立式軸流泵裝置葉輪間隙泄漏流動(dòng)與受力穩(wěn)定性研究

龔 嚴(yán)

(安徽省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究總院有限公司，安徽 合肥 230088)

1 概述

軸流泵具有大流量、低揚(yáng)程、高效率等特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于農(nóng)田灌溉、防洪排澇、城市給排水及跨流域調(diào)水等工程[1-2]。在軸流泵實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，為了使葉片角度可調(diào)節(jié)，葉輪葉片與對(duì)應(yīng)外壁之間會(huì)存在一定間隙，即葉頂間隙[3]。間隙泄漏流動(dòng)是軸流泵運(yùn)行過(guò)程中的典型特征，具有流速高和流動(dòng)紊亂的特點(diǎn)，其與葉道主流、壁面邊界層和葉片尾流的相互作用，形成泵葉輪內(nèi)復(fù)雜的漩渦結(jié)構(gòu)[4]。間隙泄漏流不僅會(huì)導(dǎo)致流量損失，降低軸流泵的運(yùn)行效率，而且會(huì)引發(fā)泄漏渦，進(jìn)而堵塞流道，誘導(dǎo)水力振蕩，影響泵的穩(wěn)定運(yùn)行[5]。因此，研究不同間隙尺寸和不同流量對(duì)軸流泵葉頂間隙流動(dòng)與受力穩(wěn)定性的影響，具有一定的工程意義。

針對(duì)軸流泵葉頂間隙的研究，當(dāng)前學(xué)者主要通過(guò)模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬兩種手段來(lái)研究泵內(nèi)間隙泄漏流動(dòng)特征。Wu等[6-7]采用PIV技術(shù)對(duì)軸流泵葉頂間隙流動(dòng)和葉頂泄漏渦的發(fā)展過(guò)程進(jìn)行了試驗(yàn)研究，闡述了葉頂泄漏渦的發(fā)生、發(fā)展及潰滅過(guò)程。張德勝等[8-9]分析了軸流泵葉頂泄漏渦的結(jié)構(gòu)及其產(chǎn)生過(guò)程，并對(duì)葉頂間隙區(qū)域的空化流動(dòng)和壓力脈動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬。Shen等[10]選用不同葉頂間隙的軸流泵方案進(jìn)行了全流場(chǎng)數(shù)值模擬，結(jié)果表明葉頂泄漏渦的流動(dòng)結(jié)構(gòu)及其輸運(yùn)與葉頂間隙寬度密切相關(guān)。孫壯壯等[11]研究了不同流量工況下軸流泵葉輪徑向力分布情況，結(jié)果表明不同流量工況下徑向力呈現(xiàn)一定的周期性分布，小流量工況下徑向力分布最不穩(wěn)定。Hao等[12-13]研究了葉頂間隙對(duì)稱和非對(duì)稱兩種情況下混流泵的徑向力特性變化情況，研究結(jié)果表明葉頂間隙泄漏流動(dòng)會(huì)影響徑向力的特性。目前，大部分研究主要是對(duì)不同間隙尺寸和不同工況分開(kāi)進(jìn)行研究[14]，葉輪受力特性的研究主要針對(duì)水泵水輪機(jī)和其他泵裝置，對(duì)于軸流泵葉輪受力特性研究則較少，關(guān)于葉頂間隙對(duì)葉輪受力特性的影響研究也不夠充分。

本文基于ANSYS Fluent平臺(tái)對(duì)立式軸流泵進(jìn)行三維數(shù)值模擬，選取具有代表性的3種間隙尺寸作為研究對(duì)象，在3種典型流量工況下分析研究泄漏流動(dòng)對(duì)葉片表面壓力分布的影響并對(duì)于軸流泵裝置葉輪的受力特性進(jìn)行分析。最后，總結(jié)間隙尺寸和流量工況對(duì)軸流泵裝置葉輪受力穩(wěn)定性的影響，以期為軸流泵的安全、穩(wěn)定及高效運(yùn)行提供參考。

2 計(jì)算模型與數(shù)值計(jì)算方法

2.1 幾何模型

本文以某泵站立式軸流泵的原型裝置為研究對(duì)象，其組成部分如圖1所示，包括肘形進(jìn)水流道段、葉輪段、導(dǎo)葉段及虹吸式出水流道段。原型泵的基本參數(shù)分別為葉輪直徑D=1550mm，葉輪葉片數(shù)Z=4，轉(zhuǎn)速n=125r/min，設(shè)計(jì)流量Q=30m3/s，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=4.15m。葉頂間隙δ共設(shè)置了3種方案，分別為1.55、6.20、18.6mm，為使研究成果更具普適性，對(duì)葉頂間隙與葉輪半徑的比值做無(wú)量綱化處理，間隙系數(shù)θ的計(jì)算如下：

圖1 立式軸流泵三維模型圖

θ=δ/R

(1)

式中，δ—不同方案下間隙尺寸，mm；R—葉輪標(biāo)稱半徑，mm。

本文選取具有代表性的3種間隙：小間隙(δ=1.55mm)、中間隙(δ=6.20mm)、大間隙(δ=18.60mm)，同時(shí)選取3種流量工況：小流量工況(0.8Q0)、設(shè)計(jì)工況(Q0)、大流量工況(1.2Q0)，對(duì)3種間隙尺寸在不同流量工況下的間隙流動(dòng)特征進(jìn)行分析研究。

對(duì)不同方案下間隙尺寸無(wú)量綱化后得到的間隙系數(shù)值見(jiàn)表1。

表1 網(wǎng)格離散誤差估計(jì)

2.2 網(wǎng)格劃分與收斂性驗(yàn)證

為了保證良好的計(jì)算精度與收斂性，整體計(jì)算域網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方式。為了捕捉葉片近壁面處的流態(tài)分析，對(duì)葉頂間隙處進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理。對(duì)于小間隙(θ=1‰)，在葉頂間隙處設(shè)置10層網(wǎng)格；對(duì)于中間隙(θ=4‰)，在葉頂間隙處設(shè)置40層網(wǎng)格；對(duì)于大間隙(θ=8‰)，在葉頂間隙處設(shè)置120層網(wǎng)格；以保證不同間隙尺寸下間隙處網(wǎng)格密度相同。圖2為中間隙(θ=4‰)計(jì)算域網(wǎng)格示意圖。

圖2 計(jì)算域網(wǎng)格示意圖

對(duì)于計(jì)算域網(wǎng)格，選取多組網(wǎng)格方案進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證。如圖3所示，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)目多到一定的數(shù)量級(jí)以后(G>600萬(wàn))，網(wǎng)格數(shù)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果沒(méi)有明顯影響。為進(jìn)一步分析網(wǎng)格的收斂性，采用Richardson外推法[15-16]，對(duì)3種不同間隙尺寸方案網(wǎng)格劃分進(jìn)行網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果見(jiàn)表1，3種方案的網(wǎng)格收斂指數(shù)均小于3%，滿足計(jì)算要求。最終進(jìn)水流道、出水流道和導(dǎo)葉段網(wǎng)格數(shù)確定為106萬(wàn)、119萬(wàn)、163萬(wàn)，3種間隙尺寸下的葉輪段網(wǎng)格數(shù)控制在300萬(wàn)以上，總體網(wǎng)格數(shù)控制在700萬(wàn)到1300萬(wàn)之間。各方案下的葉片表面y+值小于50，且葉頂區(qū)域值y+小于10，滿足SSTk-ω湍流模型對(duì)近壁區(qū)y+值的要求[17]。

圖3 不同網(wǎng)格數(shù)下的軸流泵裝置效率

本文采用雷諾時(shí)均N-S方程與SSTk-ω湍流方程，對(duì)軸流泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬。進(jìn)口邊界條件設(shè)置為流量入口，出口邊界條件設(shè)置為壓力出口，葉輪域設(shè)置整體轉(zhuǎn)動(dòng)，葉輪外殼設(shè)置相反的轉(zhuǎn)動(dòng)速度，進(jìn)口段輪轂不設(shè)置轉(zhuǎn)動(dòng)。除了進(jìn)出口以及交界面以外的其他流體和固體接觸面均設(shè)置為無(wú)滑移壁面，靠近壁面區(qū)域采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行處理。對(duì)于非定常計(jì)算，設(shè)置時(shí)間步長(zhǎng)為設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)周期的1/240，收斂精度為10-5。

2.3 模型試驗(yàn)驗(yàn)證

圖4為軸流泵外特性測(cè)試試驗(yàn)裝置，該試驗(yàn)在河海大學(xué)多功能水力機(jī)械試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行。根據(jù)相似理論將軸流泵按照比例縮小至轉(zhuǎn)輪直徑為300mm的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，模型泵的特征揚(yáng)程與原型水泵保持一致，試驗(yàn)軸流泵裝置葉輪段間隙系數(shù)θ=1‰。試驗(yàn)揚(yáng)程測(cè)量通過(guò)安裝段上下游布置型號(hào)為EJA110A(精度為±0.075%)的壓力傳感器測(cè)量，轉(zhuǎn)速和扭矩采用湖南湘儀制造的JCZ-200N·m扭矩儀測(cè)量，精度均為±0.1%[17]。試驗(yàn)完成后，根據(jù)相似理論將模型試驗(yàn)成果換算成原型各參數(shù)值[18]。

圖4 軸流泵外特性測(cè)試試驗(yàn)裝置圖

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算模型的可靠性，對(duì)3種定間隙尺寸下5個(gè)典型工況(流量分別為0.8Q0、0.9Q0、1.0Q0、1.1Q0和1.2Q0)的泵內(nèi)流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，對(duì)水泵原型的揚(yáng)程、效率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，如圖5所示。θ=1‰時(shí)模型數(shù)值計(jì)算所得揚(yáng)程、效率與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，但是效率曲線誤差較高，這與試驗(yàn)誤差較大有關(guān)。揚(yáng)程和效率的模擬值與試驗(yàn)值最大相對(duì)誤差分別為4.4%、4.1%，說(shuō)明本文所采用的數(shù)值模擬方法可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)立式軸流泵外特性，因此軸流泵非定常流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果是可信的。由圖5也可以看到，三種間隙的最優(yōu)工況點(diǎn)都在設(shè)計(jì)流量，與試驗(yàn)結(jié)果一致，并且隨著間隙的增大，揚(yáng)程和效率值也會(huì)下降，且大流量工況下下降的幅度更大。

圖5 立式軸流泵外特性預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比

3 結(jié)果與分析

3.1 葉頂泄漏渦渦核軌跡分布特征

為了分析不同工況下泄漏渦的形態(tài)特征，選用Q方法表征泄漏渦二維形態(tài)。圖6為R*=0.98處截面軸向圓柱展開(kāi)面的Q分布云圖。其中R*=(R-Rh)/(Rc-Rh)，R為所取截面半徑，Rh是輪轂半徑(mm)，Rc是輪緣半徑(mm)，葉片吸力面為SS，葉片壓力面為PS。

圖6 R*=0.98處截面軸向圓柱展開(kāi)面Q分布云圖

從Q分布云圖中可以看出，相同流量工況下，3種不同間隙尺寸下泄漏渦區(qū)域變化規(guī)律基本相同，在Q0和1.2Q0工況下(圖6b和圖6c)，隨著間隙尺寸的增大，泄漏渦的初始位置的變化規(guī)律明顯，在葉片吸力面處，從葉片前緣處逐漸向葉片尾緣處移動(dòng)。相同間隙尺寸下，隨著流量的增大，泄漏渦區(qū)域發(fā)生明顯變化，0.8Q0工況下(圖6a)泄漏渦集中在葉片前緣處，1.2Q0工況下在葉片壓力面出現(xiàn)泄漏渦，并且隨著間隙尺寸的增大，壓力面的泄漏渦區(qū)域逐漸延長(zhǎng)，但是θ=1‰時(shí)，大流量區(qū)域吸力面的泄漏渦不明顯。

3.2 立式軸流泵裝置葉片壓力分布特性

為研究不同間隙和不同流量工況下，葉頂泄漏流動(dòng)對(duì)軸流泵葉頂附近壓力脈動(dòng)特性的影響，定義壓力系數(shù)Cp為：

(2)

式中，P—壓力，Pa；Pin—葉輪段進(jìn)口截面的平均壓力，Pa；Vtip—葉輪葉片葉頂周向速度，m2/s。

為了進(jìn)一步研究泄漏流動(dòng)對(duì)葉片壓力面和吸力面處壓力特性的影響，圖7展示了不同間隙尺寸下，R*=0.98處葉片截面的壓力系數(shù)分布情況，弦長(zhǎng)系數(shù)λ從0到1對(duì)應(yīng)從葉片前緣到葉片尾緣的幾何位置。由圖7可知，不同間隙尺寸下，葉片壓力面處的壓力系數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，葉片吸力面處的壓力系數(shù)隨著葉頂間隙尺寸的增大發(fā)生明顯變化，這說(shuō)明在相同流量工況下，間隙尺寸主要對(duì)葉片吸力面處的壓力分布產(chǎn)生影響，對(duì)葉片壓力面的壓力分布影響不大。由圖7(b)可知，Q0工況下在葉片吸力面處，間隙尺寸的增加導(dǎo)致葉片吸力面處壓力分布發(fā)生變化，當(dāng)θ=12‰時(shí)，間隙尺寸的增大導(dǎo)致泄漏流增加，在葉片吸力面處出現(xiàn)局部低壓區(qū)域的情況，特別是在λ=0.1附近，局部低壓導(dǎo)致葉片表面壓力曲線出現(xiàn)明顯的下凹的趨勢(shì)。由圖7(a)和圖7(c)可知，0.8Q0和1.2Q0工況下隨著間隙尺寸的增大，葉片表面壓差發(fā)生變化，特別是相比于其他兩種間隙尺寸，θ=12‰處，葉片對(duì)水流的做功能力隨著葉頂間隙的增大而下降，葉片表面壓力差逐漸減小，這也是導(dǎo)致大間隙尺寸下?lián)P程下降的重要原因。

圖7 不同間隙尺寸葉片表面壓力系數(shù)分布

圖8展示了不同流量工況下，R*=0.98處葉片截面的壓力系數(shù)分布情況。葉片表面壓力差在不同的流量工況下存在明顯差異，在葉輪的進(jìn)出口區(qū)域，壓差最大，隨著流量的增大，葉片表面壓力差最大值從葉片前緣處向葉片尾緣處移動(dòng)。在葉輪進(jìn)出口區(qū)域，由于水流的沖擊作用導(dǎo)致葉片表面壓力差較大，隨著流量的增大，在葉片壓力面葉片表面壓力系數(shù)逐漸減小，在葉片的吸力面靠近葉片尾緣部分壓力系數(shù)也逐漸減小。葉片吸力面和壓力面之間的壓力差反映了葉片的載荷特性，壓力差越大，葉片表面所受荷載越大，葉片表面荷載特性隨著壓力差的變化而發(fā)生變化。由前文對(duì)不同流量工況下，葉頂泄漏渦渦核軌跡分布特征可以發(fā)現(xiàn)隨著流量的逐漸增大，葉頂泄漏渦的初始位置也向葉片尾緣處移動(dòng)，受到低壓區(qū)域和泄漏渦的影響，葉片吸力面和壓力面之間的壓差發(fā)生變化，特別是在1.2Q0工況下，葉片表面壓力差最大值移動(dòng)幅度最大。壓力差的變化導(dǎo)致葉片表面荷載主要集中區(qū)域由葉片前緣處向葉片尾緣處推移。在0.8Q0工況下，吸力面低壓區(qū)域和葉頂泄漏渦主要集中在葉片前緣處，在λ=0.05附近，葉片進(jìn)水邊即葉片前緣處壓力面出現(xiàn)高壓區(qū)，導(dǎo)致此處壓力面曲線出現(xiàn)上凸的趨勢(shì)，葉片吸力面和壓力面之間的壓力差大于其他區(qū)域，葉片表面荷載主要集中于葉片前緣處。θ=12‰時(shí)(圖8c)，在設(shè)計(jì)流量工況下，λ=0.2處吸力面壓力系數(shù)曲線下凹，出現(xiàn)局部低壓區(qū)域，葉片表面壓力差增大，相比于0.8Q0工況，葉片表面荷載主要集中位置發(fā)生變化，向葉片尾緣移動(dòng)。

圖8 不同流量工況葉片表面壓力系數(shù)分布

3.3 立式軸流泵裝置葉輪受力特性分析

軸流泵葉輪在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，葉輪所承受的力主要為徑向力，徑向力的存在會(huì)使得轉(zhuǎn)軸在交變應(yīng)力作用下發(fā)生移動(dòng)，從而偏移軸系方向，是導(dǎo)致轉(zhuǎn)軸橫向振動(dòng)的重要原因，嚴(yán)重影響軸流泵的安全穩(wěn)定運(yùn)行。徑向力是由于動(dòng)靜相互作用以及葉輪周圍流場(chǎng)壓力分布的不均勻性而引起的，在研究不同流動(dòng)結(jié)構(gòu)對(duì)葉輪徑向受力的影響中，所計(jì)算的是整個(gè)轉(zhuǎn)輪體的徑向力。定義葉輪徑向力計(jì)算如下：

(4)

式中，F(xiàn)x—徑向力在x方向的分力，N；Fz—徑向力在z方向的分力，N。

圖9為不同間隙尺寸下葉輪徑向受力極坐標(biāo)分布圖。由圖9可知，在0.8Q0工況下間隙尺寸對(duì)徑向力曲線變化的影響明顯，Q0和1.2Q0工況下間隙尺寸對(duì)徑向力曲線變化的影響相對(duì)較小。0.8Q0工況下，葉頂間隙越大，徑向力隨時(shí)間變化規(guī)律的周期性越不明顯，隨著間隙尺寸的增加，葉頂泄漏流動(dòng)更紊亂，泄漏流動(dòng)產(chǎn)生較多的旋渦和回流，葉頂泄漏渦強(qiáng)度的增加誘導(dǎo)了壓力場(chǎng)分布的顯著變化，葉輪周圍壓力分布不均勻，這導(dǎo)致葉輪所受徑向力隨時(shí)間的變化不具有周期性，波峰和波谷之間波動(dòng)幅度也逐漸增大。在設(shè)計(jì)流量和1.2Q0工況下，3種間隙尺寸下徑向力隨時(shí)間具有周期性變化規(guī)律，一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)有4個(gè)波峰和波谷。1.2Q0工況下隨著間隙尺寸的增大，葉輪受到的徑向力先增大后減小，徑向力波動(dòng)幅度逐漸增大。與其它兩種間隙尺寸相比較，θ=12‰時(shí)徑向力雖然小于θ=1‰和θ=4‰時(shí)，但是徑向力波峰和波谷之間的變化幅度大于θ=1‰和θ=4‰時(shí)，說(shuō)明隨著間隙的增大，葉輪所受徑向力波動(dòng)越大，軸流泵裝置的運(yùn)行穩(wěn)定性受到影響。

圖9 不同間隙尺寸葉輪徑向受力分布圖

選取θ=1‰為例來(lái)研究一個(gè)空間旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，葉輪在0.8Q0、Q0和1.2Q0工況下所受的徑向力，其中圖10(a)為葉輪徑向受力時(shí)域圖，圖10(b)為極坐標(biāo)下的徑向力分布圖。由圖10(a)可知在一個(gè)空間旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，不同流量工況下徑向力隨時(shí)間變化具有明顯的周期性變化規(guī)律，每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)的波峰和波谷與葉輪葉片數(shù)相對(duì)應(yīng)。不同流量工況下徑向力的幅值差異較大，且隨著流量的增大而逐漸增大，1.2Q0工況下徑向力幅值是設(shè)計(jì)流量工況和0.8Q0工況下的1.33和1.87倍。由極坐標(biāo)圖可知，在監(jiān)測(cè)周期始末兩時(shí)刻徑向力軌跡基本閉合，說(shuō)明此時(shí)受力已經(jīng)穩(wěn)定。不同流量工況下徑向力軌跡相似，葉輪每旋轉(zhuǎn)1/4圈，都會(huì)出現(xiàn)明顯的波峰與波谷，這與10(a)的時(shí)域圖中每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)有4個(gè)波峰和波谷相對(duì)應(yīng)。但是在0.8Q0工況下徑向力曲線還存在一些不明顯的次峰，說(shuō)明0.8Q0工況下葉輪徑向受力波動(dòng)較大，容易引起軸流泵運(yùn)行不穩(wěn)定，對(duì)比圖7—8可以發(fā)現(xiàn)，這一現(xiàn)象與小流量工況下葉輪進(jìn)口處壓力波動(dòng)大有關(guān)。

圖10 θ=1‰時(shí)不同流量工況葉輪徑向受力分布圖

4 結(jié)論

(1)葉頂泄漏渦的分布受間隙尺寸與流量工況的影響，相同流量工況下，隨著葉頂間隙尺寸的增大，軸流泵葉頂泄漏渦在圓周方向延長(zhǎng)；同一間隙尺寸下，隨著流量的增大，軸流泵葉頂泄漏渦的初始位置逐漸向葉片尾緣處發(fā)展，并且在1.2Q0工況下葉片前緣壓力面處出現(xiàn)泄漏渦。

(2)間隙尺寸對(duì)葉片壓力面處的壓力分布影響較小，對(duì)葉片吸力面處的壓力分布影響較大，隨著間隙尺寸的增大，葉片表面壓力差逐漸減小。在不同流量工況下葉片表面壓力分布存在明顯差異，受到泄漏流動(dòng)的影響，在0.8Q0工況下葉片前緣處壓力面曲線出現(xiàn)上凸的趨勢(shì)，葉片表面壓力差最大值位于葉片前緣處，隨著流量的增大，葉片表面壓力差最大值從葉片前緣處逐漸向葉片尾緣處移動(dòng)。

(3)在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，Q0和1.2Q0工況下徑向力隨時(shí)間具有周期性變化規(guī)律，在每個(gè)旋轉(zhuǎn)周期，葉輪受力受動(dòng)靜干涉作用的影響，波峰和波谷數(shù)與葉輪葉片數(shù)相同。Q0工況下間隙尺寸對(duì)葉輪徑向力的變化影響較小。在非設(shè)計(jì)流量工況下，隨著間隙尺寸的增大，葉輪受到的徑向力波動(dòng)幅度逐漸增大，可能對(duì)軸流泵的穩(wěn)定運(yùn)行造成影響。