像理解數學一樣理解數學家

蔣愛紅 張小平

1913年，數學家保羅·愛多士出生在多瑙河畔的布達佩斯，他的父母是匈牙利籍的猶太人，兩人是帕茲馬尼大學數學系的同學，職業都是中學數學教師。愛多士本就具有很高的數學天賦，再加上父母的精心教育，就如同錦上添花一樣。1930年，他進入布達佩斯大學，4年過后，他就在雙親的母校——帕茲馬尼大學成為數學博士。此后，他開始了一段耀眼而頗具爭議的“數學人生”。

“瘋子”都不能容忍

愛多士最為向往的工作地點是當時被稱為“世界數學中心”的德國哥廷根大學。但由于種種原因，1934年，他退而求其次去了英國。從此，骨子里流浪的基因被激活，他開啟了“世界數學公民”的浪漫生活。在英國的四年里，愛多士穿梭于曼徹斯特大學、劍橋大學、布里斯托爾大學等著名大學之間，以獨有的數學研究個性，用時刻敞開的大腦，與各地的數學家一起暢游在數學的海洋里。

1938年的夏天，愛多士從英國回到匈牙利看望父母。恰巧美國的普林斯頓大學向他伸出了橄欖枝，邀請他做訪問學者，于是他在這年9月邁出了世界之旅的堅實一步，遠涉重洋來到美國，成為普林斯頓高等研究院的一員，與愛因斯坦、哥德爾、奧本海默、馮·諾依曼成了同事。

愛多士認為，在普林斯頓高等研究院的那段日子，是他成就最輝煌、生活最開心的時光。可是好景不長，不到兩年，他就被解聘了。其實，高等研究院并不是一座科學的象牙塔，奧本海默甚至稱其為瘋人院。愛多士特立獨行的性格和行為怪異的做派，讓瘋子們都不能容忍。另外，愛多士擅長的數學問題在當時被認為不屬于數學的主流方向，不能引導數學的發展趨勢。愛多士因此被迫離開。他顯得十分沮喪，跟朋友說，他是唯一被趕出高等研究院的人。

你的大腦敞開了嗎

愛多士的數學之旅沒有結束。他在美國輾轉于普林斯頓大學、普渡大學、圣母大學等學校做訪問學者。正是在普林斯頓，他憑借初等方法證明了古老的素數定理。很多科學家總希望謀求一份穩定的工作，以便于研究和生活，但是，愛多士喜歡的工作和生活方式就是四處飄蕩。

居無定所，生活簡樸，這也成就了愛多士從事數學研究的獨特方式。他的全部財產就裝在兩只舊皮箱里，他拎著它們，周游世界。每到一處，他就去當地的大學和數學研究機構訪問，閱覽數學資料，探訪數學家。這成為他一生都樂此不疲的生活。與人合作的時候，他經常在深夜里用這句話打擾同伴的清夢——“喂，你的大腦敞開了嗎？”他一般在一個城市里待不到一個月，就必須尋訪新的城市。他給出的理由是：“另外的屋檐，別樣的證明。”

愛多士是有史以來發表數學論文最多的人，超過了大數學家歐拉。他總共發表了1525篇數學論文，平均每年還要寫1000多封討論數學問題的信件。愛多士在70多歲的時候，每年仍然可以發表50篇論文。

雖然四處流浪，但愛多士并不感到孤獨。因為為人謙和，全世界的數學家都喜歡和他結交。數學界甚至有個夸張的說法：如果不認識愛多士，你就不是真正的數學家。愛多士還特別喜歡和其他數學家合作，據說全世界共有511位數學家與他合作撰寫過論文。

華羅庚與愛多士是老朋友。華羅庚從美國回到中國后，他們仍然飛鴻傳書，交流數學。有一次，愛多士外出參加一個數學會議之前，申請美國的回程簽證，結果遭到移民局的拒絕。其中一個原因是，他和華羅庚來往書信中的抽象數學符號引起了美國安全部門的注意，懷疑他們用密碼傳遞情報。比如，愛多士有一封寫給華羅庚的書信是這樣開頭的：“親愛的華，設p是一個奇素數……”

將咖啡轉換成定理

愛多士酷愛飲用咖啡，曾幽默地給數學家下過一個定義：“數學家是一臺將咖啡轉換成定理的機器。”這樣的理解，也是數學完全融入他的生命的一個證明。

數學在愛多士的心里跟自由一樣珍貴，遠遠超過了生命和愛情。他將死亡看得很淡，從不忌諱談論它。在他的語言系統里，如果一個人停止了創造性的數學研究，那么這個人就“死了”。當他的數學活動有所減少時，他就會對人說，上帝已經把一只手搭在了他的肩膀上。目睹一些朋友隨著衰老而變得癡呆，愛多士為此傷心。他在為自己撰寫的墓志銘中寫道：“我終于不再愈變愈愚鈍了。”

1993年，醫生準備為80歲的愛多士做移植眼角膜的手術，愛多士卻打算去外地做一場數學演講。他覺得數學演講比他的眼睛重要，死活不肯做手術。最后是朋友們反復勸說，他才勉強“服從”。

手術過程中，醫生要將他的另一只眼睛蒙起來，而躺在手術臺上的愛多士需要用另一只眼睛來閱讀數學資料。他幽默地沖醫生吼道：“你們為什么把燈關了？”他堅持要閱讀。面對這位倔強的老人，醫生只好給孟菲斯大學數學系打電話求援，請他們派一位數學家過來，在手術過程中與愛多士談論數學問題……這樣，手術才得以順利進行。

他還有兩個問題

81歲生日時，愛多士說，這是他生命中最后一次平方了，即9的平方，就不指望活到10的平方了，即100歲。愛多士認為數學家歐拉死得非常優雅，因為歐拉在離開人世前仍在研究數學。這啟發他為自己設計了一個完美的死亡場景——在一場數學演講結束之后，一個聽眾舉手提問。他回答道：“交給下一代數學家來為你解答吧。”然后，他悄然閉上雙眼，駕鶴西去。

愛多士是在83歲的時候逝世的。1996年3月，在作數學報告的愛多士突然昏倒在講臺上。他醒來后的第一句話卻是：“告訴大家不要走，我還有兩個問題。”這一年的9月20日，愛多士又站在了波蘭華沙的講臺上，不幸再次昏倒。這一次他沒有再蘇醒過來，心臟病奪走了他的生命。

但是，愛多士是永生的，因為他從來沒有離開過數學，也離不開數學。他說：“一旦我離開了這個世界，就會去到另外的地方。在那里我將有機會與阿基米德和歐幾里得合作了。”

（摘自《中學生百科·大語文》2022年第11期）