基于GWO-ELM模型的深基坑開挖變形預(yù)測研究

郭亞鵬，于 磊，田海川，朱洪宇，張 博，張 純，董玉雄，馬林杰

(北京市政路橋股份有限公司,北京 100000)

近些年來,隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展,地上資源已經(jīng)不能滿足人們的需要,城市建設(shè)逐漸轉(zhuǎn)到地下發(fā)展[1]。由此,基坑的開挖面積和深度不斷加大[2]。隨著基坑深度的加大,基坑開挖施工的風(fēng)險也逐漸升高[3]。因此,對深基坑開挖過程中的沉降變形進(jìn)行控制和預(yù)測,為施工提供參考,從而有效保證施工安全,是當(dāng)前的主要任務(wù)[4-6]。

針對深基坑的數(shù)值仿真分析和變形預(yù)測,國內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究,取得了諸多成果。洪宇超等[7]采用CNN-LSTM組合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對上海某深基坑地表進(jìn)行預(yù)測,證明這種綜合考慮時空特性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比單一LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確。牛全福等[8]采取一種基于Kalman去噪的ARIMA-NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行預(yù)測分析。姜宇航等[9]提出針對于滑坡位移的(PSO-VMD)-NARX-GRU預(yù)測模型,精度明顯高于靜態(tài)模型中BP,SVM和ARIMA預(yù)測模型。張蓓等[10]利用權(quán)值參數(shù)以及梯度下降的方法對小波網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了優(yōu)化和修正,并且工程實例證明,改進(jìn)后的模型能使預(yù)測值更貼近于實測值。蒙國往等[11]對圍護(hù)結(jié)構(gòu)的水平位移采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滾動預(yù)測的方法,更貼合于實際工程。趙華菁等[12]以蘇州某地鐵車站深基坑工程證明了LSTM深度網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型具有更高的精度,更適用于預(yù)測地連墻變形問題。

綜上所述,已有大量的學(xué)者通過采用有限元軟件建模和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的手段對基坑開挖變形規(guī)律進(jìn)行了探究。但是由于各類誤差的存在,對于深基坑開挖周圍環(huán)境變形的預(yù)測有一定局限性。本文在前人研究的基礎(chǔ)上,基于保定市汽車科技產(chǎn)業(yè)園深基坑工程大量監(jiān)測數(shù)據(jù),采用GWO-ELM預(yù)測模型對深基坑開挖地表沉降進(jìn)行預(yù)測,為之后保定地區(qū)深基坑工程提供參考。

1 工程概況

1.1 工程背景

研究依托位于保定市的長城汽車科技產(chǎn)業(yè)園市政道路建設(shè)項目永華大街(南二環(huán)—太行路)排水工程頂管工作井?；娱_挖深度達(dá)到10.38 m,基坑周長約80 m。邊坡采用80厚C20掛網(wǎng)噴射混凝土面層,面層插筋采用16@1 500×1 500 mm,插筋長度1.2 m,如圖1所示。

1.2 工程地質(zhì)條件

土體的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 土層物理力學(xué)參數(shù)

1.3 監(jiān)測方案

為了確保深基坑工程及周邊建筑物的安全,并給基坑施工提供參考,該工程對周邊建筑物沉降、周邊地表沉降、深層水平位移以及邊坡土壓力項目從施工開始到完成進(jìn)行了監(jiān)測,監(jiān)測點的平面布置如圖2所示。

2 GWO-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 極限學(xué)習(xí)機模型

ELM是一種基于單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SLFN)的訓(xùn)練方法[13],可以計算和分析網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)重。具有很高的效率和學(xué)習(xí)速度。

(1)

其中,oj為SLFN相對于輸入樣本xi的輸出向量;ai=[ai1,ai2,…,ain]T和bi分別為第j個隱藏節(jié)點隨機生成的學(xué)習(xí)參數(shù);βi=[βi1,βi2,…,βim]T是第j個隱藏節(jié)點和輸出節(jié)點的連接;f(xj;ai,bi)為原始ELM的激活函數(shù)。

設(shè)ai·xj為ai和xj的內(nèi)積。等式(1)可以簡潔的寫為式(2):

Hβ=O

(2)

其中:

這里H被稱為隱藏層的輸出矩陣。

ELM理論聲稱,隱藏節(jié)點的學(xué)習(xí)參數(shù)ai和bi可以在不考慮輸入數(shù)據(jù)的情況下隨機分配。然后,等式(2)變?yōu)榫€性系統(tǒng),輸出權(quán)重β可以通過找到如下最小二乘解來解析確定(見式(3)):

(3)

其中,H+為隱層輸出矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣[14]。輸出權(quán)重的計算是通過數(shù)學(xué)變換完成的,這避免了任何冗長的訓(xùn)練階段,其中網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)是用一些適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)參數(shù)(如學(xué)習(xí)速率和迭代)調(diào)整的[15-16]。

因此,三步ELM算法可以總結(jié)如下:

輸出:輸出權(quán)重β。

2.2 灰狼優(yōu)化算法

GWO是一種具有強大搜索能力的新型元啟發(fā)式算法[17]。目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解通過使用根據(jù)適應(yīng)度值選擇的三只狼(即α,β和δ狼)來定位,其他狼根據(jù)獵物的位置計算自己與獵物之間的距離[18-19]。

經(jīng)過一代又一代,獵物的獵殺才得以實現(xiàn)。該算法的主要定義如下:

(4)

(5)

(6)

3)在捕食過程中,α狼、β狼和δ狼離獵物最近。第t代其他灰狼和這三只狼之間的距離可以根據(jù)等式得到。

(7)

(8)

捕食方向根據(jù)式(9)確定:

(9)

其中,k=α,β,δ,并且i=1,2,3。

3 工程應(yīng)用

3.1 有限元模擬

3.1.1 模型邊界條件確定

模型與實際工程等比例建立,基坑邊長約為18.5 m?；油饽Ｐ瓦呴L按照經(jīng)驗應(yīng)取實際基坑邊長的4倍～6倍,模型深度為實際深度的3倍～5倍,所以基坑外模型邊長取60 m,深度取40 m?；又ёo(hù)采取噴錨支護(hù)的方式。對于模型的約束條件上,模型四周面約束其法向的位移,底部約束其三個方向的位移。

3.1.2 土體本構(gòu)模型及網(wǎng)格的劃分

本模型選擇的是修正摩爾-庫侖模型作為土體本構(gòu)模型[20]。對比于普通的摩爾-庫侖模型,修正摩爾-庫侖模型模擬出的結(jié)果更貼切于深基坑開挖土體卸荷的過程。模型提取的結(jié)果主要集中在基坑模型附近,因此對這一部分的網(wǎng)格劃分較細(xì),本計算模型單元數(shù)12 460,節(jié)點數(shù)10 718。模型如圖3所示。

3.1.3 施工工況

開挖分為十步進(jìn)行,見表2。開挖前,進(jìn)行初始地應(yīng)力的平衡,將Z方向的位移清零。

表2 施工工況

3.2 周圍建筑物沉降分析

圖4為基坑開挖部分工況的豎向位移云圖,圖5為周圍建筑物沉降實測值與模擬值對比曲線。

由圖4,圖5可知,隨著施工的進(jìn)行,基坑西北側(cè)車庫沉降逐漸加大。實際值變化曲線與模擬值變化曲線形態(tài)大致相同,但仍然存在一定偏差,總體來說模擬值要略大于實測值,可能是軟件具有一定預(yù)警保護(hù)作用。監(jiān)測點CK-1實測值要略大于模擬值,原因是監(jiān)測點CK-1離基坑較近,受基坑開挖影響最大,有些臨近荷載和周圍施工的影響在軟件中沒有考慮到。實際監(jiān)測的最大值為7.93 mm,有限元模擬的最大值為7.870 9 mm,均未超過預(yù)警值15 mm,表明支護(hù)結(jié)構(gòu)施加及時有效。

3.3 深層水平位移分析

圖6為基坑開挖部分工況土體深層水平位移云圖,圖7為開挖完成后土體深層水平位移實測值與模擬值對比曲線。

由圖6可以看出,隨著基坑的開挖,基坑側(cè)壁各點都向著基坑內(nèi)部移動,水平位移逐漸增加。并且同一工況各點的水平位移差值不超過10 mm。基坑側(cè)壁最大水平位移位于邊坡中部,并隨著基坑開挖逐漸下移,開挖至坑底水平位移達(dá)到最大值。由圖7可以看出,基坑深層水平位移實測值與模擬值整體趨勢大致相同,均隨著基坑深度的增加先變大后減小,但模擬值與實測值仍有偏差,其中最大差值為3.088 7 mm。模擬值整體小于實測值,原因是在模擬過程中沒有考慮到機械振動、車輛流動等因素。

綜上所述,本文從周圍建筑物沉降和土體深層水平位移兩個方面對比分析了實測值與有限元模擬值。從結(jié)果上看,模擬值仍與實測值有一定誤差,但誤差較小,可以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)。

3.4 地表沉降預(yù)測

選取基坑北部監(jiān)測點DB-2作為地表沉降預(yù)測點,以開挖深度、土釘數(shù)量及建筑物沉降作為輸入因子,以監(jiān)測點DB-2沉降值作為輸出因子,建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)集。具體預(yù)測過程如下:1)數(shù)據(jù)歸一化處理。為消除數(shù)據(jù)量綱不同的影響,將開挖深度、土釘數(shù)量及沉降值預(yù)測歸一化到[0,1]區(qū)間。2)模型參數(shù)設(shè)置。選取開挖深度、土釘數(shù)量、建筑物沉降作為影響因子,故輸入層節(jié)點設(shè)置為3;模型輸出為地表沉降值,故輸出層節(jié)點數(shù)設(shè)置為1;隱含層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)設(shè)置為20。應(yīng)用灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化了ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入權(quán)重和隱藏層閾值。狼群大小為40個,迭代次數(shù)為100。同時,將結(jié)果與相同條件下未優(yōu)化的ELM預(yù)測模型結(jié)果對比。3)模型預(yù)測結(jié)果分析。使用GWO-ELM預(yù)測模型得到地表沉降預(yù)測值,測試集結(jié)果如表3所示。監(jiān)測點DB-2預(yù)測值對比圖及誤差曲線對比圖如圖8,圖9所示。不同模型的預(yù)測精度如表4所示。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試集

表4 模型精度對比

由圖8,圖9及表4可以看出GWO-ELM預(yù)測模型要優(yōu)于ELM預(yù)測模型,在RMSE和MAE評價指標(biāo)中,得到的均方根誤差和平均絕對誤差分別為0.312 58和0.261 45,相比于ELM預(yù)測模型更接近于實際地表沉降并且誤差較小,判定系數(shù)R2=0.987 25,高于ELM預(yù)測模型,表面擬合效果較好,預(yù)測精度較高,具有相對可靠性。

4 結(jié)論

本文以深基坑地表沉降為研究對象,基于深基坑開挖過程中地表沉降預(yù)測精度問題,提出使用灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化了極限學(xué)習(xí)機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入權(quán)重和隱藏層閾值,建立了GWO-ELM深基坑開挖變形預(yù)測模型。并以保定市汽車科技產(chǎn)業(yè)園深基坑工程進(jìn)行驗證,同時與未進(jìn)行優(yōu)化的ELM預(yù)測模型進(jìn)行對比,得出了以下結(jié)論:1)本文以有限元模型開挖深度、土釘數(shù)量及周圍建筑物沉降為輸入因子,以地表沉降為輸出因子,不同于以實際監(jiān)測數(shù)據(jù)為樣本,可以實現(xiàn)超前預(yù)測。2)以灰狼優(yōu)化算法優(yōu)化了極限學(xué)習(xí)機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的輸入權(quán)重和隱藏層閾值,建立了GWO-ELM深基坑地表沉降預(yù)測模型,提高了預(yù)測模型的精度。3)本文以保定市汽車科技產(chǎn)業(yè)園深基坑工程證明,經(jīng)過灰狼優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均絕對誤差為0.261 45,均方誤差為0.312 58,R2=0.987 25,均優(yōu)于未優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。