xiàn)，如圖8[12]所示。故文中所建立的數(shù)值模型和材料參數(shù)是有效且可靠的。

圖8 爆炸壓實(shí)制備的W-Cu 合金樣品[12]

2 結(jié)果與討論

圖9 為裝藥厚度20 mm、盛粉管厚度2 mm 的爆轟波傳播圖。炸藥在頂部中心點(diǎn)起爆，爆轟波以球面形狀向下傳播。當(dāng)接觸到上端塞時(shí)，波陣面開始變化，由球面轉(zhuǎn)變?yōu)槠矫妫鐖D9(b)所示。同時(shí)，盛粉管周圍的周向裝藥也開始起爆，在管側(cè)壁形成滑移爆轟，盛粉管收縮，并在粉末中產(chǎn)生向軸心傳播的斜入射波，如圖9(c)所示。當(dāng)斜入射波在軸心處匯聚時(shí)，會(huì)發(fā)生馬赫反射產(chǎn)生很高的壓力，圖9(d)和圖9(e)的最大壓力分別為6.45 GPa 和11.40 GPa。雖然發(fā)生了馬赫反射，但在炸藥用量適當(dāng)?shù)那闆r下，馬赫反射強(qiáng)度不足以使中心粉末過度壓實(shí)，便不足以產(chǎn)生馬赫孔[12]。同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)粉體受到頂部炸藥產(chǎn)生的正面激波和周向裝藥滑移爆轟產(chǎn)生的斜入射激波的共同作用。

圖9 爆炸壓實(shí)過程中爆轟波的傳播

為研究裝藥厚度和盛粉管厚度對(duì)爆炸壓實(shí)粉末壓力的影響，在有限元計(jì)算模型中，共設(shè)置了39 個(gè)高斯點(diǎn)，如圖10 所示。其中高斯點(diǎn)7～22 設(shè)置在W-Cu粉末軸心，點(diǎn)23～38 在粉體靠近盛粉管處，各高斯點(diǎn)由底至頂依次間隔0.5 mm，用于記錄高斯點(diǎn)壓力和位移的變化；而點(diǎn)1～6 設(shè)置在炸藥中，用于觀測炸藥中壓力的變化。

圖10 粉體內(nèi)高斯點(diǎn)的設(shè)置

2.1 裝藥厚度影響分析

在給定盛粉管壁厚為2 mm 的條件下，改變裝藥厚度（記為 δ）分別為10 mm，15 mm，20 mm，25 mm。圖11 為不同裝藥厚度下炸藥中不同位置的壓力變化曲線。高斯點(diǎn)1～3 由底至頂依次設(shè)置在頂端裝藥的中心軸向上，點(diǎn)3 位于起爆點(diǎn)附近，受稀疏波的影響，壓力較低；隨著炸藥的穩(wěn)定向下爆轟和稀疏波的影響減弱，點(diǎn)1 和2 的壓力逐漸增加。同時(shí)，隨著裝藥厚度的增加，點(diǎn)1～3 的壓力最大值基本不變，但壓力的持續(xù)時(shí)間隨著裝藥厚度的增加而逐漸增加。點(diǎn)4～6 由內(nèi)向外依次設(shè)置在周向裝藥中間部分的徑向上，點(diǎn)4 和點(diǎn)5，隨著裝藥厚度的增加，最大壓力存在小幅度的增加，靠近外套管的高斯點(diǎn)6，隨著裝藥厚度的增加最大壓力呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢，裝藥厚度的增加，稀疏波的影響逐漸減小。由此裝藥厚度的增加，對(duì)于炸藥內(nèi)壓力峰值的影響較小，但增加了壓力的持續(xù)作用時(shí)間。

圖11 不同裝藥厚度下炸藥中不同位置的壓力變化曲線

圖12 和圖13 分別為不同裝藥厚度下粉體軸心和側(cè)邊高斯點(diǎn)的壓力變化曲線。由4 種工況下的高斯點(diǎn)壓力變化曲線，可以發(fā)現(xiàn)從粉體頂端到底部的壓力峰值呈現(xiàn)出，先增長后減小再增長的趨勢。結(jié)合圖9 可知，頂部裝藥的爆轟波產(chǎn)生的正面激波先作用于粉體，隨著周向裝藥的起爆，滑移爆轟產(chǎn)生的斜入射激波傳入粉體，兩者相互作用。斜入射波向軸心匯聚，波強(qiáng)不斷增加，在高斯點(diǎn)19 處軸心壓力達(dá)到峰值。如圖14 所示，軸心高斯點(diǎn)的相對(duì)徑向位移幾乎為零，雖然發(fā)生了馬赫反射，但并未產(chǎn)生馬赫孔。點(diǎn)19 往下的粉體區(qū)域，正面激波減弱影響減小，主要受斜入射激波的影響。隨著滑移爆轟的向下傳播，滑移爆轟波陣面與管壁的夾角增加，粉體的內(nèi)的壓力也逐漸增加[11]。但接近粉體底部高斯點(diǎn)7，23，24，由于受稀疏波的影響壓力降低。

圖12 不同裝藥厚度下粉體側(cè)邊高斯點(diǎn)的壓力變化曲線

圖13 不同裝藥厚度下粉體側(cè)邊高斯點(diǎn)的壓力變化曲線

圖14 不同裝藥厚度下粉體軸心的徑向位移曲線

利用AUTODYN 軟件分析裝藥厚度對(duì)于粉體內(nèi)壓力和激波作用時(shí)間的影響，見表4。裝藥厚度的變化對(duì)軸心壓力影響較小，而壓力的持續(xù)時(shí)間隨著裝藥厚度的增加逐漸延長。這是由于炸藥越厚，卸載波的傳入所需時(shí)間越長，壓力的持續(xù)時(shí)間也就越長，對(duì)粉體的壓實(shí)越有利。但裝藥厚度并不是越大越好，當(dāng)裝藥厚度增加到20 mm 時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)粉末側(cè)面峰值壓力較15 mm 和25 mm 變化很小，持續(xù)時(shí)間變化也逐漸減緩，繼續(xù)增加裝藥厚度對(duì)于提升粉末側(cè)面壓力和延長高壓作用時(shí)間的效應(yīng)愈發(fā)不明顯。在單管爆炸壓實(shí)W-Cu 粉末且盛粉管內(nèi)徑12 mm 的試驗(yàn)時(shí)，可以采用20 mm 左右的裝藥厚度，對(duì)粉末的壓實(shí)更有利。

表4 粉體壓力、作用時(shí)間和致密度

2.2 盛粉管壁厚影響分析

在爆炸壓實(shí)技術(shù)中，邊側(cè)稀疏波效應(yīng)會(huì)影響爆炸壓實(shí)粉末的質(zhì)量。當(dāng)斜入射的激波在粉體軸心發(fā)生碰撞反射后，在盛粉管壁與爆轟產(chǎn)物的分界面上，再次發(fā)生反射的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生稀疏波。盛粉管不僅能夠約束壓實(shí)體的回彈，還能減弱稀疏波。盛粉管越厚對(duì)粉末的約束越強(qiáng)，對(duì)稀疏波的削弱效果也越強(qiáng)，但管厚越厚吸收的沖擊能量也越多，會(huì)造成粉末的壓實(shí)不佳，故需要對(duì)盛粉管的厚度進(jìn)行研究。

在相同20 mm 的裝藥厚度下，不同盛粉管厚度（記為 ε）的軸心和側(cè)邊壓力?時(shí)間曲線分別如圖15 和圖16 所示。由圖可知，隨著管厚的增加，粉體軸心的壓力不斷下降，同時(shí)稀疏波的強(qiáng)度也在下降，粉體內(nèi)具體數(shù)值見表5。如圖15 中盛粉管厚度 ε=1 mm 時(shí)，粉體軸心壓力最大，但稀疏波強(qiáng)度也達(dá)到了3.017 5 GPa，對(duì)壓實(shí)體的壓實(shí)質(zhì)量影響較大，盛粉管對(duì)壓實(shí)體的約束能力較弱，稀疏波的進(jìn)入導(dǎo)致壓實(shí)體的回彈，因此壓實(shí)體的致密度只有85.94%。當(dāng)管厚增加至2 mm，稀疏波強(qiáng)度下降約1.0 GPa，壓實(shí)體受到稀疏波的影響減小，但軸心壓力下降近6.4 GPa，這是因?yàn)楣芎竦脑黾樱⒎酃芪盏募げ芰恳苍谠黾樱浑m然軸心壓力下降較多，但軸心壓力仍有8.593 GPa，對(duì)粉體的壓實(shí)效果較好，致密度高達(dá)99.09%。繼續(xù)增加管厚，軸心壓力持續(xù)下降，而稀疏波壓力下降減緩，對(duì)粉末的壓實(shí)效果和壓實(shí)體致密度將會(huì)降低。如上所述，在選擇盛粉管厚度時(shí)，需綜合考量在減少稀疏波的同時(shí)確保粉體軸心充分壓實(shí)。

圖15 不同管厚下軸心高斯點(diǎn)的壓力變化曲線

圖16 不同管厚下側(cè)邊高斯點(diǎn)的壓力變化曲線

3 結(jié)論

（1）建立了與王占磊等爆炸壓實(shí)W-Cu 試驗(yàn)相一致的數(shù)值模型，數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果顯示出較好的吻合性，驗(yàn)證了數(shù)值模型和材料參數(shù)的可靠性，可以應(yīng)用該數(shù)值模擬結(jié)果指導(dǎo)試驗(yàn)的開展。

（2）在選定炸藥的情況下，裝藥厚度在10～20 mm時(shí)，炸藥越厚，粉末中爆轟壓力作用時(shí)間越長，當(dāng)裝藥厚度超過20 mm 后，壓力的作用時(shí)間增長效果逐漸降低，壓力作用時(shí)間趨于穩(wěn)定。

（3）采用單管爆炸壓實(shí)W-Cu 粉末且盛粉管內(nèi)徑為12 mm 時(shí)，炸藥裝填厚度可以選擇在20 mm 左右，壓力持續(xù)時(shí)間長，粉體壓制質(zhì)量好。

（4）在裝藥厚度確定20 mm 情況下，盛粉管壁厚越厚，粉體軸心壓力和稀疏波壓力會(huì)不同程度上的減弱，故盛粉管壁厚的選擇需要綜合考量，在減少稀疏波的同時(shí)確保粉體軸心充分壓實(shí)。