電力市場環境下源-網-荷多主體協調互動規劃

康一鳴,秦文萍,姚宏民,邢亞虹,胡迎迎,賈杏平

(1. 國網山西省電力公司營銷服務中心,太原市 030032;2.太原理工大學電氣與動力工程學院, 太原市 030600;3.國網山西省電力公司經濟技術研究院,太原市 030000)

0 引 言

加快建設全國統一的電力市場體系是對未來多年我國電力市場改革的重要部署和構建新型電力系統的重要舉措[1-3]。新型電力系統規劃作為引領電力系統綠色低碳發展及電力市場改革的重要技術前提[4-5],在完成傳統規劃的同時,還需統籌考慮源-荷強不確定性、各利益主體與電力市場的耦合性對規劃的影響。

電力市場是建設新型電力系統、實現“雙碳”目標的基礎市場[6]。因此,探討在售電側以及增量配電網放開前提下的源-網-荷集成互補,協調配電網的發展,滿足市場化改革條件下的持續可靠供電是配電網規劃設計工作中必須加以考量的重要因素[7]。已有不少學者在規劃中考慮電力市場的影響。文獻[8]建立售電市場環境下的配電網雙層規劃模型,上層模型確定網架初始規劃方案,下層模型將配電網運營商的盈利來源分為直接售電收入和向售電公司收取的過網費,以其利益最大為目標函數,確定日最優調度方案。最后通過算例仿真表明,在開放售電環境下,配電網運營商在降低網架投資運維成本的同時,還應提升服務質量以適應激烈的市場競爭。文獻[9]針對電力市場價格的不確定性,提出一種基于場景驅動的多階段決策規劃模型。模型首先確定規劃期內電力批發市場場景,以電網總成本最小為目標函數完成電網設施配置和容量的初始決策,然后在零售用戶的競價空間上尋找滿足可靠性的最優供電場景,通過迭代得到最終規劃方案。然而,現有研究考慮電力市場影響的規劃往往從配電網運營商的角度出發,缺乏對該環境下涌現的其他市場主體的考量。

在配電網規劃領域,隨著以分布式電源(distributed generation, DG)為代表的擁有合法售電資質的用戶側新型主體大量涌現,對配電網各主體單獨規劃的規劃方法已經無法適應新型電力系統復雜多變的互動響應關系[10-13]。因此,在配電網規劃時,需要設計更合理的規劃方案,力求保證配電網運營商投資經濟性的同時,兼顧系統中各主體的利益。文獻[14]針對分布式發電在不同階段可能存在的不同分布式電源投資主體,即配電運營商和用戶,分別建立DG優化配置模型;文獻[15]提出一種兼顧配電網運營商、DG運營商和用戶三者利益的主動配電網三層規劃模型,通過將規劃變量轉化為層間傳遞介質的方式保證求解結果的有效性。上述文獻雖然考慮了不同主體的利益,但是在建模時弱化了電力市場對規劃結果的影響。

多主體規劃是一個多目標優化問題,求解難度較大[16],大部分研究均通過單目標轉化法實現問題的簡化。文獻[17]分別建立各主體優化模型,求解時通過線性加權法將多目標函數轉化為單目標函數;文獻[18]采用優劣解距離法,將源、網、荷三個不同的目標函數變為單目標函數。上述求解方法雖然降低了求解難度,但是求解過程帶有一定的主觀性,且各個主體的利益存在沖突,與實際情況大相徑庭。

綜上,現階段的配電網規劃研究中,普遍缺乏對各利益主體與市場耦合關系的考慮。在此背景下,本文首先分析了電力市場對源、網、荷三者的影響,在此基礎上,提出一種基于博弈論的源-網-荷多主體協調互動的規劃模型,并通過迭代搜索法和改進的粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)對模型進行求解。最后,通過改進的IEEE 33節點與實際9節點系統算例與實際9節點系統,驗證所提模型的可行性與有效性,為電力市場開放環境下多決策主體利益博弈的規劃問題提供思路和建議。

1 配電網中各主體的市場關系分析

峰谷電價機制是在傳統管制下負荷管理的產物[19]。這種電價機制在時空上均無法滿足新型配電系統的需求:從時間上看,由于其時段固定,難以適應新能源的波動性[20-21];從空間上看,缺乏對資源稀缺地域性的考量,與阻塞管理相關度小。在此背景下,分析現行電力市場電價機制,激勵并引導用戶積極參與市場交易,對消納新能源、緩解電網阻塞具有重要意義。

電力交易是一個不斷選擇的過程,在哪個交易批次交易成本最小是電力用戶做交易策略的邏輯。現行電力市場規則中,中長期合同受很多市場規則、市場環境參數的影響,主要包含年、多月、月、旬等多個品種。在本文中,配電網規劃中的利益主體主要包括DG運營商、配電網運營商及電力用戶,源-網-荷各主體的市場關系如圖1所示。為降低計算量、剔除低相關度變量,在圖中對市場環境參數進行了簡化與假設。

圖1 配電網中源-網-荷各主體的市場關系Fig.1 The market relationship of source-network-load in distribution network

DG運營商以上網電價將電量賣給配電網運營商或者用戶獲得收益。配電網運營商從上級電網或者DG運營商處購電,若參與傳統電力市場交易,其收益為用戶占用輸配電線路而支付的輸配電價[22]。若參與分布式發電市場化交易,收益則為“過網費”,是源-荷所處電壓等級輸配電價的差值[23]。

假設用戶側所有用戶均參與電力市場,且均為零售商,當其與配電網交易時,會形成統一的零售電價。本文采用節點邊際電價(distribution locational marginal price,DLMP)描述這種在零售交易時形成的零售電價。文獻[24]中證明在統一價格出清模式下,DLMP 與零售商的購電量呈現強線性相關性,因此,引入一次函數描述DLMP以簡化復雜的電力市場出清問題。具體公式如下:

(1)

2 源-網-荷主體博弈關系分析

博弈是指若干決策主體,在一定的約束條件下,依靠自身掌握的信息,一次或者多次選擇最優策略,最終取得最佳收益的過程。一個博弈格局通常由參與者、策略、支付(收益)及均衡四個要素構成[25-27],表1所示為各要素的定義。

表1 博弈要素的定義Table 1 Definition of game elements

在電力市場環境下,DG運營商等主體并存地追求各自利益最大化,構成多個主體的博弈關系。其中DG運營商、配電網運營商要在掌握彼此全部策略信息的基礎上,制定滿足各自利益的規劃方案。因此,這兩個主體間的博弈格局為完全信息靜態的非合作博弈[28]。而電力用戶在追求自身利益時不會受到配電網規劃結果的直接影響,在本文中不被視為博弈的參與者[29]。

DG運營商、配電網運營商的博弈策略在優化模型中體現為各自的決策變量,分別記作DG待接入節點XD、DG安裝數量N以及待建線路XG。其策略空間受到經濟、政策等因素的影響,表述為式(2)和式(3):

(2)

XG∈{QG=[XG1,XG2,…,XGp]}

(3)

式中:QD、QG分別表示兩者的策略空間;(XDk,Nk)表示DG的第k種規劃策略;XGp表示線路的第p種規劃策略。顯然策略空間是有限的,由表1可知,該博弈必然至少存在一個Nash均衡解。

DG運營商、配電網運營商的收益函數CD、CG分別為各自規劃模型中的目標函數,計算公式詳見第4節。

3 基于用戶效用的需求側響應模型

本文使用基于用戶效用的需求側響應模型[21]表征電價等環境變量對電能需求的影響情況。電力用戶的效用可定義[30-31]為:用戶通過消費電能而獲得的心理滿足感,而效用函數Φ[P(t)+B(t)]則是描述兩者之間定量關系的函數。本文使用文獻[32]所提的二次效用函數,它具有非減且邊際效益非增的特性[33]:

(4)

式中:P(t)、B(t)分別為第t時刻需求側響應負荷以及原負荷;α、β為衡量用戶單位效應函數的時變系數。實際上,時變系數反映的是環境變量對電力需求的影響,因此,通過改變其值的大小可以捕捉到用戶需求的動態變化。

4 源-網-荷協調互動的規劃模型

4.1 模型概述

本文所述模型由博弈層和模擬層構成。博弈層基于斯塔克爾伯格博弈理論,建立源-網規劃模型。其中源側以最大化DG運營商的收益為目標,以DG接入位置、數量以及容量為決策變量;網側以最小化配電網運營商年綜合值為目標,以網架結構為決策變量。模擬層考慮第1節所述源-網-荷多主體電價互動關系,建立荷側規劃模型。荷側以最大化用戶收益為目標,以需求側響應電量為決策變量,各主體協調互動關系如圖2所示。

圖2 源-網-荷協調互動規劃模型關系圖Fig.2 Source-network-load coordinated interactive planning model diagram

4.2 源側模型

4.2.1 目標函數

源側模型以最大化DG運營商收益為目標函數,如式(5)所示,確定分布式電源的位置和數量。

(5)

各成本費用計算公式如下:

(6)

(7)

DG運營商投資成本如式(8)所示。

(8)

(9)

DG運營商運維成本如式(10)所示。

(10)

4.2.2 約束條件

1)分布式電源約束。

(11)

(12)

(13)

2)網損減少約束。

當配電網接入DG后可能會使系統網損增加,因此,為了提升系統整體經濟性,需要設置式(14)所示的網損減少約束。

(14)

4.3 網側模型

4.3.1 目標函數

網側以最小化配電網運營商年綜合值為目標函數。

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2)配電網運營商的網損CLOSS。

(20)

3)配電網運營商的故障成本CFAIL。

(21)

(22)

4)配電網運營商的碳排放成本CCO2。

(23)

5)實施需求側響應項目的管理費用CDR。

(24)

(25)

(26)

4.3.2 約束條件

1)支路潮流約束。

(27)

2)安全約束。

(28)

4.4 用戶側模型

4.4.1 目標函數

根據文獻[34],定義在一個時間周期中用戶效用與用戶支付的差值為用戶收益。

(29)

式中:Φκ、Φλ分別為用戶參與可轉移負荷、可中斷負荷的效用函數;Φn為普通用戶的效用函數;ΩTL、ΩIL分別為可轉移負荷、可中斷負荷的節點集合;ΩO為普通負荷的集合。

各收益計算公式如下:

1)用戶參與可轉移負荷響應的負荷效用Φκ。

(30)

2)可中斷負荷效用Φλ。

用戶參與可中斷負荷的負荷效用可以看做是特殊的可轉移負荷響應的效用,故效用函數如下:

(31)

3)普通用戶效用Φn。

本文定義Φn為用戶在時間t內得到的效用,用以表征消耗的電能為用戶帶來的實用價值。

(32)

4)用戶的購電費用CBUY。

(33)

4.4.2 約束條件

1)需求側響應運行約束。

(34)

(35)

5 模型求解

由第2節可知,博弈優化問題并不是一個整體優化問題,實際上每個參與者都要獨自優化以達到各自利益最大化。對本文所提優化模型,采用基于粒子群算法的迭代搜索法求解均衡點[34],具體求解流程如圖3所示,詳細步驟如下:

圖3 博弈模型求解流程圖Fig.3 Game model solving flow chart

1)輸入數據與算法參數。清洗原始數據:剔除重復值異常值,并通過機器學習方法預測數據中的缺失值;輸入數據處理后的新能源出力參數、相關負荷數據以及日前市場電價參數;采用場景分析法生成場景,確定PSO算法的相關算法參數。

2)建立博弈模型。按照第4節模型設計思路,建立源-網-荷協調互動規劃模型。

3)平衡點初始化。分別在DG運營商、配電網運營商各自策略空間中隨機選取一組值(XD0,N0)、XG0作為迭代初始值。

4)源-網獨立優化。記博弈中各參與者第k輪優化結果為(XDk,Nk)、XGk,具體的,在第k輪優化時,各參與者根據上一輪優化結果(XD(k-1),N(k-1))、XG(k-1),通過PSO得到最優的策略組合(XDk,Nk)、XGk,此時應當滿足:

(36)

(37)

基于PSO的優化流程參考文獻[4]。在優化前,按照文獻[24]所提DLMP的求解方法擬合每個時間斷面的DLMP函數,并結合購電量得到各個時刻的DLMP后,再進行后續計算。

5)判斷是否找到Nash均衡點。若各個博弈者相鄰兩次得到的最優解相同,即:

(38)

則表明博弈達到平衡點,在該博弈中的任何參與者都不能獨立優化獲得更多的收益,博弈優化達到Nash均衡;反之,若沒有達到Nash均衡,則返回步驟4)。

6 算例分析

6.1 測試算例分析

6.1.1 參數設置

為驗證本文所提協調互動模型的有效性,首先采用改進的IEEE 33節點系統進行算例仿真。仿真參數如表2所示。

表2 仿真參數Table 2 Simulation parameters

DG考慮風電、光伏發電,DG相關數據來源于文獻[4],DG與線路擬規劃位置如圖4所示,節點34-37為新增負荷節點,虛線為待選新建線路。新增負荷節點以及線路數據詳見文獻[8],典型光伏、風電以及負荷出力的時序特性詳見文獻[2]。

圖4 IEEE 33節點配網Fig.4 IEEE 33-node distribution network

本文所提日前價格采用某地批發市場一季度分時段限價的參考價[35],峰谷電價數據、峰谷平時段劃分見文獻[4],電價變化曲線如圖5所示。

圖5 電價變化曲線Fig.5 Electricity price change curve

6.1.2 不同電價機制對需求側響應的影響分析

由第1節可知,本文通過電價機制以夏季場景為例,使用第4.3節所提用戶側模型實現典型日用戶負荷調度模擬,得到某用戶在不同電價機制下的需求側響應負荷曲線,如圖6所示。

圖6 典型日負荷曲線比較圖Fig.6 Comparison chart of typical daily load curve

由圖6可知,在引入基于峰谷電價的需求側響應時,00:00-7:00為電價谷時段,用戶通過增加用電獲得峰谷價差收益。在12:00-17:00時,用戶結合自身滿意度以及電費支出情況,通過負荷中斷獲得可中斷負荷補貼。在08:00-11:00、17:00-23:00時,用戶通過減少用電減少峰時電費支出。

對比圖5、圖6可知,在不同電價機制下,電價曲線變化較大,而負荷曲線變化較小,這是因為峰谷段需求側響應電量均達到最大值。在13:00-17:00時,日前電價下的負荷均略低于峰谷電價下的負荷,這說明在峰谷電價的平時段引入日前電價機制,能提高用戶響應的積極性。

表3為典型日三種電價機制下DR管理費用以及用戶的購電費用的變化情況。根據第4節所述模型,使用日前電價時,DR管理費用更高,需求側響應電量更大,用戶響應更積極。同時,表2也表明使用日前電價時,用戶會減少購電,通過改變用電習慣獲得收益,表明電力市場對需求側響應的增益作用。

表3 典型日某節點費用情況Table 3 The bus cost situation of the typical day 元

由表3可知,使用DLMP時, DR管理費用以及用戶購電費用均高于使用日前電價時的費用,這是因為DLMP具有的邊際遞增效應使其電價略高于日前電價。

6.1.3 規劃結果分析

1)源-網-荷協調互動模型的有效性分析。

為驗證本文所提模型的有效性,設計以下三種情形并進行仿真驗證。

情形1：不考慮源-網-荷博弈關系,各主體獨立優化;

情形2：使用文獻[4]所提雙層模型,DG運營商與配電網運營商整體優化;

情形3：考慮源-網-荷博弈關系,使用本文所提源-網-荷協調互動模型。

3種情形下得到的規劃結果見表4,表中給出3種情形下配電網規劃方案,表中三種情形下光伏的安裝數量普遍低于風電安裝數量,這是因為光伏夜晚出力為0,出力變化過大,容易產生供電缺口。

表4 不同規劃模型的規劃結果Table 4 The planning results of different planning models

各情形下DG運營商的投資如表5所示。由表5可知,情形1、2、3中DG 運營商的各項成本以及收益依次遞增,DG安裝總數按照三種情形的順序依次為26、28、29。

表5 DG運營商費用Table 5 DG investment operator fees 萬元

出現這種規劃結果的原因是,在考慮源-網整體利益后,能夠激發源-網整體與用戶側的互動響應,進而提升需求側響應能力,促進新能源消納;在考慮源-網-荷協調互動響應后,DG的并網容量進一步增加,使得投資成本增加,同時,DG出力的增加使得各項成本收益均增加。

表6為三種情形下配電網運營商的年化成本變化情況。情形2、3與情形1相比,雖然需求側管理費用略有增加,但是網損成本、線路投資成本、碳排放懲罰費用均降低。這說明當考慮源-網共同利益或者源-網主體博弈時,能夠進一步挖掘用戶的需求側響應潛力,積極響應電價變化,進而達到延緩線路投資的目的。同時,情形2、3中故障成本以及向主網的購電成本均降低,這說明當考慮源-網共同利益或者源-網主體博弈時,均可使DG出力增加,使得故障時可供電量增多,電量不足期望值減少。此外,由于電網中總負荷需求一致,因此DG出力的增加勢必導致主網購電的減少。

表6 配電網運營商費用Table 6 Distribution network operator fees 萬元

情形2與情形3相比,情形3之所以線路投資費用增加,是因為DG運營商和配電網運營商通過博弈追求各自利益最大化,配電網運營商需要犧牲一部分自身的利益以保證DG運營商的利益,因此這種規劃方法能夠保證各自利益達到均衡,在現行電力市場化交易的大環境下具有較強的適應性。

2)電力市場因素對規劃結果的影響分析。

為驗證不同電價機制對規劃結果的影響,設計以下三種情形并進行仿真驗證。

情形4：采用傳統峰谷電價的配電網源-網-荷協調互動規劃;

情形5：采用日前電價的配電網源-網-荷協調互動規劃;

情形6：采用節點邊際電價的配電網源-網-荷協調互動規劃。

3種情形下得到的規劃結果見表7。由表7可知,情形5、情形6的規劃結果完全相同。情形4與情形5、6相比,規劃結果略有不同:新增DG數量減少1臺,同時35負荷節點的連接點由24變為25。

表7 基于不同電價機制的規劃結果Table 7 Planning results based on different electricity price mechanisms

圖7為配電網運營商費用情況。在情形4中主網購電費用較情形5、6高,這是因為峰谷電價均值較之日前電價高,從主網的購電費用會相應增大。

圖7 配電網運營商費用變化情況Fig.7 The fees changes of distribution network operator

由此可見,當引入市場電價機制后,配電網運營商花費降低,體現了市場因素的積極作用。情形5、情形6中新能源購電費用、DR管理費均大于情形4,而網損以及線路投資均減小,這說明在考慮市場因素后,能夠達到挖掘用戶需求側響應潛力、延緩線路投資的目的。

對比情形5、情形6可知,當使用DLMP后,并不會影響電網的規劃結果,但是由于計及配電網中的邊際成本遞增效應,各項成本費用均提升,但仍小于原峰谷電價時的總費用成本。

6.2 實際算例分析

6.2.1 參數設置

以山西某地10 kV電網為實際算例,驗證模型的有效性與實用性。該電網區域平均負荷為1.36 MW,最大負荷為3.54 MW,最大負載率為45%,最大負荷利用小時數為3 285 h。該實際算例的算例節點圖如圖8所示。各負荷節點參數、運行參數、待接入線路參數詳見附錄A。新增負荷節點為10、11、12、13,分布式光伏待接入位置為節點2、3、4、5、6,其余參數均與測試算例一致。

圖8 山西省某地9節點配網系統(算例節點圖)Fig.8 A 9-bus distribution network system in Shanxi province (example bus diagram)

6.2.2 規劃結果分析

1)源-網-荷協調互動模型的有效性分析。

為驗證所建模型在實際配電網規劃中的有效性,設置如6.1.2節第一部分的三種規劃情形并仿真驗證。三種情形下得到的規劃結果見表8。在該算例中,已確定線路安裝位置,故無需再次制定線路規劃方案。由表8可知,三種不同規劃模型下,光伏的安裝數量依次為17、18、20,這說明當考慮源-網兩者或者源-網-荷三者利益時,會刺激利益主體增設更多的DG以保證自身獲得更高的收益。

表8 9節點實際配網系統使用不同規劃模型的規劃結果Table 8 The planning results of different planning models in the 9-bus actual distribution network system

各情形下DG運營商的投資情況如表9所示。三種情形下DG運營商的投資費用、賣電費用、運維費用依次增加,出現這種情況的原因是隨著DG運營商在模型中角色的轉變,會選擇通過增設DG獲取政府補貼以及賣電的方式獲得更高的收益。此外,DG運營商的總收益在三種情形下依次增加,這說明考慮DG運營商自身的收益時,能獲得比各自優化更大的收益,符合電力市場環境下各主體追求各自利益最大化的實際情況。

表9 9節點實際配網系統使用不同規劃模型時的DG運營商費用Table 9 DG investment operator fees in the 9-bus actual distribution network system 萬元

圖9為三種情形下配電網投資運營商的年化成本變化情況。配電網運營商在線路規劃方案已經確定的前提下會選擇通過增加DR減少購電的方式減少其年化成本。情形2、3與情形1相比,DR管理費用略有增加,而表征配電網社會或者環境效益的網損成本以及碳排放懲罰費用等均降低,這說明當考慮源-網共同利益或者源-網主體博弈時,能夠提升用戶參與DR的積極性,積極響應電價變化。

圖9 不同規劃模型的配電網運營商費用變化情況Fig.9 The fees changes of distribution network operators with different planning models

算例顯示,當使用源-網-荷協調互動模型時,接入DG總容量為1 MW,最小年化成本為630.2萬元。

2)電力市場因素對規劃結果的影響分析。

按照6.1.2節第二部分所述,在實際算例驗證不同電價機制對配電網規劃的影響。規劃結果如表10所示。

表10 9節點實際配網系統使用不同電價機制的規劃結果Table 10 Planning results based on different electricity price mechanisms in the 9-bus actual distribution network system

由表10可知,情形5、情形6的規劃結果完全相同。情形4與情形5、6相比,規劃結果略有不同:新增DG數量減少1臺。

圖10為三種情形下配電網投資運營商的年化成本變化情況。由圖10可知,情形4中主網購電費用較情形5、6高約25萬元,這是因為峰谷電價均值較之日前電價高,從主網的購電費用會相應增大。

圖10 不同電價機制下配電網運營商費用變化情況Fig.10 The fees changes of distribution network operators under different electricity price mechanism

7 結 論

本文針對電力市場環境下配電網中各主體互動響應關系復雜,追求自身利益最大化的問題,提出一種基于博弈論的源-網-荷協調互動規劃模型,并采用基于改進粒子群算法的迭代搜索法求解,研究結果表明:

1)源-網-荷協調互動規劃使配電網中各個主體均能綜合各方信息,通過博弈不斷優化自身決策,實現分布式電源、網架合理規劃,提高用戶側電能使用效率,在電力市場環境下具有較強的適應性;

2)在源-網-荷協調互動規劃中采用日前電價,較之峰谷電價能降低配電網運營商的購電費用,挖掘用戶的需求側響應潛力,達到延緩線路和分布式電源投資的目的;

3)在源-網-荷協調互動規劃中采用節點邊際電價時,由于邊際遞增效應的存在會導致配電網運營商購電成本增加,但仍小于未進入市場前的花費。

在本文所述方法中,主要考慮日前電價對規劃結果的影響,在實際中還面臨批發市場中現貨與中長期比例的變化、用戶側多零售主體博弈等的挑戰,在后續規劃研究中,還需要建立更為精確的電力市場模型。

致 謝

本文得到了國網山西省電力公司科技項目(520533230001)的資助,在此表示感謝。

附錄A

該配電示范區建設采取漸進過渡式的發展進程,分兩期進行:

第一期建設:計劃新建及改造線路3.5 km,其中2.5 km采用LGJ-150型架空絕緣導線,1 km采用LGJ-240型架空絕緣導線,新增線路如圖8中虛線表示。同時,規劃中計劃完成整村屋頂光伏發電項目建設。根據屋頂面積及條件,總裝機容量不超過5 MW。

第二期建設:聚合用戶側靈活性資源,參與需求側響應服務,加強源荷互動,促進新能源消納。

綜上,該實際算例需要設計線路以及分布式光伏的規劃方案,并在此基礎上聚合9節點系統靈活資源,提升系統靈活性,可以進行仿真算例分析。

新增負荷節點為10、11、12、13,各負荷節點參數如表A1所示。

表A1 9節點配網系統負荷節點參數Table A1 9-bus distribution network system load node parameters

根據實際算例概況,新建線路已經確定,無需再次規劃,運行以及待接入線路參數如表A2、A3所示。表中R為線路電阻,X為線路電抗。

表A2 9節點系統運行參數Table A2 9-bus distribution network system operating parameters

分布式光伏待接入位置為節點2、3、4、5、6,其余參數均與測試算例相同。