指向思維能力培養(yǎng)的初高中數(shù)學銜接教學初探

孫夏彬

高一學生在數(shù)學學習中的不適應是一個普遍現(xiàn)象，造成這一現(xiàn)象的原因是多方面的，既有知識內(nèi)容上的差異，也有教學方法上的差異，但主要是思維方式和思維能力上的差異．這造成初中的數(shù)學思維方式和能力一時難以適應高中的數(shù)學學習．

當前初高中數(shù)學的教學銜接存在一些誤區(qū)．不少老師關(guān)注的只是初高中知識的教學銜接，例如不少學校利用暑期提前上課或舉辦夏令營，其“銜接教程”就是初高中過渡知識的教學，甚至只是提前學習高中教材知識．然而，以上做法對初、高中數(shù)學思維的差異性關(guān)注不足，對思維方式和思維品質(zhì)的銜接重視不夠．為使高一學生能盡快適應高中數(shù)學的學習，筆者在長期的教學實踐中形成更加重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)和優(yōu)化的做法，這也是本文研究的驅(qū)動．實際上，數(shù)學“為思維而教”，基于初高中學生數(shù)學思維特征的明顯差異，有必要在高一起始階段注重思維品質(zhì)的優(yōu)化，特別是在教學銜接階段注重初高中思維方式轉(zhuǎn)變的引導，在平時教學中注重思維能力的培養(yǎng)提升．

1 初高中數(shù)學的思維差異

1.1 由“靜態(tài)思維”上升到“動態(tài)思維”

初中數(shù)學中問題的表達和求解往往局限于常數(shù)和定量，大量的模仿練習給學生帶來了不利的思維定勢，思維方式單一，習慣于用靜止的眼光看問題．高中數(shù)學則必須面對代數(shù)中字母的可變性，應用運動變化的思維方式去探索問題的普遍性和特殊性．

例1 在我校高一校本課程《中學數(shù)學思維方法》的課堂上，筆者給了一個題目：“小明家距離學校1公里，小華家距離學校3公里，請問小明、小華兩家相距多遠？”有人不假思索，就作答：2公里或4公里．這是一個三點間距離問題，已知兩邊求第三邊，其長度由夾角的大小確定，兩者構(gòu)成函數(shù)關(guān)系．

1.2 由“直觀感知”上升到“理性分析”

初中數(shù)學以形象思維和簡單的代數(shù)運算為主，高中則側(cè)重于抽象思維和復雜的運算．初中數(shù)學側(cè)重于直觀感知、直觀理解、直觀推理，利用幾何直觀描述、分析、解決問題；高中數(shù)學突出符號化的思想方法，要求學生能進行文字語言、符號語言、圖形語言的相互轉(zhuǎn)譯、多元表征．

高中課標指出，立體幾何用直觀感知、操作確認、思維論證、度量計算的方法認識和探索幾何圖形及其性質(zhì)．如何引導學生從認識具體幾何體到研究抽象位置關(guān)系，從直觀感知逐步過渡到理性分析呢？在立體幾何入門階段，筆者重視從識圖、畫圖入手，引導學生從畫圖走向邏輯，再從邏輯指導畫圖，促進學生幾何論證思維水平的不斷提高．一個經(jīng)典的幾何問題是“空間中三個平面將空間分為幾個部分？”學生嘗試從畫圖入手，有學生畫出了三棱柱、三棱錐模型，還有學生畫出了過同一直線的三個平面．通過下面這個問題，可以引導學生對“三個平面兩兩相交”再認識與論證．

3 結(jié)語

初中學生的數(shù)學思維主要是形象思維或者是經(jīng)驗型抽象思維，不少學生運算能力弱，思維不嚴謹，解題表述不規(guī)范等，進入高中后即面臨高中數(shù)學知識內(nèi)容多、難度大、理論性強、抽象度高等變化，對運算和思維能力的要求明顯提高，數(shù)學學習的不適應由此產(chǎn)生．

初高中教學銜接階段，一方面，應從有關(guān)知識入手做更深入的學習，加強配方、因式分解等運算技能的訓練；另一方面，應加強數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價變換、聯(lián)想類比等數(shù)學思想方法的滲透．與此同時，必須在學生的思維銜接上下工夫，矯正學生的思維偏差、重建思維方式、優(yōu)化思維品質(zhì)．面對學生思維混亂或思維受阻的情形，要借助于課堂的優(yōu)勢，通過師生對話、生生交流來相互啟發(fā)，澄清問題認識，理解問題實質(zhì)，以培養(yǎng)嚴謹深刻的數(shù)學思維．解題教學中，要注意引導學生在讀懂數(shù)學語言、理解數(shù)學對象的基礎上，探尋解題方向，優(yōu)化解題策略，糾正解題錯誤，規(guī)范數(shù)學表述．通過高一起始階段的知識銜接、思維銜接、思想方法和教法學法的銜接，以保持學習意義上的連貫，讓學生學會學習、學會思考，減少學習失敗．

參考文獻

[1]孫居國．初高中數(shù)學的銜接重在思想方法的銜接[J]．中學數(shù)學月刊，2021（2）：13-15

[2]蒙斌．高一學生數(shù)學思維的銜接教學[J]．數(shù)學教學通訊，2004（3）：17-18

[3]黃鐵琦．高中數(shù)學與初中數(shù)學思維差異以及銜接措施[J]．新課程，2009（12）：105