不同封裝結構相變蓄冷板用于冷藏庫數值模擬研究

梁漢威 陳觀生 謝 健 應文軒 程子杰

(廣東工業大學材料與能源學院,廣東 廣州 510006)

冷庫作為冷鏈中的基礎設施,是發展食品冷凍冷藏行業的著力點和保障。據報道[1-2],2021年全國冷庫容量達到1.96億m3,新增庫容0.19億m3,同比增長10.99%,但是人均冷庫的持有量仍然較低,冷庫供需仍然不足,這也將促進冷庫在未來的持續增長。但是,制冷行業耗電量大,已經占到中國總耗電量的15%[3],給國家的電力供應及其系統穩定帶來了較大的壓力,冷庫的節能研究是非常有必要的。目前對多種降低冷庫能耗的途徑的研究主要包括采用更好的保溫材料進行保溫、提高制冷壓縮機的工作效率、提高熱交換器的換熱效能、利用相變材料的潛熱進行蓄冷等方面[4]。

相變蓄冷技術可以移峰填谷,不但有利于電網的穩定,用戶還可以獲得峰谷電價[5]所帶來的巨大經濟效益,目前已經被廣泛應用于大型建筑的中央空調系統[6]及冷鏈運輸的冷藏車[7]上,但在冷庫中還很少應用,這方面的研究也不多。參考蓄冷板型冷藏車的做法,在冷庫內也可以布置相變材料蓄冷板,利用峰谷電價政策在夜間電價較低時進行蓄冷,在白天用電及其價格高峰時供冷,以此來緩解電力系統在用電高峰時的負荷,同時也可以降低電費獲得更好的經濟效益。

Oró等[8]回顧了運用于儲能的相變材料,Regin等[9]概括了相變材料封裝需要滿足的要求。相變材料的包裝結構主要包括蓄冷板,冷藏袋以及冷藏膠囊[10]。其中蓄冷板的冷卻作用是通過在冷凍后釋放儲存在內部共晶鹽溶液中的冷量來完成的,作為冷鏈運輸的主要冷源,同時也可運用到大型低溫冷庫的作為冷熱儲能(cold thermal energy storage,CTES)系統。杜雁霞等[11]研究得出通過相界面的熱流密度隨固體體積的增大而減小,因此冷板的厚度設計需要權衡傳熱速率、冷藏時間、經濟性等各方面的問題。Zarajabad等[12]分別對不同厚度的蓄冷板的蓄冷和放冷性能進行了數值模擬研究,當蓄冷板厚度從1 cm增加到2 cm后每單位質量相變材料(phase change material,PCM)的放冷時間僅增加3.3%,將厚度繼續從2 cm增加到3 cm后單位質量的PCM放冷時間增加了45%。Marques等[13]研究了不同布置下蓄冷板的性能,頂部水平放置的蓄冷板比豎直放置在冰箱中間的蓄冷板能蓄冷到更低的溫度。Azzouz等[14]在家用冰箱內加入CTES系統,不僅提高了性能,更是能使冰箱系統維持在溫度范圍內最長可達9 h,而這期間并不需要打開壓縮機。相變蓄冷板在與外界換熱時會受到環境溫度、蓄冷板封裝結構(形狀、尺寸及冷板內相變材料的重量)等多種因素的影響。目前研究者主要對相變材料的熱物理性質做了大量的研究,但是對相變蓄冷板封裝結構的研究則很少。研究擬通過數值模擬的方法,對不同封裝結構的蓄冷板進行研究,以期獲得可以在應用于低溫冷庫中的相變蓄冷板封裝結構,推動蓄冷型冷庫的應用和發展。

1 數理模型的建立與驗證

1.1 數理模型的建立

目前,大多數學者在研究大型冷板的蓄冷工況時,將蓄冷板貼緊的壁面定為制冷系統的蒸發器,從而在數值模擬時將蓄冷板的外壁面設置為定溫條件,把蓄冷的換熱問題轉變為熱傳導。研究在蓄冷板充灌相變材料質量相同的情況下設計了4種封裝結構,一種為厚度為H的普通平板型蓄冷板(圖1),另外3種為封裝經過變形設計的凹凸型蓄冷板(圖2),其中凹下去的深度為2L,通過改變L的深度,使蓄冷板在不改變PCM質量的情況下實現不同的封裝,其L∶H分別為1∶6,1∶4,1∶3,其中H選定為60 mm,所以3種凹凸蓄冷板的凹陷深度與板子厚度的尺寸規格分別為20～70,30～75,40～80 mm,W均為20 mm。在冷庫的頂部水平布置蓄冷板,使其緊密貼附于冷庫頂部。在蓄冷板進行蓄冷時,冷庫內的冷風機以風速0.5 m/s以上的空氣掠過蓄冷冷板表面,蓄冷板外壁面的換熱方式為對流換熱,為了節省計算資源,將冷板在冷庫內的蓄冷過程進行簡化,將其視為類似于風洞試驗的模型,如圖3所示。

圖1 平板型蓄冷板圖

圖2 凹凸型蓄冷板圖

圖3 蓄冷板冷風外掠蓄冷示意圖

簡化后的模型為一塊寬為385 cm,長為420 cm的蓄冷板放置于冷庫的頂部,在其表面垂直方向15 cm內有流速≥0.5 m/s的溫度為-25 ℃的冷風外掠。研究使用熔點為-21 ℃的NaCl-H2O共晶溶液為PCM,NaCl-H2O共晶溶液的熱力學性質如表1所示,Oró等[16]研究表明,在選用316不銹鋼作為NaCl-H2O共晶溶液的封裝時,被腐蝕的速率最慢,因此同樣選擇該材料作為PCM的封裝材料,厚度為0.1 cm。為了加快蓄冷速度,將送風溫度設置為冷庫溫度低2 ℃的值,故冷庫設計溫度為-23 ℃,冷風的送風溫度設為-25 ℃,PCM的初溫為-20 ℃。

表1 相變材料的物性參數[15]

蓄冷板在放冷工況時的物理模型如圖4所示,冷庫大小為5.0 m×4.2 m×3.0 m,相變材料蓄冷板除了底面以外,均勻布置在冷庫頂部以及四周。根據布置方式蓄冷板布置的總體積為4.504 m3,蓄冷板質量的計算見式(1)。

圖4 冷庫放冷蓄冷板布置示意圖

m=V·ρ,

(1)

式中:

m——蓄冷板質量,kg;

V——蓄冷板體積,m3;

ρ——蓄冷板密度,kg/m3。

根據式(1)所計算得到蓄冷板質量m=5 314.72 kg。

冷庫的周圍選用聚氨酯作為保溫材料,厚度為15 cm,冷庫的外界環境溫度為30 ℃,冷庫外表面與外界環境之間的對流換熱系數為3 W/(m2·K)。為簡化計算,對模型進行如下假設:不論是蓄冷工況還是放冷工況,冷庫壁面始終假設為無滑移壁面,冷庫內部密封良好;蓄冷板與冷庫內表面接觸的面的外包裝因為厚度薄,導熱熱阻對比保溫材料小得多,所以在進行數值模擬時將其忽略;冷庫內空氣為不可壓縮的理想氣體,符合Boussinesq假設;蓄冷板相變材料的熱物性恒定;該模型流場屬于大空間紊流流動換熱問題,采用Spalding的三維紊流流場k-ε模型方程[17]。數學模型表述如下:

連續性方程:

(2)

動量守恒方程:

(3)

(4)

(5)

能量守恒方程:

(6)

標準的k-ε方程:

(7)

(8)

Fluent軟件中的凝固/熔化模型中引入了液相率β這一定義的公式為:

β=0,T

(9)

(10)

β=1,T>TL,

(11)

式中:

β——液相率,%;

T——相變材料任意時刻的溫度,K;

Ts——相變材料熔化開始溫度,K;

TL——相變材料熔化終止溫度,K。

當β=0時,為固相區;當β=1時,為液相區;當0<β<1時,為糊狀區。

1.2 模型驗證

為了驗證試驗模型的正確性,對文獻[18]所述冷庫蓄冷板保溫問題進行了求解。模型介紹:蓄冷板放置在長5.0 m、寬4.0 m、高3.2 m的冷庫中,在環境溫度為303 K的條件下,監控冷庫內上方1.95 m處空氣溫度隨時間變化情況。計算結果和文獻記載的結果對比如圖5所示,誤差為8.6%,因此模擬結果與試驗結果基本相符,數值模擬結果較準確。

圖5 模型驗證

2 模擬結果與分析

通過模擬得到了利用夜間電價較低時相變材料蓄冷板的液相率變化情況如圖6所示,經過凹凸面包裝處理的相變蓄冷板的液相率變化速率比平板包裝的相變蓄冷板的明顯更快,3種特殊版型的蓄冷板中30～75 mm規格的蓄冷板蓄冷能力最好,在8 h的蓄冷過程中可比平板型蓄冷板多儲存36.23%的冷量。

圖6 蓄冷時各蓄冷板液相率變化曲線

根據圖7的蓄冷板液相率隨時間變化曲線,可以得到在相同的時間(16 h)內,相變材料蓄冷板中相變材料熔化的質量和釋放的冷量與其版型有關。同蓄冷時各板表現一樣,30～75 mm版型的相變材料蓄冷板在相同時間內熔化的質量最多,冷量釋放最快,版型為40～80 mm的相變材料蓄冷板和20～70 mm的相變材料蓄冷板在相同時間內的相變速率比較接近,前者要稍微快于后者。而普通平板相同的時間內放出的冷量最少。

圖7 放冷時各蓄冷板液相率變化曲線

此外,通過數據發現并不是凹凸面的凹槽越深,釋冷的速率越快。對比不同L∶H板型情況發現,L∶H為1∶4的30～75 mm蓄冷板蓄冷和放冷的速率均優于另外兩種凹凸面蓄冷板和普通平板蓄冷板。初步分析原因是通過增大凹凸面以增大傳熱面積來增強傳熱效果,當流體穿過凸起的表面時,會形成旋渦,這增加了流體的傳熱和傳質。然而,如果凹陷太深,則氣流進入凹陷區域停滯下來,使得凹坑內部出現死角。此時凹坑內的流體形成堵塞,導致傳熱效果反而下降。

圖8和圖9分別展示了冷庫內空氣均溫的變化圖和溫度場部分截面云圖,研究的冷庫為肉類冷藏庫,肉類的貯藏溫度要求為-18～-23 ℃。為了解冷庫有無蓄冷板在關閉制冷系統時對庫內溫度影響,圖8還對比了沒有蓄冷板的冷庫庫內溫度變化。可以看出,在制冷系統因意外或人為關閉的情況下,沒有蓄冷板的冷庫庫內溫度上升得較快,無法將冷庫溫度保持在要求的范圍之內。而除地面在冷庫周圍均勻布置相變材料蓄冷板,4種版型布置下的冷庫均溫都可以滿足這一要求。由此可見,加裝了蓄冷板的冷庫相比起沒有蓄冷板空庫在溫度保障方面起到了明顯的效果,且凹凸面包裝的蓄冷板性能相比于平面包裝的蓄冷板具有更好的放冷性能。

圖8 放冷時各工況下庫內空氣平均溫度

圖9 冷庫y=2.5 m的截面溫度場分布圖

3 結論

凹凸型封裝的相變蓄冷板比平板封裝的相變材料具有更好的蓄冷能力。3種特殊版型的蓄冷板中,30～75 mm規格的蓄冷板蓄冷能力最佳,在8 h的蓄冷過程中,可比平板型蓄冷板多儲存36.23%的冷量。此外,凹凸型封裝蓄冷板的放冷能力也要優于平板封裝的蓄冷板,能讓冷庫內溫度更加均勻。

同時發現并不是凹槽越深,傳熱效果越好,流體流過凹凸面時,凹槽太深,會使流體在凹槽中發生堵塞,降低傳熱效果。因此,在未來研究中還需要進一步探索合適的設計和幾何參數,凸起物的大小和形狀、排列方式和間距等都需要進行適當的確定,并檢查試驗結果以優化設計,從而達到較好的傳熱效果。

綜上所述,新型封裝蓄冷板在小型冷庫中具有較大的應用前景,也面臨一些挑戰,如相對較高的制造成本和需要較大的安裝空間等問題。這些問題需要在進一步推廣應用時加以解決,并在未來的發展中有望實現規模化應用。