天然氣計量中物性計算方法適用性探討

連子超 楊妮 李學成 許佳 代曉雨 吳萍

（1.華北油田公司華港燃氣集團；2.中國石油西南油氣田公司華油公司重慶凱源石油天然氣有限責任公司；3.國家石油天然氣管網集團北方管道大慶輸油氣分公司；4.國家管網集團山東省分公司德州作業區；5.中國石油吐哈油田分公司工程技術研究院地面工程設計所）

在天然氣體積計量中，密度、壓縮因子、發熱量等參數是確定管道流量的重要參數[1-2]。常規可通過實驗儀器在線或離線測量，但這無疑增加了工程應用的成本[3]。狀態方程法在計算天然氣物性上的應用范圍最廣、計算精度最高，1992 年美國燃氣協會（AGA）發布了用于計算天然氣物性值的AGA8號文件（第一版）[4]，其中的AGA8-92DC 狀態方程在天然氣貿易交接和輸差分析領域上發揮了積極作用，國內GB/T 17747.2—2011《天然氣壓縮因子的計算 第2 部分： 用摩爾組成進行計算》 和GB/T 30491.1—2014《天然氣熱力學性質計算第1部分：輸配氣中的氣相性質》均基于AGA8-92DC狀態方程計算天然氣物性。2017 年AGA 發布了AGA8 號文件（第三版），并在第二部分介紹了GERG-2008 狀態方程的方法[5-6]，同等標準為國際標準化組織（ISO） 發布的ISO 20765-2： 2015《Natural gas-Calculation of thermodynamic properties-Part2:Single-phase properties (gas，liquid，and dense fluid)for extended ranges of application》，該方程組分關系參數的回歸是在3 萬個天然氣隨機組分的基礎上得到的，因此在混合復雜氣體物性和相平衡的計算上具有優越性。目前，關于兩種方法在不同組成、不同相態天然氣物性上的計算結果差異還鮮有報道，這對于現場中選用何種方法進行天然氣計量息息相關。基于此，在GB/T 17747.2—2011 和ISO 20765-2：2015 的基礎上，收集文獻中的實驗數據，對比AGA8-92DC 和GERG-2008 兩種狀態方程在計算天然氣物性上的差異性和適用范圍，以期為天然氣的準確計量提供實際參考。

1 算法原理及程序有效性驗證

1.1 AGA8-92DC 狀態方程

該算法的核心方程是一種二維外延式的Virial方程[7]，公式見式（1）：

式中：Z為壓縮因子；B為第二Virial 系數，為中間過程變量；ρm為摩爾密度，kmol/m3；ρr為對比密度，無量綱；為與氣體組分和溫度相關的系數，為中間過程變量；bn、cn、kn為狀態方程常數參量。

AGA8-92DC 狀態方程的求解步驟是先輸入溫度、壓力和氣體摩爾組分，計算方程中的B和；隨后聯立狀態方程與壓縮因子的定義式，得到關于ρm的一元超越方程；隨后將ρm視為自變量，賦予一定的初值，代入狀態方程求解，得到壓力p的計算值；最后，將計算值與真實壓力值對比，當兩者之間的差值絕對值在規定范圍內（10-6），則確認此時的ρm為所需摩爾密度，進而求解得到壓縮因子及一系列物性參數，否則，重新預設ρm初值，進行重復求解，直到收斂為止。

1.2 GERG-2008 狀態方程

該方程的基礎是Helmholtz 自由能方程，通過混合氣體中不同組分基本狀態方程和衍生物的關系確定流體物性，并通過大量實驗數據擬合到傳統立方型方程得到回歸系數[8]。GERG-2008 狀態方程可以表示為兩部分，一是理想氣體的Helmholtz 能量α0，二是實際氣體的Helmholtz 能量αr，其無量綱形式為：

式中：α為Helmholtz 能量，無量綱；d為介質密度，kg/m3；T為熱力學溫度，K；x為摩爾組分；為第i個組分的理想Helmholtz 能量，無量綱；為第i個組分的Helmholt 自由能余相，無量綱；xi、xj分別為第i個、第j個組分的摩爾分數；Fij為二元調節因子；為偏差函數；δ為對比密度，無量綱；τ為對比溫度的倒數。

GERG-2008 狀態方程的求解步驟是先輸入混合物的溫度、壓力和摩爾組分，隨后設置初始介質密度d，計算δ和τ；隨后計算混合物Helmholtz 自由能余相關于對比密度的偏導數，進而確定混合物壓力；將計算壓力與實測壓力對比，當兩者之間的差值絕對值在規定范圍內（10-6），則輸出d作為真實介質密度，并計算天然氣壓縮因子及一系列物性參數；否則，重新預設d初值，進行重復求解，直到收斂為止。

1.3 有效性驗證

在GB/T 17747.2—2011 和ISO 20765-2：2015的基礎上，采用Matlab 軟件建立AGA8-92DC 和GERG-2008 狀態方程天然氣物性求解程序，并利用附錄中的計算示例進行程序驗證，計算示例范圍見表1。不同狀態方程的計算結果對比見圖1，可見以兩種狀態方程為基礎的程序計算結果與附錄中的壓縮因子值基本吻合，相對誤差在±0.1%以內，證明了編制程序的有效性和可靠性，可以作為后續研究的基礎。

圖1 不同狀態方程的計算結果對比Fig.1 Comparison of calculation results of different equations of state

表1 計算示例范圍Tab.1 Calculates sample ranges

2 天然氣物性計算值與實驗值對比

收集文獻中真實氣體的實驗值（實驗方法為磁懸浮測試法或Burnett 裝置法），將AGA8-92DC 和GERG-2008 狀態方程的計算結果與其對比，以此評估計算方法的準確度差異。以相對偏差（RD）和平均相對偏差（ARD）為評價指標，見下式：

式中：CRD為相對偏差；CARD為平均相對偏差；Zcal為壓縮因子計算值；Zexp為壓縮因子實驗值；Zcal,i為第i個數據的壓縮因子計算值；Zexp,i為第i個數據的壓縮因子實驗值。

2.1 壓縮因子

2.1.1 管輸天然氣

GB/T 17747.2—2011 和ISO 20765-2：2015 分別規定了兩種狀態方程的計算適用范圍，在規定的范圍內選取5 組天然氣數據進行計算，共獲取513 個壓縮因子數據，5 組管輸天然氣組分見表2。

表2 5 組管輸天然氣組分Tab.2 Five groups of pipeline natural gas composition

在常規天然氣管輸壓力0～10 MPa、溫度280～320 K 的范圍內，兩種狀態方程計算得到的壓縮因子結果準確度一致，壓縮因子的ARD 為0.03%；在高壓大于10 MPa、溫度280～350 K 的范圍內，兩種方法的計算結果準確度差異不大，GERG-2008狀態方程的準確度略高；在溫度250～280 K 的范圍內，兩種方法的計算結果準確度存在較大差異，GERG-2008 狀態方程的結果明顯優于AGA8-92DC狀態方程，這是由于該溫度范圍接近露點線或泡點線，在氣液兩相界面處AGA8-92DC 狀態方程的適用性有所降低，GERG-2008 狀態方程對于中間質量天然氣的管輸壓力和溫度適用范圍分別是0～70 MPa、60～700 K，因此GERG-2008 狀態方程的適用范圍更廣。此外，高壓、低溫環境下的壓縮因子準確度較差，在同一壓力范圍內，隨著溫度的升高，ARD 的分布范圍逐漸變小。管輸天然氣壓縮因子ARD 的計算結果見表3。

表3 管輸天然氣壓縮因子ARD 計算結果分布情況Tab.3 Distribution situation of ARD calculation results for pipeline natural gas compression factor

2.1.2 高含硫天然氣

目前，我國在四川、塔里木、準格爾和渤海灣等地均發現了大型高含硫氣田，氣質組分中H2S 的含量較高。在張硯，熊治富等[8-9]研究和對天然氣偏差系數計算方法中收集8 組高含硫天然氣數據進行計算，共獲取268 個壓縮因子數據，8 組高含硫天然氣組分見表4。

表4 8 組高含硫天然氣組分Tab.4 Eight groups of high sulfur gas fractions

按照H2S 含量的高低計算不同組分和工況下的ARD 值。 橫坐標以H2S 含量從低到高排，AGA8-92DC 狀態方程的ARD 值先增大后減小，在H2S 含量大于50%時，公開文獻數據已無法計算壓縮因子；GERG-2008 狀態方程的ARD 值在H2S含量為5.7%～22.6%，呈先增大后減小趨勢；H2S含量為50.64%～91.67% ， 同樣地呈先增大后減小趨勢。 按照GB/T 26979—2011《天然氣藏分類》中對含H2S 氣藏的分類標準，AGA8-92DC 方程和GERG-2008 方程均在高含硫氣藏壓縮因子的計算上存在較大偏差。 對于M3、 M4 氣體，AGA8-92DC 狀態方程的計算表現較優；對于M1、M2、M5 氣體，GERG-2008 狀態方程的計算表現較優； 綜合分析， AGA8-92DC 狀態方程和GERG-2008 狀態方程的ARD 值分別為0.86%、0.95%，說明AGA8-92DC 狀態方程的計算效果更好。高含硫天然氣的ARD 計算結果見圖2。

圖2 高含硫天然氣的ARD 計算結果Fig.2 ARD calculation results of high sulfur gas

2.2 密度

2.2.1 含重烴天然氣

收集6 組含重烴天然氣數據進行計算，共獲取170 個密度數據，6 組含重烴天然氣組分見表5。

表5 6 組含重烴天然氣組分Tab.5 Six groups of heavy hydrocarbon containing natural gas

含重烴天然氣密度ARD 的計算結果見表6。在常規天然氣管輸壓力0～10 MPa、溫度280～320 K 的范圍內，兩種狀態方程計算得到的壓縮因子結果準確度基本一致，GERG-2008 狀態方程的準確度略高；在壓力小于30 MPa，溫度為250～500 K，GERG-2008方程的計算表現更優；在壓力大于30 MPa，部分溫度范圍內AGA8-92DC 狀態方程的計算表現優于GERG-2008 狀態方程。此外，雖然天然氣物性種類有所不同，但從ARD 分析，表6 的ARD 無論是分布范圍還是波動幅度均大于表3 中的ABD，含重烴天然氣中C4、C5的含量明顯大于管輸天然氣，說明重烴可增大狀態方程計算結果的誤差。

表6 含重烴天然氣密度ARD 計算結果分布Tab.6 Distribution of ARD calculation results of natural gas density containing heavy hydrocarbons

以表5 中的Patil 氣體為例，計算不同溫度、壓力下的密度值。AGA8-92DC 狀態方程的計算結果多大于實驗值，GERG-2008 狀態方程的計算結果多小于實驗值，說明GERG-2008 狀態方程獲得的天然氣實際體積流量較小，這在下游天然氣貿易交接中買方會占有較大優勢。通過對Patil 氣體進行物性分析，得到其臨界凝析溫度為237.5 K，可見氣體溫度越接近臨界凝析溫度，密度計算結果的準確度越低，且AGA8-92DC 狀態方程的最大RD 達到0.64%，GERG-2008 狀態方程的最大RD 為-0.44%，再次證明了GERG-2008 狀態方程計算結果的準確性。Patil 氣體密度計算結果對比見圖3。

圖3 Patil 氣體密度計算結果對比Fig.3 Comparison of calculation results for Patil gas density

2.2.2 液化天然氣

收集4 組液化天然氣數據進行計算[10]，共獲取210 個密度數據，4 組液化天然氣組分見表7。

表7 4 組液化天然氣組分Tab.7 Four groups of liquefied natural gas composition

計算不同組分和工況下的ARD 值。 GB/T 17747.2—2011 中規定AGA8-92DC 狀態方程的適用范圍為天然氣、含人工摻合物的天然氣和其他類似混合物，但要求介質均為氣態存在；ISO 20765-2：2015 中的計算范圍包括均質（單相）氣體狀態、均質液體狀態或均質超臨界（致密流體）狀態條件下的天然氣。從規范范圍上分析，AGA8-92DC 狀態方程的計算范圍已無法涵蓋液化天然氣的運行工況， 該方程的計算結果偏差較大； 采用GERG-2008 狀態方程的計算結果更優，除LNG3、LNG4 兩個重烴含量較高的氣體存在較大誤差，其余氣體的ARD 值在0.2%以內，考慮到國際LNG 船運交接時對丁烷和戊烷含量有要求， 故GERG-2008 狀態方程可用于液化天然氣的物性計算。液化天然氣的ARD 計算結果見圖4。

圖4 液化天然氣的ARD 計算結果Fig.4 ARD calculation results of liquefied natural gas

3 結論

1） 在常規天然氣管輸壓力和溫度的范圍內，AGA8-92DC 狀態方程和GERG-2008 狀態方程計算得到的壓縮因子結果準確度一致，ARD 為0.03%；高壓、低溫環境下的壓縮因子準確度較差，隨著溫度的升高，ARD 的分布范圍逐漸變小。

2） 對于含重烴天然氣， 在壓力較低時GERG-2008 狀態方程的計算效果更好；與常規天然氣相比，重烴的存在會增大計算結果的誤差。

3）AGA8-92DC 狀態方程可用于計算高含硫天然氣壓縮因子的計算；當國際貿易交接對重烴含量有要求時，可使用GERG-2008 狀態方程計算液化天然氣的密度。