基于鳥類生物學模型的突變型前饋控制算法

孫 磊，王 晨，柳士偉，肖 鑫

（1.鹽城工學院 電氣工程學院，鹽城 224000；2.東部戰(zhàn)區(qū)空軍保障部直屬保障隊，南京 210000）

為應對鳥類對機場造成的危害，機場智能驅鳥技術不斷更新發(fā)展，近年來，強聲驅鳥、激光驅鳥等現(xiàn)代化手段在不斷普及，提高了驅鳥的效率。隨著科技的發(fā)展，光電設備應用到了對鳥類的捕捉中，并結合驅離手段實現(xiàn)對鳥類的自動化識別和驅離。

隨著各類控制算法的不斷更新，云臺智能控制算法在無人機、攝像頭等設備中有了一定的應用。大多數(shù)云臺采用PID 控制算法或結合智能控制算法形成智能PID 控制算法[1]。單一的PID 控制反應速度較慢，系統(tǒng)內部容易產生誤差導致跟隨目標的丟失；加入模糊控制算法后，在一定程度上能夠解決云臺無法穩(wěn)定跟隨的情況，但忽略了位置環(huán)對云臺的影響[2]；在許多非線性系統(tǒng)中，由于反饋或參數(shù)估計沒有提供足夠的過程信息或系統(tǒng)跟隨目標出現(xiàn)重大變動，會導致系統(tǒng)自身的局部不穩(wěn)定性和復雜動態(tài)行為并引發(fā)系統(tǒng)產生突變現(xiàn)象[3]；特別是對于跟隨目標速度快且不穩(wěn)定的情況，針對鳥類目標的生物特性，其飛行過程中可能出現(xiàn)的問題導致系統(tǒng)內部出現(xiàn)超調、響應速度太慢可能會導致目標的丟失[4]。

針對上述情況，本文研究了基于鳥類生物學模型的突變型前饋控制算法，其核心是通過對鳥類目標的生物學特征進行鳥類目標飛行狀態(tài)建模，并根據(jù)模型結合突變預測理論進行突變分析，設計出基于鳥類生物學模型的非線性控制器，并在控制系統(tǒng)中加入復合前饋控制算法，提高系統(tǒng)的響應速度形成突變型前饋控制算法。

1 鳥類飛行狀態(tài)建模及模糊控制規(guī)則庫建立

以鳥類個體為目標設鳥類目標個體狀態(tài)向量為Xi，當前位置干擾量為Y=f（Xi），鳥類目標的對驅離設備干擾感知距離為Visual，鳥類目標下一時刻的狀態(tài)向量預測為Xi，next，鳥類每一步飛行的最大距離為Step，鳥類目標的擁擠度因子為δ，Rand 為一個（0，1）隨機數(shù)，r 為Xi同維數(shù)的隨機單位向量。

隨機行為：隨機行為通常是鳥類目標在空中出現(xiàn)的突然轉向或加速的行為，在鳥類目標受到外界刺激時并沒有按照預定的路線飛行并進行隨機運動，其數(shù)學表達式為

受刺激行為：受刺激行為通常是鳥類在飛行過程中遇到從一定方向發(fā)出的聲波或激光的影響，會在受到刺激后出現(xiàn)受刺激行為并改變自身的運動軌跡。通過定義鳥類目標的自身感知距離Visual 和狀態(tài)Xi，結合干擾量的大小與方向G 對鳥類受到刺激后的行為進行判斷，若鳥類飛行狀態(tài)向量與干擾向量之間為平行向量或相反向量，則鳥類目標向干擾量方向前進隨機距離；若鳥類飛行狀態(tài)向量與干擾向量方向相對，則鳥類飛行狀態(tài)向量變成以干擾量向量為軸的鏡像向量，即重新選擇狀態(tài)Xi，直到選擇出符合條件的Xi。其數(shù)學表達式為

將鳥類目標的生物特性和飛行狀態(tài)用數(shù)學方式建模，得到基于鳥類目標飛行特性的數(shù)學模型，針對鳥類目標的受刺激行為和隨機行為，結合突變預測理論進行分析，獲得基于鳥類飛行模型的模糊控制規(guī)則庫。為了實現(xiàn)對鳥類的快速跟蹤，提高系統(tǒng)的響應速度和對突發(fā)情況的反應能力，在調節(jié)過程中注重對Ki的調節(jié)，當系統(tǒng)誤差加大時，為了保證突發(fā)狀況下的系統(tǒng)響應速度，允許系統(tǒng)出現(xiàn)超調但要在最短時間內穩(wěn)定下來，所以選取較大的Kp、Kd和較小的Ki。當系統(tǒng)誤差較小時，要適量地增大Ki，保證系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能[6]。根據(jù)控制經驗即實際測試結果并結合以上規(guī)則得到響應的模糊控制規(guī)則庫，如表1 所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule

2 基于鳥類飛行狀態(tài)模型的非線性突變控制器設計

突變控制主要由突變理論結合預測控制組成，是一種基于滾動實施模型并結合反饋矯正的優(yōu)化控制算法。包含兩方面內容：一是在保持原跟隨系統(tǒng)運行的基礎上，為防止鳥類突然轉向，在反饋系統(tǒng)中加入非線性控制器，使得系統(tǒng)在突變發(fā)生后快速穩(wěn)定；二是通過突變預測模型分析，針對鳥類的飛行習慣提前判斷鳥類目標的飛行狀態(tài)，提高系統(tǒng)的響應速度[7]。

目前使用的控制器絕大多數(shù)都是線性控制器，但由于鳥類的生物特性，線性控制器無法滿足驅鳥系統(tǒng)的要求，在驅鳥系統(tǒng)中對設備云臺而言，其運動包含yaw 軸和pitch 軸2 個自由度，云臺繞橫軸轉動的一個自由度設定為一個六維系統(tǒng)，以縱向運動參數(shù)為狀態(tài)變量，有六維狀態(tài)向量分別為云臺轉動速度v（t）、加速度a（t）、角度ωz1（t）、角速度θ（t）、y 軸偏移量ye（t）和x 軸偏移量xe（t）：

鳥類目標的飛行狀態(tài)信息δe（t）可作為輸入量，可以得到縱向運動的線性狀態(tài)方程：

式中：A11和A22為零矩陣；b2為零向量。于是上述的云臺運動六維系統(tǒng)可以分解為2 個維數(shù)較低的子系統(tǒng)，其中一個是四維的，另一個是二維的。

在云臺跟隨過程中，初始階段針對鳥類進行穩(wěn)定跟隨，其速度的變化率很小，即使鳥類速度產生一定變化但對系統(tǒng)的影響不大，通過模糊PID 控制可以穩(wěn)定控制系統(tǒng)，所以鳥類在正常狀態(tài)下的飛行對系統(tǒng)的擾動可以忽略。在數(shù)學運算和分析時，a24和a34與其他系數(shù)的比值為小量，也可以忽略。因此對上述的兩個系統(tǒng)簡化，將四維系統(tǒng)簡化為二維系統(tǒng)。

2.3 兩組患者血糖、血液流變學、血清相關指標比較 治療后，兩組空腹血糖、餐后2 h血糖、糖化血紅蛋白、血漿黏度、紅細胞聚集指數(shù)、紅細胞變形指數(shù)、血管內皮生長因子、低氧誘導因子-1α水平低于治療前，且B組血漿黏度、紅細胞聚集指數(shù)、紅細胞變形指數(shù)、血管內皮生長因子、低氧誘導因子-1α水平低于A組，差異均有統(tǒng)計學意義(P<0.05)。見表3～5。

對ωz1（t）使用沖失濾波器：

式中；K 為增益向量；d 為沖失濾波器的時間常數(shù)。于是上式可簡化為

上式在平衡點的雅可比矩陣為

通過控制論的數(shù)學理論研究，證實該系統(tǒng)是線性可控的，在驅鳥系統(tǒng)中，防止鳥類的隨機行為對系統(tǒng)造成影響，在跟隨過程中加入突變控制器，且本系統(tǒng)可由一個三次控制器進行控制。所以設計如下的非線性控制器：

式中：ξ 為常數(shù)。為了保證被控系統(tǒng)的分叉是超臨界的（在分叉點附近有穩(wěn)定極限環(huán)）應該為負值。若ξ>0，為達到設計目的，可令，非線性控制器設計如圖1 所示。

圖1 非線性控制器設計框圖Fig.1 Block diagram of nonlinear controller design

突變控制主要通過非線性控制器對系統(tǒng)進行反饋控制，非線性反饋技術的關鍵在于非線性函數(shù)的選取，非線性反饋控制器設計的控制率為u=f（e）·g（e），其中g（e）是關于與反饋誤差e 的非線性函數(shù)，其中參數(shù)為所求的非線性控制函數(shù)g（y；K）。

3 結合前饋控制模糊PID 控制的改進控制器設計

對于智能驅鳥系統(tǒng)，以輸入的鳥類目標的飛行狀態(tài)進行模糊化，建立模糊控制規(guī)則庫，針對鳥類的飛行狀態(tài)，設定隸屬函數(shù)描述為矢量飛行速度。其矢量飛行速度包括鳥類目標的飛行速度和相對于設備運轉方向的飛行方向[8]。

在整體控制系統(tǒng)中加入以鳥類目標矢量速度為核心，建立的專家?guī)旌湍：刂埔?guī)則庫。模糊控制器的輸入信息為E、Ec、ΔKp、ΔKi、ΔKd，選擇靈敏度較高的三角形隸屬度函數(shù)，其特征為

智能驅鳥控制系統(tǒng)結構復雜、要求高，建立準確的模型比較困難，傳統(tǒng)的PID 控制難以滿足需求。根據(jù)復合前饋和PID 控制原理，并結合基于鳥類生物學的模型分析和突變預測模型計算，按本文的設計思想搭建模糊-前饋PID 控制系統(tǒng)[9]，其原理框圖如圖2 所示。

圖2 模糊前饋系統(tǒng)設計框圖Fig.2 Design block diagram of fuzzy feedforward system

在該控制系統(tǒng)中，結合了模糊前饋PID 控制和突變控制的非線性，以模糊前饋控制為主，結合非線性控制器的監(jiān)控，當上位機發(fā)現(xiàn)鳥類目標飛行速度或方向改變時，根據(jù)建立的控制關系特性直接控制云臺電機的速度環(huán)和電流環(huán)，該過程可以大大減少PID 控制在位置環(huán)的作用時間，減少系統(tǒng)響應時間，當系統(tǒng)輸入的鳥類目標位置與電機反饋位置出現(xiàn)偏差時，模糊PID 控制自動介入實現(xiàn)云臺轉動控制[10]。

4 仿真驗證

為了驗證算法的有效性，利用Matlab 的fuzzy工具箱和Simulink 仿真系統(tǒng)搭建仿真模型，將包含了模糊控制算法和規(guī)則庫的模糊控制器放入仿真系統(tǒng)中，并加入非線性控制器結合模糊控制、前饋控制和PID 控制實現(xiàn)突變控制策略仿真實驗.

首先進行階躍輸入在PID 控制下的仿真測試，測試結果如圖3 所示，信號在第2 s 變化，仿真時間為10 s，當初始速度為0 時，系統(tǒng)在第8 s 時穩(wěn)定并完成跟隨，超調量在系統(tǒng)允許范圍內；圖3（b）為本文所設計的模糊控制器在階躍信號下的響應曲線，在模糊控制加入后系統(tǒng)響應速度有了一定的提升；圖3（c）為在前饋控制器作用下的系統(tǒng)響應曲線，與傳統(tǒng)控制相比在穩(wěn)定性和響應速度方面有了一定的提升；圖3（d）為本文所設計的突變型復合前饋控制器的響應曲線，在加入非線性控制器后，控制器針對信號的變化和驅鳥的策略提前對云臺進行加速，并結合突變預測理論實現(xiàn)非線性控制器對系統(tǒng)的預測控制，使得系統(tǒng)在響應速度和穩(wěn)定性上有了一定的提升。

圖3 仿真結果圖Fig.3 Simulation result diagram

5 結語

本文采用一種基于鳥類生物學模糊控制與前饋控制相結合的改進算法控制策略，設計了一種集模糊前饋控制及鳥類飛行突變預測復合控制系統(tǒng)，能夠有效地解決鳥類在飛行過程中出現(xiàn)隨機行為導致云臺系統(tǒng)跟隨不穩(wěn)定的問題。該控制策略基于鳥類生物學的模糊匹配原則和突變控制為核心，加入了基于鳥類矢量飛行速度的模糊控制器，將鳥類目標的生物特性和飛行狀態(tài)用數(shù)學的方式建模，針對鳥類目標的受刺激行為和隨機行為，建立模糊控制規(guī)則庫，并加入突變預測模型和前饋控制器提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應速度。應用到光電設備捕捉飛鳥，強聲和激光進行跟隨驅離，提高了基于鳥類生物學的模糊控制器對鳥類飛行特征的可靠匹配，利用前饋控制解決鳥類目標的隨機行為和受刺激行為對系統(tǒng)的影響，相較于傳統(tǒng)PID 控制，通過仿真驗證該策略在突變跟蹤方面的快速跟隨性能有了顯著提升，提高了機場智能驅鳥系統(tǒng)設備的穩(wěn)定性，實現(xiàn)了快速可靠的驅鳥功能。