大視場小型無熱化長波紅外鏡組設計

肖納川，孫 拓，胡力允，趙永權，王雙保，徐智謀，張學明

大視場小型無熱化長波紅外鏡組設計

肖納川，孫 拓，胡力允，趙永權，王雙保，徐智謀，張學明

（華中科技大學 光學與電子信息學院，湖北 武漢 430074）

跟隨紅外鏡頭小型化、大視場化的趨勢，利用ZEMAX設計了一款大視場無熱化小型長波紅外鏡組。系統匹配384×288@17μm的非制冷型長波紅外探測器，工作波段為8～12mm。系統F數為1.6，相比于傳統紅外鏡頭，視場角更大，全視場達72°，尺寸更小，總長僅為6.96mm。主鏡頭僅用3片鏡片，通過兩種紅外光學材料的搭配以及6面非球面實現像差的校正和光學系統的無熱化，工作溫度范圍覆蓋－40～60℃。仿真結果表明，在空間頻率15lp/mm處，全視場的調制傳遞函數大于0.5，空間頻率30lp/mm處，全視場調制傳遞函數大于0.15。同時為了增大紅外探測器的填充因子，提高能量利用率，在系統中搭配設計了放置于紅外傳感器前的微透鏡陣列。實現了紅外光學系統的小型化，為紅外熱像儀在智能手機上的應用提供了解決方案。

長波紅外；無熱化；大視場；微透鏡陣列

0 引言

紅外探測器能夠探測物體發出的紅外輻射，將物體的溫度轉化為人眼可見的視覺信息，且不需要光源照射、抗干擾能力強，廣泛用于軍事和民用領域。而設計紅外光學系統的一大難點，就是相比于可見光波段的玻璃材料，隨著環境溫度的變化，紅外玻璃的折射率、曲率半徑、厚度等參數都會發生較大的變化，影響成像質量[1]。無熱化設計能夠有效減小溫度變化對成像質量造成的影響，因而成為提升紅外光學系統性能的關鍵。

非制冷型長波紅外探測器由于其成本低、體積小、重量輕和功耗低，被更加廣泛地用于監控安防、設備檢測、夜間戶外等民用領域。隨著民用需求量的不斷提高，紅外光學系統持續向輕巧、便攜的方向發展。智能手機的出現也讓紅外光學系統作為它的一個模塊而備受關注。近年來，我國在非制冷長波紅外光學系統的小型化上頗有進展。2017年，華中科技大學的張凌志等人設計了一款兩片式結構長波紅外光學系統[2]，總長僅7.5mm；2021年，長春理工大學的田永等人選用折返式結構設計長波紅外成像系統[3]，總長11.5mm；同年，廈門理工學院的張繼艷等人設計一款以硫系玻璃為材料的長波紅外光學系統[4]，同時實現了系統的小型化和無熱化。如何進一步縮小無熱化紅外光學系統的尺寸，并使其盡可能采用大面陣的紅外探測器，成為紅外光學系統發展的趨勢之一。

在可見光探測器領域，微透鏡陣列往往被集成在CCD（Charge Coupled Device）或CMOS（Complementary Metal Oxide Semiconductor）的第一面，通過將光線會聚在光電二極管上，增大填充因子，從而增大信噪比、提高成像質量。而在紅外探測器領域，集成微透鏡陣列技術尚不成熟。在此，我們借鑒可見光探測器中的集成微透鏡陣列設計，基于微透鏡平移算法在系統中設計了一款紅外材料微透鏡陣列，使其緊貼于探測器表面，有效增大了探測器的填充因子。

1 設計原理

1.1 無熱化原理

目前，主要的無熱化方法有機電主動式、機械被動式、光學被動式等[5-7]。其中，光學被動式不需要額外引入機械結構，成本低、質量輕，適用于本文需要設計的小型長波紅外鏡頭。

光學被動式無熱化方法利用不同材料熱差系數、色差系數及熱膨脹系數的不同，使溫度變化對各透鏡帶來的影響得以抵消，讓熱離焦在要求的溫度范圍內接近零。對于由個透鏡組成的光學系統，其光焦度、色差系數和熱差系數需要滿足下列方程[8]。

光焦度方程：

消色差方程：

消熱差方程：

式中：h為近軸光線在第個透鏡的入射高度，若為密接型透鏡組，可認為h＝1；為各個透鏡的光焦度；為全系統的光焦度；x和分別為第個透鏡的消熱差系數和消色差系數。

1.2 微透鏡陣列設計原理

全光學系統的結構簡圖如圖1所示。其中微透鏡陣列通過將光聚焦在探測器的光電二極管上以提高探測器的填充因子，從而提高信噪比。由于在不同像高處，光線的入射角度不同，在光線入射角大的區域，光線經微透鏡會聚后可能無法照射至感光區域，使得邊緣像素靈敏度下降，串擾增加。因此需要將微透鏡平移一定距離，來讓大視場處的光線也能夠聚焦在感光區域上。

圖1 光學系統結構簡圖

微透鏡平移算法有相位差測試像素算法、平面坐標計算法、擬合平移函數算法等[9]。為降低對微透鏡制造工藝的要求，使得微透鏡陣列中相鄰微透鏡的間距一致，在這里選擇簡化的平面坐標計算法。設微透鏡陣列中心為原點，通過仿真確定坐標軸上最遠點的透鏡偏移量，從而推導出每一個微透鏡的偏移量。該方法需要滿足下列公式：

式中：探測器像素數量為2×2；為探測器像素的邊長；為表示單位像高處微透鏡偏移量的因子；Δ(m,0)和Δ(0,n)表示用坐標軸上最大像高處的主光線入射角仿真得到的邊緣微透鏡偏移量。

2 主鏡頭設計

2.1 材料選擇

為達到消熱差和消色差的目的，同時使鏡頭結構盡可能簡單，主鏡頭選用3片透鏡，采用兩種紅外材料。常用的紅外材料有ZnS、Si、GaAs、Ge、ZnSe等，價格比較昂貴。而以Ge、As、Si、Sb等元素與S、Se、Te等元素按照一定比例組合而成的硫系玻璃，相對于傳統紅外材料而言，具有紅外透射率高、折射率溫度系數較小、價格低、易于加工等優勢[9]。硫系玻璃材料具有良好的熱形變能力，適合模壓成型，實現規模化生產。使用硫系玻璃不僅利于系統實現無熱化，也利于非球面的加工，降低制造成本并縮短加工周期。本設計采用湖北新華光生產的IRG203和IRG206兩種硫系玻璃，兩種材料的光學特性和熱特性如表1所示。IRG203折射率低而溫度系數高，IRG206折射率高而溫度系數低，通過兩者折射率溫度系數的差異實現消熱差。同時兩種材料阿貝數差值較大，利于系統消除色差[10]。

表1 IRG203與IRG206在8～12mm的光學特性和熱特性

2.2 設計思路

探測器選用陣列為384×288，像元尺寸為17mm×17mm的非制冷型紅外探測器。系統設計指標如表2所示。

表2 光學系統設計指標

傳統紅外鏡頭為滿足對像高的要求，往往鏡頭尺寸較大，而可見光手機鏡頭結構能夠同時滿足大像高、大視場、小尺寸的設計要求。本設計采用一款三片式手機鏡頭作為初始結構，其結構如圖2。相對于其他手機鏡頭，它僅用3片透鏡，能夠降低紅外鏡頭的材料和工藝成本，且光圈更大，能夠增加系統通光量，更加適合作為紅外鏡頭的初始結構。其中第一、第二塊透鏡采用IRG206，第三塊透鏡采用IRG203。

圖2 優化基礎的初始結構

將系統仿真的波長范圍設置為紅外波段8～12 μm，并將材料設置為紅外光學材料。由于原可見材料與更換后的紅外材料折射率相差很大，故有必要對每個鏡片的曲率半徑和二次項系數進行縮放，以使光線能夠通過整個系統，縮放因子由下式確定：

式中：為曲率半徑縮放因子；k表示階非球面多項式系數的縮放因子；為原可見材料折射率；￠為紅外材料折射率。

使用操作數限制系統的像高、總長、焦距、玻璃厚度與空氣間隔，逐步加入畸變操作數DIMX、垂軸像差操作數TRAY、場曲操作數FCGS和FCGT、球差操作數SPHA、慧差操作數COMA、像散操作數ASTI等，以所有透鏡表面的曲率半徑、非球面系數和所有厚度為變量，不斷調整操作數權重進行優化。當結構陷入局部最小值，無法進一步優化時，便對系統進行手動微調再進行優化，使像差進一步縮小。最后加入MTFT、MTFS操作數對系統的綜合像差進行校正。

2.3 設計結果

優化后的鏡頭結構如圖3所示。系統總長6.96mm，焦距5.77mm，全視場72°，像高2×4.082＝8.164mm，略大于探測器對角線長8.16mm。

圖3 主鏡頭結構圖

MTF（Modulation Transfer Function）曲線能夠綜合評價鏡頭的成像質量。系統的奈奎斯特采樣頻率滿足[11]：

式中：a為探測器像素尺寸17mm，計算得奈奎斯特頻率N＝29.4lp/mm。圖4(a)～(c)所示為系統在－40℃～60℃的MTF曲線圖。在溫度區間內，系統在各溫度下的MTF差距十分微小，全視場MTF在15lp/mm處均大于0.5，在29.4lp/mm處均大于0.15，接近衍射極限。

光學系統的焦深表達式為[5]：

將系統參數＝10mm，#＝1.6代入(9)式，得系統焦深為±51.2mm。表3給出各溫度下系統的后截距及所需的調節量，由表可知，各溫度下系統的后截距調節量遠小于系統焦深[12]，系統無需進行手動調焦，可在－40℃～60℃內保持像質穩定。

系統在－40℃～60℃的最大軸向色差如表4所示，可見各溫度下的軸向色差均小于系統焦深，系統具有很好的消色差效果。

表3 后截距調節分析

表4 各溫度下最大軸向色差

在各溫度下的點列圖如圖5所示，可以看出，系統0.7視場內彌散斑尺寸均小于探測器像元尺寸，全視場彌散斑尺寸為19.6mm，略大于探測器像元尺寸，但也在可接受范圍內。系統在20℃下的場曲和畸變曲線如圖6所示，全視場場曲小于0.1mm，畸變小于4%，滿足了設計需求。

圖6 20℃下的場曲和畸變

2.4 公差分析

從鏡頭的結構圖中可以觀察到，所設計鏡頭中使用到了鷗翼形非球面，即面上存在拐點，使曲面的凹凸性發生改變。傳統研磨、拋光技術難以制造鷗翼形非球面，而單點金剛石車削技術工時長且價格昂貴[5]，相比之下，適用于硫系玻璃的精密模壓技術不但有能力制造鷗翼形非球面，還容易實現批量生產，能夠大幅降低加工成本。鷗翼形非球面對面形檢測環節也是一種挑戰，由于目前傳統零位補償器難以適應鷗翼形非球面曲率反轉特性，常用的零位補償法對鷗翼形非球面不適用[13]，可以用面形掃描或子孔徑拼接法實現對鷗翼形非球面的面形檢測。

在光學系統的加工和裝配過程中，由于設備的精度有限，難免產生誤差。公差分析能夠使設計者了解各種加工裝配誤差對光學系統像質帶來的影響，指導日后的加工生產。根據目前精密模壓的工藝水平，將曲率半徑公差、厚度公差、偏心公差都設為2.5mm，傾斜公差0.02°，表面不規則度公差0.2，折射率公差0.001，阿貝數公差0.1%，用蒙特卡洛法取100個樣本分析29.4lp/mm下的敏感度，分析結果如表5所示。分析結果表明，在29.4lp/mm處，有90%以上的樣本MTF＞0.14，說明能夠滿足生產加工需求。

表5 蒙特卡洛公差分析結果

3 微透鏡陣列設計

對于以硫系玻璃為材料的微透鏡陣列，可用高精度硬質模板進行模壓復制來制作[14]。相比于光刻、納米壓印等制作方法，精密模壓法的優勢在于能夠制作雙凸型微透鏡陣列，其性能顯著優于平凸型微透鏡陣列。所設計主鏡頭入射角度與像高的關系曲線如圖7所示。在所有光線均不發生全反射的前提下，使各角度的光線經過微透鏡后的成像區域盡可能集中，微透鏡焦點盡可能靠近探測器平面，仿真后得到微透鏡陣列局部結構如圖8所示，其材料為IRG206。

圖7 入射角度與像高關系

圖8 微透鏡陣列局部結構圖

紅外探測器長邊與短邊的中點對應像高分別為3.264mm和2.448mm，根據這兩點對應的光線入射角度進行仿真，使得各角度的光線都能夠照射在像元中面積占50%的感光區域內，確定偏移因子＝0.0012941，則微透鏡單元的尺寸＝a(1－)＝16.978mm。圖9所示為像高1.068mm、2.475mm、4.082mm處使用主光線和最小、最大光瞳點光線仿真得到的輻照度圖，圖中方框為像元中的感光區域。經仿真驗證，像高0～4.082mm內，各角度的光線經微透鏡會聚后均能夠照射在感光區域內。光學系統的完整結構陰影模型圖如圖10所示。

圖9 各像高處的輻照度圖

圖10 光學系統陰影模型圖

4 結論

提出了一種大視場小型無熱化長波紅外鏡組，具備大視場、大像高、小尺寸的特點，采用IRG203和IRG206兩種硫系玻璃，利用兩種材料折射率溫度系數的差異成功實現系統在－40℃～60℃的無熱化。系統中配有置于紅外探測器前表面的以硫系玻璃為材料的紅外微透鏡陣列，能夠將各像高、各角度的光線會聚于像元感光區域，增大探測器填充因子，提高信噪比和能量利用率。系統長度小而采用大尺寸紅外探測器，在智能手機紅外熱成像儀領域具有廣闊前景。

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Design of Compact Athermalized Long-Wave Infrared Lens Set with Large Field of View

XIAO Nachuan，SUN Tuo，HU Liyun，ZHAO Yongquan，WANG Shuangbao，XU Zhimou，ZHANG Xueming

(School of Optical and Electronic Information, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China)

Following the trend of miniaturization and large fields-of-view for infrared lenses, we designed a large-field-of-view athermalized compact long-wave infrared lens using ZEMAX. The system matches a 384×288@17mm uncooled long-wave infrared detector with an operating band of 8mm to 12mm. The F-number of the system is 1.6. The designed system has a larger field-of-view than a traditional infrared lens, with a full field-of-view reaching 72°. The size of the designed system is small with a total length of only 6.96 mm. The primary lens system lens uses only 3 lenses. Aberration correction and athermalization was realized by combining two infrared materials and six aspherical surfaces. The system has a working temperature range of ?40℃ to 60℃. Simulation results show that the MTF of the full field-of-view reaches 0.5 at a spatial frequency of 15lp/mm and 0.15 at a spatial frequency of 30lp/mm. Further, to increase the filling factor of the infrared detector and improve energy efficiency, a microlens array is placed in front of the infrared sensor. Miniaturization of the infrared optical system was achieved, providing a solution for the application of thermal imaging cameras on smartphones.

long-wave infrared, athermalization, large field of view, microlens array

TN216

A

1001-8891(2024)01-0020-07

2022-09-16；

2022-11-23.

肖納川（2002-），男，本科生，主要研究方向為光學系統設計。E-mail: u202014200@hust.edu.cn。

張學明（1968-），男，講師，主要研究方向為激光測試技術與光學設計研究。E-mail: optzhang@163.com。

華中科技大學大學生創新創業訓練計劃項目（GD2022031）。