考慮碳交易與產(chǎn)品損失率的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置

聶篤憲　貝舒婕　屈挺

關鍵詞：農產(chǎn)品供應鏈；供應鏈配置；碳排放限額交易;農產(chǎn)品損失率；混合算法

中圖分類號：F270 文獻標識碼：A 文章編號：2096-7934（2023）12-0034-17

一、引言

近年來，溫室氣體的大量排放導致全球氣候變暖，海平面上升，各種極端天氣頻發(fā)，這給人類經(jīng)濟發(fā)展乃至生存帶來極大挑戰(zhàn)［1］。面對挑戰(zhàn)，如何減少碳排放引起了各國政府部門的高度重視。2020年9月，我國在第75屆聯(lián)合國大會上提出“雙碳”目標，即力爭2030年前實現(xiàn)碳達峰，2060年前實現(xiàn)碳中和。這一目標是我國未來一段時期內的重大戰(zhàn)略，主要內容圍繞減少碳排放展開。而農業(yè)生產(chǎn)是重要的碳排放來源，大規(guī)模的農產(chǎn)品生產(chǎn)和流通使得碳排放水平不斷增加，農產(chǎn)品作為低碳環(huán)保的重要承載物，打造低碳環(huán)保的農產(chǎn)品供應鏈是順應時代之勢［2］。在供應鏈的運作上，碳排放存在于商品轉化為終端產(chǎn)品的全過程［3］，面對政府日益嚴格的碳排放政策（如碳限額和交易等），如何優(yōu)化配置農產(chǎn)品供應鏈、減少碳排放是當下重要而緊迫的問題，受到了學術界、企業(yè)界和政界的高度關注。

供應鏈配置（supplychainconfiguration，SCC）的目的是優(yōu)化每個供應鏈節(jié)點的模式選擇，安全庫存的水平和位置（庫存定位）等，以達到優(yōu)化整個供應鏈系統(tǒng)的性能［4］；目前，國內外學者從模型建立、求解方法等方面對供應鏈優(yōu)化配置問題的研究做了大量相關工作。例如，聶篤憲等人［5］研究了人力資源約束和不確定需求約束條件下的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置問題；AminiandLi［6］提出了第一個配置新產(chǎn)品供應鏈的SCC模型，同時在該模型中考慮了新產(chǎn)品的擴散過程；LiandWomer［7］面向訂單驅動，研究了供應鏈優(yōu)化配置問題，建立了模型并提出了模型求解的分解算法；Quetal.［8］將SCC擴展到產(chǎn)業(yè)集群環(huán)境中的多裝配供應鏈優(yōu)化配置問題的研究，并為所解決的問題提出了一種改進的增廣拉格朗日方法；NegahbanandDehghanimohammadabadi［9］通過建立多周期SCC模型研究了供應鏈配置的動態(tài)性問題；聶篤憲［10］研究了多源采購策略下，有限產(chǎn)能約束的集群式供應鏈優(yōu)化配置問題；Huangetal.［11］研究了產(chǎn)品族供應鏈優(yōu)化配置問題，建立了非線性規(guī)劃模型，并采用啟發(fā)式遺傳算法求解模型。此外，也有少部分研究考慮了碳排放的供應鏈配置問題，如，Aggarwal［12］結合經(jīng)濟和環(huán)境標準研究了快速消費品的SCC問題；Hongetal.［13］研究了考慮政府補貼政策的碳排放SCC問題。更為詳細的SCC綜述可在Linaetal［14］的相關研究中找到。然而，面向農產(chǎn)品供應鏈的特性（如產(chǎn)品損失率）［5］，考慮碳限額與碳交易的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置問題研究還鮮見。鑒于此，本文研究單源采購策略下，為了保證客戶服務，考慮碳排放限額與交易、農產(chǎn)品損失率等約束條件下的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置問題，使得其包含碳排放成本在內的農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)運作總成本最小，碳排放量最低。

二、問題描述

考慮一個多級農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)，用圖G（V，E）表示，其中，V表示供應鏈系統(tǒng)中實體（如材料、配料、副產(chǎn)品）和處理功能（如加工、生產(chǎn)、運輸）階段（節(jié)點）集合，E表示兩節(jié)點間存在需求依賴關系弧的集合。這種需求依賴關系可由產(chǎn)品物料清單BOM（billofMaterials）系數(shù)φij表示。同時，每個階段包括多個備選選項，每個備選項有單位產(chǎn)品直接成本、提前期、碳排放量和產(chǎn)品加工損失率等不同參數(shù)屬性加以描述，且在農產(chǎn)品供應鏈的每個階段分配一定數(shù)量的碳排放許可，即碳排放限額。當某個階段的碳排放量超過該階段規(guī)定的上限時，要求企業(yè)在市場上購買碳排放權。反之，企業(yè)可將多余的碳限額用來交易。本文研究單源采購策略下，為了保證客戶服務，考慮碳排放限額與交易、農產(chǎn)品損失率等約束，如何優(yōu)化配置農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)使得其包含碳排放成本在內的運作總成本最小，碳排放量最低。

為了解決上述問題，做出如下假設：

①市場總體需求在一定時間內服從均值為μ，標準差為σ的正態(tài)分布，且不同地方的市場需求分布相互獨立且與總市場需求分布的標準差相同；②農產(chǎn)品的質量在一定周期內不會發(fā)生變化，且供應鏈在運作過程中存在一定的損失率；③供應鏈的各個階段均是采用單源采購的策略，即只選擇一種模式進行加工或處理；④農產(chǎn)品生產(chǎn)提前期是一個確定的值；⑤供應鏈上所消耗的原材料不受限制；⑥碳的交易價格屬于外生變量，其是在碳交易市場中形成的；⑦供應鏈上的生產(chǎn)商和零售商均是理性決策者。

三、模型構建

在構建模型之前，需要對模型中的變量和參數(shù)加以說明，如表1所示。

表1 符號和變量定義

根據(jù)問題的假設，建立基于碳排放限額交易的農產(chǎn)品供應鏈總成本最小優(yōu)化模型，其表達式為式（1）：

其中，SSC為安全庫存成本、PSC為在途庫存成本、COGS為運作成本，ETC為碳排放交易總額，其分別由式（2）-式（5）表示：

約束條件：

其中，式（6）表示每個階段的備選選項只有一項被選擇；式（7）-式（10）分別表示每個階段的單位產(chǎn)品累積成本、單位產(chǎn)品直接增加成本、損耗率、碳排放上限、每個階段的提前期；式（11）-式（12）分別表示每個階段的單位產(chǎn)品碳排放成本或收益、碳排放量，當碳排放量超過規(guī)定的上限，即τi－Ei≥0，則產(chǎn)生交易價值，當τi－Ei<0，則產(chǎn)生成本；式（13）-式（14）分別表示農產(chǎn)品供應鏈每個階段的需求均值和方差，式（15）-式（17）表示服務時間滿足上下游階段前后關系約束。

四、模型求解算法

農產(chǎn)品供應鏈配置優(yōu)化問題屬于NP-hard問題［5］［11］，一般采用啟發(fā)式算法求解。本文采用文獻［15］

基于PSO（particleswarmoptimization，PSO）和GA（geneticalgorithm，GA）混合算法求解模型。具體步驟為：

步驟1：隨機初始化粒子群的規(guī)模X={x₁，x₂，…，x_N}與每個粒子的位置X_i=（x_i1，x_i2，…，x_iD）^T和速度V_i=（v_i1，v_i2，…，v_iD）^T，這里的速度和位置信息均為農產(chǎn)品供應鏈的每個階段的備選項和服務時間。

步驟2：評價每個粒子的適應值，把粒子的位置和適應值保存在粒子個體極值pbest中，將pbest中最優(yōu)適應值個體位置和適應值存在全局極值gbest中。

步驟3：按照式（18）與式（19）分別更新粒子群的位置和速度；

其中：w為慣性權重，c₁、c₂為學習因子；r₁、r₂分別為（0，1）之間的隨機數(shù)；k為當前迭代次數(shù)。

步驟4：把每個粒子的適應值和粒子最好的位置比較，若相近，則將當前位置值作為粒子最好的位置。比較當前所有的pbest和gbest，更新gbest。

步驟5：從粒子群規(guī)模N中選擇指定數(shù)目的粒子進行隨機兩兩雜交產(chǎn)生同樣數(shù)目的子代粒子，并對子代粒子應用文獻［11］中的修復算法進行修復。

步驟6：判斷算法是否達到終止條件，若達到則輸出求解結果，否則轉步驟2。

五、模型求解

本文以某企業(yè)對蘋果的種植、采摘、包裝，配送和銷售多階段的供應鏈系統(tǒng)為研究對象，如圖1所示。以三個地區(qū)（深圳、上海、北京）對蘋果的需求為例，對整個供應鏈系統(tǒng)進行分析，其需求都服從均值為μ=100，方差為σ2=1的正態(tài)分布。蘋果供應鏈的各階段初始數(shù)據(jù)如表2和表3所示。設置單位產(chǎn)品庫存持有成本h=0.3，每個階段服務水平所對應的Z值γi=2.0，供應鏈系統(tǒng)運作周期H=360天。基于PSO和GA的混合算法參數(shù)設置為：粒子群規(guī)模N=200，D為農產(chǎn)品供應鏈的階段數(shù)9；學習因子均為2，慣性權重為0.8，交叉概率為0.8，交叉粒子數(shù)為20，最大迭代次數(shù)為100。實驗在64位Windows10操作系統(tǒng)，RAM4.00GB和CPU3.30GHz的環(huán)境下、采用MatlabR2012a編程實現(xiàn)。同時混合算法求解結果與Lingo11.0優(yōu)化工具求解模型（1）進行比較，如表4所示，混合算法求解農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)的總成本為3358913.54元，Lingo11.0優(yōu)化工具求解結果為3358940.26元，兩者求解結果基本一致，驗證了該混合算法的有效性。

圖1 蘋果供應鏈

表2 基于碳排放限額的參數(shù)初始值

表3 蘋果供應鏈的各階段相關量的初始數(shù)據(jù)

表4 基于PSO和GA混合算法求解結果與Lingo11優(yōu)化工具求解結果比較

六、敏感性分析

為了進一步研究碳限額約束、碳市場交易價格和損失率的變化對優(yōu)化配置結果的影響，下面分別對其進行敏感性分析。分別讓碳限額約束、碳市場交易價格和損失率在初始數(shù)據(jù)值的基礎減少或增加10%，30%和50%。同時，其他數(shù)據(jù)保持不變。

（一）碳限額變化對優(yōu)化配置結果影響

當碳限額分別減少10%，30%和50%時，其優(yōu)化配置結果如表5所示。當碳限額減少時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本和碳交易額的變化分別如圖2、圖3所示。當碳限額分別增加10%，30%和50%時，其優(yōu)化配置結果如表6所示，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本和碳交易額的變化分別如圖4、圖5所示。

圖2 農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本隨碳限額的減少變化

圖3 碳交易額隨碳限額的減少變化

圖4 農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本隨碳限額的增加變化

圖5 碳交易額隨碳限額的增加變化

表5表明，當碳限額減少時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)配置結構并不會受影響，在途庫存成本和系統(tǒng)運作成本也沒有受到影響，但是會影響某些階段的對外服務時間（如碳限額減少50%時），從而影響安全庫存成本；圖2和圖3分別表明，系統(tǒng)總成本隨碳限額的減少而增大，碳交易額隨碳限額的減少而減少。表6說明，當碳限額增加時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)配置結構并不會受影響，在途庫存成本和系統(tǒng)運作成本也沒有受到影響，但是會影響某些階段的對外服務時間（如碳限額減少10%時），從而影響安全庫存成本；圖4和圖5分別表明，系統(tǒng)總成本隨碳限額的增大而減少，碳交易額隨碳限額的增加而增加。因此，適當增大碳排放限額，有利于降低供應鏈系統(tǒng)總成本。

表5 不同碳限額減少比的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置結果

表6 不同碳限額增加比的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置結果續(xù)表

（二）碳交易價格變化對優(yōu)化配置結果影響

當碳交易價格分別減少10%，30%和50%時，其優(yōu)化配置結果如表7所示。當碳交易價格減少時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本和碳交易額的變化分別如圖6與圖7所示。當碳交易價格分別增加10%，30%和50%時，其優(yōu)化配置結果如表8所示，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本和碳交易額的變化分別如圖8與圖9所示。表7說明，當碳交易價格減少時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)配置結構并不會受影響，在途庫存成本和系統(tǒng)運作成本也沒有受到影響，但是會影響某些階段的對外服務時間，從而影響安全庫存成本；同時，圖6和圖7表明，當碳交易價格減少時，系統(tǒng)總成本會隨之減少而增加，而碳交易額會隨之減少而減少。表8說明，當碳交易價格增加時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)配置結構，安全庫存成本、在途庫存成本和系統(tǒng)運作成本均不受到影響。圖8和圖9分別表明，當碳交易價格增加時，系統(tǒng)總成本會隨之增加而減少，而碳交易額會隨之增加而增加。因此，適當?shù)奶岣咛冀灰變r格有利于降低農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)成本。

表7 不同碳排放價格減少比的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置結果

圖6 供應鏈系統(tǒng)總成本隨碳交易價格減少的變化

圖7 碳交易額隨碳交易價格減少的變化

表8 不同碳排放價格增加比的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置結果

圖8 供應鏈系統(tǒng)總成本隨碳交易價格增加的變化

圖9 碳交易額隨碳交易價格增加的變化

（三）損失率變化對優(yōu)化配置結果影響

當損失率分別減少10%，30%和50%時，其優(yōu)化配置結果如表9所示。當損失率減少時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本、在途庫存成本和運作成本隨損失率變化而變化情況分別如圖10（b）、圖10（d）、圖10（f）所示。當損失率分別增加10%，30%和50%時，其優(yōu)化配置結果如表10所示，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本、在途庫存成本和運作成本隨損失率變化而變化情況分別如圖10（a）、圖10（c）、圖10（e）所示。表9表明，當損失率減少時，農產(chǎn)品供應鏈的配置結構并沒有發(fā)生變化，有時會影響對外服務時間（如損失率減少為50%時），從而影響安全庫存成本，而碳交易額不受影響；圖10（b）、圖10（d）、圖10（f）表明，當損失率減少時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本，在途庫存成本和系統(tǒng)運作成本也都會隨之減少；表10說明，損失率增加時，農產(chǎn)品供應鏈的優(yōu)化配置結構也并沒有發(fā)生變化，同樣，損失率會影響對外服務時間（如損失率增加30%時），從而影響安全庫存成本。圖10（a）、圖10（c）、圖10（e）表明，當損失率增加時，農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本，在途庫存成本和系統(tǒng)運作成本都也會隨之增加。因此，降低農產(chǎn)品損失率，有利于減少系統(tǒng)總成本，在途庫存成本和運作成本；但降低農產(chǎn)品損失率降低或升高并不影響農產(chǎn)品供應鏈的結構。

表9 不同損失率減少比的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置結果

表10 不同損失率增加比的農業(yè)供應鏈優(yōu)化配置結果

圖10 系統(tǒng)總成本，在途庫存成本和運作成本損失率變化

七、總結

本文研究了考慮碳排放限額與交易（即碳交易）及農產(chǎn)品損失率的多級農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置問題，建立了非線性規(guī)劃模型，并以某企業(yè)的農產(chǎn)品（蘋果）供應鏈為例，利用基于PSO和GA的混合算法對模型進行求解；為了研究碳排放限額，碳交易價格和農產(chǎn)品損失率對優(yōu)化配置結果的影響，分別對其變化參數(shù)做了一系列敏感性分析，獲得了如下重要管理學啟示。

（1）碳排放限額和碳交易價格的變化均不會影響農產(chǎn)品供應鏈的最優(yōu)配置結構，在途庫存成本和運作成本，而會改變供應鏈某些階段的對外服務時間，從而影響安全庫存成本。

（2）適當?shù)靥岣咛冀灰變r格和碳排放限額，有利于降低農產(chǎn)品供應鏈系統(tǒng)總成本。

（3）不同的碳排放交易價格對安全庫存成本與碳排放所獲收益影響顯著，進而直接影響整個農產(chǎn)品供應鏈的總成本，而在途庫存成本和運作成本對于不同的碳排放價格兩者始終保持不變。因此，當安全庫存成本和碳排放成本更高時，企業(yè)會承擔更高的總供應鏈成本，這要求企業(yè)采取更環(huán)保和先進的方式去實現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。

（4）降低農產(chǎn)品損失率，有利于減少系統(tǒng)總成本，在途庫存成本和運作成本；但降低農產(chǎn)品損失率降低或升高并不影響農產(chǎn)品供應鏈的結構。

未來研究還可從以下兩個方面拓展：一方面，本文的研究是在單源采購策略和生產(chǎn)提前期是確定的假設下進行的，而實際中，農產(chǎn)品生產(chǎn)常常會受到多種外部因素影響而導致提前期發(fā)生變化乃至出現(xiàn)供應中斷風險。因此，考慮在多源采購策略和生產(chǎn)提前期不確定情況值得進一步研究；另一方面，考慮其他碳排放政策，環(huán)境因素（如用水），社會因素和農產(chǎn)品其他特性（如質量）等的農產(chǎn)品供應鏈優(yōu)化配置問題也值得深入研究。

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OptimalConfigurationofAgri-foodSupplyChainBased

onCarbonTradingandLostRatio

NIEDu-xian1，BEIShu-jie1，QUTing2

（1.CollegeofMathematicsandInformatics，SouthChinaAgriculturalUniversity，Guangzhou，Guangdong510642;

2.SchoolofIntelligentSystemsScienceandEngineering，JinanUniversity（ZhuhaiCampus），

Zhuhai，Guangdong519070）

Abstract：Agricultureisanimportantsourceofcarbonemissions.Inordertoreducethecarbonemissionsofagri-foodsupplychain，thispaperstudiestheoptimalconfigurationofmulti-levelagri-foodsupplychaintakingintoaccountcarbonemissionlimitsandtrading（i.e.Carbonemissiontrading）andthelossrateofagriculturalproducts，andestablishesanonlinearprogrammingmodel.Meanwhile，theagri-food（Apple）supplychainofanenterpriseistakenasanexample，andthemodelissolvedbyhybridalgorithmbasedonPSOandGA.TheresultsarecomparedwiththoseofLingo，whichverifiestheeffectivenessofthehybridalgorithm.Finally，sensitivityanalysisofthedifferentcarbonconstraints，carbontradingpriceandlostratiosiscarriedouttoexploretheimpactsonoptimalconfigurationresults，andsomeimportantmanagerialinsightsareobtained.

Keywords：agri-foodsupplychain;supplychainconfiguration;lostratio;carboncap-and-trade;hybridalgorithm