數學建模思想在公共課程教育中的滲透研究

魯嘉珺

摘?要：大學數學是高校公共課程，可以拓展學生思維能力，幫助他們在其他專業課程學習中起到基礎性的作用。數學建模改變了大學生對高數的認知，數學學習不再枯燥無味，在一定程度上提高了學生學習興趣，教師通過新的教育方式提高了學生學習能力，有效提高了課堂教學效率。

關鍵詞：數學建模；大學數學；教學

中圖分類號：TB?????文獻標識碼：A??????doi：10.19311/j.cnki.16723198.2024.01.082

隨著技術的不斷發展，數學在信息技術中的運用受到普遍關注，更多的學科也需要完善大學數學的教學。因此在數學教學中，融入數學建模思想，幫助學生掌握數學知識的同時，可以運用其解決專業課程存在的問題，這樣才可能提升學生學習數學積極性和提高數學學習能力。

1?數學建模相關概述

數學建模并沒有精確的定義，一般將其理解為利用數學知識，解決實際問題的一種過程叫作數學建模。還有學者認為數學建模是尋求建立數學模型的方法和過程，主要是解決實際問題組成部分，需要教學工具的支撐。在具體的數學問題中，首先需要通過現有的數學知識對實際中比較復雜凌亂的現象分析處理，明確關鍵問題，從中簡化抽象出數學關系，建立適合問題的科學模型和實際意義的數學模型，這個過程為數學建模。數學建模的過程具有系統性和科學性，對于實際中存在的問題，作出合理化的建議，并從中尋找變量之間的關系。根據問題的規律，通過數學語言構建其中的關系，再根據數學關系尋找解決該數學問題的方式，通過數學建模解決更多的問題。

2?數學建模思想在大學數學教學中的作用

2.1?幫助學生構建數學思想

在傳統的大學數學教學中，教學內容更側重于理論知識教學，忽視了學生主體地位，學生也沒有積極地參與到數學知識的思考中，很難建立數學思想，也無法深入理解理論知識背后的邏輯，并不能將其運用于實際的應用中。在大學數學的教學中運用數學建模思想，可以引導學生主動開展有效的問題分析，達到解決問題的目的。

2.2?優化學生的學習方法

大學數學教材理論抽象且具有邏輯性，如果學生缺乏正確的學習方法很容易產生挫敗感，影響教學效果。通過數學建模思想可以幫助學生掌握更多符合自身邏輯思維的學習方法，更好開展數學知識的學習。

2.3?培養學生的綜合應用能力

傳統的大學數學教學忽略了需要結合實際問題開展相關練習，提升學生學習能力。此外，數學和其他學科關系密切，在教學中融入數學建模思想，可以促進學生聯系實際，發散性思考，在理解理論知識的同時，解決實際生活中的問題，提升學生的綜合運用能力。

2.4?提升學生的學習興趣

在傳統教學中，忽視對于學生引導，導致學生對教師有比較強依賴感，一些教師的教學方式單一，導致學生體會不到探索的樂趣。數學建模思想與知識結合，可以幫助學生在學習中發現問題、分析問題、解決問題，獲得成就感，提升學習興趣。

3?大學數學教學中存在的問題

3.1?學生基礎薄弱缺乏學習動力

隨著高校不斷擴招，進入大學的門檻越來越低，導致學生基本素質下降，數學基礎相對薄弱。大學生數學課程學習也是應付考試，并沒有真正數學思維，也難以將其運用到解決實際問題中。同時，學生的學習動力不足也是導致學習能力差的原因，大部分的學生對于自己的發展目標缺乏定位，也缺乏學習的主動性。

3.2?大學數學教學缺乏對學生數學思維的培養

數學學科對學生的思維能力有比較高的要求，如果缺乏相應專業知識學習，會導致學生學習困難，尤其是高校注重數學理論知識的講解，并沒有注重學生的數學思維開發。

3.3?教師在教學內容和形式上缺乏創新

目前，大學數學的教材內容有局限性，主要是定義、公式和定理的羅列和推導，教師在教學中缺乏創新，教學內容始終與教材一成不變，涉及到的其他相關知識非常少，前沿學科更不了解，無法利用相關事例豐富課堂教學。布置作業缺乏創新性，導致培養出的學生沒有數學思維，更沒有創新技能。

3.4?大學數學教學對數學知識的應用聯系不足

在教學中要注重學生實踐應用能力以及知識運用能力培養。數學知識在日常生活中占有重要地位，如果學生缺乏數學實際應用能力，就會導致在工作之后還需要進行專業化的技能培訓，才能掌握工作技能，造成時間和經濟成本的浪費。

4?數學建模思想在大學數學教學中的滲透措施

4.1?培養數學的創新意識

傳統數學教學方式落后，不利于學生學習，因此將數學建模思想融入到數學教學中，需要教師通過數學案例并在教師的引導下，激發學生獨立思考，并發現問題時解決。對于數學原理學習，需要教師引導學生獨立分析才能解決問題。教師在課堂教學中，可以將學生按照小組的形式劃分，學生通過小組討論，將數學建模運用其中，提升抽象思維能力，教師也可以根據學生的實際情況開展有針對性的教學。學生通過小組交流，不斷完善學習，提升綜合素養。

4.2?開展針對性強化教學

在教學中需要教師細化教學內容。對于學習能力不同的學生開展針對性教學，設計不同級別難度的題目，逐漸提升學生獨立思考的能力。例如教師可以以數學建模為基礎建立學習小組，開展各種活動，引導學生分析文獻資料，針對數學建模開展交流，不僅幫助積累知識，還可以拓展思維能力。另外，學校還可以針對數學建模，組織比賽活動，還可以開展競賽活動選拔人才。

4.3?在教學中融入數學建模思想培養學生運用模型的意識

在大學公共數學課程教學中，盡可能地將數學建模融入其中，在講解知識中強化教學的過程并完善教學的內容，引導學生更好的領悟其中內涵，才能更完善培養學生的建模思維意識。在數學課程教學中還需要大量運用實例，加強學習方法的指導，增加數學實驗內容和數學建模的訓練。例如在講解函數的性質時，可以引入桌椅是否可以在不平穩的地面上放穩的例子，不僅滲透了建模思想，求解模型也是該知識點中比較好的應用實例。學生不僅了解了知識用途，還可以鞏固學習成果。在課堂中融入數學建模，雖然會影響授課時長，但只要教師合理安排時間，就可以取得舉一反三的成效。

4.4?以數學建模方式為導向激發學生數學學習興趣

學生對于純數學知識缺乏學習興趣，覺得遠離日常生活，導致學習興趣不足，影響學習積極性、主動性。如果教師在教學中體現數學建模方法，運用數學解決日常生活遇到的實際問題，才能激發學生學習積極性，從而提升教學質量。

例如在講解矩陣的特征值和特征向量的知識點中，可以引入農作物抗性研究的例子，在對各項指標進行分析比較中運用了線性相關的知識，并給出了具體的數據進行分析。這不僅可以提高學生的學習興趣，還可以加深他們對于課本知識的理解。例如在講解經濟類學科內容中，有很多知識點需要用到導數，通過這些內容學習可以引導學生產生對科學問題的研究興趣，結合課程內容和數學建模形式，貫穿于整個學生的學習過程中，引導學生解決不同領域存在的問題。

在教學中構建數學模型，幫助學生強化數學理論知識的使用，激發學生學習數學的主動性。教師在選擇數學模型的時候需要因材施教，不能難度太大，需要結合學生實際情況，引導學生運用數學知識解決現實生活中存在的問題。教師在選擇數學模型時還需要具有趣味性，讓學生在輕松愉快的氛圍中感受數學方法在解決實際問題中的運用，才能更好地激發學生學好數學的決心，提高應用數學解決實際問題的能力。

4.5?優化內容設計

在高等數學教學領域中，滲透建模思想主要從兩方面實現。數學教學中各方面都會關聯到公式定理，如果學生死記硬背無法深入理解，遇到問題不能合理運用，就需要通過數學建模思想的滲透，根據具體問題構建合理的數學模型，將數學公式作為假設模型，通過數學建模思想的導入，激發學生的積極性與主動性，深化學生的認知與理解。即使學生對于定理掌握不充分，邏輯思維能力不足，通過數學建模思想可以幫助學生解決問題，提升學習信心，培養數學應用能力與解決問題能力。數學建模思想的本質是將實際生活問題進行轉化，通過數學概念進行計算后，將數學知識進一步到運用解決實際問題中。通過建立數學模型可以提高學生學習積極性，靈活運用數學建模思想解決實際問題。

4.6?在日常作業中滲入數學建模思想

學生在數學學習中，除了課堂學習開展小組合作外，在作業中應用數學建模，提升邏輯思維能力。另一方面，教師布置作業中儲備一些建模素材，不僅可以豐富教師的教學內容，也可以讓學生更好地掌握數學建模思想。在課外作業方面，教師需要在布置基礎性練習外，增加一些高難度應用題，拓展學生思維空間。

4.7?加強公共數學教學平臺改革

首先，需要學校在公共科目教學中完善實驗性教學，為學生提供更多的學習軟件，讓學生可以利用信息技術解決數學學習中存在的問題。同時，對于非數學專業的學生也需要將其作為選修課程，更好地提升其思維能力。在利用數學模型解決問題過程中，通過實驗尋找問題答案，可以培養學生的數學知識運用能力，因此有必要對相關措施進行強化并落實。

其次，強化教學管理。學校要提升公共課程教學考核，落實教學管理方式，有效提升教學的系統性與規范性，重點解決目前大學數學教學中存在的問題，合理整合并運用教學資源，協助學生完善知識結構。

4.8?加強師資建設

數學建模是一種思想方法上的創新，對教師教學提出更大的挑戰。在目前素質教育環境下，教師是教學的主導，也是數學建模思想組織者，需要完善教師的綜合素養，才能充分發揮其教學能力。對于學科建設來說，需要加強知識點的完善，豐富教學內容，強化創新能力，更好地構建數學建模思想，通過多元化的教學實踐活動，促進學生的全面發展。教師在教學中需要明確課堂知識內容向生活化方向轉化，才能使學生掌握的知識運用到日常生活中。需要明確學生學習數學的最終目的是解決實際問題。高數關聯的知識點多，可以用更精練的語言表達復雜的問題，通過各種方法去解決問題，需要教師用更精準的數學語言開展教學。學校需要根據實際情況，重視教師專業化培養，提高教師的教學能力。

5?總結

積極開展數學建模教育可以有效提高學生學習效率。在課堂教學中，將數學建模思想滲透到學生學習全過程，提升學生的創新能力以及團隊合作精神，培養學生運用知識解決實際問題的能力。

參考文獻

[1]李雷民.數學建模思想的高職數學教學改革策略研究[C]//.教育理論研究與實踐網絡研討會論文集（一）.[出版者不詳]，2022：169171.

[2]劉會彩.數學建模思想在高等數學教學改革中的應用探究[J].產業與科技論壇，2022，21（18）：134135.

[3]姜思潔.數學建模思想在高職數學教學改革中的實踐[J].創新創業理論研究與實踐，2022，5（17）：5052.

[4]王春榮.將數學建模的思想和方法融入高職教學的試驗與研究[J].江西電力職業技術學院學報，2022，35（06）：102104.

[5]楊波，崔艷麗.以專業為導向的建模思想融入高職數學教學的探索與實踐——以漢中職業技術學院為例[J].現代職業教育，2022，（21）：8587.

[6]趙櫻澤，李向軍，嚴江華，等.將數學建模思想融入數學課程教學的方法探究[J].湖北工程學院學報，2022，42（03）：5357.

[7]楊紅英.淺析數學建模思想在高職學校數學教學中的滲透——以經濟類專業為例[J].數學學習與研究，2018，（15）：40.

[8]張美玲，趙有益，薛自學，等.大學數學教學中數學建模思想的滲透[J].赤峰學院學報（自然科學版），2017，33（04）：207208.