基于啟發性提示語的高中數學解題教學策略

劉敏 馮長煥

1問題提出

學習數學離不開解題，解題能力在一定程度上是數學能力的體現．同時，高考既是對學生知識的考查，也是對其解題能力的考查．但很多教師在解題教學時，只簡單呈現解題過程，有時甚至自己解題，遠遠達不到使學生學會解題的效果．這就導致很多學生雖然能聽懂老師對題目的分析講解，卻無法獨立處理一些相對陌生或具有挑戰性的題目．為解決這一問題，本文從啟發性提示語角度，結合三個具體題目，例談高中數學解題教學策略．

2 啟發性提示語的內涵

問題是數學思想的源泉，數學的各種方法都是在解決問題的過程中被提出來的[1]．啟發性提示語主要以問題的形式呈現，但并不是所有問題都是啟發性提示語．只有那些具有啟發作用，通過提示引導學生思考，使數學知識和能力得以生長，數學思維得以發展的問題，才是啟發性提示語．

3 啟發性提示語的使用原則

3.1 啟發性原則

啟發性提示語與一般問題的最大區別在于它的啟發性．通過一系列不提供答案的問題，提示學生獨立思考，充分思考，學會思考．同時，問題的思維難度應存在差異，教師按由易到難或由難到易給出，使不同思維水平的學生都能受到啟發．

3.2 指向性原則

啟發性提示語的最終目標是教會學生思考，發展學生思維，此目標需落實到每堂課中．在解題教學中，所用啟發性提示語都必須指向“啟發學生思考如何正確解題”這一目標．同時，為達到啟發學生思考的效果，這種指向還具有隱蔽性，是思考方向的指引，而不是直接給出答案．

3.3 適切性原則

教師教學面向的是全體學生，學生間知識水平與思維能力都存在一定差異．因此，啟發性提示語的思維難度需適應大部分學生的思維能力，處在其最近發展區．只有當大部分學生經過獨立思考，能明白啟發性提示語的含義，從而繼續深入思考，啟發性提示語才能發揮其啟發性作用．

反思 有的題目往往不止一種解法，在用某種方法求解后可借助“還有其他表示方法或求解方法嗎？”“有別的相關知識嗎？”等啟發性提示語，引導學生繼續思考，一題多解．而對于較難的題目，若某種解法無法求解，也可通過上述提示語引導學生思考有無其他方法．做到既深入思考，又靈活取舍．

5總結數學教學是思維的教學，數學教學的最終目的是發展學生思維．因此，每堂數學課都應該體現這一價值取向．而不管是新授課、習題課或是復習課，解題都是不可缺少的環節．教師利用啟發性提示語對學生的解題進行啟發，從而引導學生思考，對發展其思維是必要且行之有效的方法．

參考文獻

[1]涂榮豹．數學教學設計原理的構建[M]．北京：科學出版社，2018

[2]陸珺，胡晴穎．論數學解題教學的教學[J]．數學教育學報，2021，30（2）：55-60

[3]涂榮豹．數學解題的有意義學習[J]．數學教育學報，2001，10（4）：15–20

[4]羅增儒，羅新兵．作為數學教育任務的數學解題[J]．數學教育學報，2005（1）：12-15