基于多層六邊形MAM的變壓器降噪方法設(shè)計

謝澤龍, 楊廷方, 劉寒遙, 周慧康, 王潤璞, 單淞譯, 周強輝

(1. 長沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院,長沙 410114;2. 湖南省計量檢測研究院,長沙 410014)

近年來,隨著工業(yè)化與城鎮(zhèn)化快速發(fā)展,社會對穩(wěn)定、安全、高質(zhì)量的電力能源的需求不斷增加。為提供高效安全的電能,保障人民的生活質(zhì)量,變電站逐漸嵌入城市區(qū)域。變電站運行過程中產(chǎn)生的可聽噪聲污染,對鄰近的聲環(huán)境產(chǎn)生不利影響[1-2]。變壓器振動噪聲不僅不利于設(shè)備的正常運行,且造成環(huán)境污染、危害居民身心健康。長期處于噪聲環(huán)境,輕則對人體聽力造成損害,重則令人神經(jīng)衰弱、記憶力下降等。

《中華人民共和國城市區(qū)域環(huán)境噪聲標(biāo)準(zhǔn)》中指出居住區(qū)的最高聲壓級:晝間為50～60 dB,夜間為45～50 dB。變壓器噪聲與振動測試符合國家標(biāo)準(zhǔn)后才被允許投入運行。但由于變壓器工作環(huán)境以及負荷復(fù)雜性等因素的共同作用,使得變壓器產(chǎn)生噪聲超標(biāo)的問題。城市110 kV室內(nèi)變壓器本體噪聲頻率以兩倍頻為基頻的整數(shù)倍,主要分布在1 000 Hz以下,以100 Hz和200 Hz為主要成分[3]。因此,變壓器采用的降噪方法需對低頻成分有良好的阻斷與吸收性能。

目前變壓器的主要降噪技術(shù)為:利用全斜接縫疊片先進技術(shù)、防振接頭等對變壓器本體進行改造,使用隔聲罩、聲屏障阻斷噪聲傳播,采用有源降噪技術(shù)抵消噪聲[4-5]。對變壓器本體進行改造,不僅技術(shù)嚴苛、成本高,而且不適用已投入運行的設(shè)備;聲屏障對低頻噪聲的隔聲效果不佳[6];應(yīng)用有源降噪技術(shù)時,降噪性能對次級聲源位置及控制算法依賴程度高[7]。近年來,聲學(xué)超材料因具有負折射效應(yīng)、負等效體積模量以及負等效質(zhì)量密度等特性[8-11],通過針對性設(shè)計,可對固定頻域內(nèi)噪聲有較好的吸收能力。將聲學(xué)超材料應(yīng)用于變壓器降噪技術(shù)具有現(xiàn)實意義。

2004年,一種同時具有負質(zhì)量密度及負體積模量的聲學(xué)超材料被提出,其雙負特性原理為低頻共振[12];2010年,一種由硬質(zhì)框架薄膜、小質(zhì)量塊構(gòu)建的具有單負特性的聲學(xué)超材料被設(shè)計出來, 該結(jié)構(gòu)在200～300 Hz頻域內(nèi)產(chǎn)生隔聲帶隙,阻斷聲波傳遞[13];2019年,Ren等[14]提出由微穿孔板與局部共振單元構(gòu)成的聲學(xué)超材料增強寬頻域內(nèi)的吸聲能力。王天正等[15-16]提出利用迷宮型聲學(xué)超材料對變壓器噪聲進行治理,但復(fù)雜的空氣通道對材料體積要求較高。

本文借鑒蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的減振、抗沖擊性能強的優(yōu)異特性[17],提出一種六邊形薄膜型聲學(xué)超材料(membrane-type acoustic metamaterial, MAM)單胞。并根據(jù)變壓器噪聲頻譜的分布特性,對MAM單胞的隔聲性能進行優(yōu)化,設(shè)計出了多層MAM的復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)。該復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)具有隔聲性能強、體積小、抗沖擊性能好等特點,為有效阻斷變壓器噪聲的傳播提供了一種新的方法。

1 城市變壓器的噪聲頻譜分析

變壓器噪聲主要來源于變壓器本體與冷卻裝置。本體噪聲是由鐵心磁致伸縮以及繞組在電磁力作用下振動導(dǎo)致的[18-22]。鐵心與繞組的振動通過絕緣墊以及絕緣油等結(jié)構(gòu)傳遞至變壓器箱體,使箱體表面產(chǎn)生振動。箱體表面振動噪聲輻射至附近空間。變壓器噪聲的產(chǎn)生、傳播過程以及電磁場、3機械場和聲場多物理場耦合情況,如圖1所示。

圖1 變壓器噪聲產(chǎn)生、傳播過程Fig.1 Generation and propagation process of transformer noise

圖2為一110 kV城市變電站的頻譜圖,由圖2可知,變壓器噪聲主要頻率為100 Hz以及其整數(shù)倍諧頻,并集中分布于1 kHz以下,以200 Hz和300 Hz分量幅值最大。故隔聲結(jié)構(gòu)需對主頻噪聲有良好的隔聲性能。

圖2 110 kV變壓器噪聲信號Fig.2 110 kV transformer noise signal

2 MAM單胞結(jié)構(gòu)設(shè)計

MAM一般由剛性框架、質(zhì)量塊與薄膜構(gòu)成,其中剛性框架的主要作用是固定施加一定預(yù)應(yīng)力的薄膜;質(zhì)量塊則是提供集中質(zhì)量,由密度較大的硬質(zhì)材料制作而成;薄膜則為整個單胞結(jié)構(gòu)提供彈性,一般選擇彈性較大的軟質(zhì)材料。因此,可將整個MAM視為一個“彈簧-質(zhì)量”系統(tǒng),當(dāng)系統(tǒng)受到彈性波作用時將做簡諧振動。簡諧振動下,薄膜振動的表達式為

(1)

MAM的振動位移與其薄膜上的徑向位置相關(guān),因此可用等效集中參數(shù)表征薄膜的振動特性。若將質(zhì)量為M1的質(zhì)量塊置于薄膜的幾何中心處,則單個MAM單元的振動頻率表達式為

M2=MJ1(μn)

(2)

(3)

式中:M1為薄膜的等效質(zhì)量;M為薄膜的實際質(zhì)量;J1(μn)為1階柱貝塞爾函數(shù);Ke為MAM等效彈性系數(shù)。

由式(3)可知,薄膜型聲學(xué)超材料的振動固有頻率與質(zhì)量塊、薄膜的相關(guān)參數(shù)相關(guān)聯(lián)。

對稱的擺臂結(jié)構(gòu)可以產(chǎn)生多種反向?qū)ΨQ的振動模式,例如偶極子和四極子式的低階反共振模式,有利于實現(xiàn)動態(tài)平衡。對稱擺臂結(jié)構(gòu)的加入,可以改善MAM結(jié)構(gòu)的低頻隔聲性能。而在受到載荷作用時,蜂窩結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)具有更優(yōu)良的變形吸能特性,能有效提高結(jié)構(gòu)的抗碰撞沖擊能力。為增強MAM的強度、抗擊性能和減振性能,本文將MAM設(shè)計為六邊形。如圖3所示的MAM單胞、框架與擺臂均使用EVA材料,薄膜采用聚酰亞胺PI薄膜,質(zhì)量塊為圓形金屬薄片,各材料參數(shù)如表1所示[23-25]。PI與EVA材料均具有良好的耐腐蝕、耐熱性,且PI材料具有阻燃性,在變壓器正常運行環(huán)境中能保持材料自身的穩(wěn)定性。針對變壓器噪聲的頻譜特性,所設(shè)計的MAM單胞結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)需滿足對噪聲主要成分有良好的隔聲性能,具體數(shù)值如表2所示。

表1 MAM單胞材料參數(shù)Tab.1 Material parameters of membrane-type acoustic metamaterial cell

表2 MAM單胞結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)Tab.2 Dimensional parameters of single cell structure of membrane-type acoustic metamaterial

圖3 六邊形MAM單胞結(jié)構(gòu)Fig.3 Single cell structure of hexagonal vmembrane-type acoustic metamaterial

3 MAM仿真建模及性能比較

3.1 MAM單胞仿真建模

為研究本文所提出六邊形MAM的隔聲性能,以星型單胞結(jié)構(gòu)為例,構(gòu)建相應(yīng)的有限元仿真模型,如圖4所示。本有限元仿真模型采用固體力學(xué)與壓力聲學(xué)耦合計算,MAM單胞為固體力學(xué),MAM兩側(cè)的空氣域則為壓力聲學(xué)。固體力學(xué)中,設(shè)置薄膜及框架的外部邊界為固定邊界,并對薄膜施加預(yù)應(yīng)力;壓力聲學(xué)中,上端為輻射邊界,以壓力幅值為1 Pa的平面波為聲激勵,從上端聲波入口垂直入射。入射的平面波遇到MAM后,一部分聲波被反射回去,一部分聲波能量被局限于單胞內(nèi),還有一部分聲波則透過MAM繼續(xù)傳播。下端為無反射輻射邊界。

圖4 MAM單胞隔聲有限元仿真模型Fig.4 Finite element simulation model of sound insulation of membrane-type acoustic metamaterial cell

聲傳遞損失(sound transimission loss,STL)可作為MAM單胞的聲學(xué)性能評價指標(biāo),為入射功率級與透射功率級之差,表達式為

STL=LWin-LWout=10lg(Win/Wout)

(4)

式中:Win為入射功率;Wout為透射功率。

由于聲波入口與聲波出口的介質(zhì)均為空氣,且橫截面積相等,則式(4)進一步簡化為

(5)

式中:pin為入射聲強;pout為透射聲強。

3.2 隔聲性能比較及影響因素分析

基于上述建立的MAM單胞的隔聲仿真模型,研究薄膜形狀、厚度以及薄膜預(yù)應(yīng)力對MAM單胞隔聲性能的影響。

常見的薄膜形狀有圓形與正方形。由于多個圓形薄膜拼接時,會出現(xiàn)縫隙,不適于大面積的使用。為探究薄膜形狀對MAM單胞隔聲能力的影響,取結(jié)構(gòu)參數(shù)相同且邊長為100 mm的六邊形與正方形結(jié)構(gòu),進行降噪性能比較分析。通過有限元仿真模型計算STL,結(jié)果如圖5所示。

圖5 薄膜形狀對STL的影響Fig.5 Influence of membrane shape on sound transmission loss

如圖5所示,六邊形薄膜的STL曲線的變化波動較緩,除靠近共振頻率的頻域外,均有較好的隔聲性能。而正方形薄膜結(jié)構(gòu)的STL曲線的波動程度十分劇烈,且STL的谷值較多,即隔聲性能薄弱頻域較多。選取變壓器噪聲主頻點,對兩種薄膜的隔聲性能進行對比分析,如表3所示。

表3 正方形與六邊形星型薄膜的STLTab.3 Acoustic transmission loss of square and hexagonal star shaped membrane

由表3可知,六邊形薄膜在100 Hz,200 Hz處的隔聲性能略差于正方形薄膜,但在其余噪聲主頻點的隔聲性能優(yōu)于正方形薄膜。正方形薄膜在300 Hz,500 Hz,600 Hz,700 Hz,800 Hz,900 Hz以及1 000 Hz的噪聲主頻點的STL為個位數(shù),隔聲性能弱。整體上,六邊形星型薄膜的隔聲性能更穩(wěn)定、隔聲頻域更寬、隔聲性能更強。

在六邊形MAM的單胞結(jié)構(gòu)中,PI薄膜等效于單胞振動系統(tǒng)中的彈簧。改變薄膜厚度,六邊形MAM單胞系統(tǒng)振動系統(tǒng)的等效彈性系數(shù)與等效質(zhì)量也會發(fā)生變化。為探究改變薄膜厚度hb對MAM單胞隔聲性能影響,則分別取hb為0.2 mm,0.3 mm,0.4 mm,預(yù)應(yīng)力為1 MPa,其余各項參數(shù)保持不變,對薄膜的隔聲性能進行對比分析,STL的計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 薄膜厚度對STL的影響Fig.6 Effect of membrane thickness on acoustic transmission loss

如圖6所示,隨著薄膜厚度的增加,整體的STL曲線向高頻移動,曲線的第一谷值與第一峰值所對應(yīng)的頻率均明顯上升。此外,STL曲線的波動程度加劇,但波動涉及頻域較窄。總體上看,薄膜厚度的增加有效提高了六邊形MAM單胞的中高頻隔聲性能,拓寬了單胞結(jié)構(gòu)中高頻的STL頻帶。

由于施加于薄膜的預(yù)應(yīng)力與薄膜平面的張力相關(guān),改變預(yù)應(yīng)力值使得薄膜的等效剛度發(fā)生變化,進而影響六邊形MAM的整體剛性。為探究薄膜預(yù)應(yīng)力變化對六邊形MAM單胞隔聲性能的影響,設(shè)置薄膜厚度為0.2 mm,薄膜預(yù)應(yīng)力T分別取1 MPa、2 MPa、3 MPa,基于搭建的有限元仿真模型,對MAM的STL進行對比分析,計算結(jié)果如圖7所示。

圖7 預(yù)應(yīng)力對STL的影響Fig.7 Influence of prestress on sound transmission loss

由圖7可知,隨著施加于薄膜的預(yù)應(yīng)力增大,六邊形MAM單胞的 STL曲線向高頻移動,谷值與峰值所對應(yīng)的頻率均上升,最大峰值略有下降。整體上,六邊形MAM單胞的有效隔聲頻域變寬。

由上述模型仿真與分析可知,PI薄膜的厚度與預(yù)應(yīng)力都對六邊形MAM單胞的隔聲性能有明顯的影響。薄膜厚度與預(yù)應(yīng)力均可在制作時定制,可以工程實現(xiàn)。將1 kHz內(nèi)的平均STL值與變壓器主頻噪聲的衰減作為優(yōu)化目標(biāo),將上述2個參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù),采用極差分析法對MAM單胞結(jié)構(gòu)的設(shè)計展開優(yōu)化。優(yōu)化后薄膜厚度取0.2 mm,薄膜預(yù)應(yīng)力為3 MPa。根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)組合,構(gòu)建有限元仿真模型,分別計算十字型、星型以及米字型的六邊形MAM單胞的STL,如圖8所示。

圖8 優(yōu)化后3種MAM單胞的STLFig.8 Acoustic transmission loss of membrane-type acoustic metamaterial cell after optimization

由圖8可知,優(yōu)化后的三種MAM單胞對變壓器噪聲的主要成分(100 Hz、200 Hz以及300 Hz噪聲成分)具有較好隔聲效果。對于中高頻的噪聲,三種MAM單胞在不同的頻域內(nèi)隔聲性能較差。為驗證優(yōu)化后MAM單胞對變壓器噪聲的隔聲效果,根據(jù)圖8中的STL曲線,分別計算出圖2所示的變壓器噪聲經(jīng)三種MAM結(jié)構(gòu)處理后噪聲主頻點處的聲壓級,如表4所示。

表4 變壓主頻器噪聲經(jīng)三種MAM處理后的聲壓級Tab.4 The sound pressure level of the transformer main noise after three membrane-type acoustic metamaterial treatments

根據(jù)表4,以主頻噪聲點的數(shù)據(jù)進行計算,近似得出十字型、星型以及米字型三種不同MAM處理后的變壓器噪聲的總聲壓級分別為57.9 dB,56.0 dB,57.0 dB。由計算結(jié)果可知,三種類型單層MAM處理后的變壓器噪聲的總聲壓級都較大,無法較好的滿足對變壓器噪聲的控制要求。

由圖8可知,三種類型的六邊形MAM單胞在各自共振頻率時,仍呈現(xiàn)出隔聲性能差的特性,不能很好的隔斷噪聲;但不同類型MAM單胞的STL曲線的谷值、峰值所處頻率不盡相同,即其隔聲性能具有一定的互補性。而總聲壓級值由各頻率中最大聲壓級值所決定,所以利用互補性降低最大聲壓級值,可以有效地降低變壓器噪聲的總聲壓級。

4 基于六邊形MAM的復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)隔聲性能仿真分析

由第3章仿真及分析可知,MAM在低頻區(qū)域有較好的隔音性能,但MAM的STL曲線均在自身共振頻率范圍內(nèi)存在谷值,隔聲性能差。但不同類型的MAM單胞的隔聲性能具有一定的互補性。故將合適的MAM結(jié)構(gòu)串聯(lián)起來,令其隔聲能力互補,可以得到在低頻全區(qū)域內(nèi)具有良好隔聲性能的結(jié)構(gòu)。根據(jù)上述分析,設(shè)計一種復(fù)合隔聲板,由微穿孔板(micro-perforated panel, MPP)、三層MAM串聯(lián)結(jié)構(gòu)、多孔吸聲材料以及鋼板構(gòu)成,如圖9所示。

圖9 復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)Fig.9 Composite sound insulation structure

MPP相較于普通穿孔板,不需要在結(jié)構(gòu)后填充多孔吸聲材料以增大流阻、拓寬吸聲頻域,有利于節(jié)省材料、減少環(huán)境污染。MPP的特點是孔徑小于1 mm、聲阻高、聲質(zhì)量低。本文選用孔徑為0.9 mm、穿孔率為2 %、厚度為1 mm的微穿孔板作為內(nèi)壁。多孔吸聲材料結(jié)構(gòu)上具有大量的微小空隙與孔洞,可以連通內(nèi)外。當(dāng)聲波通過吸聲材料時,聲波經(jīng)微孔進入材料內(nèi),使空隙中空氣發(fā)生振動。多孔吸聲材料的吸聲功能是通過空氣與孔壁間摩擦、空氣粘滯阻力以及熱傳導(dǎo)作用,將部分聲能轉(zhuǎn)化為熱能實現(xiàn)的,一般在中高頻率范圍具有較好的吸聲效果。本文采用的多孔吸聲材料為容重為24 kg/m3、厚度為10 mm的超細玻璃棉,其具有吸聲性能好、憎水率高以及阻燃性能好的特性。外壁則采用1 mm厚的鋼板對復(fù)合結(jié)構(gòu)進行保護與支撐。

基于六邊形MAM單胞的有限元仿真模型,構(gòu)建復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)的仿真模型,對復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)的STL進行計算。將其中三層不同類型MAM替換為三層十字型MAM、三層星型MAM與所設(shè)計結(jié)構(gòu)進行對比,最終計算結(jié)果如圖10所示。

圖10 復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)STL曲線Fig.10 Sound transmission loss curve of composite sound insulation structure

由圖10可知,三種復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)對頻率低于1 000 Hz的噪聲均具有較好的隔聲性能。三層混合型MAM的復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)的STL在100 Hz,200 Hz以及300 Hz(變壓器噪聲主要成分)時,均優(yōu)于三層十字型MAM、三層星型MAM復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)。

混合型復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)的STL曲線的谷值出現(xiàn)的頻率為100 Hz左右,在100 Hz處的STL值為20.4 dB,仍具有較強的隔聲性能。在聲波頻率為100 Hz時,對復(fù)合隔聲板的聲壓級變化進行觀察,如圖11所示。聲波經(jīng)過三層MAM時,聲壓級由90 dB降低至75 dB;聲波穿越超細玻璃棉后,透射出復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)的聲壓級已降至60 dB。據(jù)圖2變壓器噪聲信號,計算得出處理后的總聲壓級為41.3 dB,符合居住區(qū)晝間與夜間對噪聲的要求。

圖11 200 Hz復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)聲壓級分布Fig.11 Sound pressure level distribution of composite sound insulation structure at 200 Hz

5 結(jié) 論

文中基于城市變壓器噪聲特性,研究基于六邊形MAM的復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)的降噪方法,得出如下結(jié)論:

(1)對于星型MAM,六邊形結(jié)構(gòu)相較于傳統(tǒng)圓形與正方形結(jié)構(gòu)更符合運用場景,其隔聲性能穩(wěn)定、隔聲頻域?qū)挕?/p>

(2) 隨著薄膜厚度、預(yù)應(yīng)力的增加,MAM單胞的STL均呈能提高中高頻隔聲性能,拓寬中高頻的STL頻帶。

(3)利用3種MAM隔聲能力的互補性,設(shè)計的復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu),經(jīng)仿真驗證,其對低頻噪聲與中高頻噪聲均有良好的隔聲性能,噪聲主頻點中最小STL值為20.4 dB。