表面波度對液體橢圓孔端面密封上游泵送特性的影響

顧廣溪，宋源森，白少先

(1.新鄉航空工業(集團)有限公司，河南新鄉 453000；2.浙江工業大學機械工程學院，浙江杭州 310032)

機械端面密封是航天燃油泵[1-2]軸端密封的主要形式之一，在高轉速、高介質壓力和高溫度條件下，其良好的端面耐磨性和對燃油介質泄漏的嚴格控制是動力系統安全、可靠運行的重要保障因素之一。橢圓微孔端面表現出的潛在優良耐磨性[3]和上游泵送“零”泄漏特性[4]，為高參數條件下長壽命和低泄漏端面密封設計提供了有效途徑。理論分析表明，密封端面傾斜橢圓孔在液體潤滑條件下可實現反向泵送，并且通過控制孔的幾何參數達到被密封介質零泄漏的目的，同時端面開啟力在微孔所產生的流體動壓效應作用下增加50%以上[4]。

然而，當加工成型和運行時端面變形等導致密封端面形成明顯的周向表面波度[5]，且其特征尺寸處于或接近密封流體厚度水平時，對密封端面流體承載能力和泄漏特性均產生明顯影響。LEBECK等[6-8]較早對液體潤滑接觸式機械密封中的周向表面波度問題開展了系統的理論和實驗研究，表明運行后的碳環表面可產生波幅在0.5～0.8 μm之間的周向波度，產生明顯的流體動壓效應。對于壓力2.87 MPa、93 ℃工況下水介質，當波數為3時，波度幅值量綱一波幅從1增加到5時，液膜承載力所占比重可增加至95%。

表面波度與密封端面幾何型槽的疊加進一步影響密封流體承載能力和泄漏特性。韓婕等人[10]對液體潤滑螺旋槽端面機械密封的研究表明，當波幅從0.1 μm增加至0.5 μm，開啟力和泄漏率分別增加約10%、32%。然而，羅顯等人[11]研究表明，隨著波度增大，外螺旋槽端面的開啟力呈單調下降趨勢，而內螺旋槽端面的開啟力先上升后下降。表面波度與端面幾何型槽的耦合影響使得密封性能的變化規律更為復雜。然而，微孔織構在液體潤滑情況下產生的空化效應[12]進一步影響多孔液體端面密封反向泵送規律。

本文作者基于粗糙和波度表面假設，建立了空化效應下端面橢圓孔液體上游泵送密封的理論分析模型，對上游泵送端面密封的壓力分布和泄漏率進行了數值求解計算，重點分析了周向表面波度幅值、數量等幾何參數和轉速、密封壓力等操作參數對開啟力和泄漏率的影響規律。

1 理論分析模型

圖1表示考慮周向波度和表面粗糙度的液體上游泵送密封結構示意圖。如圖1(a)所示，周期性分布的橢圓微孔布置在動環密封端面的內徑低壓側，動環隨軸逆時針旋轉使得橢圓孔產生上游泵送作用來阻礙高壓側密封介質的泄漏；如圖1(b)所示，密封動環表面為粗糙表面且存在周向波度，其中A表示波度幅值，N表示密封端面周向波度個數，而靜環密封端面為光滑表面。橢圓孔幾何結構參見文獻[5]，橢圓孔幾何尺寸以及密封參數如表1所示。

表1 液體橢圓微孔上游泵送端面密封參數

圖1 液體橢圓微孔上游泵送端面密封

LEBECK[13]研究表明，機械表面波度近似余弦曲線，假設動靜環間基礎液膜厚度為h0，織構深度為hg，此時密封端面間膜厚為

(1)

式中：A為波度幅值；N為周向波度個數；θ為周向角度坐標。

假設密封粗糙表面任意輪廓峰/谷的形狀曲線為拋物線，并且輪廓峰高服從高斯分布。綜合粗糙高度均方根偏差σ，輪廓峰曲率半徑β，輪廓峰密度η是表征密封表面粗糙度的3個參數，其乘積σβη為常數。通常σβη的取值范圍為0.04～0.08[14]。在文中綜合粗糙高度均方根偏差σ=0.1 mm，輪廓峰曲率半徑β=1.707 mm，輪廓峰密度η=0.416 mm-2。

當考慮表面粗糙度接觸影響時，PATIR和CHENG[15]提出了PC平均流量模型，在流體潤滑方程中引入流量系數(Qr為徑向壓力流量因子，Qs為剪切流量因子，Qθ為周向壓力流量因子)表征表面粗糙度的影響。因此基于PC平均流量模型，考慮液膜發生空化[16-17]，液體潤滑雷諾方程為

(2)

式中：p為密封端面間壓力；pc為液膜空化壓力；r為半徑坐標；ρ為液體密度；η為液體黏度；ω為密封轉速；Qr為徑向壓力流量因子，Qs為剪切流量因子，Qθ為周向壓力流量因子，各因子計算公式參照文獻[15，18-19]。

空化的邊界條件是當密封面局部壓力下降至空化壓力pc時，液膜中產生氣泡和空穴，在其內部壓力恒為空化壓力(文中空化壓力pc為30 kPa)

p=pcifp

(3)

量綱一開啟力F的表達式[16]為

(4)

量綱一泄漏率Q的表達式[16]為

(5)

為了驗證模型的正確性，基于文獻[20]的計算參數，采用文中數值計算方法獲得不同膜厚下圓孔端面的承載能力，并且與文獻中的承載能力進行對比，如圖2所示。隨著膜厚的增加，端面承載力逐漸下降。模型所計算的承載能力與文獻中承載能力變化趨勢相同。而由于計算模型的不同，兩者的端面承載力存在一定的偏差，但在允許范圍之內，驗證了計算方法的可靠性。

圖2 承載能力隨膜厚變化對比(ω=3 600 r/min，pc=28 kPa)

2 結果與討論

圖3所示表面波度對密封液膜壓力分布的影響。當不考慮密封表面波度時，如圖3(a)所示，位于低壓側的橢圓微孔在剪切速度作用下將低壓側流體反向泵送到密封高壓側；同時在密封外側高壓區產生明顯高于被密封介質壓力的周向封閉高壓帶(高壓帶量綱一壓力為5.1，被密封介質量綱一壓力為5.0)，進而實現上游泵送。然而，考慮表面波度后，如圖3(b)所示，在周向無法形成閉合的高壓等值線，雖然密封端面表現出更高的流體動壓效果，量綱一最高密封流體壓力從12.4增加到13.9，意味著表面波度的存在容易導致密封介質的泄漏，并減弱上游泵送效果。

圖3 表面波度對壓力分布的影響(ω=10 000 r/min，po=0.5 MPa，h0=2 μm，N=2，A=0.2 μm)

為進一步分析表面波度對上游泵送密封特性的影響，下面重點分析表面波度參數和操作參數對開啟力和泄漏率的影響。同時定義密封流體從高壓側向低壓側泄漏為正向泄漏，泄漏率值為負值；反之在橢圓孔上游泵送的作用下實現反向泄漏，泄漏率值為正值。

2.1 波度參數的影響

2.1.1 波度幅值

圖4所示是表面波度幅值對開啟力和泄漏率的影響關系曲線。可以看出，在波高小于0.8 μm的條件下，隨著波高的增加，在常規密封膜厚設計取值區間2～10 μm范圍內，開啟力略有增加，密封膜厚越大開啟力增加幅度越不明顯；但是，泄漏率隨波高的變化明顯，隨著波高的增加，泄漏率呈現正向增強趨勢，對于反向泄漏密封工況，當波高增加到0.4 μm時，密封從整體反向泄漏轉變為正向泄漏；而對于正向泄漏工況膜厚h=3 μm，隨著波高從0增加到0.8 μm，泄漏率增加80%。

圖4 波高對液體上游泵送性能的影響(ω=10 000 r/min，po=0.5 MPa，N=2)

2.1.2 波度個數

圖5所示是周向表面波度個數對開啟力和泄漏率的影響關系曲線。從圖5(a)可以看出，較高密封壓力條件下，隨著周向波數的增加，開啟力略有增加，波數增加到6后，開啟力保持恒定；波數對泄漏率沒有明顯影響，如圖5(b)所示，不同密封壓力工況條件下，隨波數的增加泄漏率保持恒定。因此，在以下分析計算時，周向波度個數可取2。

圖5 波數對液體上游泵送性能的影響(ω=10 000 r/min，

2.2 操作參數的影響

2.2.1 轉速

圖6所示是考慮表面波度轉速對液體上游泵送性能的影響曲線。密封開啟力和泄漏率隨著轉速的增呈現相似的變化規律，轉速的增加使得密封端面液膜壓力增加，進而密封開啟力增加(增幅50%以上)；而上游泵送流隨著轉速的增加逐漸增強，泄漏方向從正向泄漏迅速轉為反向泄漏。當轉速達到一定數值之后，空化區域增加，減弱微孔的上游泵送作用，因此密封開啟力和泄漏率均逐漸平穩。

圖6 轉速對液體上游泵送性能的影響(h0=2 mm，N=2)

從圖3可知，考慮表面波度的密封端面液膜壓力比不考慮表面波度的密封端面液膜壓力大。因此在圖6(a)中，當密封壓力為0.4 MPa，波高為0.8 mm的密封面的開啟力峰值略大于無波度密封面的開啟力峰值；并且前者達到開啟力峰值時的轉速為7 500 r/min，而后者達到開啟力峰值時的轉速為2 000 r/min；當密封壓力為0.1 MPa(內外徑沒有壓差)，考慮表面波度的密封端面開啟力均小于不考慮表面波度的密封端面開啟力。如圖6(b)所示，在無壓差作用下，考慮表面波度的反向泵送能力大于不考慮表面波度的反向泵送能力。相反，當存在密封內外側壓差時(po=0.4 MPa)，波度的存在加強正向泄漏，削弱了上游泵送能力；當波高A=0.8 mm，轉速僅在5 000 r/min左右能實現完全上游泵送能力。

2.2.2 密封壓力

圖7所示是考慮表面波度下密封壓力對液體上游泵送性能的影響曲線。當密封壓力逐漸增大，密封內外側壓差增大，因此密封端面液膜壓力增加，密封開啟力增加；而泄漏方向隨著密封壓力的增加從反向泄漏轉為正向泄漏，這是因為從高壓側到低壓側的壓力流逐漸大于上游泵送流。

圖7 密封壓力對液體上游泵送性能的影響(h0=2 μm，N=2，A=0.2 μm)

當密封壓力小于0.3 MPa，轉速在2 000～20 000 r/min范圍內，泄漏率均為正值，即在橢圓微孔和流體剪切作用下流體能實現完全的上游泵送，但隨著密封壓力的增加，會削弱流體的上游泵送作用；同時由于轉速的影響，液膜會產生空化現象，亦使上游泵送效果減弱，因此隨著轉速的增加，泄漏率從正值轉為負值時的密封壓力相對越小。如當轉速為10 000 r/min時，反向泄漏轉為正向泄漏的壓力約為0.35 MPa，當轉速為20 000 r/min時，反向泄漏轉為正向泄漏的壓力約為0.25 MPa。

2.2.3 膜厚

圖8所示是膜厚對液體上游泵送性能影響曲線。可以看出，隨著膜厚的增加，由于速度剪切形成的流體動壓效應下降，開啟力迅速減小；隨著膜厚的增加，流體的上游泵送性能和密封性下降，反向泄漏率逐漸減小，并逐漸產生從高壓側到低壓側的正向泄漏。當膜厚超過2 mm以后，隨著膜厚的增加，泄漏率由正值變為負值，即回到正向泄漏。

圖8 膜厚對液體上游泵送性能的影響(po=0.5 MPa，N=2，A=0.2 μm)

3 結論

(1)考慮表面波度，密封端面表現出更高的流體動壓效果，但表面波度減弱上游泵送效果，進而導致密封介質的泄漏。

(2)隨著波高和周向波數的增加，開啟力略有增加；泄漏率隨著波高的增加呈現正向增強趨勢，但波數對泄漏率沒有明顯影響。

(3)在空化效應和表面波度影響下，速度剪切產生的密封端面開啟力可增加50%以上，并可形成流體的完全上游泵送；密封壓力和膜厚的增加，使得流體的上游泵送性能和密封性下降。