基于核主成分分析和食肉植物算法優(yōu)化隨機(jī)森林的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)

陳曉華，吳杰康，龍泳丞，王志平，蔡錦健

（1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司湛江供電局，廣東 湛江 524005；2.廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，廣東 廣州 510006；3.東莞理工學(xué)院電子工程與智能化學(xué)院，廣東 東莞 523808）

0 引言

風(fēng)力發(fā)電作為低成本、可再生的清潔能源受到了廣泛的重視，越來(lái)越多風(fēng)力發(fā)電設(shè)備接入電網(wǎng)中［1］。風(fēng)力發(fā)電能在一定程度上緩解能源危機(jī)，但由于風(fēng)電功率受氣象因素影響較大，所以風(fēng)電功率具有隨機(jī)性和間歇性等特點(diǎn)，進(jìn)而給風(fēng)電功率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)帶來(lái)技術(shù)上的難度。風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)一般指對(duì)未來(lái)3 天之內(nèi)的風(fēng)電輸出功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，高精度的短期預(yù)測(cè)有助于促進(jìn)風(fēng)電的利用以及電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［2］。

目前對(duì)于風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)的研究方法主要包括物理方法和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法。物理方法主要通過(guò)利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)等信息，建立復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型并對(duì)其求解得出預(yù)測(cè)結(jié)果，但該方法計(jì)算復(fù)雜且精度不高，不適用于風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)［3］?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)方法主要通過(guò)利用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)方法對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向、溫度和海拔高度等數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和回歸預(yù)測(cè)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)風(fēng)電功率的短期預(yù)測(cè)。常見(jiàn)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法有支持向量機(jī)［4］、梯度提升樹(shù)［5］、鄰域KNN 算法［6］和隨機(jī)森林（random forest，RF）［7］等。常見(jiàn)的深度學(xué)習(xí)方法有卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］、深度置信網(wǎng)絡(luò)［9］、雙向門(mén)控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)［10］、Elman網(wǎng)絡(luò)［11］、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（long short-term memory，LSTM）［12］、門(mén)控循環(huán)單元網(wǎng)絡(luò)［13］、生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)［14］和極限學(xué)習(xí)機(jī)［15］等，利用深度學(xué)習(xí)方法可以獲得一定的預(yù)測(cè)效果，但需要大量樣本數(shù)據(jù)并且消耗的時(shí)間比較長(zhǎng)，不適用于風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)。李國(guó)全等人利用改進(jìn)烏鴉搜索算法優(yōu)化支持向量機(jī)參數(shù)獲得精度更高的預(yù)測(cè)模型［4］，但改進(jìn)的算法會(huì)增加運(yùn)算時(shí)間。孫川永等人利用數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和梯度提升樹(shù)算法相結(jié)合的方法對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，獲得滿(mǎn)意的效果［5］，但梯度提升樹(shù)需要調(diào)參，人為隨機(jī)設(shè)置的參數(shù)有時(shí)會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)效果不理想。RF 在處理非線(xiàn)性的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，可以快速獲得較好的預(yù)測(cè)效果，然而RF 和支持向量機(jī)一樣，超參數(shù)設(shè)置不同的數(shù)值會(huì)影響預(yù)測(cè)效果。因此，采用尋優(yōu)精度高、收斂速度快的食肉植物算法（carnivorous plant algorithm，CPA）優(yōu)化RF 建立風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)模型可以克服RF 預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)精度不夠高的問(wèn)題。

針對(duì)以往研究的不足，提出一種基于核主成分分析和CPA 優(yōu)化RF 的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)方法。利用核主成分分析選出8 個(gè)氣象因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入，然后，通過(guò)CPA 優(yōu)化RF 構(gòu)建CPA-RF 預(yù)測(cè)模型克服RF 預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果比較差的缺點(diǎn)。

1 基于核主成分分析的特征提取

與主成分分析方法相比，核主成分分析利用核函數(shù)把非線(xiàn)性的樣本數(shù)據(jù)映射到高維空間中，并在高維空間對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性處理，該方法可以有效解決主成分分析方法只能處理線(xiàn)性數(shù)據(jù)等問(wèn)題，并且方差貢獻(xiàn)率更加集中，樣本數(shù)據(jù)降維效果更好。由于論文篇幅有限，核主成成分分析的數(shù)學(xué)原理不再贅述，具體推導(dǎo)可參考文獻(xiàn)［16-17］。

核主成分分析算法的具體步驟如下［16-17］：

1）輸入樣本數(shù)據(jù)，并在MATLAB 中調(diào)用zscore函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除數(shù)據(jù)不同量綱的影響；

2）設(shè)置徑向基參數(shù)為2.5，并利用徑向基核函數(shù)計(jì)算核矩陣G；

3）對(duì)核矩陣G進(jìn)行中心化處理，可得矩陣G′；

4）求出矩陣G′的特征值和特征向量；

5）對(duì)矩陣G′的特征值進(jìn)行降序排列，并找出對(duì)應(yīng)順序的特征向量；

6）計(jì)算核主成分的數(shù)值、方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率。

2 CPA-RF風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)模型

2.1 CPA

CPA 通過(guò)模擬食肉植物的吸引、捕獲、消化以及繁殖的過(guò)程來(lái)達(dá)到尋優(yōu)的目的［18］。CPA 的數(shù)學(xué)模型如下所示：

1）初始化階段。

按照式（1）對(duì)CPA 的種群個(gè)體進(jìn)行初始化。

式中：xi,j為第i個(gè)個(gè)體在第j維度上的位置；i=1,2,…,N，N為Nplant棵食肉植物和Nprey個(gè)獵物個(gè)體的和，即N=Nplant+Nprey；j=1,2,…,d，d為待求解優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù)；μj、分別為第j維變量的下限和上限；ηi,j為第i行第j列上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，取值范圍為［0，1］。

對(duì)食肉植物算法的種群個(gè)體進(jìn)行初始化后可得種群的初始位置為

對(duì)于第i個(gè)個(gè)體，也就是式（2）的第i行所有變量，它代表優(yōu)化問(wèn)題的一個(gè)可行解。

為了確定可行解是否是最優(yōu)的，需要將第i個(gè)個(gè)體代入適應(yīng)度函數(shù)f(·)中求解適應(yīng)度函數(shù)值來(lái)判斷，將結(jié)果存儲(chǔ)到矩陣中，可得

對(duì)于最小化問(wèn)題來(lái)說(shuō)，適應(yīng)度函數(shù)值越小，則該可行解越接近最優(yōu)解。

2）分類(lèi)與分組階段。

算法的分類(lèi)過(guò)程為：將式（3）計(jì)算得到的適應(yīng)度函數(shù)值從小到大進(jìn)行排序，把前面Nplant個(gè)個(gè)體作為食肉植物，剩下的Nprey個(gè)個(gè)體作為獵物。

算法的分組過(guò)程為：把Nplant棵食肉植物和Nprey個(gè)獵物分別從小到大依次排序，并將第1 個(gè)獵物分配給第1 棵食肉植物，將第2 個(gè)獵物分配給第2 棵食肉植物，以此類(lèi)推，將第Nplant個(gè)獵物分配給第Nplant棵食肉植物。由于算法中獵物的個(gè)數(shù)大于食肉植物的數(shù)量，所以將第Nplant+1 個(gè)獵物分配給第1 棵食肉植物，依次類(lèi)推，直到第Nprey個(gè)獵物分配給第Nplant棵食肉植物為止，并且滿(mǎn)足關(guān)系式k=Nprey/Nplant≥2。算法的分組過(guò)程如圖1 所示。

圖1 CPA分組過(guò)程Fig.1 Grouping process of carnivorous plant algorithm

3）生長(zhǎng)階段。

由于土壤的營(yíng)養(yǎng)成分不足，食肉植物會(huì)通過(guò)吸引、捕獲和消化獵物的方式來(lái)獲得營(yíng)養(yǎng)，從而促進(jìn)自身的生長(zhǎng)。食肉植物會(huì)散發(fā)香味吸引獵物，但獵物也有可能從逃脫食肉植物的魔爪。因此，在算法中引入吸引率，在圖1 中，每一棵食肉植物都隨機(jī)選取一個(gè)獵物，若吸引率大于隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)數(shù)字，則食肉植物會(huì)被捕到該獵物并且消化它，進(jìn)而促進(jìn)食肉植物的生長(zhǎng)。此時(shí)，食肉植物的生長(zhǎng)數(shù)學(xué)模型為：

式 中：xi′,j為在第j維度上的第i′ 棵食肉植物，i′=1,2,…,Nplant；為生長(zhǎng)率預(yù)設(shè)的數(shù)值；為用隨機(jī)數(shù)更新后的生長(zhǎng)率；為在第j維度上對(duì)應(yīng)食肉植物的那一組隨機(jī)選擇的第v個(gè)獵物；ηi′,j為第i′行第j列上產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)，取值范圍為［0，1］。

若吸引率小于隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)數(shù)字，則獵物可以逃脫食肉植物的魔爪并且繼續(xù)生長(zhǎng)。此時(shí)，對(duì)應(yīng)該行為的數(shù)學(xué)模型為：

食肉植物和獵物的生長(zhǎng)過(guò)程一直在不斷地重復(fù)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的生長(zhǎng)迭代次數(shù)Tgrowth為止。

4）繁殖階段。

食肉植物通過(guò)消耗獵物進(jìn)行繁殖，并且算法中只允許第1 棵食肉植物可以繁殖。食肉植物繁殖過(guò)程的數(shù)學(xué)模型為：

式中：i′ ≠v′ ≠1；x1,j為算法的最優(yōu)解；為繁殖率；xv′,j為在第j維度上的第v′棵食肉植物；為計(jì)算參數(shù)。

在繁殖的過(guò)程中，無(wú)論維度如何，都會(huì)重新選擇第v′棵食肉植物，并且該過(guò)程會(huì)重復(fù)Nplant次。

5）更新適應(yīng)度和組合階段。

將新生成的所有食肉植物以及獵物個(gè)體均添加到初始的種群中，并計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，按從小到大的順序重新排序，把排在前N名的個(gè)體作為進(jìn)入新的初始種群并進(jìn)行下一輪的迭代更新。

6）算法的終止階段。

重復(fù)步驟2）—步驟5），直到滿(mǎn)足最大迭代次數(shù)Tmax為止。

2.2 RF回歸

RF 可以看作是由多棵彼此之間無(wú)關(guān)聯(lián)、相互獨(dú)立的決策樹(shù)組成的一種算法，該算法首先采用Bootstrap 采樣方法，從原始的樣本數(shù)據(jù)中提取多個(gè)樣本，根據(jù)每一個(gè)Bootstrap 樣本數(shù)據(jù)建立對(duì)應(yīng)的決策樹(shù)模型，然后對(duì)多棵決策樹(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行相加并求取平均值，最后可得出RF 的預(yù)測(cè)效果［19］。

RF 回歸模型采用均方誤差最小的原則對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，在抽樣樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)處劃分為兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)集并分別計(jì)算它們的均方誤差，將兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)集各自均方誤差最小且兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)集的均方誤差之和最小的點(diǎn)作為分裂節(jié)點(diǎn)。

在RF 算法中，設(shè)置不同決策樹(shù)的數(shù)量ntree和分裂節(jié)點(diǎn)處特征變量的數(shù)量mtry會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生較大的影響。因此，選擇利用食肉植物算法對(duì)RF 算法中的ntree和mtry這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而獲得預(yù)測(cè)性能更好的CPA-RF 預(yù)測(cè)模型。

2.3 構(gòu)建CPA-RF的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)模型

構(gòu)建CPA-RF 風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)模型步驟如下：

1）對(duì)采集到與風(fēng)電功率有關(guān)的多個(gè)影響因子進(jìn)行核主成分分析，將貢獻(xiàn)率較高的幾個(gè)影響因子作為預(yù)測(cè)模型的輸入。

2）對(duì)貢獻(xiàn)率較高的幾個(gè)影響因子和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和測(cè)試集的比例設(shè)置為7∶3，將貢獻(xiàn)率較高的幾個(gè)影響因子和訓(xùn)練集數(shù)據(jù)歸一化后一起訓(xùn)練CPA-RF 預(yù)測(cè)模型，其中歸一化的計(jì)算表達(dá)式為［20-23］

式中：H為原始數(shù)據(jù)；Hmin為原始數(shù)據(jù)最小值；Hmax為原始數(shù)據(jù)最大值。

3）設(shè)置食肉植物算法種群數(shù)量N=40，其中食肉植物的棵數(shù)Nplant=10，獵物個(gè)體的數(shù)量Nprey=30；最大迭代次數(shù)Tmax=20；待求解優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù)d=2；搜索空間變量的下限μ1=μ2=0.1 和上限；生長(zhǎng)率；吸引率為0.8；生長(zhǎng)迭代次數(shù)Tgrowth=2；繁殖率

4）初始化種群個(gè)體。

5）以平均絕對(duì)百分比誤差作為種群個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算表達(dá)式為

式中：Treal(t) 為t時(shí)刻實(shí)際的風(fēng)力發(fā)電功率；Tpred(t)為t時(shí)刻預(yù)測(cè)的風(fēng)力發(fā)電功率；h為訓(xùn)練集樣本數(shù)。

6）將食肉植物和獵物進(jìn)行分類(lèi)和分組。

7）判斷吸引率是否大于隨機(jī)數(shù)。如果條件成立，食肉植物將會(huì)成長(zhǎng)；否則，獵物會(huì)掙脫并成長(zhǎng)。

8）第一棵食肉植物進(jìn)行繁殖。

9）更新適應(yīng)度并組合新種群。

10）判斷算法是否已達(dá)到最大迭代次數(shù)，如果是，那么停止迭代，輸出RF 的最優(yōu)參數(shù)，得到CPARF 預(yù)測(cè)模型；否則，返回步驟5），直到滿(mǎn)足終止條件為止。

將貢獻(xiàn)率較高的幾個(gè)影響因子和測(cè)試集數(shù)據(jù)歸一化后一起輸入到訓(xùn)練好的CPA-RF 預(yù)測(cè)模型中，從而獲得風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)結(jié)果。

基于核主成分分析和食肉植物算法優(yōu)化RF 的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)流程如圖2 所示。

圖2 基于核主成分分析和食肉植物算法優(yōu)化RF的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)流程Fig.2 Wind power prediction flow chart based on random forest optimized by kernel principal component analysis and carnivorous plant algorithm

3 仿真分析

對(duì)某地風(fēng)力發(fā)電功率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)，選取某地區(qū)2019 年1 月1 日—12 日的13 個(gè)氣象因素以及風(fēng)電功率數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。這13 個(gè)氣象因素包括測(cè)風(fēng)塔10 m 風(fēng)速、測(cè)風(fēng)塔30 m 風(fēng)速、測(cè)風(fēng)塔50 m 風(fēng)速、測(cè)風(fēng)塔70 m 風(fēng)速、輪轂高度風(fēng)速、測(cè)風(fēng)塔10 m 風(fēng)向、測(cè)風(fēng)塔30 m 風(fēng)向、測(cè)風(fēng)塔50 m 風(fēng)向、測(cè)風(fēng)塔70 m風(fēng)向、輪轂高度風(fēng)向、溫度、氣壓、濕度。選取1 月前10 天的氣象數(shù)據(jù)和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其中1 月前10 天的風(fēng)力發(fā)電功率歷史數(shù)據(jù)如圖3 所示，所選取的風(fēng)電功率數(shù)據(jù)的每次采樣時(shí)間為15 min，一共采樣960 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。選取1 月11 日和12 日的氣象數(shù)據(jù)和風(fēng)電功率數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，即選取1 月11 日和12 日作為待預(yù)測(cè)日期，其中預(yù)測(cè)時(shí)間間隔為15 min，一共輸出192 個(gè)風(fēng)力發(fā)電功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。

圖3 1月前12天的風(fēng)力發(fā)電功率Fig.3 Wind power in the first 12 days of January

3.1 選出合適的氣象因素

風(fēng)電功率受風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、氣壓和濕度等影響。若將所有的氣象因素都輸入到預(yù)測(cè)模型中，則會(huì)增加預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練難度和時(shí)間。由于這13 個(gè)氣象因素和風(fēng)電功率之間呈現(xiàn)非線(xiàn)性關(guān)系，因此，相比較于主成分分析算法，采用核主成分分析算法提取出與風(fēng)電功率有著很強(qiáng)相關(guān)性的氣象因素具有明顯的優(yōu)勢(shì)?；诤酥鞒煞址治龅姆讲钬暙I(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率如圖4 所示。

圖4 基于核主成分分析的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率Fig.4 Variance contribution rate and cumulative contribution rate based on kernel principal component analysis

由圖4 可知，前8 個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到99.98%，說(shuō)明這8 個(gè)氣象因素與風(fēng)力發(fā)電功率的輸出有著很大的關(guān)系。因此，選擇這8 個(gè)氣象因素作為預(yù)測(cè)模型的輸入變量。

3.2 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)仿真結(jié)果及其分析

為了突出利用核主成分分析方法提取前8 個(gè)與風(fēng)力發(fā)電功率有關(guān)氣象因素的合理性和有效性，分別選擇前8 個(gè)氣象因素和13 個(gè)氣象因素作為輸入變量，對(duì)1 月11 日和12 日的風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，基于LSTM 預(yù)測(cè)模型、雙向長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（bidirectional long short-term memory，BiLSTM）預(yù)測(cè)模型、RF 預(yù)測(cè)模型和CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的仿真結(jié)果如圖5 所示。

圖5 4種預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果的對(duì)比Fig.5 Comparison of prediction effect of four prediction models

從圖5 中可以看出，LSTM 預(yù)測(cè)模型和BiLSTM預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值均會(huì)出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況，這顯然不符合實(shí)際情況，而RF 預(yù)測(cè)模型和CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值都沒(méi)有出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況，證明此時(shí)使用RF預(yù)測(cè)模型和CPA-RF 預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行短期預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和合理性。并且從圖中可以看出，當(dāng)輸入8 個(gè)氣象因素時(shí)，基于CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)值最接近于風(fēng)力發(fā)電功率真實(shí)值，證明利用核主成分分析方法提取8 個(gè)氣象因素作為輸入要比單純直接輸入13 個(gè)氣象因素的效果要好，多余的5 個(gè)氣象因素會(huì)影響到預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

3.3 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型結(jié)果的評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用均方根誤差TRMSE、平均絕對(duì)誤差TMAE以及絕對(duì)誤差TAE這3 種誤差指標(biāo)對(duì)1 月11 日和12 日的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算表達(dá)式分別為［23-24］：

式中：m為預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量。

1）均方根誤差和平均絕對(duì)誤差的比較。

分別輸入8 個(gè)氣象因素和13 個(gè)氣象因素時(shí)，基于LSTM 預(yù)測(cè)模型、BiLSTM 預(yù)測(cè)模型、RF 預(yù)測(cè)模型和CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差的結(jié)果分別如表1 和表2 所示。

表1 輸8個(gè)氣象因素時(shí)不同方法預(yù)測(cè)誤差分析Table 1 Prediction error analysis of different methods when inputting 8 meteorological factors 單位：MW

表2 輸入13個(gè)氣象因素時(shí)不同方法預(yù)測(cè)誤差分析Table 2 Prediction error analysis of different methods when inputting 13 meteorological factors 單位：MW

從表1 和表2 中可以看出，對(duì)于同一種預(yù)測(cè)方法，當(dāng)分別輸入8 個(gè)氣象因素和13 個(gè)氣象因素時(shí)，除了BiLSTM 預(yù)測(cè)模型的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差一樣之外，其余的預(yù)測(cè)方法都是輸入8 個(gè)氣象因素的預(yù)測(cè)效果要比輸入13 個(gè)氣象因素好，證明利用核主成分分析方法提取8 個(gè)氣象因素作為輸入的有效性，比直接輸入13 個(gè)氣象因素更加合理和可靠。另外，當(dāng)輸入8 個(gè)氣象因素時(shí)，基于CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的均方根誤差和平均絕對(duì)誤差是所有預(yù)測(cè)方法中最小的，證明把核主成分分析和利用食肉植物算法優(yōu)化RF 這兩種方法相結(jié)合可以提高預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度。

2）絕對(duì)誤差的比較。

絕對(duì)誤差可以描述單個(gè)預(yù)測(cè)值與實(shí)際風(fēng)電功率數(shù)值之間差異的大小。分別輸入8 個(gè)氣象因素和13個(gè)氣象因素時(shí)，基于LSTM 預(yù)測(cè)模型、BiLSTM 預(yù)測(cè)模型、RF 預(yù)測(cè)模型和CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差如圖6 所示。

從圖6 中可以看出，在所有預(yù)測(cè)方法中，當(dāng)輸入8 個(gè)氣象因素時(shí)，基于CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的絕對(duì)誤差在大部分樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)是最小的，進(jìn)一步證明結(jié)合核主成分分析方法和CPA-RF 預(yù)測(cè)模型對(duì)風(fēng)力發(fā)電功率進(jìn)行預(yù)測(cè)的可靠性和準(zhǔn)確性，其預(yù)測(cè)結(jié)果更準(zhǔn)確，有助于解決風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)精度不夠高的問(wèn)題。

3）4 種預(yù)測(cè)模型耗時(shí)的比較。

分別輸入8 個(gè)氣象因素和13 個(gè)氣象因素時(shí)，基于LSTM 預(yù)測(cè)模型、BiLSTM 預(yù)測(cè)模型、RF 預(yù)測(cè)模型和CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的耗時(shí)結(jié)果如表3 所示。

表3 不同預(yù)測(cè)方法的耗時(shí)Table 3 Time consuming for different prediction methods 單位：s

從表3 種可以看出，對(duì)于同一種預(yù)測(cè)方法，輸入13 個(gè)氣象因素的耗時(shí)均比輸入8 個(gè)氣象因素要長(zhǎng)，這是因?yàn)檩斎霘庀笠蛩乇容^多從而導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型耗時(shí)長(zhǎng)。另外，當(dāng)輸入8 個(gè)氣象因素時(shí)，LSTM 預(yù)測(cè)模型和BiLSTM 預(yù)測(cè)模型的耗時(shí)均達(dá)到70 s 以上，而RF 預(yù)測(cè)模型的耗時(shí)只有5.893 s，CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的耗時(shí)為12.811 s，證明使用LSTM 預(yù)測(cè)模型和BiLSTM 預(yù)測(cè)模型的耗時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于RF 預(yù)測(cè)模型，而CPA-RF 預(yù)測(cè)模型的耗時(shí)僅比RF 預(yù)測(cè)模型多6.918 s。

綜合預(yù)測(cè)精度和耗時(shí)這兩個(gè)方面，CPA-RF 預(yù)測(cè)模型是最好的選擇。

4 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)精度不夠高的問(wèn)題，提出一種基于核主成分分析和CPA-RF 的風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)方法，并選取某地區(qū)在2019 年1 月1 日—12日的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，可以得出以下結(jié)論：

1）若選取13 個(gè)氣象因素作為風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)的輸入，結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確。而利用核主成分分析選出8 個(gè)重要?dú)庀笠蛩刈鳛轭A(yù)測(cè)模型的輸入可以很好地解決輸入全部氣象因素所造成的精度不高問(wèn)題，驗(yàn)證了核主成分分析方法選出主成分的合理性和準(zhǔn)確性。

2）利用食肉植物算法優(yōu)化RF 中決策樹(shù)的數(shù)量和分裂節(jié)點(diǎn)處特征變量的數(shù)量可以獲得比RF 預(yù)測(cè)精度更高的CPA-RF 預(yù)測(cè)模型，證明方法的可行性，為提升風(fēng)電功率短期預(yù)測(cè)精度提供思路。

3）LSTM 預(yù)測(cè)模型和BiLSTM 預(yù)測(cè)模型的耗時(shí)比RF 預(yù)測(cè)模型和CPA-RF 預(yù)測(cè)模型都要多得多，并且預(yù)測(cè)數(shù)值出現(xiàn)了負(fù)數(shù)情況，不符合實(shí)際。而在輸入8 個(gè)氣象因素時(shí)，CPA-RF 預(yù)測(cè)模型僅比RF 預(yù)測(cè)模型多6.918s，但預(yù)測(cè)精度有所提升。因此，在兼顧用時(shí)和預(yù)測(cè)精度這兩個(gè)方面，CPA-RF 預(yù)測(cè)模型是最優(yōu)的選擇。