基于國產加速器URT-Linac 506c的計劃復雜度分析和患者計劃質量保證預測

祝鶴齡，楊波，祝起禛，梁永廣，楊景茹，王貝，王嘉欣，邱杰

中國醫學科學院北京協和醫院 放射治療科，北京 100730

引言

隨著放射治療技術的進步，作為一種新型放療技術，調強放射治療（Intensity Modulated Radiotherapy，IMRT）逐漸取代三維適形放射治療技術（Three Dimensional Conformal Radiation Therapy，3DCRT） 廣泛應用于臨床。IMRT 通過借助限束設備對射束強度進行調節，使放療靶區處的三維劑量分布具有更好的適形性，同時進一步規避周邊正常組織的照射。但是與3DCRT 相比，新型放射治療技術在達到更理想劑量分布的同時，無疑會使治療計劃的復雜程度上升[1]。治療計劃的復雜性通常被認為是治療計劃劑量計算和實際執行時各種因素導致的劑量不確定性的量化估計，與形成治療計劃所涉及的各種參數相關[2]。為了保證臨床可接受的劑量分布，一定程度的計劃復雜性是可以接受的，但是過于復雜的治療計劃理論上會加劇治療計劃設計系統優化得到的劑量分布和計劃實際執行時劑量分布的偏差，從而在一定程度上影響放療計劃在臨床應用中的穩定性和可靠性[3]。因此在治療實施前，往往需要對患者計劃質量保證（Patient Specific Quality Assurance，PSQA）進行檢驗，以確保用于執行的放療計劃準確可靠。

PSQA 是放射治療工作流程中必不可少的步驟，用于驗證可能受到劑量計算、數據傳輸、直線加速器輸送性能等因素影響的放療計劃在執行過程中的可靠性[4-6]。一般是在放療計劃完成之后，利用計劃驗證系統將基于人體設計的治療計劃移植到測量模體上，生成相對應的驗證計劃，隨后用醫用直線加速器采集實際投照到測量模體上的劑量信息，通過對比該驗證計劃的實際劑量分布和模擬得到的劑量結果，判斷二者的差異以評估治療計劃的優劣。然而大量的驗證工作對工作量較大的放療中心來說是一個嚴峻的挑戰，因此，研究計劃復雜度參數與PSQA 間的關系，尋找一種更為精密、自動化、低資源密度的PSQA 反饋方法尤為重要。

目前已有多項研究使用人工智能技術基于治療計劃的各項復雜度參數指標對PSQA 結果進行預測分析。Valdes 等[7-8]使用泊松回歸和Lasso 正則化建立了一個線性模型，以基于治療計劃的復雜性參數預測計劃的伽馬通過率結果。Lam 等[9]使用了3 種基于梯度提升決策樹（Gradient Boosting Decision Tree，GBDT）模型的算法來預測美國瓦里安公司的TrueBeam 和Trilogy 加速器的PSQA 驗證結果。Granville 等[10]使用支持向量機算法根據計劃復雜性指標和加速器性能參數對不同類型的計劃進行分類。國內有部分研究基于瑞典醫科達Infinity及Synergy 加速器對應的放療計劃軟件進行了劑量驗證相關研究[11-12]，然而基于國產加速器聯影URT-Linac 506c 的放療計劃復雜度在業界還未被研究。

本文探討基于URT-Linac 506c 的容積弧形調強放射治療（Volumetric Modulated Arc Therapy，VMAT）計劃的各項復雜度參數與PSQA 結果間的相關性，并基于復雜度指標搭建機器學習模型，對PSQA 結果進行預測，對各項計劃復雜度在模型評估中的重要性進行分析。

1 資料與方法

1.1 一般資料

隨機選取北京協和醫院放療科2022 年8 月至2023年4 月使用國產聯影URT-Linac 506c 加速器治療的VMAT 計劃中的150 例患者進行回顧性分析。計劃設計系統均使用聯影URT-Linac 506c 計劃系統，劑量計算采用坍縮錐卷積疊加算法[13]。

1.2 計劃驗證

患者治療前，將計劃移植于機載電子射野影像裝置（Electronic Portal Imaging Device，EPID）探測器，在聯影URT-Linac 506c 加速器上進行計劃驗證（以下簡稱EPID-pre）。對比EPID 采集的二維劑量和計劃系統移植劑量分布，基于聯影URT-Linac 506c 計劃系統分析計劃的伽馬通過率[14]。所有伽馬分析指標均按照2 mm/2%的標準和10%的最大劑量閾值進行評價。

1.3 復雜度參數

基于先前在瓦里安Halcyon、TrueBeam 加速器上的已有研究[15-16]和物理師的經驗，本研究團隊提出了11 個不同的復雜度參數反映計劃復雜程度的不同層面。從URT-Linac 506c 計劃系統中導出DICOM 格式的治療計劃文件，使用Python 腳本計算11 個計劃復雜度參數，包括波束孔徑的大小和不規則性、控制點開野面積和周長等與多葉準直器（Multi Leaf Collimator，MLC）位置的相關參數和計劃跳數。VMAT 計劃機架每旋轉2°為一個控制點，先計算每個控制點的復雜度參數，后根據各控制點跳數加權求和得到計劃的總復雜度。對于URTLinac 506c 加速器，僅在塢門打開范圍內的有效MLC位置參與計算。9 類共11 個復雜度參數的具體定義和計算方式如下。

（1）平均子野面積變化率（Aperture Area Variability，AAV）[17]：每個控制點上的AAV 計算方法如公式（1）所示。

式中，posa為第a對MLC 葉片的位置坐標；A為MLC 葉片對的總數目；下標leftbank 為左側鉛盒儲存的MLC；下標rightbank 為右側鉛盒儲存的MLC。AAV 是將每個控制點的子野面積歸一化到所有子野疊加面積上后，基于控制點的跳數取加權平均，其取值范圍為0～1，值越小，計劃越復雜。

（2）平均子野面積（Beam Area，BA）[18]：BA 為每個控制點上MLC 打開子野面積的加權平均數，計算方法如公式（2）所示。

式中，AAcp為第cp個控制點的子野面積；MUcp為該控制點的機器跳數；MUall為計劃總跳數。子野面積越小，計劃越復雜。

（3）周長/面積比（Circumference Area，CA）[19]：CA 為每個控制點上MLC 葉片形成的子野周長與面積的比值，再基于控制點的跳數取加權平均。CA 越大，計劃越復雜。

（4） 平均葉片序列變化率（Leaf Sequence Variability，LSV)[17]：LSV 為在每個控制點上，相鄰MLC 之間的位置差異相對于該控制點中的最大位置變化，計算方法如公式（3）所示。

式中，posa為第a對MLC 葉片的位置坐標；posmax為該控制點中MLC 的最大位置差；A為MLC 葉片對的總數目；下標leftbank 為左側鉛盒儲存的MLC；下標rightbank 為右側鉛盒儲存的MLC。LSV 越小，子野形狀越不規則，計劃越復雜。

（5）平均不對稱距離（Mean Asymmetry Distance，MAD）[20]：MAD 為每個開放的葉片對中心與中心光束軸間距離的平均值。

（6）調制復雜度分數（Modulation Complex Score，MCS）[17]：MCS 為相鄰控制點間的LSV 和AAV 平均值的乘積。

（7）聯合子野面積（Union Aperture Areas，UAA）[18]：UAA 為各控制點所有孔徑疊加得到的最大孔徑面積。

（8）小孔徑分數（Small Aperture Score，SAS）[20]：SAS 為孔徑距離小于X 的MLC 對 占總有效葉片對的比例。本研究中計算了X=5、10、15 mm 情況下的SAS參數值（SAS5、SAS10、SAS15）。SAS 越大，計劃中用于調制的小孔徑數量越多，計劃越復雜。

（9）計劃跳數（Monitor Unit，MU）[18]。

1.4 建模與數據分析

計算各復雜度參數與EPID-pre 的通過率間的皮爾遜線性相關系數，分析二者的線性相關程度，同時通過2 種不同的決策樹模型，即GBDT 模型[21]和隨機森林（Random Forest，RF）模型[22]，學習復雜性參數和EPIDpre 通過率之間的深層關系，并給出預測結果。本研究中的所有統計數據均采用Python 3.8 軟件進行分析，并使用基于Python 的sciki-learn 工具包搭建機器學習模型。

2 結果

2.1 線性相關性檢驗

11 個相關的復雜度參數與計劃PSQA 通過率間的對應關系如圖1 所示。其中SAS、CA 與伽馬通過率間表現出了較明顯的負相關，LSV 與伽馬通過率則表現出較明顯的正相關。理論上，計劃越復雜，SAS 和CA 越高，而LSV 越低，伽馬通過率通常越低，故該結論與上述各復雜度參數的定義相符，但復雜度參數與計劃復雜程度、伽馬通過率間的關系復雜，并不一定嚴格符合線性關系。

2.2 機器學習模型

本研究搭建了2 種基于決策樹結構的機器學習模型以進一步研究復雜度參數與計劃伽馬通過率之間的關系，即GBDT 模型和RF 模型。研究使用的150 例數據被隨機分成訓練集和測試集。在訓練集中，共105 例（70%）計劃數據被用于訓練模型的搭建和模型性能的探索。為了避免決策樹結構的過度擬合，首先對模型調參階段進行了10 倍交叉驗證[23]，以優化模型的超參數，包括估計器的數量、葉節點所需的最小樣本數量和每個決策樹的最大深度等。在測試集中，額外45 例（30%）獨立測試計劃被用于進一步評估不同模型的性能。根據各數據集在各個通過率區間的分布可知，基于通過率的樣本通常是非常不平衡的，僅有約5%的樣本具有相對較低的通過率測量值，導致常規機器學習模型對低通過率區間的樣本預測誤差相對較大，見表1。

表1 數據的伽馬通過率在各區間分布[n（%）]

為了解決這一問題，在模型訓練階段，根據每個寬度為1%的伽馬通過率區間中的樣本數量，對樣本賦予不同的權重，即小樣本區間的每個訓練樣本擁有更大的權重，使得最終每個區間樣本的總權重數相同。根據測試集在未更改權重和更改權重后的GBDT 模型和RF 模型中的平均預測誤差可以看出，盡管總的誤差有小幅度提高，但低通過率區間的誤差顯著降低了，見表2。

表2 不同伽馬通過率區間下測試集數據的平均預測誤差（%）

2.3 特征重要性分析

為了研究基于聯影URT-Linac 506c 加速器MLC 葉片計算的不同復雜性度量對計劃實際通過率的貢獻，本研究進一步進行了基于模型的特征重要性分析。研究采用特征重要性排列序的方法[24]，通過隨機打亂某個感興趣復雜度參數的值觀測模型預測結果的變化，通過模型預測誤差的升高評估該特征變量的重要性。理論上，被打亂的特征越重要，模型預測誤差就越大。在GBDT 模型和RF 模型中各復雜度參數的重要性如圖2 所示，重要性數值越接近1 表示該復雜度參數越重要。在2 個模型中，用于預測的特征重要性不完全相同，但SAS、CA、MAD 等復雜度參數在2 個模型中均較為重要。

圖2 各復雜度參數在機器學習模型中的重要程度排序圖

3 討論

多項研究表明，機器學習模型對PSQA 結果的預測有一定幫助，然而不同加速器MLC 葉片結構、長度、鉛/塢門大小和機械運動模式會有一定差別。本文分析了國產加速器聯影URT-Linac 506c 的計劃復雜度參數與PSQA 的通過率間的關系，并為該加速器配備了2 種基于不同決策樹算法的PSQA 預測模型。該模型使物理師專注于預測伽馬通過率（Gamma Passing Rate，GPR）較低的一小部分治療計劃，減少了物理師的工作量，優化了物理師的工作流程，使得PSQA 過程更加高效。

本研究提出了11 個不同的復雜度參數以反映計劃復雜程度的不同層面，及其與計劃執行準確性、可靠性間的聯系。一直以來，計劃的復雜程度被認為與劑量遞送的準確性相關，一個高度復雜的調強計劃可能導致治療交付中更大的劑量不確定和不準確[25]，所以許多早期的研究試圖找到一種或幾種量化指標來描述和評估計劃的復雜程度，并在這些復雜程度和實際QA 結果之間建立直接的數學關系。例如，McNiven 等[26]在2010 年結合各種參數開發了MCS；Masi 等[27]和Agnew 等[28]研究了MCS 和GPR 之間的相關性。但是復雜度的量化本身是一個較為困難的問題，單個數學公式的度量可能并不全面，就如同本文分析了11 個參數指標與通過率結果之間的關系并非線性的。因此，隨著計算機技術的發展，基于多參數的、集成學習的決策樹模型可以較好地應用到該項研究中。

基于機器學習模型，通過計劃復雜度參數的特征重要性研究表明，在聯影URT-Linac 506c 加速器的MLC中，SAS、CA、MAD 等參數在模型預測中表現得較為重要。SAS 為小孔徑參數，用于概括每對MLC 開出的孔徑中小孔徑數量的占比，小孔徑數量越多，射野調制越復雜。CA 為每個控制點上MLC 構造的子野周長與面積的比值，描述了射束射野形狀的不規則性，周長越大、面積越小的情況下，CA 越大，計劃復雜程度越高。MAD 為MLC 葉片對的平均不對稱距離，表征了MLC葉片對開出的孔徑偏離射束中心軸的程度。結果表明，這些對模型有較大貢獻的復雜度參數與常規的認知相符合：更復雜的計劃通常涉及更小、更不規則的光束孔徑和更大的光束強度調制。

在調強放射治療時代，MLC 在波束的形成和調制方面發揮著至關重要的作用，可幫助計劃實現可接受的劑量分布，影響治療的質量和效率。一般來說，一個理想的MLC 應該具有以下特點：精確的葉片定位精度、小半影和更快的葉片運動速度[29-31]?；谠摷铀倨鞯脑诰€自適應平臺也已在本中心投入臨床使用，更高效、更精簡的PSQA 模式對于在線的適應放射治療顯得更為重要。因此，基于復雜度參數研究的PSQA預測模型和在線計劃結合將是提高工作效率和優化工作流程的有用工具。

4 結論

本研究基于國產加速器聯影URT-Linac 506c，進行了放療計劃復雜度與PSQA 結果間的相關性研究。結果表明，復雜度參數與計劃PSQA 結果間存在較強相關性，而基于決策樹算法的機器學習模型可對PSQA 伽馬通過率預測起到一定作用，幫助放療物理師更好地識別PSQA 測量失敗的患者計劃，為進一步研究和改進計劃提供參考。