基于充電健康因子優(yōu)化和數(shù)據(jù)驅(qū)動的鋰電池剩余使用壽命預(yù)測*

段慧云 夏威 邵杰 汪洋青 李彬

（1.九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院，九江 332007；2.武漢理工大學(xué)，武漢 430070；3.上汽通用五菱汽車股份有限公司，柳州 545005）

主題詞：鋰離子電池 剩余使用壽命 兩步最大信息系數(shù) 時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 注意力機制

1 前言

鋰電池具有高比能量、低自放電率等特性，在新能源汽車領(lǐng)域得到了大規(guī)模應(yīng)用。然而，在使用過程中，電池容量會出現(xiàn)不可逆衰減，引發(fā)潛在的安全問題。因此，對電池健康狀態(tài)（State Of Health，SOH）和剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）的準確估計是保障電動汽車安全可靠的關(guān)鍵問題[1]。

電池的RUL 無法直接測量，只能通過電池內(nèi)部參數(shù)變化與電流、電壓、溫度等參數(shù)的映射關(guān)系間接進行狀態(tài)估計。常用的狀態(tài)估計方法可以分為基于模型的方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動法兩類[2]。

基于模型的方法主要利用卡爾曼濾波、粒子濾波及其變種來更新老化模型的參數(shù)[3-4]，實現(xiàn)RUL 預(yù)測。由于電池充放電過程中存在復(fù)雜的物理、化學(xué)變化，單一的經(jīng)驗?zāi)Ｐ碗y以完整表達電池的老化行為。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的RUL 估計方法具有無模型、精度高、魯棒性強的特點，得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。數(shù)據(jù)驅(qū)動法使用機器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)技術(shù)來學(xué)習(xí)歷史退化數(shù)據(jù)，而不需要對特定的模型進行擬合，根據(jù)訓(xùn)練的模型預(yù)測未來的容量，直到容量達到壽命終點（End Of Life，EOL）[5]。長短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]和門控循環(huán)單元（Gate Recurrent Unit，GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Gated Recurrent Neural Network，GRNN）常用于電池RUL 預(yù)測模型的建立。

健康因子（Heath Factor，HF）的提取是基于數(shù)據(jù)的RUL 預(yù)測方法的關(guān)鍵問題[8-9]。健康因子一般指從充放電過程中提取的特征，這些特征隨老化循環(huán)呈現(xiàn)有規(guī)律的變化。學(xué)者[10-12]提取了各種健康因子并通過分析其與老化容量間的相關(guān)性來驗證其效果，并用于RUL預(yù)測[13]。

Widodo 等[14]基于放電電壓樣本熵特征來估算鋰電池的SOH。但是放電數(shù)據(jù)存在數(shù)據(jù)不穩(wěn)定的問題，如鋰電池使用環(huán)境的干擾造成測量數(shù)據(jù)不夠精確，另外，在應(yīng)用實際中鮮有電池電量單次全部釋放的情況。相比于放電過程，電池的充電過程大多是靜態(tài)的，受外界影響小，且往往在充滿電后再消耗電量，故從充電數(shù)據(jù)中提取健康因子更符合實際應(yīng)用。Jia 等[15]選取了8 個健康因子進行電池SOH 估計，但未考慮健康特征過多導(dǎo)致計算量大且信息冗余的問題。

為了解決所選取的健康因子不理想而導(dǎo)致的鋰電池RUL 預(yù)測精度不高的問題，本文從較為穩(wěn)定的充電過程中提取出與電池循環(huán)壽命具有相關(guān)性的14個老化特征作為健康因子，通過相關(guān)性分析篩選優(yōu)化的健康因子，基于這些因子建立具有注意力機制的時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Attention Temporal Convolutional Network，ATCN）模型進行鋰電池RUL 估計，并在公共數(shù)據(jù)集上驗證所提出的預(yù)測框架的性能。

2 兩步最大信息系數(shù)健康因子篩選法

2.1 數(shù)據(jù)集及健康因子提取

本文采用美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）艾姆斯研究中心卓越診斷學(xué)中心（Prognostics Center of Excellence，PCoE）的鋰電池公共數(shù)據(jù)集[16]中B0005、B0006、B0007 和B0018作為研究對象，并移除了異常的放電容量循環(huán)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集中電池采用恒流恒壓的方式充電，以1.5 A 的電流充至截止電壓4.2 V，之后恒壓充電至截止電流20 mA。當(dāng)電池達到壽命終點，即額定容量下降30%（從2 A·h 降至1.4 A·h）時，試驗停止。通過充電過程中電壓、電流、溫度等信息提取電池的老化特征，B0005電池的部分循環(huán)信息如圖1 所示。由圖1 可以看出，電壓、電流、溫度隨著循環(huán)的繼續(xù)呈現(xiàn)規(guī)律性變化。電池的充電曲線分為恒流（Constant Current，CC）和恒壓（Constant Voltage，CV）充電2 個過程，電池的溫度也總是在恒流階段達到峰值并逐漸降低。

圖1 B0005電池部分充電數(shù)據(jù)

考慮到數(shù)據(jù)集采樣時間的非均勻性和傳感器誤差，本文提取了充電過程中14個健康因子用于電池的RUL估計，如圖2所示。所篩選的特征在輸入模型前進行最大最小歸一化處理，將特征約束在[0,1]范圍內(nèi)，以避免各參數(shù)數(shù)量級不同對預(yù)測結(jié)果的影響。

圖2 B0005電池充電曲線健康因子

14個健康因子可以分為4組：

a.第1組。恒流充電階段電流曲線、恒壓充電階段電流曲線、整個充電過程中電流曲線與時間軸圍成的面積，分別定義為FH1、FH2、FH3。

b.第2 組。恒流階段充電時間、恒壓階段充電時間、恒流階段充電時間與恒壓階段充電時間的比值，分別定義為FH4、FH5、FH6。

c.第3組。恒流充電階段電池溫度曲線、恒壓充電階段溫度曲線、整個充電過程中溫度曲線與時間軸圍成的面積，以及3條溫度曲線分別與3條電流曲線圍成面積的比值，分別定義為FH7～FH12。

d.第4組。恒流階段電壓曲線的最大斜率、恒壓階段電流曲線的最大斜率，分別定義為FH13、FH14。

2.2 健康因子優(yōu)化方法

最大信息系數(shù)（Maximum Information Coefficient，MIC）用于衡量2 個變量X和Y間線性或非線性關(guān)系的強度，相比其他傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)方法，如皮爾森相關(guān)系數(shù)法，最大信息系數(shù)法能更好地衡量非線性變量之間的關(guān)系，而不需要假設(shè)數(shù)據(jù)集的數(shù)學(xué)模型。2個變量之間的最大信息系數(shù)可以計算為：

式中，I(xi,xj)為xi和xj之間的最大互信息；p(xi,xj)為聯(lián)合概率密度；p(xi)、p(xj)分別為xi、xj的邊緣密度函數(shù)；M(X)xi,xj為對I(xi,xj)進行[0,1]范圍內(nèi)歸一化計算的結(jié)果；CMI(X)為變量X的最大信息系數(shù)；s、t分別為網(wǎng)格劃分的行數(shù)和列數(shù)；B(n)為網(wǎng)格的分辨率，一般取B(n)=n0.6；n為網(wǎng)格的行列數(shù)，即劃分的網(wǎng)格為n行n列。

由于所提取的14 個健康因子具有不同的尺度，因此在計算最大信息系數(shù)前，使用最小-最大規(guī)范化使得所選的健康因子具有同一尺度：

式中，ai,j、分別為第i個特征中的第j個原始數(shù)據(jù)和規(guī)范化數(shù)據(jù)；分別為第i個特征中原始數(shù)據(jù)的最大、最小值。

所提出的兩步最大信息系數(shù)健康因子篩選步驟如下：

a.剔除與老化過程相關(guān)性低，不適用于電池RUL預(yù)測的健康因子。分別計算從電池充電過程中提取的14 個健康因子與電池容量間的CMI。當(dāng)CMI滿足式（3）時，認為該特征可以用作待篩選的特征：

式中，F(xiàn)Hi為第i個老化特征；C為鋰電池的容量；δ1為主特征集的閾值；CMIi為第i個老化特征與容量C之間的最大信息系數(shù)。

電池B0005老化特征篩選結(jié)果如圖3所示。第1步最大信息系數(shù)選擇過程中取δ1=0.78，健康因子FH9、FH10、FH11、FH14與電池老化數(shù)據(jù)集之間的最大信息系數(shù)小于0.78，可以認為這4 個特征不適合用于RUL 的估計，故主特征集定義為F={FH1,FH2,FH3,FH4,FH5,FH6,FH7,FH8,FH12,FH13}。

圖3 B0005中每個老化因子與老化容量之間的CMI

b.計算主特征集F中任意2 個老化因子間的CMI。主特征集F中的一些特征與循環(huán)老化強相關(guān)，但與其他老化因子之間的相關(guān)性較差。當(dāng)特征集輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進行訓(xùn)練時，過多的特征會引起噪聲，過少的特征又會丟失有用的信息。更重要的是，特征選取不合適可能會導(dǎo)致預(yù)測結(jié)果較差。第2 步最大信息系數(shù)用于分析各特征之間的深度相關(guān)性，確定最優(yōu)特征。通過計算每個特征之間CMI的平均值，給出合理的閾值來選擇最優(yōu)特征：

式中，M為主特征集F中健康因子的數(shù)量；CMIj為第j行最大信息系數(shù)的平均值。

當(dāng)所有特征的平均最大信息系數(shù)均大于閾值，形成最優(yōu)特征集，如圖4所示。由式（4）可以得出δ2=0.93，并將主特征集F中平均CMI小于此閾值的老化特征移除，得到新的特征集FS={FH1,FH2,FH3,FH4,FH5,FH6,FH7,FH12}，如圖4b所示。

圖4 主特征子集F中各特征間的最大信息系數(shù)和平均最大信息系數(shù)

3 鋰電池剩余使用壽命估計

3.1 剩余使用壽命估計方法

RUL 的估計過程如圖5 所示，包括數(shù)據(jù)采集、特征提取與篩選、模型訓(xùn)練、剩余使用壽命估計。

圖5 鋰電池剩余使用壽命預(yù)測框架

本文采用ATCN 對預(yù)測模型進行訓(xùn)練。時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Temporal Convolutional Network，TCN）結(jié)合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點，增加了視野間隔，可提高訓(xùn)練速度，節(jié)省存儲空間。注意機制的引入突出了關(guān)鍵信息的影響，避免了將所有歷史數(shù)據(jù)都輸入TCN 中，進一步提高了RUL 估計的準確性，ATCN 的結(jié)構(gòu)如圖6所示。ATCN的最終輸出可以計算為：

圖6 ATCN預(yù)測模型結(jié)構(gòu)

式中，fTCN()為時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算；yt為t時刻模型的輸出；hi為第i個隱藏層的輸出；ci為第i個注意層輸出的權(quán)重系數(shù)。

3.2 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與結(jié)果分析

本文所用的鋰離子電池老化數(shù)據(jù)來自PCoE的公開數(shù)據(jù)集，在B0005、B0006、B0007、B0018中，使用早期的試驗數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，剩余的測試數(shù)據(jù)用于RUL 估計。采用簡單循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Simple Recurrent Neural Network，SimpleRNN）、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等幾種不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與ATCN進行比較，以驗證所提出的混合網(wǎng)絡(luò)的性能。本文定義額定容量的70%，即1.4 A·h為電池的壽命終點。在性能對比驗證中，50%的試驗數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，剩余的數(shù)據(jù)用于估計電池的RUL。使用均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）評價預(yù)測性能，各算法在4個數(shù)據(jù)集上的預(yù)測結(jié)果如表1所示。由表1可知，這4 種算法在精度和計算效率上均有不同的表現(xiàn)。LSTM和GRU的預(yù)測結(jié)果接近，這是由于它們的模型結(jié)構(gòu)類似，均為門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ATCN在對4個數(shù)據(jù)集的預(yù)測中都表現(xiàn)出最優(yōu)的結(jié)果，驗證了所提出混合網(wǎng)絡(luò)ATCN的優(yōu)越性。

表1 不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下剩余使用壽命估計誤差

為驗證所提出的兩步最大信息系數(shù)篩選方法的效果，分別使用未篩選、一步最大信息系數(shù)篩選法、兩步最大信息系數(shù)篩選法得到3種健康因子訓(xùn)練ATCN。使用50%的數(shù)據(jù)集作為訓(xùn)練集，剩余的數(shù)據(jù)用于RUL 預(yù)測。3種健康因子的RUL預(yù)測結(jié)果如表2和圖7所示。未經(jīng)過篩選的健康因子并不適用于RUL 預(yù)測，因為其中與老化循環(huán)不相關(guān)的數(shù)據(jù)會給模型引入大量的噪聲，從而影響預(yù)測結(jié)果。經(jīng)過一步最大信息系數(shù)和兩步最大信息系數(shù)篩選后的健康因子在RUL 預(yù)測中表現(xiàn)良好，但兩步最大信息系數(shù)篩選的健康因子預(yù)測結(jié)果精度更高，在同樣的超參數(shù)設(shè)置下，具有更高的計算效率，這主要是因為兩步最大信息法不僅剔除了與電池老化不相關(guān)的健康因子，同時消除了用于訓(xùn)練的健康因子中低關(guān)聯(lián)度的健康因子，降低了健康因子間的相互影響。

表2 不同篩選方法下剩余使用壽命估計誤差

圖7 50%訓(xùn)練集RUL預(yù)測結(jié)果

為了進一步驗證所提出的方法性能，采用10%的數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，90%的數(shù)據(jù)用于RUL 預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如圖8所示。可以看到，更小的訓(xùn)練集會導(dǎo)致預(yù)測精度的下降，但是所提提出的方法仍然具有合適的預(yù)測精度，B0005 的平均絕對誤差為0.63%，均方根誤差為0.76%，B0018 的平均絕對誤差為0.86%，均方根誤差為0.87%，證明了健康因子子集的魯棒性和適應(yīng)性。

圖8 10%訓(xùn)練集RUL預(yù)測結(jié)果

4 結(jié)束語

本文提出了一種兩步最大信息系數(shù)健康因子篩選方法，分析了電池充電過程的電流、電壓和溫度曲線，對提取的14 個健康因子進行最優(yōu)選擇，作為注意力時間卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入建立剩余使用壽命估計模型，并以PCoE 數(shù)據(jù)集中4 個電池數(shù)據(jù)集為研究對象，驗證了方法的性能，剩余使用壽命預(yù)測的平均估計誤差在1%以下。

所提出的方法是建立在電池充電過程中的老化特征提取，對放電過程中健康因子以及其他數(shù)據(jù)集的優(yōu)化性能，需要進一步研究。