基于模型的船用燃料電池空氣系統流量控制研究

張 望，池飛飛，程蕾萌

（1.武漢船用電力推進裝置研究所，武漢 430064；2.武漢氫能與燃料電池產業技術研究院有限公司，武漢 430064）

0 引言

船用燃料電池發電模塊空氣系統為電堆提供滿足要求的陰極反應物。空氣進氣流量、進氣壓力、進氣溫度和進氣濕度是空氣系統重要的工作參數，進氣溫度和進氣濕度由燃料電池水熱管理系統控制，船用燃料電池空氣控制系統輸出適當的過量空氣系數及稍高的進氣壓力，對提高燃料電池工作性能大有幫助。

本文重點研究船用燃料電池空氣系統建模技術及空氣流量控制策略，完成空壓機MAP圖（流量-壓比-轉速特性曲線）離散化處理、空壓機歸一化流量與馬赫數多項式擬合、空氣系統MATLAB/SIMULINK模型搭建、基于臺架數據的模型驗證優化，并以該模型作為對象提取空氣系統傳遞函數、仿真不同PID參數下控制策略的響應特性，初步驗證了流量控制策略的可行性，為燃料電池流量控制系統臺架調試提供依據。

1 空氣系統數學模型

1.1 空壓機數學模型

1.1.1 空壓機MAP離散化處理方法

根據《XT-FCC300S兩級增壓無油離心空壓機技術規格書》中提供的空壓機MAP曲線，對空壓機MAP圖進行離散化處理和數據擬合，具體流程如圖1所示。

圖1 空壓機脈譜圖離散化處理及擬合流程

圖2 空壓機脈譜圖及擬合轉速方法

圖3 空氣系統模型

圖4 空壓機模型

由于空壓機技術規格書中提供的轉速數據有限，觀察空壓機MAP圖不同轉速下壓比-流量曲線呈等斜率的特點，對相鄰轉速的曲線進行空間擬合，可獲得更多的數據樣本，進而提高空壓機動態仿真性能，擬合公式如下：

式中：Xd—擬合轉速和相鄰低轉速壓比差值；

Xu—擬合轉速和相鄰高轉速壓比差值；

N—擬合轉速值，r/min；

Nd—相鄰低轉速值，r/min；

Nu—相鄰高轉速值，r/min。

1.1.2 空壓機MAP擬合曲線

采用多項式擬合方法，擬合出空壓機各轉速下歸一化流量φ和無量綱數ψ的3階多項式后，擬合系數如表1所示。

表1 空壓機φ-ψ數據擬合結果

采用多項式擬合方法，擬合出空壓機歸一化流量φ、無量綱數ψ以及馬赫數Ma的3階多項式，多項式系數如表2所示。

表2 空壓機φ-ψ/Ma數據擬合結果

表3 空壓機模型輸入輸出參數列表

表4 空壓機建模仿真參數設置表

1.1.3 空壓機流量公式

空氣壓縮機無量綱參數ψ和歸一化流量φ數學表達式如下：

空氣壓縮機出口流量Wcp數學表達式如下：

1.2 節氣門數學模型

船用燃料電池空氣系統的另外1個核心控制部件是節氣門，通過調節節氣門開度可改變空壓機出口壓力，進而影響空壓機壓比和出口流量。研究空氣系統性能時可將排氣管模型等效為噴嘴流量方程模型。噴嘴流量方程如下：

式中：Cjqm—等效節氣門系數；Rjqm—節氣門壓力損失系數。

通過節氣門流量特性數據，可將節氣門開度折算為等效節氣門系數。

2 空氣系統SIMULINK模型

船用燃料電池空氣系統模型包括空壓機模型、進氣總管模型、中冷器模型及排氣管道模型，空壓機模型是空氣進氣系統模型的核心部分，建模原理為通過空壓機MAP圖擬合得到流量和壓比/轉速的經驗公式，最終計算得出空氣進氣流量，其輸入輸出參數如表所示。

基于空壓機模型，仿真不同轉速下空壓機的MAP曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 空壓機脈譜性能仿真曲線

圖6 空壓機仿真脈譜三維圖

空壓機的MAP性能仿真實驗小結如下：空壓機MAP曲線采用多項式擬合方法，靜態工況下擬合得到的流量與實際流量誤差較小，滿足空壓機性能仿真要求。后續引入修正壓比來調整動態工況下的流量，以滿足空氣系統仿真實驗需求。

3 空氣系統進氣性能動態仿真實驗

以RMZA-70K船用燃料電池臺架測試數據為依據，設置負載電流、空壓機轉速、等效節氣門系數來仿真船用燃料電池加載過程的進氣性能。具體仿真過程如下：

0 s仿真開始，負載電流設置為140 A，10s負載電流突增設置為210 A，20 s負載電流突增設置為300 A，空壓機轉速及等效節氣門系數同步設置，具體如圖7。

圖7 進氣性能動態仿真實驗設置工況

空氣進氣壓力和進氣流量仿真實驗曲線如圖8、圖9，仿真數據誤差如表5、表6。

表5 空氣進氣壓力仿真誤差

表6 空氣進氣流量仿真誤差

圖8 空氣進氣壓力動態仿真實驗曲線

圖9 空氣進氣流量動態仿真實驗曲線

由仿真實驗數據可知，船用燃料電池發電模塊空氣進氣系統模型誤差＜10%，這主要由于以下原因導致：

1）空壓機擴展轉速MAP數據擬合，空壓機歸一化流量φ、無量綱數ψ以及馬赫數Ma的3階多項式擬合系數存在誤差；

2）燃料電池空氣管路參數無法精確測量，等效節氣門系數根據試驗數據擬合計算得到，部分經驗空氣常量設定帶來誤差等。

4 空氣系統流量PID控制仿真

4.1 空氣系統傳遞函數提取

在50%Pe工況下，給定如圖10所示的等效空壓機控制電壓輸入信號，可以得到船用燃料電池系統空壓機轉速、空氣流量、空氣壓力的輸出信號。

圖10 空氣系統仿真輸入輸出參數響應

根據圖10的等效空壓機控制輸入信號、空氣進氣流量輸出信號，利用MATLAB/System Identification工具箱，識別出空氣供給系統模型的二階傳遞函數（估算精度80.12%）。具體操作見圖11。

圖11 空氣系統傳遞函數參數辨識界面

識別得到傳遞函數：

在空氣進氣系統模型中建立傳遞函數模型，空氣進氣流量相應和實際空氣供給模型空氣進氣流量進行對比，曲線如圖12所示。

圖12 傳遞函數與實際系統流量響應對比

4.2 空氣系統流量閉環PID仿真研究

在空氣進氣控制模型中增加PID控制器，設置為PI模式，圖13中v表示空氣流量的設定值，u是空壓機轉速值，y表示空氣流量的輸出值。

圖13 空氣流量比例積分控制原理

PID控制器參數調節由MATLAB/SIMULINK PID Tuner工具實現，在給定設定值v的情況下，三組不同的PI參數值的控制信號v如圖14所示，輸出信號y的響應曲線如圖15所示。

圖14 空氣流量比例積分控制流量輸入曲線

圖15 空氣流量比例積分控制轉速輸出響應曲線

圖14、圖15所示，在0 s時給定設定值v為30.1，10 s突增至38.3 s，20 s突增至50.5，30 s突增至85.7。可以看出當PI參數設置為95/5時，系統靜態誤差較大，且系統的響應時間很長；當PI參數設置為9 500/500時，系統的響應速度較快，未出現超調，滿足船用燃料電池空氣系統流量控制要求。

5 結論

本文主要完成了基于MATLAB/SIMULINK模型的船用燃料電池發電模塊空氣系統流量PID控制仿真研究，得到如下結論：

1）基于空壓機MAP圖和歸一化流量參數數據擬合的空壓機模型具有較好的空氣系統流量-壓比-轉速響應性能，空氣系統模型在引入空壓機修正壓比和等效節氣門系數后，動態工況下仿真誤差＜10%，滿足船用燃料電池空氣系統控制策略仿真研究要求；

2）引入等效空壓機控制電壓參數用于空氣系統傳遞函數辨識，獲得等效空壓機控制電壓-空氣流量的傳遞函數，驗證傳遞函數的辨識可信度，并初步得到空氣系統閉環控制特性。利用船用燃料電池空氣系統流量閉環控制仿真實驗獲得了一組響應特性、超調量均滿足要求的PID參數，為臺架調試提供PID參數整定依據。