枸杞烘干箱溫度場優化及仿真

于 洋 蔚明強 王爾杰 陳廷敏,2

(1. 西安科技大學機械工程學院,陜西 西安 710054;2. 寧夏鏈杞智匯科技有限公司,寧夏 石嘴山 753400)

枸杞具有重要的經濟以及藥用價值[1-2],其含水量高達80%,果肉柔軟且表皮較薄,容易受到微生物的感染和外部因素導致的損壞而變質。常溫下,枸杞果實采摘后貯藏2～3 d就會發生腐爛變質[3-4],即使在冷藏情況下也只能貯藏7 d左右[5-6]。

目前,枸杞制干方式主要有自然干燥、熱風干燥、真空干燥等[7]。其中,真空干燥具有不加堿、污染小、除菌效果好、農藥殘留少等優點。張倩等[8]優化了裙帶菜真空干燥工藝,提高了干燥效率和烘干品質,但未對烘干設備進行研究。于洋等[9]通過數值模擬方法對烘干箱換熱管參數進行分析,發現如果烘干箱溫度場分布相對均勻,則換熱管的換熱系數遠小于換熱板,在使用一段時間后管內容易結垢,使得烘干箱溫度場分布均勻性和換熱效果不能滿足需求,烘干效果不理想。Hoang等[10]在數值模擬計算時對試驗設備進行了一系列假設,確保模型簡化后,對干燥箱模型進行了模擬優化,模擬結果與實際結果相近。李赫等[11]對菊花干燥機內的流場特性進行了分析,通過數值模擬得到了干燥機溫度場等內部情況。由于枸杞果實結構與其他物品相差較大,目前將數值模擬應用于枸杞烘干箱溫度場的研究較少。試驗擬采用數值模擬計算方法對枸杞烘干箱內溫度場均勻性進行研究,分析烘干箱參數(包括換熱板入口流速、換熱板流道寬度、換熱板流道高度和換熱板間距)對溫度場均勻性的影響,旨在為枸杞真空干燥設備的研發改造提供依據。

1 模型的建立

1.1 物理模型

真空烘干箱(圖1)由主箱體、換熱板、底座、保溫棉和控制面板等組成,烘干箱內采用換熱板熱水循環模式,換熱板為一進一出,烘干箱后部有一個主入水口和一個主出水口。箱體壁面采用10 mm的不銹鋼板,保溫棉采用硅酸鈣保溫棉。烘干箱外型為長型圓柱體(6 000 mm×Φ1 620 mm),箱體內物料裝載面積為30 m2,箱內容積為13 m3,換熱板共有14層,2列。該烘干箱通過能量交換機組給熱水箱加熱,達到一定溫度后,通過循環系統,將高溫熱水送入烘干箱換熱器內,進行輻射散熱后水通過出水口進入水箱,如此往復循環實現果實的制干。

圖1 烘干室的幾何模型

1.2 數學模型

為簡化數學模型,對烘干箱作出假設:① 烘干箱外壁面視為絕熱,散熱忽略不計;② 干燥箱壁厚及換熱板壁厚各處厚度一致;③ 忽略外部環境溫度對烘干箱的影響。

烘干箱內流體流動滿足連續方程、動量守恒方程和能量守恒方程,連續方程和動量守恒方程描述換熱流體流動過程,能量方程描述熱量傳遞[12]。考慮試驗模擬的流動特性較為復雜,采用Realizablek-ε湍流模型[13]能更好地表現其流動特性。控制方程式為[14]:

(1) 連續性方程:

(1)

式中:

ρ——流體密度,kg/m3;

u、v、w——3個方向的流速分量,m/s2。

(2) 動量方程:

u動量方程:

(2)

v動量方程:

(3)

w動量方程:

(4)

式中:

U——合速度,m/s;

p——流體承受的壓力,Pa;

τxx、τyx、τzx——黏性應力τ的分量,Pa·s;

Fx、Fy、Fz——沿x、y、z方向的體積力,N。

(3) 能量方程:

(5)

式中:

ST——熱源,W/m3;

Cp——物質的比熱容,J/(kg·K);

T——溫度,K;

Φ——機械能轉換熱能的部分。

(4) 湍流模型方程:

(6)

(7)

式中:

Gk——平均速度引起的湍動能,m2/s2;

Gb——由浮力引起的湍動能,m2/s2;

YM——可壓縮流體對總耗散率的影響,W/mm2;

C1ε、C2、C3ε——經驗常數(C1ε=1.44,C2=1.9,C3ε=0.09);

σk、σε——湍動能和耗散率所對應的普朗特數(σk=1.0,σε=1.5)。

2 原始模型溫度場模擬分析

2.1 邊界條件

入口邊界條件選擇入口流速為0.15 m/s,入口溫度設置為343 K(70 ℃),特征長度為50 mm,流體密度為977.8 kg/m3,流體黏滯系數為4.06×10-4Pa·s,出口邊界條件為壓力出口,設定大氣壓力為出口邊界。換熱板內熱水流動狀態為湍流運動,因此選擇雷諾數湍流模型[15]各數值代入式(8)得到雷諾數為18 432.3。

(8)

式中:

Re——雷諾數;

ρ——流體密度,kg/m3;

v——流體流速,m/s;

D——特征長度,mm;

μ——流體黏滯系數,Pa·s。

將計算得到的雷諾數代入式(9)得到烘干箱入口管道處的湍流強度為0.046 9。

(9)

2.2 原始模型溫度場模擬

枸杞均勻攤鋪于物料架上,且放置在換熱板之間,坐標原點設置在烘干箱中心位置,圖2為烘干箱零點截面圖。

圖2 X=0、Z=0截面圖

通過Fluent軟件對烘干箱箱體內溫度場進行模擬分析,其分布云圖如圖3所示。在Z軸方向上截取6個截面進行溫度場的分析,每層換熱板厚度為24 mm,換熱板上下層間距為80 mm。由圖3可知,截取截面靠近烘干箱內測溫度分布較低且在兩端部溫度較為集中,在烘干箱Z截面方向上,不同截面溫度分布也不均勻。說明烘干箱參數設置不合理會導致烘干箱內部溫度分布不均勻。

圖3 沿Z軸截面溫度分布云

3 結果與分析

3.1 溫度均勻性評價指標

在數值模擬后處理過程中,可以直接提取溫度云圖上的網格節點溫度值,并按式(10)計算溫度標準偏差(SD)[16]。

(10)

式中:

S——溫度標準偏差;

n——溫度測點數目;

Ti——各測點溫度值,℃;

溫度均勻性系數是利用標準偏差這一統計學概念進行溫度場均勻性的量化,反映各測點的溫度值相對于溫度平均值的偏離程度,判斷出烘干箱溫度場的均勻程度。SD值越小則反映溫度場均勻程度越高,SD值越大則反映溫度場的均勻程度越低。

3.2 單因素分析

3.2.1 入口流速對溫度均勻性的影響 圖4為流速從0.1 m/s增大到0.4 m/s時X=0、Z=0截面溫度分布云圖。由圖4可知,隨著入口流速的增大,換熱板間高溫集中區域先增大后減小,當入口流速為0.2 m/s時,高溫區域面積最大,此時溫度均勻性最好。

圖4 不同流速下的溫度分布云圖

3.2.2 換熱板流道高度對溫度均勻性的影響 由圖5可知,當流道高度從15 mm增大到30 mm時,各截面的溫度分布云圖質量先變好再變差,且在流道高度為30 mm時,截面的溫度梯度和均勻性最差,在流道高度為20 mm時,截面的溫度分布相對更均勻,高溫區域面積最大。

圖5 不同流道高度下的溫度分布云圖

3.2.3 換熱板流道寬度對溫度均勻性的影響 由圖6可知,當流道寬度從35 mm增大到65 mm時,各截面的溫度分布逐漸變差,且在流道寬度為65 mm時,溫度梯度和均勻性最差,在流道寬度為35 mm時,截面的溫度分布相對均勻,此時溫度均勻性最好。

圖6 不同流道寬度下的溫度分布云圖

3.2.4 換熱板間距對溫度均勻性的影響 由圖7可知,當換熱板間距從80 mm增大到95 mm時,各截面的溫度云圖高溫區域先變大后變小,當換熱板間距為95 mm時,溫度梯度和均勻性最差,當換熱板間距為85 mm時,截面溫度分布相對更均勻,高溫區域面積相對最大。

信道測量方案需要根據實際情況進行合理設計。對于信噪比較高的普通場景，可以采用單載波系統并結合上述測量方法進行信道測量[6-7]。本文針對的是電離層信道，信噪比較低，時延較大，且信道特性變化緩慢的慢變信道，頻偏相對較小，因此考慮基于多載波的信道測量方案。

圖7 不同換熱板間距下的溫度分布云圖

將各截面采集到的數據進行計算得到其溫度標準偏差,并繪制X、Z截面溫度標準偏差折線圖如圖8～圖11所示。

圖8 流速—標準差圖

由圖8可知,當入口流速為0.1～0.2 m/s時,溫度標準偏差逐漸下降且幅度較大;當入口流速為0.2～0.4 m/s時,溫度標準偏差逐漸上升,且在0.2 m/s時最低。因此,熱水入口流速為0.1 m/s時,換熱板的溫度均勻性最差;熱水入口流速為0.2 m/s時,換熱板的溫度均勻性最好。流速較小時,由于流體具有一定黏度,流動狀態為層流,換熱板壁面溫度均勻性較差,當流速到達一定值時換熱板壁面溫度分布均勻,隨著流速增加到一定程度后,管側的壓力損失提高,使出水壓力過低影響換熱性能和溫度均勻性。結合溫度分布云圖可知,當入口流速為0.2 m/s時溫度分布均勻性相對較好,且高溫面積區域最大。

由圖9可知,當流道高度為15～30 mm時,溫度標準偏差先減小后增大,當流道高度為20 mm時,溫度標準偏差最小。結合云圖,當流道高度為20 mm時,溫度分布最均勻。

圖9 換熱板流道高度—標準差圖

由圖10可知,當流道寬度為35～65 mm時,溫度標準偏差逐漸增大;當流道寬度為35 mm時,溫度標準偏差最小;當流道寬度為65 mm時,溫度標準偏差最大,溫度分布均勻性最差,說明流道寬度為35 mm時,溫度分布均勻性最好。

圖10 換熱板流道寬度—標準差圖

由圖11可知,溫度標準偏差先下降后上升,同時結合其分布云圖可以得出換熱板間距為85 mm時,溫度分布最均勻。

圖11 換熱板間距—標準差圖

3.3 響應面優化

3.3.1 試驗設計 根據單因素試驗結果,選取入口流速、換熱板流道寬度、換熱板流道高度、換熱板間距4個因素進行BBD試驗,因素水平表見表1,試驗設計及結果見表2。

表1 因素水平表

表2 Box-Behnken試驗表

3.3.2 結果分析 通過Design-Expert軟件進行數據處理,得到回歸模型方程:

Y=2.52+0.118A+0.243B+0.092C+0.117D-0.321AB-0.05AC-0.225AD-0.10BC+0.05BD+0.025CD+0.211A2+0.003B2+0.001C2+0.039D2。

(11)

由表3可知,模型P<0.01,極顯著,說明模型的擬合真實程度良好。入口流速、換熱板流道寬度和換熱板間距對烘干箱溫度均勻性影響顯著,且依次為換熱板流道寬度>換熱板間距>入口流速。由Design-Expert軟件分析可知,溫度最均勻的工藝條件為入口流速0.18 m/s、換熱板流道寬度35 mm,換熱板流道高度22 mm、換熱板間距85 mm。

表3 模型方差分析?

3.4 優化后烘干箱溫度場模擬分析

將上述所得到的一組最佳數據進行模擬仿真計算,為了將優化前和優化后進行對比,仿真模擬時設置的邊界條件等參數均保持一致。同樣,在Z軸方向截取6個截面,如圖12所示,各個截面的高溫區比較集中,兩端和中間的溫度梯度較小,高溫區整體呈矩形分布,物料在此區域有更好的烘干效果,且優化后溫度云圖的高溫區集中程度明顯好于原烘干箱。

圖12 優化后沿Z軸截面溫度分布云圖

將模擬仿真的數值進行溫度采集點的選取,并與優化前的仿真數據進行對比,計算得到優化后的溫度標準偏差比優化前的降低了0.64%,優化后的烘干箱溫度場均勻性更好。

3.5 實驗驗證

進一步制定溫度值數據采集方案:在換熱板之間選取中間的平面,共選取6個平面,每個平面均勻選取5個溫度采集點位置作為烘干箱內溫度采集點,并實時記錄其實際溫度值,分布云圖上采集點位置必須與實際采集的溫度點位置相同(見圖13)。

圖13 溫度采集點位置示意圖

試驗采用高精度防水探頭溫度計采集溫度值,工作溫度為-50～110 ℃,測量精度為±0.5 ℃,誤差率為0.1 ℃。各截面采集的溫度值見表4,不同截面的數據分析見表5。

表4 采集點溫度值

表5 不同截面溫度分析

由表5可知,各截面溫差最小的為截面6,最大的為截面2,二者溫差均>2 ℃,說明優化后的烘干箱換熱效果顯著。各截面平均溫度最大的為截面1,最小的為截面6,二者差值為 0.32 ℃<0.50 ℃,同時結合優化后模擬溫度標準偏差為1.72%,說明優化后的烘干箱溫度均勻性良好,烘干箱溫度均勻性和換熱能力均達到要求。

使用平均絕對誤差[17]來評價數值模擬計算結果與實際實測數據結果之間的誤差值,并按式(12)進行計算。

(12)

式中:

e——平均絕對誤差,%;

n——采集點數目;

Te——實測溫度值,℃;

Tp——數值模擬溫度值,℃。

由圖14可知,模擬值與試驗值的整體趨勢大體相同,試驗值與模擬值的整體誤差值為2.56%,在5%以下[18],因此模擬仿真結果可靠。

圖14 模型與試驗數據的比較

4 結論

針對枸杞烘干箱溫度不均勻的問題,對烘干箱結構參數進行優化,運用數值模擬方法研究枸杞真空烘干箱內溫度場的分布情況,模擬得出不同參數下各截面的溫度分布云圖。結果表明,當烘干箱內熱水入口流速為0.18 m/s、換熱板流道高度為22 mm、換熱板流道寬度為35 mm、換熱板間距為85 mm時,溫度均勻性最好;優化后溫度標準偏差比優化前降低了0.64%。由于烘干箱設計體積較大存在耗能高的缺點,因此,后續研究應在溫度相對均勻情況下偏重于提高干燥效率,可通過研究真空度、優化換熱板內流道結構等提高干燥效率和溫度均勻性。