基于信號響應分析模型的金屬結構損傷導波檢出概率

王 莉, 楊 宇, 劉國強, 王霞光, 李嘉欣, 任一鵬

(1. 南京航空航天大學 航空學院機械結構力學及控制國家重點實驗室,南京 210016;2. 中國飛機強度研究所 強度與結構完整性全國重點實驗室,西安 710065)

為保證飛機結構安全,飛機結構設計理念經歷了由靜強度設計、安全壽命設計到損傷容限設計的演變歷程[1-2]。在現代軍/民機結構強度設計過程中,損傷容限設計思想已經得到了全面應用[3-4]。損傷容限設計思想允許飛機結構在使用過程中出現裂紋,但這些裂紋可以通過采用合適的無損檢測手段,確定恰當的檢查周期,發現并進行控制,確保在裂紋擴展到不穩定狀態之前就能可靠地檢測出,從而保證結構發生災難性破壞的概率降到最小[5]。因此對無損檢測技術的損傷檢測能力進行定量評價是保證結構安全性的重要手段之一。由美國空軍頒布的MIL-HDBK-1823《檢測系統的可靠性評價大綱》[6]可知,在一定的檢測條件下,結構損傷檢測具有一定的隨機性,基于統計理論可得到結構損傷檢出概率(probability of detection, POD),并可將其作為衡量無損檢測可靠性的定量表征指標。

隨著柔性電路、信號處理和材料科學等技術的發展,傳統的無損檢測技術正逐漸被一種先進、新穎的結構健康監測技術(structural health monitoring, SHM)所取代[7-10]。但在結構健康監測技術真正投入軍/民用領域之前,該技術的結構損傷監測可靠性還有待進一步考核。目前結構損傷健康技術的可靠性評價方法尚未建立標準,遵循無損檢測可靠性的評價思想,結構損傷檢出概率POD曲線、受訓者工作特征曲線(receiver operating characteristic curve,ROC)和誤報率(probability of false alarm,PFA)曲線等均可作為結構損傷監測技術可靠性和魯棒性的常用表征指標[11]。

結構損傷監測技術旨在利用永久性安裝在結構表面的傳感器網絡,通過連續多次獲取監測數據以評估結構健康狀態,因此SHM技術的POD與傳統無損檢測技術的POD不同,主要體現在兩種技術POD的影響因素來源不同。對于無損檢測技術,影響檢測可靠性的主要因素為檢測設備和操作人員等外部因素,而影響SHM技術監測可靠性的主要因素為結構幾何構型、邊界形式、監測方案、傳感器老化、環境條件、損傷形態和信號處理方法等內部因素[12]。因此需要針對結構損傷監測技術,開展結構損傷檢出概率的理論和試驗研究,分析內部因素對結構損傷檢出概率的定量影響,辨別主要和次要影響因素,進而指導結構損傷監測方案的制定,提高其工程可靠性,有力保障飛機結構的安全可靠水平[13]。

目前根據檢測記錄結果,可將結構損傷監測技術的POD分為:檢到/漏檢(hit/miss)[14]與信號響應(signal response)兩種形式。其中:signal response分析模型中結構響應是連續的,其能表達更多的結構狀態信息,因此結構損傷監測技術的POD目前主要采用signal response模型進行分析[15]。國內外研究學者關于結構損傷監測技術的POD現已開展了部分理論和試驗研究。劉曉同[16]提取導波損傷監測信號的波包能量作為系統響應,采用信號響應分析模型,構建了基于導波損傷監測技術的金屬接頭結構裂紋損傷和復合材料加筋壁板結構分層損傷的POD曲線。Christine等[17]針對翼梁結構疲勞損傷的導波監測信號,通過提取互相關系數作為系統響應,構建了基于信號響應分析模型的翼梁結構損傷導波監測的POD曲線。進一步通過試驗發現,由于試驗件間結構材料、疲勞試驗加載和傳感器粘貼工藝等分散性,導致不同試驗件的POD曲線不同,因此提出了考慮試驗件間差異的線性混合效應模型的POD計算方法。Monaco等[18]通過假設監測環境中的噪聲符合正態分布,定義了損傷敏感因子作為系統響應,并通過噪聲環境下多次重復采集的因子得到損傷監測閾值,最終明確了復合材料機翼層合板結構沖擊損傷的導波監測能力。David等通過研究發現,特定結構損傷尺寸下,重復監測次數對POD曲線具有一定的影響,且重復監測次數越多,在特定檢出概率所對應的可檢損傷尺寸則越小。Li等[19]提出了基于模型輔助的POD計算方法(Model assisted POD, MAPOD),首先通過采用物理模型對導波在結構中的傳播、散射和環境影響等進行了數字化表達,進而建立了基于蒙特卡洛檢驗的有限試驗樣本下信息外推的POD曲線計算方法。Chang等[20]通過試驗發現,針對特定結構形式存在一組特定的導波損傷監測POD曲線,且由于試驗件間的差異使得不同試驗件的POD曲線不同,同時發現基于響應信號所提取的系統響應類型同樣依賴于結構形式。

上述研究建立了導波損傷監測技術的POD計算方法,但并未定量分析各種模型參數對POD曲線的定量影響規律,且尚未給出不確定模型參數影響下不同置信度下的典型結構損傷導波監測的POD曲線。因此,本文針對導波損傷監測技術,建立了一種基于信號響應分析模型的結構損傷導波監測可靠性評估方法,分析了損傷指數類型、對應關系擬合函數和傳感器網絡布設等內部因素對金屬開孔和搭接結構疲勞裂紋損傷導波檢出概率的定量影響規律,明確了不同置信水平下金屬典型結構損傷的導波檢出能力。

1 基于信號響應分析模型的導波檢出概率計算方法

1.1 基于損傷尺寸與損傷指數擬合關系的導波檢出概率計算模型

POD是基于統計學的方法對結構損傷監測結果進行分析,通常POD曲線的測定過程[21]為:①確定POD的計算模型;②基于統計學的方法對監測結果進行記錄;③根據記錄結果,估計POD計算模型中的未知參數及其置信區間;④根據POD曲線的擬合函數形式,繪制不同置信度下的POD曲線。基于信號響應分析模型的導波監測POD計算模型中記錄結果為結構損傷導波監測信號,通過提取導波監測信號的損傷指數,可用于反映監測信號中包含的結構損傷信息。進而通過建立損傷尺寸與損傷指數之間的對應關系得到POD曲線,損傷尺寸與損傷指數之間一般呈對數線性相關[22-23],其可表示為

f(r)=β0+β1f(a)+ε

(1)

式中:f(a)為損傷尺寸a的對數;f(r)為導波監測信號提取的損傷指數r的對數;ε為滿足均值為0、標準差為σε的正態分布;β0,β1為線性回歸或對數線性回歸的擬合參數。

由于監測環境和導波監測技術靈敏度的限制,即使結構中無損傷,也會得到不為零的結構損傷監測信號,直至導波響應信號超出無損傷情況下的損傷指數閾值時,才能判斷為該結構存在損傷;而當響應信號小于該監測閾值時,則表示該結構無損傷。因此基于損傷尺寸與損傷指數對應關系的POD(a)計算原理如圖1所示,其可以表示為

圖1 基于信號響應分析模型的POD計算原理Fig.1 Principal of POD computation method based on signal response analysis model

(2)

式中:rth為損傷指數閾值; Ф(·)為標準正態分布函數。

進一步根據正態分布的對稱性和監測閾值rth,導波監測技術的POD計算模型可進一步表示為

(3)

式中,μ為標準正態分布函數的均值,可表示為

(4)

式(3)中,σ為標準正態分布函數的標準差,可表示為

(5)

根據式(3)可知,損傷指數閾值rth、擬合參數β0,β1,σε是影響POD計算模型的關鍵參數。其中,損傷指數閾值rth可在結構無損傷情況下多次采集導波監測信號確定,其可將由于傳感器性能退化、環境溫度、電磁干擾等因素引起的監測信號干擾波動考慮在內。擬合參數可通過采用最小二乘法擬合損傷尺寸與損傷指數的對應關系得到。

1.2 不同置信度下的導波檢出概率計算模型

通過最小二乘法可以得到損傷尺寸a與損傷指數r間的線性或對數線性擬合關系,同時可以得到擬合參數的協方差矩陣Σreg,可以表示為

(6)

由于擬合參數的置信區間直接影響著POD計算模型的置信度,因此利用delta方法可以得到POD計算模型的協方差矩陣Σpod,可以表示為

Σpod=φTΣregφ

(7)

式中,φ為不同置信度下POD計算模型的轉移矩陣,可以表示為

(8)

最終根據POD計算模型中未知擬合參數的置信區間,可以定量化評估不同檢出率所對應裂紋長度的置信概率。95%置信度下90%檢出率所對應的損傷尺寸a90|95,可以表示為

(9)

式中:z0.95為標準正態分布下95%單邊置信概率值;u為由標準正態分布下90%單邊置信概率值所構成的矩陣,可以表示為

u=[1,z0.9]T

(10)

因此不同置信度下POD計算模型的計算流程可以總結為:①針對無損傷情況下多次采集的導波監測信號,提取損傷指數,確定損傷指數閾值rth;②根據最小二乘法擬合損傷尺寸a與損傷指數r間的對應關系,得到未知擬合參數β0,β1,σε的點估計和區間估計;③得到POD計算模型的均值μ和標準差σ;④得到未知擬合參數β0,β1,σε的協方差矩陣Σreg;⑤得到POD計算模型的協方差矩陣Σpod;⑥得到95%置信度下不同檢出率所對應的裂紋長度,繪制不同置信度下的POD曲線。

2 金屬開孔結構試驗驗證

2.1 金屬開孔結構疲勞試驗方案

為驗證基于信號響應分析模型的導波損傷監測技術的POD曲線測定方法的有效性,開展4件金屬開孔結構疲勞裂紋損傷的導波監測試驗,試驗件標號依次為T1～T4。試驗件為中心通孔直徑為25 mm的鋁合金金屬結構,試驗件尺寸為400 mm×168 mm×3 mm。疲勞試驗過程中采用MTS液壓試驗機施加應力比為0.1,最大載荷為40 kN,加載頻率為8 Hz的等幅拉伸循環載荷。為在疲勞試驗過程中實時監測結構健康狀態,在結構應力集中、易萌生疲勞裂紋的通孔兩側布置P-51型壓電陶瓷傳感器陣列,傳感器直徑為8 mm,厚度為0.45 mm。試驗件與傳感器布置方案,如圖2所示。其中,A1-S1監測通道用于實時監測左側裂紋的萌生和擴展情況,A2-S2監測通道用于實時監測右側裂紋的演化情況。

圖2 開孔試驗件和壓電傳感器布置示意圖(mm)Fig.2 Schematic of center-hole specimen and piezoelectric transducers placement (mm)

開孔試驗件的疲勞試驗方案如圖3所示。在疲勞試驗過程中,疲勞裂紋的萌生和擴展情況采用離線式CCD攝像機進行測量。T1試驗件在70766疲勞加載循環的真實裂紋長度如圖4所示。左右兩側裂紋對A1-S1和A2-S2監測通道的無耦合影響,可通過分析單左側裂紋和雙側裂紋時A1-S1監測通道信號證明。采用集成式結構健康監測系統進行導波監測信號的激勵和接收。為了降低載荷和溫度對導波監測信號的影響[24-25],將加載載荷保載至3 kN后再進行導波監測信號的采集,同時控制試驗室的溫度變化不超過1 ℃。選取的導波激勵信號為中心頻率為230 kHz的五波峰正弦激勵信號,信號的采樣頻率為10 MHz,采樣長度為4 000個數據點。

圖3 開孔試驗件的疲勞試驗方案Fig.3 Fatigue experimental setup for center-hole specimen

圖4 70766加載循環時T1開孔試驗件疲勞裂紋觀測圖Fig.4 Cracks observed from the microscope at 70766 load cycles for specimen T1

2.2 金屬開孔結構疲勞裂紋導波監測結果及討論

T1～T4試驗件疲勞裂紋的擴展情況,如圖5所示。T1試驗件A1-S1通道導波信號的變化情況,如圖6所示。由圖6可知,隨著疲勞裂紋的擴展,[8 ns, 12.5 ns]的直達波監測信號的幅值下降、相位右移。因此從幅值和相位變化的角度,提取能反映直達波波達時刻延遲和幅值變化的互相關系數(signal difference correlation coefficient,SDCC)[26]、能反映響應信號的能量變化的損傷能量比(energy damage index,EDI),以表征疲勞裂紋擴展過程中損傷監測信號的變化情況。通過選取無損傷情況下的任意一組監測信號作為基準信號,兩兩相互求解得到損傷指數閾值,得到T1試驗件疲勞裂紋的損傷指數閾值為SDCCth=0.020 4和EDIth=0.040 9。進而利用最小二乘法得到a與SDCC、a與EDI之間的線性和對數線性對應關系,如圖7所示。由圖7可知:SDCC、EDI均與a具有較強的正相關性,說明損傷指數可用于表征疲勞裂紋的擴展情況;通過對比線性和對數線性函數的統計擬合優度R2,表明:相比于SDCC,a與EDI具有更強的正相關性,說明EDI對疲勞裂紋的擴展更加敏感;且相比于線性擬合,對數線性函數的擬合優度更高。

圖5 T1～T4試驗件的疲勞裂紋擴展情況Fig.5 Fatigue cracks growth data for specimen T1-T4

圖6 T1試驗件不同裂紋長度下的A1-S1通道導波監測信號Fig.6 Guided waves response signals of A1-S1 monitoring path under different crack length for specimen T1

圖7 T1試驗件疲勞裂紋的a與SDCC、a與EDI的對應關系Fig.7 Linear fitting and logarithmic linear fitting relationship between a and SDCC、a and EDI of fatigue crack for specimen T1

由于內部因素對損傷監測能力的影響,可以采用損傷指數閾值進行表征,分別得到SDCCth取{0.020 4,0.040 4,0.060 4,0.080 4}時所對應的基于線性和對數線性擬合關系的POD曲線,如圖8所示。由圖8可知,針對T1試驗件疲勞裂紋,在SDCCth=0.020 4時,基于線性擬合關系的POD計算模型在80%檢出概率下的可檢裂紋長度為5.3 mm;基于對數線性擬合關系的POD計算模型在80%檢出概率下的可檢裂紋長度為2.8 mm,表明基于對數線性擬合的POD計算模型具有更高的損傷監測能力;且隨著損傷特征閾值的增加,同一對應關系下POD曲線逐漸向右偏移。表明隨著損傷指數閾值的增加,在相同檢出概率下的可檢裂紋尺寸逐步增大,即其損傷監測能力和可靠性水平逐漸降低。進而對比基于線性、對數線性擬合關系的POD曲線可知,基于對數線性擬合的POD計算模型對損傷特征閾值的變化更加敏感。最后得到損傷指數閾值SDCCth等于0.020 4時,基于對數線性擬合關系的POD曲線的95%置信上下限,如圖9所示。由圖9可知:基于對數線性擬合的POD計算模型在95%置信上限90%檢出概率下的可檢裂紋長度為2.5 mm,在95%置信下限90%檢出概率下的可檢裂紋長度為3.4 mm,其可滿足工程應用要求。

圖8 不同SDCCth下T1試驗件疲勞裂紋的POD曲線Fig.8 POD curves under different SDCCth of fatigue crack for specimen T1

圖9 T1試驗件基于SDCC對數線性擬合的POD曲線的95%置信上下限Fig.9 95% confidence of POD curves based logarithmic linear fitting of SDCC for specimen T1

針對EDI損傷指數,損傷指數閾值對POD曲線的影響規律,如圖10所示。對比圖8和圖10可知:相比于SDCC,基于EDI的線性和對數線性擬合關系的POD計算模型對損傷指數閾值的變化均較不敏感;且EDIth整體高于SDCCth,與圖7中EDI值整體高于SDCC一致。在EDIth=0.040 9時,基于EDI線性擬合的POD計算模型在80%檢出概率下的可檢裂紋長度為5.1 mm,基于EDI對數線性擬合的POD計算模型在80%檢出概率下的可檢裂紋長度為1.7 mm。相比于SDCC,由于a與EDI的擬合優度更高,導致其POD計算模型在同等檢出概率下的可檢裂紋長度更小,說明基于EDI的POD計算模型的監測能力更強。進一步得到EDIth=0.040 9時,基于對數線性擬合的POD曲線的95%置信上下限,如圖11所示。基于EDI對數線性擬合的POD計算模型,在95%置信下限90%檢出概率的可檢裂紋長度a90|95為2.5 mm,其相比于SDCC具有更高的損傷監測能力。

圖10 不同EDIth下T1試驗件疲勞裂紋的POD曲線Fig.10 POD curves under different EDIth of fatigue crack for specimen T1

圖11 T1試驗件基于EDI對數線性擬合的POD曲線的95%置信上下限Fig.11 95% confidence of POD curves based logarithmic linear fitting of EDI for specimen T1

最后得到T2～T4所有試驗件疲勞裂紋導波監測數據的EDIth,以及基于EDI對數線性擬合的POD曲線的95%置信上下限,如圖12～圖14所示。由圖12～圖14可知:由于試驗件材料特性、傳感器性能和粘貼工藝等分散性,導致各個試驗件的POD曲線不同;且針對T2～T4試驗件,基于a與EDI對數線性擬合的POD計算模型,在95%置信下限90%檢出概率的可檢裂紋長度a90|95依次為2.2 mm,3.6 mm,1.8 mm。

圖12 T2試驗件基于EDI對數線性擬合的POD曲線的95%置信上下限Fig.12 95% confidence of POD curves based logarithmic linear fitting of EDI for specimen T2

圖13 T3試驗件基于EDI對數線性擬合的POD曲線的95%置信上下限Fig.13 95% confidence of POD curves based logarithmic linear fitting of EDI for specimen T3

圖14 T4試驗件基于EDI對數線性擬合的POD曲線的95%置信上下限Fig.14 95% confidence of POD curves based logarithmic linear fitting of EDI for specimen T4

針對金屬開孔結構疲勞試驗件,通過提取EDI作為導波監測信號的損傷指數,采用一元對數線性函數擬合裂紋長度與損傷指數的對應關系,構建金屬開孔結構裂紋導波監測的POD計算模型,其對于金屬開孔結構疲勞裂紋的a90|95平均約為2.5 mm。由于金屬開孔結構形式比較簡單、裂紋萌生部位比較明確、試驗環境條件相對理想等因素,該結構形式下損傷指數閾值較小,其對應的結構損傷監測能力和可靠性較高。因此在工程應用過程中應當盡量減小內部因素的影響,以降低損傷特征閾值。同時采用擬合度更高的函數擬合損傷尺寸與損傷指數間的對應關系。

3 金屬搭接結構試驗驗證

3.1 金屬搭接結構疲勞試驗方案

開展3件金屬搭接結構疲勞裂紋的導波監測試驗,試驗件標號依次為Q1～Q3,驗證基于信號響應分析模型的結構損傷導波監測POD曲線測定方法的有效性。鋁合金金屬搭接結構的試驗件尺寸為210 mm×100 mm×2 mm,沉頭鉚釘直徑為8 mm。由于沉頭鉚釘在疲勞試驗過程中無法拆卸,當疲勞裂紋在鉚帽覆蓋下擴展時,無法對其裂紋長度進行準確離線檢測,因此為使裂紋在特定鉚釘孔邊擴展,在不同鉚釘處預制不同長度的裂紋。疲勞試驗過程中采用MTS液壓試驗機施加應力比為0.1,最大載荷為20 kN,加載頻率為8 Hz的等幅拉伸循環載荷。為在疲勞試驗過程實時監測結構健康狀態,在鉚釘孔兩側各布置4個P-51型壓電傳感器,用于監測鉚釘處的結構健康狀態。試驗件尺寸與傳感器布置方案,如圖15所示。

圖15 搭接試驗件及壓電傳感器布置示意圖(mm)Fig.15 Schematic of lap specimen and piezoelectric transducers placement (mm)

金屬搭接結構的疲勞試驗方案如圖16所示。在疲勞試驗過程中,疲勞裂紋的萌生和擴展情況采用離線式CCD攝像機進行測量。Q3試驗件在9600疲勞加載循環的真實裂紋長度如圖17所示。采用集成式結構健康監測系統進行導波監測信號的激勵和接收。選取的導波激勵信號為激勵中心頻率為170 kHz的五波峰正弦激勵信號,信號的采樣頻率為24 MHz,采樣長度為8 000個數據點。

圖16 開孔試驗件的疲勞試驗方案Fig.16 Experimental setup for lap specimen

圖17 9600加載循環時Q3搭接試驗件疲勞裂紋觀測圖Fig.17 Crack observed from the microscope at 9600 load cycles for specimen Q3

3.2 金屬搭接結構疲勞裂紋監測結果及討論

圖18為Q1～Q3試驗件疲勞裂紋的擴展情況,其中分別根據圖15所示方向在Q1試驗件1號鉚釘孔下側(靠近2號鉚釘孔側),Q2試驗件4號鉚釘孔上側(靠近3號鉚釘孔側),Q3試驗件2號鉚釘孔上側(靠近1號鉚釘孔側)預制了4 mm初始裂紋。由圖18可知,由于試驗件間材料特性、加工裝配工藝和傳感器集成工藝的分散性,導致結構預制裂紋的初始擴展循環數存在一定的不確定性,且各個試驗件的疲勞裂紋擴展歷程不同。圖19為Q1試驗件不同裂紋長度下2-6監測通道的導波信號變化情況,選取[12 ns, 18 ns]的直達波信號段進行分析可知:疲勞裂紋的擴展會使得直達監測信號的幅值下降、相位右移。進一步分析Q1試驗件預制裂紋擴展前后2-6通道導波監測信號的SDCC、EDI隨a的變化情況,利用最小二乘法得到a與SDCC、EDI之間的一元線性擬合和對數線性擬合關系,如圖20所示。通過對比線性擬合和對數線性擬合的統計擬合優度R2可知:兩種類型的損傷指數與裂紋長度均具有較強的相關性,且對數線性擬合關系的擬合優度更高。針對Q1試驗件,相比于EDI,a與SDCC的線性和對數線性的擬合關系更強。

圖18 Q1～Q3試驗件的疲勞裂紋擴展情況Fig.18 Fatigue cracks growth data for specimen Q1-Q3

圖19 Q1試驗件不同裂紋長度下的2-6通道導波監測信號Fig.19 Guided waves response signals of 2-6 monitoring path under different crack length for specimen Q1

圖20 Q1試驗件疲勞裂紋的裂紋長度與損傷指數的對應關系Fig.20 Linear fitting and logarithmic linear fitting relationship between crack length and damage index of fatigue crack for specimen Q1

首先得到不同損傷指數閾值下,Q1試驗件2-6通道基于線性擬合和對數線性擬合的POD曲線,如圖21和圖22所示。其中,將第一次無損傷監測信號作為基準信號,得到SDCCth=0.152 9,EDIth=0.137 5;將無損傷監測信號兩兩相互作為基準,得到SDCCth=0.187 3,EDIth=0.141 3。由圖21可知,在SDCCth=0.152 9時基于線性擬合的POD計算模型在90%檢出概率對應a=9.7 mm,基于對數線性擬合的POD模型在90%檢出概率對應a=9.0 mm。由圖22可知,在EDIth=0.137 5時基于線性擬合的POD計算模型在90%檢出概率對應a=7.8 mm,基于對數線性擬合的POD模型在90%檢出概率對應a=7.0 mm。通過對比可知,針對Q1試驗件,基于EDI的POD計算模型的損傷監測能力更強,因此后續主要分析監測通道信號的EDI損傷特征值。同時表明損傷指數閾值和對應函數的擬合優度共同影響POD計算模型的檢出能力。

圖21 不同SDCCth下Q1試驗件2-6通道的POD曲線Fig.21 POD curves under different SDCCth of 2-6 monitoring path for specimen Q1

圖22 不同EDIth下Q1試驗件2-6通道的POD曲線Fig.22 POD curves under different EDIth of 2-6 monitoring path for specimen Q1

根據金屬搭接結構傳感器監測方案,當1號鉚釘預制裂紋擴展時,2-6,2-7和3-7通道的導波監測信號均會發生變化。將第一次無損傷監測信號作為基準信號,得到2-7和3-7通道的EDIth分別為0.386 5,0.170 5;將無損傷監測信號兩兩相互作為基準,得到2-7和3-7通道的EDIth分別為0.373 5,0.207 3。圖23為2-7和3-7通道在不同EDI損傷指數閾值下對應的POD計算模型。通過對比圖22和圖23可知,由于2-6通道在裂紋擴展的直達路徑上,因此在同等裂紋長度下該通道的EDI最大,且其與a的擬合優度最高,表明其對于疲勞裂紋的擴展最敏感;相比于3-7通道,由于2-7通道與疲勞裂紋的相對距離更小,因此其對于疲勞裂紋的擴展較敏感,表現為2-7通道的EDI更大、其與a的擬合優度更高,且在同等檢出概率下的可檢裂紋長度更小。該結果表明:裂紋擴展直達路徑上監測通道的損傷檢出能力最強,且監測通道的損傷檢出能力隨著其距裂紋擴展路徑的相對距離的增加而減小,進一步說明傳感器監測方案同樣對結構損傷檢出概率具有影響。

圖23 Q1試驗件基于EDI的2-7和3-7通道的POD曲線Fig.23 POD curves based EDI of 2-7 and 3-7 monitoring paths for specimen Q1

最后選取Q1～Q3試驗件預制裂紋擴展的直達通道,分別為Q1試驗件的2-6通道、Q2試驗件的3-7通道、Q3試驗件的3-7通道,得到基于EDI的對數線性擬合的POD曲線的95%置信上下限,如圖24所示。由圖可知,Q1試驗件的2-6通道對應的a90|95為9.2 mm,Q2試驗件的3-7通道對應的a90|95為13 mm,Q3試驗件的3-7通道對應的a90|95為6.2 mm。針對金屬搭接結構,基于裂紋損傷直達通道的導波監測信號的EDI對數線性擬合關系的POD計算模型所對應的平均a90|95約為9.5 mm。相比于金屬開孔結構,由于連接鉚釘對監測信號的傳播影響,促使損傷指數閾值和損傷尺寸與損傷指數間對應關系的擬合優度發生改變,最終得到金屬搭接結構損傷的導波檢出能力低于金屬開孔結構。

圖24 Q1～Q3試驗件直達通道導波監測信號的EDI對數線性對應關系的POD曲線的95%置信上下限Fig.24 95% confidence of POD curves based logarithmic linear fitting of EDI of response signals for direct paths for specimen Q1-Q3

4 結 論

本文提出了一種基于信號響應分析模型的結構損傷導波檢出概率測定方法,并在金屬開孔和搭接結構疲勞損傷監測試驗中進行了驗證,結構疲勞損傷監測試驗結果表明:

(1) 針對同一通道導波監測信號,基于不同維度損傷指數的線性和對數線性對應關系的POD計算模型表征的損傷導波檢出能力不一致,且損傷指數閾值和對應關系擬合函數的擬合優度耦合影響著POD計算模型。

(2) 針對同一試驗件不同通道的POD計算模型,垂直于疲勞裂紋擴展路徑的直達通道的POD計算模型所表征的損傷監測能力最強,且損傷監測能力隨著監測通道距裂紋擴展的相對距離的增加而逐步下降。

(3) 通過分析多個金屬開孔和搭接試驗件的疲勞裂紋導波監測數據,得到基于EDI損傷指數與裂紋長度間對數線性對應關系的POD計算模型在95%置信下限90%檢出概率的可檢裂紋長度a90|95分別約為2.6 mm和9.5 mm。