多軸壓縮裝置滑動軸承?轉子系統不平衡響應分析

李俞峰 常昊 葛世祥 李冬陽 楊永飛 孔陽陽

摘 要： 從轉子動力學角度出發，結合達朗貝爾原理和傳遞矩陣法建立了轉子離散化動力學方程，基于流體動壓軸承理論和有限差分法計算非線性油膜壓力，提出了一種由滑動軸承支承的多軸離心壓縮機轉子系統動力學模型，并從軸心軌跡、軸承偏心率和頻譜響應等方面分析了該非線性軸承?轉子系統的不平衡效應及振動特征。結果表明，轉子在理想化的不平衡量下，振動特征主要表現為次同步渦動。隨著不平衡量的增加，轉子主同步響應增大，在0.2 g·mm 不平衡量下，轉子系統出現多重橢圓軌跡，非常不利于轉子系統的使用壽命。在G1 平衡精度下，轉子系統具有良好的動力學特性，可保證多軸壓縮機主軸轉子系統在正常工況下穩定健康運轉。

關鍵詞：多軸離心壓縮機；滑動軸承；非線性振動；油膜渦動

中圖分類號：S220文獻標識碼：A文章編號：2095-1795（2023）08-0086-06

DOI：10.19998/j.cnki.2095-1795.2023.08.015

0 引言

多軸式離心壓縮機具有結構緊湊、傳遞效率優越的特性，在石油化工、能源動力及冶金等領域中被廣泛應用。作為壓縮機中最核心的部件軸承?轉子系統，其工作轉速常達到20 000～30 000 r/min，對于超高轉速下的可靠性要求極高。目前，壓縮機轉子多采用雙節點滑動軸承支承方式，相對于其他支承方法，其在超高轉速下更容易形成動壓油膜，保證系統運轉時不發生燒瓦現象[1-2]。但流體動壓潤滑系統也存在經典的油膜渦動、油膜振蕩和自激振動等問題，非線性油膜導致的失穩將引起轉子系統振動異常，甚至導致系統的嚴重損壞[3-5]。因此，對于超高速軸承?轉子系統的動力學特性分析具有重要意義。

目前國內對軸承?轉子系統的理論研究相對于國外仍有滯后，國內外研究人員從導致軸承?轉子系統不平衡的因素出發，發現在實際正常運轉中，不平衡離心力的激勵在不平衡效應中的影響最為顯著，并針對抑制轉子?軸承系統非線性油膜失穩進行了許多研究。

FRISKNEY B 等[6] 研究發現，預測轉子系統的臨界轉速和動態響應對于避免長時間振動異常非常重要，這將直接影響軸承和齒輪是否過早失效。MERELES A等[7] 通過試驗研究發現，在轉子系統運轉中軸承油膜溫度隨機械能擴散而升高，從而影響動壓油膜壓力分布和承載能力。LIANG F 等[8] 為了保證轉子系統具有良好的穩定性，研究了浮環軸承間隙對轉子系統非線性渦動的影響，發現軸承間隙設計應滿足內外環的次同步響應頻率明顯分離，振幅大小接近。LANDRY C等[9] 研究發現，不平衡量的大小和相位，顯著影響轉子系統的不平衡響應。BIN G F 等[10] 研究了多水平下不平衡量對轉子系統的非線性動態響應，發現在低水平不平衡量下轉子系統會出現油膜渦動引起的小倍頻的次同步響應。CHATZISAVVAS I 等[11] 通過分析軸承?轉子系統瞬時響應和試驗研究發現，一定不平衡量補償下可以使原本失穩的轉速區間變為穩定。

相關研究人員開展研究時對轉子系統軸頭加裝聯軸器，系統通過膜片聯軸器與壓縮機聯接。這種方式增大了用地面積和傳動環節，對于整個機組的傳遞效率有所降低。研究轉子系統直接懸掛壓縮機葉輪裝置，蝸殼直接與齒箱聯接，減少了膜片聯軸器裝置，有效提高了機組傳遞效率。但葉輪質量遠大于聯軸器，對于轉子?軸承系統的動態響應分析及其重要。本研究從轉子動力學角度出發，提出了一種由滑動軸承支承的多軸離心壓縮機轉子系統動力學模型，研究發現在0.2 g·mm 不平衡量下，轉子系統出現多重橢圓軌跡，非常不利于轉子系統的使用壽命。在G1 平衡精度下，轉子系統具有良好的動力學特性，可保證多軸壓縮機主軸轉子系統在正常工況下穩定健康運轉。

1 軸承?轉子系統建模

1.1 轉子動力學模型

本研究對離心壓縮機轉子系統進行動力學建模，如圖1 所示，將轉子系統離散為5 個剛性圓盤和6 個彈性軸段。壓縮機工作轉速通常越過一階臨界轉速，落在二階與三階臨近轉速之間，屬于柔性轉子，同時轉子系統懸臂特征，高速下陀螺效應不可忽略。

在離心壓縮機的應用中，考慮風機軸向推力，轉子系統使用單斜齒來抵消部分軸向力，并在轉軸上安裝了止推軸承，在極高的轉子轉速下，轉子的扭轉振動相對于不平衡量引起的徑向振動來說是較小的，因此，在忽略了軸向和扭轉振動，考慮轉子徑向偏轉的4 個自由度。根據D'Alembert 原理，可建立各質量盤處的動力學方程（k=1，2，3，4）。

3 多水平不衡量下系統瞬態時域特性分析

在多軸壓縮機主軸工作轉速15 000 r/min 工況下，給定適當的軸承間隙，對多水平不平衡量下的轉子?軸承系統進行瞬態時域特性分析，軸心位移軌跡圖、FFT 頻譜圖和軸承偏心率如圖5 所示。

選取理想狀態，不平衡量0.03 g·mm 下，轉子系統軸心位移軌跡呈現內圓弧多邊形運動，根據FFT 頻譜圖，頻率成分主要包含0.2 倍頻次同步響應和1 倍頻主同步響應，并且0.2 倍頻次同步響應幅值遠大于1 倍頻主同步響應幅值，在當前不平衡量水平下，油膜渦動（0.2 倍頻）是造成系統振動的主導因素。軸承偏心率在正弦波的基礎上呈現小幅波動，在軸心軌跡中，軌跡與各瓦塊油膜壓力相關，油膜壓力的增大會導致該瓦塊處內圓弧半徑增加。4#瓦塊和5#瓦塊的油膜渦動現象更加明顯，與上節分析計算得出的油膜壓力分布相對應。

在0.2 g·mm 不平衡量下，轉子系統軸心位移軌跡呈現多重橢圓運動，根據FFT 頻譜圖，0.2 倍頻次同步響應幅值和1 倍頻主同步響應幅值相近。軸承偏心率在正弦波的基礎上的振幅增大，軸心軌跡在每個瓦塊處形成一個橢圓，出現半混沌運轉狀態，非常不利于轉子系統的使用壽命。

在G1 平衡精度下（0.8 g·mm），轉子系統軸心位移軌跡在呈現歸則的圓周運動，根據FFT 頻譜圖，1 倍頻主同步響應幅值遠大于0.2 倍頻次同步響應幅值，說明在當前不平衡量水平下，主同步響應（1 倍頻）是造成系統振動的主導因素。軸承偏心率呈現出正弦波的周期性狀態，此時最大軸心位移量4 μm，轉子系統轉動狀態良好。

4 結束語

通過建立多軸壓縮機主軸轉子?軸承系統動力學模型、滑動軸承非線性油膜力模型；在多水平不衡量下對系統進行瞬態時域特性分析得出以下主要結論。

（1）轉子系統理想狀態時（0.03 g·mm），油膜渦動對轉子系統振動起主導因素，引起的0.2 倍頻次同步響應使軸心位移軌跡呈現出內圓弧多邊形運動。

（2）隨著不平衡量的增加達到0.2 g·mm，主同步響應效應增大，主、次同步響應幅值相近，軸心位移軌跡呈現多重橢圓軌跡，非常不利于轉子系統的使用壽命。

（3）在G1 平衡精度下（0.8 g·mm），1 倍頻主同步響應對轉子系統振動起主導因素，軸心位移軌跡呈現出圓周運動，軸承偏心率呈現出正弦波的周期性狀態。在該不平衡量下，轉子系統具有良好的動力學特性，可保證多軸壓縮機主軸轉子系統在正常工況下穩定健康運轉。

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