電磁頻譜態勢孿生研究

王曉迪，楊 茜

（上海機動車檢測認證技術研究中心有限公司，上海 201805）

射線跟蹤方法中采用的數字地圖是包含地理地圖數據信息的數據集合，其主要包含地形、建筑物和植被等。想要使用RT方法，在數字地圖中需要包含精確的散射體幾何結構信息和電磁參數信息，并以適于計算機存貯的離散格式存于數據庫中[1]。需要指出的是，RT方法的計算時間很大程度上取決于這個數據庫的大小[2]。而基于數字地圖的地形重構和基于數據庫簡化的建筑物重構可以在保證精度的情況下減少運算。

1 傳播信道模型

頻譜態勢圖直觀地覆蓋了地圖上的頻譜信息[3]，并表征了不同的無線電參數在一個地理區域的分布，如接收功率、增益等，也可能包括信道中的干擾等[4]。在本項目中，構建的頻譜態勢圖顯示了接收信號強度的空間分布。接收信號強度依賴于整個測量區域內所有輻射源的功率損耗和發射功率，所使用的功率損耗模型由重構出的環境傳播特性決定。

當以不帶相位信息累加時，平均的接收功率之和為：

式中：Np——路徑的數量；Pi——第i條路徑的平均功率。

電場場強接收功率Pi可以定義為：

式中：λ——波長；β——常數；η0——阻抗；Eθ，i——θ角度的場強；EΦ，i——Φ角度的場強；θi和Φi——到達方向。公式表示為：

從公式中可以發現，以θ方向為例，增益由Gθ來表示，ψθ指的是電場在θ方向的相位。由此可得每個接收端在射線追蹤仿真中所對應的接收功率。

當所有場相關結合攜帶相位信息疊加時，其總接收功率為：

路徑損耗的定義如下：

式中：PT——發射機功率；GTmax、GRmax——天線的增益，一個是發射，一個是接收；PR——所有可能存在傳播路徑功率之和，PR也可以表示成；Pi——第i條路徑的平均功率；Np——路徑總數；LS——系統中其他的所有損耗。

本章也研究了時域的數字孿生，并建模為多徑衰落模型，其公式如下：

式中：Pi——接收功率；ti——到達時間；ψi——相位（第i條路徑）；Np——路徑總數。

每一條路徑都有相一致的參數。

2 數字孿生仿真

2.1 場景設置

圖1是一個重構的校園內車輛行駛場景。場景兩側分布著較多的建筑物，而場景中央則比較空曠[5]。建筑物最高約為70m，建筑物的平均高度在30m左右。由于對外部場景的電波傳播仿真無需考慮室內的情況，因此將建筑的墻體做統一材料處理，從而進行數字地圖數據庫的簡化。建筑物墻體為混凝土材料，綠地為濕土材料。電磁特性參數見表1。

表1 電磁特性參數

圖1 重構的校園內車輛行駛場景

2.2 頻譜態勢孿生

在重構場景中接近4個角落位置放置發射機。在該場景中每間隔15m進行一次數據采樣，得到50×50的頻譜態勢數據矩陣。頻譜態勢孿生所依據的主要是信號的功率值，與信號類型的關聯不大。對于不同類型的信號在空間上功率的分布結果是相近的。

根據發射機以及采樣點位置接收機天線類型的不同進行了3種情況的仿真[6]，分別是：①發射機全向，接收機全向；②發射機全向，接收機定向且指向場景中心；③TX1定向指向場景中心，接收機全向。其頻譜態勢結果如圖2所示。

圖2 頻譜態勢仿真結果

由圖2可知當處在接近發射機的位置時，接收信號強度高，這與路徑損耗模型符合。圖中的紫色區域被建筑大型散射體完全遮擋，接收信號遠遠低于門限范圍。當采用定向天線時，在天線的定向范圍內，其方向性好，接收強度大，這一點在發射機與接收機都得到了驗證。

由于射線跟蹤方法模型驅動的特點，其頻譜態勢結果與場景的相關性很大，因此對于不同的場景也進行仿真。選取兩個較典型的場景：有大面水域的海洋場景和地形不平整的丘陵場景，重構出的三維場景如圖3所示。

圖3 重構的三維場景

以同樣的天線設置，獲取場景中的頻譜態勢圖，如圖4～圖5所示。

圖4 海洋場景的頻譜態勢圖

圖5 丘陵場景的頻譜態勢圖

在海洋場景中，電波傳播與陸地上傳播有明顯的不同，其接收信號強度隨距離呈現出一定的起伏波動的特征。這是由于場景中，地面反射路徑所互動的材料（海水與濕土）的不同而導致的。在丘陵場景中，植被的吸收作用嚴重地阻礙了電波的傳播。而當接收天線為定向時，有大面積區域接收不到，信號低于門限。可見天線的方向性在不平整的地形場景上所帶來的影響更加明顯。

在某足球場上進行FM信號的頻譜態勢孿生的仿真驗證，進行單源的頻譜態勢實測并基于射線跟蹤的仿真頻譜態勢進行相互對比驗證。仿真參數設計見表2。

表2 仿真參數

發射機位于在場地的中心點，由綠色小正方形標記，采集軌跡為紅線，是不規則的曲線，如圖6所示。

圖6 發端位置與采集軌跡

實測數據采集共有500余個，然后經由頻譜態勢補全為100×100矩陣的頻譜態勢圖。經過補全的頻譜態勢圖以及基于射線跟蹤的頻譜態勢圖如圖7所示。

圖7 實測與仿真頻譜態勢圖

3 結論

在軌跡上采集的數據點并非足球場這個完整區域的頻譜態勢圖，而僅僅是采集軌跡上的，因此需要采用頻譜態勢數據的推理與補全技術進行補全，才可以得到完整場景的頻譜態勢圖。將實測與仿真相比較可以發現，電波在現實場景與三維重構場景中的傳播趨勢是相同的。在接收信號強度高的地方呈現紅色，隨著發射源的距離增加，接收功率下降，顏色也變淺。兩個數據都符合路徑損耗的情況。

此外可以發現，在整個傳播場景的右側是有建筑物的，而在左側沒有。在仿真圖中可以明顯觀察到電波傳播反射所形成的波紋，而左側的場景空曠區域則是單純的向外輻射狀，可見利用RT方法得到的結果與場景的一致性很好。利用RT方法對車輛行駛環境中電波的傳播預測是可行的。