基于模糊-PID的高空臺液壓加載系統智能控制

李桂財,郭迎清,郭鵬飛,趙萬里,彭 晉,李睿超

(1.西北工業大學 動力與能源學院,陜西 西安 710129; 2.中國航發四川燃氣渦輪研究院,四川 綿陽 621700)

航空發動機高空模擬試車臺(簡稱高空臺)是能夠模擬發動機空中飛行工作狀態的地面試驗設備,已成為航空發動機研發的關鍵試驗設備[1-2]。液壓加載系統作為高空臺的子系統之一,用于模擬飛機機載液壓泵的工作,在提取發動機的功率后可對發動機的各項參數進行測量,從而評估機載液壓泵對發動機的影響。在試驗過程中,液壓加載系統給發動機機載液壓泵提供所需壓力、流量的液壓油,操作人員主要通過調節機載液壓泵出口閥門開度在泵后造成一定節流阻力,使機載液壓泵在一定的負載狀態下運行,達到模擬發動機飛行狀態所需的機載液壓泵載荷的目的。隨著我國航空發動機技術的不斷發展,對發動機試驗條件的要求越來越高,試驗流程的高效化、智能化、自動化發展已成為重要的研究方向,對高空臺液壓加載系統進行智能化控制具有重要的意義[3-4]。

高空臺液壓加載系統在工作過程中,機載液壓泵后流量會因控制系統的作用而跟蹤加載譜的目標流量,由于泵前后有較大的定壓差(通常在20～30 MPa之間),使航空發動機在對應流量譜的功率負載下運行,因此高空臺液壓加載系統的控制過程是一個流量控制過程。在液壓系統中,流量通常通過泵控系統或閥控系統進行控制。其中,泵控系統通過控制泵排量或泵轉速來控制流量;閥控系統使用固定排量和轉速的泵,并使用閥門調節流量,這種系統的使用成本較低。高空臺液壓加載系統在航空發動機試驗過程中通過閥門電信號來控制系統的流量,需要對該閥控系統進行控制器設計,以實現試驗過程中流量跟蹤自動化運行。典型的閥控系統框圖如圖1所示,其中流量(Q)通過控制閥門開度(AV)來控制[5-7]。

圖1 典型的閥控系統框圖

常規的閥控系統中,固定排量泵與溢流閥一起使用。閥門位于泵的下游,用于將過量的流量回流。由于泵后和油箱間存在較大的壓降,這種系統中的回流作用可能會產生較大的能量損失。Tomlinson等[8]提出了使用固定排量泵和泵后的溢流閥實現可變流量源的方法。這種液壓系統與泵控流量系統相比,成本和復雜性更低,壽命更長,因為該系統中的泵在零流量條件下卸載,從而減少了在零流量或低流量條件下對泵施加的力。王潤林等[9]通過試驗插值計算獲得在不同位移和壓差情況下流量的三維數據表,然后通過查表獲得計算流量并用于PID控制系統以跟蹤目標流量,解決了流量傳感器測量信號的不足。Zhang[10]設計了一種采用前饋加PID(Feed-Forward PID,FPID)控制器的線性執行器速度控制系統,在這種設計中流量是通過定向節流閥控制的。系統非線性由前饋回路補償,速度跟蹤誤差由PID控制器補償。結果表明,FPID控制器的R2指標比前饋回路低15%,比PID控制器低45%,并且使用FPID控制器可以提高系統的穩定性和動態性能。Aranovskiy等[11]提出了位置控制系統的非線性模型,并對模型進行了試驗驗證,模型中的溢流閥用于調節進入作動器的流量,使用速度前饋改進了系統的動態響應。Ji等[12]提出了一種采用自適應滑模控制電液執行器的方法,使用李雅普諾夫理論測試控制算法的穩定性,使用MATLAB/Simulink和AMESim進行了聯合仿真,在存在參數不確定性的情況下,得到了較好的控制效果。Ali等[13-14]進行了閥門的動力學分析,通過試驗確定了氣門動力學參數,研究了具有PID、H∞和雙變量控制器的開環和閉環系統的穩定性和性能。該團隊還研究了包含入口計量泵的系統的魯棒性[15],設計了PID控制器和H∞控制器,并對2種控制器的系統穩定性進行了研究,結果表明,只有H∞控制器滿足魯棒性要求。Jin等[16]設計了液壓檢驗系統的PID控制方法,并將模糊控制理論與PID控制理論相結合,設計了一種能夠在線調節PID參數的模糊PID控制器,通過仿真對比得出,模糊PID控制器提高了系統的穩定性和動態性能。

以上閥控系統雖然在穩定性和快速性上取得了較好的控制效果,但控制過程沒有體現液壓系統操作人員的專家經驗,沒有將先驗知識體現在控制器結構中。目前,高空臺液壓加載系統廣泛使用的流量控制方法仍為人工調節閥門開度的開環控制方法,該方法控制精度低、流量殘差較大,往往不能滿足試驗準確加載的要求。但試驗人員在大量手動調節過程中積累了一定的專家經驗,同時,通過分析并挖掘歷史試驗數據也可以得出一些結論。智能控制的一個要素即使用專家經驗進行控制器設計以使控制系統性能得到優化,同時提高控制過程的可解釋性。模糊控制在專家經驗控制系統中得到廣泛使用,但并沒有在液壓系統智能控制中得到很好的應用。高空臺液壓加載系統作為大型復雜的液壓系統,試驗人員的開環控制歷史試驗經驗對于控制系統設計來說是十分寶貴的,本文將體現專家經驗的模糊開環控制與PID閉環控制相結合,設計復合控制器,以改善高空臺液壓加載系統的控制器性能。

本文首先基于高空臺液壓加載系統試驗數據進行系統辨識,以搭建系統分段線性模型,并基于模型的線性傳遞函數進行PID控制器設計;提出高空臺液壓加載系統復合控制框架,搭建開環模糊控制器,并將開環模糊控制器與閉環PID控制器相結合形成智能復合控制器。通過仿真驗證,該智能復合控制器的控制效果優于PID控制器。

1 液壓加載系統模型分析與PID控制器設計

高空臺液壓加載系統的油路如圖2所示,其主要設備包括油箱(液壓油源)、地面液壓泵、機載液壓泵、電液比例閥、溢流閥等,除油箱外,各部件均有左右2套,分別用來試驗飛機上的2臺航空發動機。虛線框內的部分為機載設備,包括機載液壓泵和開關閥門,高空臺液壓加載試驗便是模擬機載液壓泵提取航空發動機功率的過程并觀測其對航空發動機造成的影響。在工作時,地面液壓泵為飛機機載液壓泵提供充足的油源,機載液壓泵為恒壓泵,當比例閥開度小于預設值時泵后壓力恒定。比例閥作為耗能部件須與電子放大器配合使用,電子放大器根據輸入信號向比例閥電磁鐵提供一個適當的電流。比例電磁鐵將電流轉換成作用在閥芯上的機械力并克服復位彈簧,隨著電流增大,電磁鐵輸出的力增大,復位彈簧被壓縮,于是閥芯開始移動,進而改變主閥芯的開口面積大小,在壓差一定的前提下,比例閥開口面積的變化直接引起閥進出口前后流量的變化,進而改變閥門消耗的功率,實現了對機載液壓泵進行加載的目的。

圖2 高空臺液壓加載系統油路

高空臺液壓加載系統的試驗過程中,流量的變化主要分3個階段,分別為加載段、脈沖模擬段和卸載段。加載段將通過閥門的流量大幅下降至試驗設定流量,并將閥前壓力升高到額定壓力;脈沖模擬段壓力恒定,流量在短時間內階躍突變后返回至試驗設定流量,該階段主要通過模擬脈沖輸入來測試功率突變對航空發動機的影響;卸載段流量和壓力返回至加載前的狀態。以某次試驗過程為例,在加載段,將通過閥門的流量從258 L/min下降到46.2 L/min,壓力從4.9 MPa上升到28.5 MPa;在脈沖模擬段,流量從46.2 L/min突變到150～250 L/min,再迅速地回調到46.2 L/min;在卸載段,流量與壓力返回至加載段之前。某次真實試驗過程的閥門電信號(控制量)與流量(被控量)變化過程分別如圖3(a)和圖3(b)所示。

圖3 某次真實試驗過程的閥門電信號和流量信號圖

通過對高空臺液壓加載系統原理和真實試驗數據進行分析,得到以下結論:

① 系統關鍵控制環節中控制量為閥門電信號,被控量為流量。

② 核心執行機構——比例節流插裝閥(ATOS的LIQZO-TEB-SN-NP-402L4)在大范圍閥位變化時存在非線性。

③ 加載段控制電流的百分比范圍為28%～32%,模擬脈沖段為32%～45%,卸載段為85%～100%,同一試驗階段內閥門可視為線性機構。

④ 3個試驗過程中,加載譜流量與閥門電信號均為階躍變化,所以控制器搭建的重點為系統階躍跟蹤的性能。

由于高空臺液壓加載系統部件存在非線性,同一試驗階段內模型可視為線性,同時歷史試驗數據完整,因此建模過程可以使用真實試驗數據最小二乘線性系統辨識出3個線性模型,以對應3個試驗階段。在仿真時,通過目標流量的大小進行模型選擇,形成分段線性化模型,建?？驁D如圖4所示。

圖4 高空臺液壓加載系統建模框圖

系統辨識使用的目標函數為MSE(Mean-Square Error,均方誤差),計算公式為

(1)

表1 計算結果

將模型集成后,在3個工作階段分段線性模型仿真與真實數據的對比分別如圖5～圖7所示。

圖6 脈沖模擬段的線性模型仿真與真實數據對比圖

圖7 卸載段的線性模型仿真與真實數據對比圖

在分段線性模型的基礎上,設計PID控制器。PID控制器屬于頻域中的滯后校正環節,其主要作用是在高頻段造成衰減,從而使系統獲得足夠的相位裕度,其常規結構表示為

(2)

式中:Kp為比例系數;Ki為積分系數;Kd為微分系數。利用頻域法進行PID控制器設計,其關鍵是獲取校正后系統的開環頻域指標,即穿越頻率和相位裕度。這2項頻域指標將用于進行PID參數的整定。開環系統在穿越頻率處滿足的幅值和相位關系為

(3)

式中:ωc為穿越頻率,也稱幅值截止頻率;γ為相位裕度;G(ωc)為校正后的開環頻率特性。利用MATLAB下pidtune函數進行分段智能PID控制器參數整定,pidtune函數可以自動根據傳遞函數和開環頻域指標計算出3個階段的PID控制器參數,具體計算結果如表1所示。

2 智能復合控制器設計

目前,高空臺液壓加載系統功率譜加載試驗中對閥門的控制為開環控制,根據試驗需求手動設定程序調節閥門開度,控制不夠靈活且精度較低。每次試驗都要進行預試驗以尋找試驗需要的閥門電信號,流程復雜,智能化程度低。所以,在設計高空臺液壓加載系統控制器時,使用“開環+閉環”的方法改善控制效果。其中,模糊開環控制用于引入經驗知識,實現閥位的快速調節;閉環PID控制位于模糊開環控制后,用于消除殘差,確保流量控制的準確性。高空臺液壓加載系統智能控制框圖如圖8所示。首先進行開環模糊控制設計,之后將開環模糊控制與閉環PID控制相結合,形成智能復合控制器,并對控制器進行了仿真驗證。

圖8 高空臺液壓加載系統智能控制框圖

高空臺液壓加載系統開環模糊控制充分利用試驗人員的經驗與歷史試驗數據分析得到的結論,建立了模糊推理過程并集成模糊控制理論中的模糊化接口與解模糊接口,模糊開環控制框架如圖9所示。

圖9 模糊開環控制框架

圖9中關于模糊控制理論的相關概念解釋如下。

① 模糊化接口:是將真實的確定量輸入轉換為一個模糊向量,用于輸入。

② 知識庫:知識庫包括數據庫和規則庫。數據庫所存放的是所有輸入、輸出變量的全部模糊子集的隸屬度向量值。知識庫中繼承了對歷史試驗數據的分析結論和操作人員的專家經驗。規則庫是用來存放全部模糊控制規則的,在推理時為“推理機”提供控制規則。

③ 推理機:用于在模糊控制器中,根據輸入模糊量,由模糊控制規則完成模糊推理來求解模糊關系方程,并獲得模糊控制量。

④ 解模糊接口:將模糊推理的結果(模糊向量)轉換為清晰的控制量輸出。

針對高空臺液壓加載系統典型試驗過程,對系統模糊開環控制器進行設計。模糊開環控制器設計的關鍵內容包括總結歷史試驗經驗、論域設置、模糊子集設置、模糊關系設置和反模糊化方法設置。

① 依據試驗人員的歷史試驗經驗,模糊控制的輸入為閥前額定壓力、目標流量和閥門流通能力,輸出為閥門電信號。由試驗操作人員的經驗可以得出閥門電信號與閥前額定壓力和目標流量的關系為:對于給定的閥前額定壓力,目標流量越大,閥門電信號越大;對于一定的目標流量,閥前額定壓力越大,閥門電信號越小。

② 論域設置:基于高空臺液壓加載系統典型工藝過程和試驗過程、設備特性和對歷史試驗數據的分析,閥門流通能力分為300 L/min和160 L/min這2種,閥前額定壓力的論域設置為[20,30]MPa,目標流量的論域設置為[25,325]L/min,控制電流的論域為[0.15,0.95]。

③ 模糊子集設置:流量的模糊子集和閥門電信號的模糊子集均為[′NB′,′NM′,′NS′,′NZ′,′PZ′,′PS′,′PM′,′PB′],閥前額定壓力的模糊子集為[′S′,′M′,′B′],程度依次增大。隸屬度函數采用三角隸屬度,以目標流量與閥門電信號為例,其開環模糊控制的隸屬度函數如圖10所示。

圖10 開環模糊控制的隸屬度函數圖

④ 模糊關系設置:基于專家經驗與歷史試驗數據的分析結果設置輸入與輸出的模糊關系,在2種閥門流通能力下的模糊關系分別如表2、表3所示。

表2 使用大閥(流通能力為300 L/min)的模糊關系

表3 使用小閥(流通能力為160 L/min)的模糊關系

⑤ 反模糊化方法設置:采用重心法,公式為

(4)

式中:vo為反模糊化的結果;v為輸出模糊量;μv(v)為隸屬度函數。

設計完模糊開環控制器后,將其與PID閉環控制集成,并設定基于被控量相對誤差的控制器選擇模塊,控制信號切換邏輯如式(5)所示。在被控對象的設置中,使用加載譜目標流量識別當前目標流量變化過程的工作狀態,并將被控對象和PID參數切換為該工況對應的線性模型和PID參數。

(5)

式中:ureal為控制器當前控制邏輯值;uopen和uclose分別為開環控制和閉環控制邏輯值;y為實際流量;yref為目標流量。當目標流量發生變化時,智能控制器首先進行開環控制,到實際流量滿足切換條件時,進行PID閉環控制。雖然在開環控制過程中,PID控制器一直在積分,但積分值不足,當切換為閉環控制時,會出現控制量跳變的情況,并且在此之后,由于切換邏輯使用流量的相對誤差來判斷,因此會出現實際控制量在開環與閉環之間反復切換的問題,進而造成被控流量不穩定現象,如圖11所示。需要在智能控制器中添加積分補償模塊,使控制器從開環切換為閉環時,控制量只有很小的變化。控制器積分補償示意圖如圖12所示。理論上,PID控制器的積分量應該與只使用PID控制器時達到相同流量狀態時的積分值相同,如圖12中黃色和綠色面積之和。需要補償的積分數值為實際流量(紅色曲線)與只有PID控制的模擬曲線(綠色曲線)之間的面積。

圖11 控制切換不穩定的流量控制過程

3 控制系統仿真驗證

將智能復合控制器與高空臺液壓加載系統分段線性化模型以圖8所示的方式進行連接,并使用試驗模擬加載譜(如圖13所示)進行仿真驗證,并與PID控制器的控制效果進行對比,如圖14～圖16所示。

圖13 智能控制器仿真驗證使用的模擬加載譜

圖14 加載段控制器仿真流量圖

圖15 脈沖模擬段控制器仿真流量圖

圖16 脈沖模擬段控制器仿真流量圖(局部放大)

從仿真結果可以看出,在不同試驗階段,智能復合控制器的調節時間在5 s內且沒有穩態誤差。多次仿真結果對比如表4所示,智能復合控制器在穩態精度方面明顯優于手動開環調節,在快速性方面優于PID控制器,在3個試驗階段,其調節時間比PID控制器縮短了39%～87%,滿足了高空臺液壓加載系統試驗過程對控制系統的要求,實現了試驗過程又快又準的控制效果。

表4 不同控制方式性能對比

4 結論

通過研究,得出以下結論:

① 基于高空臺液壓加載試驗特點和設備特性,結合歷史試驗數據辨識出電液比例閥的分段線性化模型,利用穿越頻率和相位裕度設計了不同工作狀態下的PID控制器。

② 提出了一種將開環模糊控制與閉環PID控制相結合的智能復合控制器。利用專家經驗設計模糊控制器實現了液壓加載試驗的快速調節,采用閉環PID控制器提高了控制精度,加入切換模塊和積分補償模塊實現了2種控制方式的無擾切換。

③ 模擬了高空臺液壓加載系統不同階段的加載譜試驗,并對設計的智能復合控制器進行了仿真驗證。結果表明,智能復合控制器沒有穩態誤差,在快速性上也明顯優于PID控制器,調節時間在不同試驗階段比PID控制器縮短了39%～87%,可實現又快又準的控制效果。