基于智能控制算法液位控制系統的實現

王 振，虎恩典，蘭永平，王大鵬

（北方民族大學 電氣信息工程學院，銀川 750021）

在工業過程控制中，液位控制模型經常被用到，但由于管路復雜，建立其精確數學模型的過程非常困難，甚至不可實現。在實驗室中，對于液位控制大多數采用的都是經典的PID 算法，而PID 控制則需要調節3 個控制參數，要想將3 個參數調節成最優組合，實現最優化控制比較困難[1-3]。智能控制算法越來越多樣化，有些智能算法已經比較成熟，并且不需要知道被控過程的精確數學模型，比如模糊控制算法。在PLC 中都有模塊化的PID 控制算法，使用方便，但并沒有模糊控制算法模塊，用PLC 實現模糊控制算法并改良是一項很有價值的研究。

1 雙容水箱模型簡介

如圖1 所示，雙容水箱液位控制系統有C1和C22 個水箱，上水箱C1的液位高度為H1，下水箱C2的液位高度為H2，其中H2為被控制量。

圖1 中，R1、R2和R3分別為3 個手動閥 門，改變它們的開度可以看作是對控制系統的一個外部的擾動。進水量Q 由電動調節閥的開度來決定，電動調節閥為控制系統中的執行機構，其開度為系統的控制量[4-5]。

2 控制系統設計

壓力變送器輸出為4～20 mA 的電流信號，其對應的液位值為0～50 cm。電動調節閥的輸入為4～20 mA 電流信號，其對應了0%～100%的閥門開度。如圖2 所示，壓力變送器將液位實際高度檢測變送為4～20 mA 的電流信號，送入模擬量輸入模組中，模擬量輸入模組將連續的電流信號離散化為數字量送入S7-1500CPU。

圖2 系統整體設計Fig.2 Overall system design

經過對這個數字量的標準化和放縮，轉化為實際的液位高度，并送入觸摸屏中顯示。利用控制算法的計算得到一個控制量，這個控制量是數字量，需要將這個數字量信號送入模擬量輸出模組中，模擬量輸出模組將數字量轉化為模擬量即4～20 mA 的電流信號，然后送入執行機構電動調節閥中。在MCGS觸摸屏中插入一個實時曲線，將曲線鏈接到水箱液位高度變量上，就可以實現對水箱液位的實時監控。

3 模糊控制算法

3.1 控制系統原理

如圖3 所示，用設定值R 減去下水箱液位的實際值C 得到誤差值e，再經過微分運算得到了誤差變化量ec。設計一個二維的模糊控制器，將e 和ec作為這個模糊控制器的輸入變量，經過模糊控制算法的運算得到了控制量。由D/A 轉換將這個數字信號轉化為模擬信號，最后送入到執行機構電動調節閥來控制閥門的開度，最終實現下水箱液位的恒值控制。

圖3 模糊控制原理框圖Fig.3 Block diagram of fuzzy control principle

3.2 模糊控制器的設計

雙容水箱液位控制系統，采用二維模糊控制器，即模糊控制器有2 個輸入1 個輸出。首先需要確定控制器的輸入，其輸入為誤差信號e 和誤差的變化量ec，輸出為控制量u。對于誤差e 和誤差變化ec以及控制量u，為了控制器設計和后期修改的方便，將物理論域進行量化。物理論域e 和ec 量化后的論域表示為E 和EC，并且都量化到［-4，4］這個連續區間上。然后對輸入進行模糊化，模糊化其實就是將一個真實的確定量變成一個模糊向量。對于輸入量E 和EC，令它們的模糊集合均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，定義E 和EC 各模糊子集的隸屬度函數，如圖4 所示。

圖4 隸屬度函數Fig.4 Membership function

如果確定了E 和EC，則通過計算就可以知道其對于各模糊子集的隸屬度，從而將精確量E 和EC變成了模糊向量，完成了對于輸入E 和EC 的模糊化。在進行模糊推理之前要先建立模糊控制規則，模糊控制規則是由多組規則組成的，每個規則都是形如“IF E is A and EC is B then U is C”的條件語句，其中A、B、C 都是模糊子集。A 和B 表示輸入變量的模糊值，C 表示輸出變量的模糊值。通過模糊規則，可以將輸入變量的模糊值映射到輸出變量的模糊值，從而實現控制。由于輸入E 和EC 均有7 種模糊值，所以全部組合起來有49 條模糊規則，為了更直觀簡潔，這些規則可用模糊規則來描述，如表1所示。

表1 模糊規則Tab.1 Fuzzy rule

有了模糊規則之后，就能進行模糊推理，模糊推理是設計模糊控制器的核心，推理的方法比較多，比如CRI 查表法和Mamdani 直接推理法等。CRI 查表法操作簡單并且實時性較好，但是無法對控制規則進行在線調整；Mamdani 直接推理法是利用被激活的幾條模糊規則進行在線的模糊推理，可以對控制規則在線調整，從而得到結果。模糊推理將模糊的輸入信息轉化為模糊的輸出信息，也就是說將模糊輸入映射到模糊輸出上。將模糊控制器輸出的物理論域u 量化后的論域表示為U，為了后面方便編程實現解模糊，將其量化到｛-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4｝這個離散區間上，有9 個輸出量化級數。它的模糊集合也定義為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，定義U 各模糊子集的隸屬度，如表2 所示。

表2 輸出U 上的各模糊子集的隸屬度Tab.2 Membership of each fuzzy subset on output U

對于一個實際的輸入（x*，y*），經過量化后得到（j，k），j 對于論域E 上的各模糊子集Ei是有隸屬度μEi（j）的，k 對于論域EC 上的各模糊子集ECi也同樣有隸屬度μECi（k）。假設j 對于E1和E2的隸屬度不為0，k 對于EC1和EC2的隸屬度不為0，則在模糊控制規則中，最多有如下規則被激活：

所以，只需要對這4 條規則進行處理即可。首先對規則的條件部分的隸屬度做與運算，即：

然后，再各自與規則中結論部分的模糊集合Un（n=1，2，3，4）做與運算，即：

其中：αn（n=1，2，3，4）是4 個模糊集合，最后再把這4 個模糊集合做并運算，得：

由模糊推理得到的U*仍然是一個模糊集合。

模糊控制器的最后一步是解模糊。模糊推理將模糊的輸入信息轉化為模糊的輸出信息，但是這個模糊的輸出信息不能直接用于控制，這就需要將模糊的輸出信息還原為確定性的結果。解模糊就是將經過模糊化處理的信息重新還原為確定量的過程。解模糊的方法也有多種，如最大隸屬度法、加權平均法、重心法等，不同的方法會產生不同的結果。最大隸屬度法計算簡單，但會丟失很多信息，而重心法有更平滑的輸出推理控制，因此使用重心法，對于有9 個輸出量化級數的離散域情況有：

式中：vi表示第i 個輸出量化級數；μU*（vi）表示在模糊集合U*中vi的隸屬度；uFC表示經重心法計算得到的精確量。

4 模糊積分控制算法

積分控制是控制系統中一種基礎的控制方法，它可以用來消除系統的穩態誤差并提高系統的穩定性。在積分控制中，控制器將系統的誤差積分并將積分結果與積分系數相乘作為控制信號輸出，從而實現對系統的控制。在原來的模糊控制系統的基礎上，加入積分控制器，如圖5 所示，此時的控制量變為模糊控制器的輸出和積分控制器的輸出之和，即：

圖5 模糊積分控制系統框圖Fig.5 Block diagram of fuzzy integral control system

式中：u 為總的控制量；uFC為模糊控制器輸出的控制量；uS為積分控制器輸出的控制量。

但在實際的計算機控制中，積分控制算法往往要加以改進，這是因為隨著積分值的不斷增大或減小，有可能會使得u>umax或者u

5 編程實現

在數據塊中，有些參數需要設定初始值，如給定值和積分系數等。在主程序中只有顯示程序，即對上水箱液位高度的顯示、下水箱液位高度顯示和閥門開度百分比顯示。建立一個循環中斷組織塊，設置中斷時間為2 s，即每2 s 執行一次中斷子程序。在循環中斷子程序中，需要進行誤差和誤差變化率的計算，對其進行量化，然后進行模糊控制計算、積分控制計算，最后輸出控制量。積分控制的有無取決于積分系數，當積分系數設置為0 時相當于不加入積分，即系統為模糊控制；當積分系數不為0時，積分控制器開始起作用。

在MCGS 中繪制監控畫面和實時曲線，然后對變量進行連接，進行通信設置。運行時的畫面如圖6所示。

圖6 MCGS 運行畫面Fig.6 MCGS operation screen

首先將積分系數設置為0.0，設定高度為20.0 cm，采樣周期為2.0 s，這時的控制算法為純模糊控制，測得曲線如圖7 所示。

圖7 模糊控制響應曲線Fig.7 Fuzzy control response curve

設置積分系數為5.0，設定高度為20.0 cm，采樣周期為2.0 s，這時控制系統變為模糊積分控制，測的曲線如圖8 所示。

圖8 模糊積分控制響應曲線Fig.8 Response curve of fuzzy integral control

經過2 次實驗，測量得到2 種控制系統階躍響應的性能指標，如表3 所示。

表3 兩次實驗的性能指標Tab.3 Performance indicators of two experiments

6 結語

本系統采用西門子S7-1500系列PLC 作為主控制器，以MCGS 觸摸屏為上位機，利用模糊控制和模糊積分控制算法實現了對雙容水箱的液位控制。根據實驗結果可以看出對于雙容水箱液位控制系統來說，模糊控制算法和模糊積分控制算法都可以實現系統的穩定。模糊控制算法有12%的超調量，存在4 cm 的穩態誤差，而模糊積分控制算法可以消除穩態誤差，存在15%的超調量，達到峰值的時間比模糊控制要快。模糊控制和模糊積分控制都不需要知道系統的精確數學模型，對于該系統，模糊積分控制算法比模糊控制算法性能更優，且相對于傳統的PID 控制算法來說，模糊積分控制算法只有積分系數一個參數，更容易調節。