基于神經網絡的唇封結構優化方法

紀佳馨，顏偉，劉麗麗，王文韜，項沖，郭飛

(1.中國石油大學(華東)機電工程學院，山東青島 266580；2.西安航天神舟建筑設計院有限公司北京分公司，北京 100040；3.清華大學高端裝備界面科學與技術全國重點實驗室，北京 100084)

旋轉軸唇形密封(簡稱唇封)又稱油封，作用是防止潤滑油泄漏和外界雜質的侵入，其具有結構簡單、成本低、密封性好、追隨性和補償性好的優點，廣泛應用于各工業領域[1]。在航空發動機中應用的唇形密封，除具有流體機械轉子系統的典型特征外，還要承受密封表面極高速度、高環境溫度等惡劣條件，這對唇形密封的性能也提出了更高的要求，傳統的橡膠材料唇形密封難以勝任。聚四氟乙烯(PTFE)具有化學穩定性、耐高低溫性能、摩擦因數低、自潤滑性等優良特性[2-3]，因此研究人員開發出了多種結構形式的PTFE唇形密封。圖1所示為一種典型的PTFE唇形密封結構。

圖1 PTFE唇形密封結構示意

唇形密封結構中一些關鍵尺寸參數極大地影響了密封性能，從設計者角度來講，通過優化唇形密封圈關鍵參數從而獲得最佳的密封性能是非常重要的，因此國內學者對唇形密封結構優化進行了大量研究。2015年，陳橋等人[4]將期望密封性能作為目標函數，將密封結構參數作為自變量，通過不斷改變自變量的值進行Ansys有限元仿真，最終迭代出最接近期望密封性能的最優參數解。但這種方法每次更新結構參數的值都需要進行一次有限元仿真，耗時極大。2017年，張付英等[5]運用響應面法，以最大接觸壓力作為優化目標，對旋轉軸唇形油封的結構參數進行優化設計，從而得到最佳的優化組合方案。這種方法效率較高，但是通過擬合響應面得到的密封性能最優參數未通過傳統唇封性能計算方法的驗證，所以其準確度未知。2022年，張付英等[6]將唇封的油側唇角、過盈量等7個結構參數作為變量因素，以唇封泵送率和摩擦扭矩作為響應目標進行正交試驗，從而確定唇封參數的最優組合。這個方法準確度較高，但是結構參數僅局限于參與正交試驗的參數組，是在這些參數組內找到的最優解，不能代表整個參數尺寸區間內的最優組合。

隨著計算機技術、人工智能[7]的發展，人工神經網絡模型逐漸突顯出它的優勢，它模擬生物體內的神經網絡結構，對輸入信息進行處理得到輸出信息[8]，然后輸出信號經過反饋網絡，向輸入信息傳遞期望信號與輸出信號的差距，從而不斷修正網絡處理信號的方式，最終構建出期望的輸出信號關于輸出信號的關系。基于這一原理，本文作者提出了采用深度學習技術的唇封優化方法。首先基于ABAQUS有限元分析模型和唇封數值計算模型得到唇封的泄漏率和摩擦力計算結果，然后借助神經網絡，采用監督學習[9]的方法，訓練出計算結果與密封參數之間的規律，從而得到在一定精度下關于密封性能的最優參數解。

1 唇封數值仿真模型建立與分析

1.1 有限元二維軸對稱模型建立

研究選取的旋轉軸唇形油封為外骨架旋轉軸唇形油封，唇封的主體材料是全氟醚橡膠。圖2所示為初始安裝的旋轉軸唇形密封結構示意圖，密封圈與旋轉軸為過盈裝配，其中α為油側唇角，β為空氣側唇角，δ為裝配過盈量，t為唇封腰部厚度。

圖2 旋轉唇封結構

密封圈在實際工況下，由裝配產生的徑向力分布具有軸對稱特征，因此在進行固體力學分析時，可借助有限元分析軟件ABAQUS，根據唇封的實際尺寸建立二維軸對稱分析模型。

依據各部件的實際截面尺寸構建結構草圖，并為各部件定義材料屬性，將腔體和軸設為剛體。而后根據密封系統實際裝配過盈量及所受流體壓力情況進行部件裝配，圖3所示即為唇封有限元預裝配圖。而后根據密封系統實際裝配過盈量及所受流體壓力情況進行部件裝配及施加載荷，劃分網格并提交計算。通過計算得到加壓后密封唇的結構變形情況和接觸壓力分布狀態，同時可以得到密封唇接觸區域影響系數矩陣[10]及接觸壓力分布。

圖3 唇封有限元預裝配

1.2 數值仿真計算

旋轉唇封包括密封件、軸、腔體以及之間的流體介質，建立三者間耦合過程的仿真模型是新型結構設計的基礎。通過給定確定性的唇部表面，采用使用統計學方法建立的模擬密封實際服役狀態的混合潤滑模型[11]。

混合潤滑模型包含幾個基本的耦合子模型：(1)流體力學模型，分析粗糙表面對潤滑膜流體力學的影響[12]；(2)接觸力學模型，以從整個域中區分接觸區域和流體區域，并確定接觸面積和接觸載荷比[13]；(3)變形力學模型，研究結構變形和表面變形。這些模型都是耦合的，通過數值迭代相互連接，最后計算得到泄漏率、摩擦力等密封“靜態”性能參數。

圖4展現了對旋轉唇封接觸區域的詳細受力分析。在接觸界面間存在3種力的作用，即流體壓力、粗糙峰接觸壓力以及靜態接觸壓力，它們實現了唇封系統正常工作時的動平衡狀態。通過建立混合潤滑計算模型，可以實現流體力學、接觸力學和固體力學之間的相互耦合。數值仿真計算流程如圖5所示。具體計算步驟：

圖4 旋轉唇封接觸區示意

圖5 數值仿真計算流程

(1)輸入唇封結構參數以及工況參數，借助ABAQUS對密封系統的影響系數矩陣、接觸壓力分布進行計算；

(2)輸入ABAQUS有限元軟件計算得到的計算結果及接觸區粗糙峰形貌分布，設定油膜厚度分布初值及油膜壓力初值，分別對油膜壓力及粗糙峰接觸壓力進行計算，直至油膜壓力誤差滿足收斂條件；

(3)對流體力學、粗糙峰接觸力學與變形力學三者計算結果根據耦合關系進行迭代求解，調整油膜厚度；

(4)計算唇口表面粗糙峰的切向變形并代回表面形貌分布矩陣中，更新接觸區粗糙峰形貌分布，直至粗糙峰的切向變形誤差達到收斂標準；

(5)根據計算得到的摩擦力及密封邊界，進行密封系統溫度場分析，計算在摩擦生熱條件下的接觸壓力分布情況并回代到步驟(2)，直至唇口溫度誤差收斂，整體數值仿真模型計算完成，求得唇封在穩態工況下的泄漏率及摩擦力等信息。

2 基于神經網絡的唇封結構參數優化設計

目前無法確定現有唇封的結構參數是不是最優組合，結構參數的不同不僅會影響泄漏率和摩擦力的大小，同時也會影響老化和磨損的進程，從而對唇封使用壽命產生影響。因此，通過參數化分析，尋找結構參數的最優組合，能夠使得摩擦力減小的同時也減小泄漏率，由于摩擦力的減小也使得老化和磨損的影響程度減小，從而增加了唇封的使用壽命。

文中影響唇封性能的結構參數主要有：油側傾角α、空氣側傾角β、過盈量δ以及腰部厚度t，每個參數均取5個不同數值，各參數取值詳見表1。查閱正交試驗表，使用L25(56)標準正交試驗表。按表2給出的數值仿真輸入參數，通過1.2節介紹的混合潤滑模型求得泄漏率和摩擦力如表3所示。

表1 唇封結構參數取值

表2 數值仿真輸入參數

表3 L25(56)正交表及實驗結果

文中使用神經網絡模型構建各個密封結構參數與密封性能(摩擦力、泄漏率)之間的關系[14]，將油側傾角α、空氣側傾角β、過盈量δ以及腰部厚度t4個密封結構參數作為輸入信號，泄漏率和摩擦力作為輸出信號，建立具有2個隱藏層，每個隱藏層具有20個神經元的人工神經網絡模型，如圖6所示。

圖6 神經網絡結構

每層神經元均采用雙曲正切激活函數來增加網絡結構的非線性因素，即

(1)

于是每一層網絡輸出信號表示為

(2)

(3)

式中：K為神經網絡層序數；ω為權重。

構建損失函數L，希望通過調整網絡的權重ω使得輸出和目標有最小的誤差，即最小二乘的思想。其損失函數(Loss Function)定義為網絡輸出向量和期望輸出向量的均方誤差，即

(4)

式中：Y表示輸出信號；T表示期望輸出信號，即上述正交表中計算出的摩擦力、泄漏率。

然后通過網絡模型的訓練，希望得到一組網絡的權重ω使得損失函數的值最小。文中采用計算機比較青睞的數值求解法，采用機器學習領域中最重要的數值求解方法之一——隨機梯度下降法 (Stochastic Gradient Descent，SGD)[15]，其表達式為

(5)

式中：n為訓練次數；η為網絡訓練的學習率，即搜索權重值的步長；“-”表示權重的更新方向是朝損失函數減小的方向。

基于人工智能神經網絡框架Pytorch[16]來完成網絡的搭建，訓練、預測等步驟。

設置損失函數FLoss的閾值為1×10-5，學習率為1×10-3，經過20 000次訓練，以各個參數均勻取得30個數值作為輸入信號，得到304組泄漏率、摩擦力預測結果如圖7、8所示。

圖7 泄漏率預測值

圖8 摩擦力預測值

優化的目標是從預測值中找到泄漏率、摩擦力都盡量最小的一組參數，基于這個目標將泄漏率、摩擦力兩組數據加和，運用Pytorch自帶的最小值庫函數找到最優參數方案，如表4所示。

表4 密封結構優化參數

采用有限元仿真方法模擬密封實際裝配工況，將工況參數輸入到基于ABAQUS所建立的有限元分析模型中，得到接觸壓力和影響系數矩陣，分別如圖9、10所示。

圖9 接觸壓力分布

圖10 影響系數矩陣

將上述計算得到的接觸壓力、影響系數矩陣及唇封數值仿真輸入參數，代入到1.2節所述唇封性能數值仿真計算模型中，利用傳統唇封數值分析的方法計算出優化后的泄漏率和摩擦力如表5所示。表5中對神經網絡優化出的唇封性能結果與傳統數值分析計算結果進行了對比，可以看到，文中搭建的人工智能神經網絡計算出的密封性能與數值仿真計算出的結果誤差在6%左右，由此表明：文中基于人工神經網絡建立的密封結構參數和密封性能之間的非線性映射關系精度較高，能夠利用這種方法，快速獲取更高性能的密封結構參數。

表5 優化結果與仿真結果對比

3 結論

介紹傳統唇封密封性能數值仿真方法，利用這種方法，選擇了L25(56)正交試驗表，開展了對唇封密封性能的計算；基于Pytorch搭建了具有2層隱藏層、每層20個神經元的人工神經網絡，將數值仿真結果作為訓練集不斷訓練神經網絡模型，將參數的所有組合作為測試集，從預測結果中選擇性能最優的一組參數，并通過經典唇封數值仿真技術驗證該神經網絡模型的準確性。結果表明：基于Pytorch框架所搭建的非線性人工神經網絡可建立精度較高的唇封結構參數和密封性能的非線性映射關系，利用這種方法可以找到優化程度更高的唇封結構參數。