BP神經網絡在煤礦井下涌水量預測中的應用

權文斌,路文文

(陜西陜煤黃陵礦業有限公司一號煤礦,陜西 延安 727307)

0 引言

礦井涌水量的大小受到很多因素的影響。比如在煤礦正常生產過程中,巷道的掘進和綜采工作面的回采等都會使得礦井的涌水量數值出現變化,而礦井涌水量的大小影響著礦井正常的安全生產工作。如果能準確預測礦井的涌水量大小,提前采取相關措施進行治理,從而就能避免水害事故的發生。當前有很多預測分析礦井涌水量的方法,其中屬于確定性數學方法的有解析法、模擬法和水均衡法,屬于非確定性數學方法的有經驗方程、回歸分析、模糊數學、灰色預測、時序分析等。對于一些非線性的數據樣本,以上這些模型雖然可以對樣本的數據進行分析處理建模,并對建模后的數據進行預測分析,但是礦井涌水量的大小受到多種因素的影響,如礦井的采動、含水層厚度及富水性、大氣的降雨量等,且這些因素基本沒有規律性可言,數據復雜且不相關性很高,數據基本為非線性和不確定性[1-3]。

人工神經網絡模型基于其很好的自適應和自學習能力,以及很強的抗干擾能力,使得這個模型在針對非線性數據建模預測上預測情況較好,逐漸成為主流的預測方法。BP神經網絡即誤差方向傳播的神經網絡模型,BP網絡能學習和存貯大量的輸入-輸出模式映射關系,而無需事前揭示描述這種映射關系的數學方程[4-6]。BP神經網絡經過多年的發展,已逐漸成為人工神經網絡中使用頻率比較高的模型,特別是在水文預測預報上。

1 BP神經網絡

人工神經網絡顧名思義就是基于基本的幾個神經網搭接互相關聯起來,從而組成的一個神經網絡。其在信息處理上的原理及流程,基本和人腦結構、功能類似,因此具有很多功能。例如,神經網絡在處理外部非數據信息時,模型會針對數據特點規律進行自我組織以及自我調整,特別在針對一些受多種因素影響的信息時,也能夠很好地進行模型調整,達到很好的預測效果[7-9]。人工神經網絡有很多類型,在礦井涌水量預測方面最常用的是BP神經網絡模型。

BP神經網絡又稱為誤差反向傳播(Back Propagation)神經網絡,它是一種多層前向型的神經網絡,一般是由3部分組成,分別是輸入層X={xi},i=1,2,…,n;隱含層V=(vk),k=1,2,…,l;輸出層Y=(yj),j=1,2,…,m。其中隱含層是一個統稱,可以用一層當作隱含層,也可以用多層當作隱含層[10-11],如圖1所示。

圖1 BP神經網絡模型結構Fig.1 BP neural network model structure

BP神經網絡學習的過程主要是關于樣本數據的傳播,數據的傳播分為正向傳播和殘差反向傳播。在正向傳播時,輸入層的信息是從輸入層經隱含層傳向輸出層,輸出信號在輸出端產生。網絡的權值是固定不變的,它不隨著信號的向前傳遞而發生變化,上一層神經元的狀態會影響下一層的神經元的狀態,并且下一層的神經元的狀態不受其他狀態的影響。在學習過程中,當轉入誤差信號反向傳播時,是由于在輸出層不能得到期望的輸出。在反向傳播階段,當誤差信號由輸出端開始時其未能滿足精度要求,在向前傳播時是以某種方式逐層向前傳播,并將誤差分攤給各層的所有單元,同時在動態的調整各單元層的連接權重是依據誤差信號。通過周而復始的正向傳播與反向調節,神經元間的權值得到不斷的修正。當輸出信號的誤差滿足精度要求時,停止學習[12-14]。

參照圖1,將BP神經網絡學習的一般步驟進行詳解。首先,設神經網絡的輸入值為X=(x1,x2,…,xn),期望輸出為D=(d1,d2,…,dn),實際輸出為Y=(y1,y2,…,yn),依據統計學中的某種分布定義各權值,作為節點間連接權的初始值和閾值。

(1)

輸出為

(2)

對于輸出層節點,其輸入為

(3)

輸出為

(4)

求輸出節點j的誤差

ej=dj-yj

(5)

接著,計算能量函數,即

(6)

如果E小于規定的值,那么結果就合格,完成訓練,繼續下一個樣本,完成整個樣本的訓練,如果大于規定的值,那么進行第4步驟。

第4步驟為調整權值。需要先對輸出層節點與隱含層節點的權值進行調整,即

(7)

式中,η為訓練速率,一般為0.01～1。

(8)

2 黃陵一號煤礦水文地質及氣象條件

黃陵一號煤礦地處陜西省黃隴侏羅紀煤田黃陵礦區的東北部,位于陜西省黃陵縣店頭鎮。區內水系屬洛河水系,區內最大水系為沮水河,其為洛河一級支流,河流流經礦井南邊,流向為自西向東,在黃陵縣東注入洛河,河流全長100 km,平均流量2.07 m3/s。鄭家河流經井田中部,流向為北西向東南,全長27 km,先匯入沮水河,再注入洛河,流量0.192～0.298 m3/s。由于受大陸性季風氣候影響,流量隨季節變化較大。區內其它溝流多為沮水河支流,王村溝、李章河流等為季節性常流水溝流。該區屬大陸性半干旱暖溫帶季風氣候。根據黃陵縣氣象站1973—1995年資料統計,礦區年平均氣溫9.31 ℃,最高氣溫35 ℃,最低氣溫-20 ℃。年降雨量539.0～977.7 mm,年平均降雨量775 mm,年最大蒸發量1 300 mm。8～10月份為雨季,最大日降雨量82.1 mm,6～8月為冰雹期。無霜期191天,冰凍期為每年11月至翌年3月。最大積雪厚度240 mm,凍土層厚度為650 mm。常年主導風向為西北和東南,年平均風速3.3 m/s,最大風速25 m/s。

3 井下涌水量預測模型

3.1 礦井涌水量及相關因素分析

黃陵一號煤礦充水水源較廣泛,主要有大氣降水、地表水、老空區水、地下水,而充水通道主要有古風化裂隙、斷層及構造裂隙、巷道及采空區、煤層開采后的導水裂隙。黃陵一號煤礦自2005年開始對井下涌水量進行了系統的觀測和記錄,根據觀測資料,全礦涌水量86～489 m3/h。近年來,隨著采空范圍的擴大,礦井涌水量有增大的趨勢。黃陵一號煤礦礦井涌水主要由采空區、巷道涌水構成,另外有少量的三號風井井筒涌水量。根據多年涌水規律,7～9月份為涌水量較大時間段。因此,采用黃陵一號煤礦2016年1月至2018年12月共36個月的礦井涌水量及相關因素數據進行建模預測分析,數據如4所示。為更好地分析不同訓練樣本建立的模型預測結果,選用2種輸入神經元的方法來建立BP神經網絡模型。一種是利用已有的礦井涌水量采用組合方法作為模型訓練樣本,另一種是利用礦井涌水量3個影響因素即產煤量、降水量、采動面積作為訓練樣本。

圖2 黃陵一號煤礦礦井涌水量與相關因素曲線Fig.2 Curve of water inflow and related factors for Huangling No.1 Coal Mine

3.2 采用影響因素為訓練樣本

采用2016年1月至2017年12月共24組數據作為訓練樣本,2018年整年數據作為驗證樣本。如圖3(a)所示,能量函數即誤差平方和在60至70步后趨于平穩。圖3(b)為樣本訓練輸出的網絡涌水量與實際涌水量對比,可以看出模型訓練結果較好。

圖3 能量函數變化及模型擬合Fig.3 Energy function variation and model fitting

采用2018年1月至10月共10組數據作為訓練樣本,11月、12月數據作為驗證樣本。如圖4(a)所示,能量函數即誤差平方和在近100步后趨于平穩。圖4(b)為訓練樣本輸出的網絡涌水量與實際涌水量對比,可見模型訓練結果較好。

3.3 采用涌水量組合方法作為模型訓練樣本

采用2016年1月至2017年12月數據作為訓練樣本,2018年整年數據作為驗證樣本。如圖5(a)所示,網絡經過6 907步結束訓練。圖5(b)為訓練好的模型的樣本擬合曲線。

圖4 能量函數變化及模型擬合Fig.4 Energy function variation and model fitting

圖5 網絡迭代及模型擬合Fig.5 Network iteration and model fitting

采用2018年1月至10月的8組數據作為訓練樣本,11月、12月數據作為驗證樣本。如圖6(a)所示,網絡迭代1 512步完成訓練。圖6(b)為訓練后的模型樣本擬合曲線,可以看出模型擬合精度很好。

4 模型預測結果對比分析

圖7中2種模型分別采用的圖和采用2016—2017年的數據建模預測的2018年一整年礦井涌水量曲線圖。采用2018年1月—10月的數據在2種模型中預測11月及12月礦井涌水量,結果如圖7(a)所示;同樣地,采用2016—2017年的數據建模預測的2018年一整年礦井涌水量,結果如圖7(b)所示。可以直觀地看到采用涌水量組合為輸入神經元的模型的預測精度高于采用影響因素作為輸入神經元的模型,采用影響因素作為輸入神經模型在預測2018年一整年涌水量時,其預測結果精度較好,同時能很好地將2018年全年涌水量趨勢體現出來。

圖6 網絡迭代圖及模型擬合圖Fig.6 Network iteration and model fitting

由表1可得,預測短期涌水量時影響因素為輸入神經元模型預測精度低于涌水量組合為輸入神經元模型。由表2可得,在預測長期涌水量時,影響因素為輸入神經元模型預測精度高于涌水量組合為輸入神經元模型。

圖7 模型預測結果曲線Fig.7 Curve of model prediction results

表1 2018年11月—12月礦井涌水量預測結果

表2 2018年1月—12月礦井涌水量預測結果

5 結語

采用2種不同輸入神經元的方法來建立神經網絡模型,從最后的預測結果來看,2種構建的模型都可對礦井涌水量進行預測。但是2種構建的模型在預測不同時間段上,預測精度有所不同。用涌水量影響因素為輸入神經元的模型在短期預測精度上低于涌水量組合作為輸入神經元的模型,而在長期預測方面,涌水量影響因素為輸入神經元的模型預測精度高于涌水量組合作為輸入神經元的模型。最終預測結果表明構建的神經網絡模型,其預測精度較高,在實際工作中可根據不同的需求選取相應的神經網絡模型,對礦井涌水量作出精確預測。