多跨連續剛構橋地震響應時程分析

張戈 武井祥

(1 湘潭大學土木工程學院；2 湘潭大學機械工程與力學學院)

地震作為自然災害之首，是人類史上目前無法控制的災害之一，具有突發性和極大的破壞力等諸多嚴重危害，長期以來對人類生命和財產造成巨大威脅。我國地處環太平洋地震帶和歐亞地震帶之間，絕大部分地區為地震區，地震活動相較頻繁[1]。

橋梁作為公路體系的命脈，保證交通正常通行，給人類社會發展帶來極大便利，可以促進社會經濟發展。剛構橋是橋梁結構的一種重要的組成，其主要特點為墩梁固結，共同承擔外力。剛構橋在豎向荷載作用下，跨越能力好，因墩梁固結使橋梁整體性好，并且省去支座的費用，抗震能力相對較好，因而成為生活中常見的橋型[2]。

表1、表2為國內外的大跨度連續剛構橋。

表1 國外大跨徑混凝土連續剛構橋

表2 國內大跨徑混凝土連續剛構橋

最隨著經濟的快速發展和城市人口聚集，現代化交通是必不可少的。一旦交通遭到地震破壞，可能會減慢救援速度，從而加劇地震的危害。而橋梁是交通工程的重中之重，在抗震救災中有極其重要的地位。我國是世界上地震頻發國家之一，所以抗震性能對橋梁結構的穩定性能尤為重要[3]。因此大跨度橋梁的抗震性能一直是我國工程研究的熱點，基于此,本文對大跨度剛構橋地震反應進行分析,研究連續剛構橋在EL-CENTRO 波與模擬地震波輸入結果的差異，為今后大跨度剛構橋的抗震分析提供一些參考。

1 連續剛構橋抗震分析方法

連續剛構橋地震反應分析經過靜力分析、反應譜分析、動力分析，人們對連續剛構橋地震反應分析研究主要集中在反應譜分析、動力分析之中，形成三種研究方法。即：時程分析法、隨機振動分析方法和反應譜分析法。

1.1 靜力法

靜力法相對簡單，靜力法是把結構產生的慣性力看做靜力作用在對應結構之中。對其進行相應的抗震計算[4]。但是，由于靜力法不考慮結構的動力特征和地面運動的特性，因此，該方法有很大的局限性。

1.2 反應譜法

反應譜法是通過地震荷載理論,計算地振動控制過程來求得對結構的最大地震反應。是結構進行抗震分析的重要工具。該方法涉及到頻域分析方法和時域分析方法，考慮了諸多運動特征,相對靜力法有很大的進步。

1.3 時程分析法

時程分析法是一種確定結構動力分析方法，是目前求解橋梁抗震問題中最常見的一種方法。通過積分運算的方法，對結構進行地震反應時程分析，得到結構內力和位移隨時間變化的曲線圖。在計算中并不會遇到很大的困難，但輸入什么樣的地震波，如何選擇正確的地震波，則是時間歷程分析法的關鍵[5]。

1.4 隨機振動法

隨機振動法是指在隨機荷載作用下研究結構動力特性的方法。由于航空航天科技的進步，極大推動了隨機振動法的研究，并且引用到其他工程領域之中。這種分析方法被廣泛應用在大跨度結構抗震分析中。

2 工程概況

淮河大橋是一座鐵路橋，位于安徽省蚌埠市，跨越淮河。主梁為變截面七跨（48+5×80+48）米連續剛構橋，主梁采用變截面箱梁。下部橋墩采用圓端型實體橋墩。依據《中國地震烈度區劃圖》，該結構所在位置的基本烈度為7度，考慮到該結構為重大工程結構，應提高1度烈度設防，因而設計計算按8度設防[6]。

3 有限元模型

通過有限元分析軟件ANSYS 建立該結構的有限元模型。該結構屬于變截面單箱單室連續剛構橋，主梁和橋墩都采用三維梁單元beam188 進行模擬，并且按照橋梁的實際尺寸進行模擬，可以保證有限元模型與實際橋梁的一致性。剛構橋全橋有限元分析模型如圖1 所示，邊中墩三維實體顯示如圖2、圖3 所示，端、中支點斷面如圖4、圖5所示。

圖1 剛構橋全橋有限元分析模型

圖2 邊墩三維實體顯示

圖3 中墩三維實體顯示

圖4 端支點斷面

圖5 中支點斷面

4 分析結果

4.1 模態分析結果

模態分析可以研究結構的動力特性。可以通過模態分析得到結構的自振頻率。利用該模型可以確定橋梁的自振特性。表3 為結構前10 階振型對應的自振頻率。

表3 結構動力特征

4.2 時程分析結果

本計算選用EL-CENTRO 波和模擬地震波作為地震動輸入，EL-CENTRO 波因其峰值較大等諸多優勢而被廣泛使用。本橋地震烈度為8 度，根據《鐵路工程抗震設計規范》規定，需對EL-CENTRO 地震波進行修正，修正后EL-CENTRO地震波加速度時程曲線如圖6所示。考慮到計算時間的因素，取前20s地震加速度時程進行計算。

圖6 修正后的EL-CENTRO 地震波加速度時程

在抗震分析中。所產生的內力和位移較大的有橫向剪力、橫彎彎矩、扭矩和橫向位移，其他內力和位移響應都很小，因此對結構的影響也很小，可不予考慮，本文也未將其列出。

EL-CENTRO 波一致激勵作用下跨中斷面內力和位移最大響應如表4所示：

表4 EL-CENTRO 波作用下跨中斷面位置的最大內力和位移數值

對表4進行分析，可以得到如下結論：

①橫向剪力較大值出現在第一跨的位置和第七跨的位置，其中第七跨跨中位置的橫向剪力最大，其值為：8.705E+5N。②橫彎彎矩較大值出現在第二跨位置和第六跨位置。第二跨跨中位置的橫彎彎矩最大，其值為5.765E+7N·m。③跨中扭矩較大值出現在第二跨位置和第六跨位置之中，其中第六跨跨中橫彎彎矩最大，其值為4.195E+6N·m。④橫向位移較大者出現在第2、3、4、5、6 跨之中，其中第四跨跨中橫向位移最大，其值為1.103E-2m。

地震運動具有較大的隨機性。而地面運動場模擬的準確性，是準確進行地震分析的首要條件。地震響應時程分析關鍵在于有限元模型建立的準確性和所使用的地震波是否符合實際。地震波的選取主要依據地震波的幅值、頻譜特性和持續時間這三個基本參數來選取合理的地震波。本文模擬的一致激勵下地震加速度時程如圖7所示。

圖7 模擬的一致激勵下地震加速度時程

模擬地震波一致激勵作用下跨中斷面內力和位移最大響應如表5所示：

表5 模擬地震波作用下跨中斷面位置的最大內力和位移數值

對表5進行分析，可以得到如下結論：

①橫向剪力較大值出現在第一跨和第七跨的位置中,其中第七跨跨中橫向剪力值最大，其值為9.359E+5N。②橫彎彎矩較大值出現在第二跨和第六跨跨中，其中第二跨跨中橫彎彎矩最大，其值為5.252E+7N·m。③扭矩較大值出現在第二跨和第六跨跨中，其中第二跨跨中扭矩最大，其值為3.865E+6N·m。④橫向位移較大值出現在中跨之中，其中第四跨跨中橫向位移最大，其值為1.082E-2m。

本文的地震響應分析，采用了模擬地震波一致激勵下時程分析和EL-CENTRO波一致激勵下時程分析。

激勵一為采用EL-CENTRO 波作為地震動輸入的計算結果；

激勵二為采用人工模擬的地震波作為地震動輸入的計算結果；

由圖8 可知，第1、3、5、7 跨跨中斷面橫向剪力的激勵二結果略大于激勵一，其余跨中斷面近似相等。由圖9 可知，各個跨中斷面位置的橫彎彎矩的激勵一結果大于激勵二。由圖10 可知，第2 跨和第6 跨跨中斷面的扭矩的激勵一結果是大于激勵二的。由圖11 可知，在橫向位移中，各個跨中斷面的激勵一結果都大于激勵二。總體分析可知EL-CENTRO 波一致激勵計算結果較模擬地震波一致激勵結果偏差較小。

圖8 跨中斷面橫向剪力包絡圖

圖9 跨中斷面橫彎彎矩包絡圖

圖10 跨中斷面扭矩包絡圖

圖11 跨中斷面位移包絡圖

EL-CENTRO 波計算結果和模擬地震波計算結果相吻合，但EL-CENTRO 波計算結果壁模擬地震波結果普遍偏大，但偏差都很小。

5 結論

本文通過建立連續剛構橋有限元模型，通過輸入不同的地震波進行計算，可以得到如下結論：

⑴EL-CENTRO 波計算結果和模擬地震波計算結果相吻合，驗證了模擬地震波的可行性，表明可以使用模擬地震波代替典型的強震記錄。

⑵橋梁在抗震分析的內力響應響和位移響應較大的主要有橫向剪力、橫彎彎矩、扭矩和橫向位移。其他內力和位移與其不在一個數量級，對抗震分析不占主要影響，因此可不用優先考慮。

⑶剛構橋在豎向荷載作用下，跨越能力好，因墩梁固結使橋梁整體性好，并且省去支座的費用，在橋梁建設中，可以優先使用。

⑷地震仍然是一種對人類社會危害性極大的自然災害，橋梁抗震仍面臨諸多問題需要人們解決。