深度學(xué)習(xí)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)策略與反思

曹 溯 上海大學(xué)附屬嘉定留云小學(xué)

由于多種因素的交織影響，仍有一些教師還是會(huì)采用單向的、不能突出學(xué)生主體地位的傳統(tǒng)教學(xué)模式。這一重結(jié)果、輕過(guò)程的教學(xué)模式導(dǎo)致學(xué)生只能獲得淺顯的知識(shí)技能，很少有機(jī)會(huì)參與、探究所學(xué)內(nèi)容的意義和本原，更談不上對(duì)知識(shí)的深度學(xué)習(xí)。隨著2022 版新課標(biāo)的發(fā)布，這一現(xiàn)象正在被改變，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)正式成為未來(lái)教育的共識(shí)與方向。其中，“深度學(xué)習(xí)”“大單元教學(xué)”等能培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的新教學(xué)模式在不斷地涌現(xiàn)與實(shí)踐，這就意味著，學(xué)生的核心素養(yǎng)將很快在深度學(xué)習(xí)等新教學(xué)模式中得到落實(shí)。

深度學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者能動(dòng)地參與教學(xué)的總稱(chēng)。它是從揭示問(wèn)題開(kāi)始，圍繞真實(shí)的問(wèn)題情境引出種種思考與解決方法，教師根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，展開(kāi)一系列旨在問(wèn)題解決所需的知識(shí)與技能的探究活動(dòng)。換言之，筆者認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)就是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中融入真實(shí)的問(wèn)題情境，不斷引發(fā)積極思考，對(duì)知識(shí)進(jìn)行追本溯源，在實(shí)踐操作中經(jīng)歷觀(guān)察、比較、推理和驗(yàn)證等活動(dòng)，獲得更高層次思維能力的過(guò)程。

可見(jiàn)，深度學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的一種有效途徑。教師和學(xué)生都應(yīng)該積極主動(dòng)地接納并參與到深度學(xué)習(xí)這一新的教學(xué)模式中去，來(lái)提升學(xué)生追本溯源的探究能力，使其學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。由此，筆者對(duì)于深度學(xué)習(xí)下的教學(xué)設(shè)計(jì)策略作了如下的思考。

一、深度學(xué)習(xí)下的教學(xué)設(shè)計(jì)策略

要想讓深度學(xué)習(xí)有效地發(fā)生，筆者認(rèn)為教師要在教案設(shè)計(jì)之初就應(yīng)考慮學(xué)生融入真實(shí)問(wèn)題情境的參與度、激發(fā)思考的深度、解決知識(shí)關(guān)聯(lián)的寬度、合作探究的融合度和遷移的廣度，只有處處追尋以上“五度”，才能較好地把握深度學(xué)習(xí)的內(nèi)在，讓學(xué)生獲得更好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和參與感，對(duì)所學(xué)知識(shí)更加深刻地理解與感悟，并能提升其解決實(shí)際問(wèn)題的能力和思維層次。

（一）趣味情境中引發(fā)體驗(yàn)的參與度

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。真實(shí)有趣的問(wèn)題情境是深度學(xué)習(xí)發(fā)生的重要前提。通過(guò)引入學(xué)生熟悉的、有趣的問(wèn)題情境，將學(xué)習(xí)活動(dòng)與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系，可以使課堂呈現(xiàn)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力和參與度。比如，以“可能性的大小”一課為例。教師用學(xué)生熟悉的拋硬幣方式來(lái)決定哪一隊(duì)先開(kāi)球的問(wèn)題情境，真實(shí)，巧妙，引人入勝。

師：足球比賽中，兩隊(duì)選手通常會(huì)選擇以?huà)佊矌诺姆绞經(jīng)Q定哪一隊(duì)先開(kāi)球，你覺(jué)得這種方式公平嗎？為什么？

生1：公平，因?yàn)橛矌挪皇钦婢褪欠疵妗?/p>

生3：每一次拋硬幣出現(xiàn)正面的可能性和反面的可能性是一樣大的，所以公平。

通過(guò)實(shí)踐，學(xué)生都能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)不假思索地回答出“公平”這一情況，生2 甚至通過(guò)知識(shí)遷移用分?jǐn)?shù)表示出了可能性的大小。可見(jiàn)通過(guò)以上這一真實(shí)的問(wèn)題情境驗(yàn)證，不僅能讓學(xué)生瞬時(shí)融入實(shí)際生活，促使他們學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考和描述現(xiàn)實(shí)世界，又能激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣，還能輕松巧妙地引出“可能性大小”這一課題。因此，教師在設(shè)計(jì)之初即需要結(jié)合生活實(shí)際，設(shè)計(jì)具有一定挑戰(zhàn)性的、趣味性的問(wèn)題情境來(lái)引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，撬動(dòng)他們的思維發(fā)力點(diǎn)。

（二）設(shè)問(wèn)追問(wèn)中激發(fā)思考的深度

深度學(xué)習(xí)下的教學(xué)活動(dòng)，不是簡(jiǎn)單的加深知識(shí)，而是通過(guò)一個(gè)個(gè)具有一定思維性的、有層次的、可延展的及具有生活化聯(lián)系的問(wèn)題串，逐步把學(xué)生的思維牽引，來(lái)深度認(rèn)識(shí)、感悟本節(jié)課中的所學(xué)知識(shí)。比如，“通過(guò)網(wǎng)格來(lái)估測(cè)”這一課，筆者通過(guò)讓學(xué)生數(shù)一數(shù)黃豆的活動(dòng)來(lái)引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，通過(guò)設(shè)問(wèn)、追問(wèn)不斷激發(fā)學(xué)生思考的深度。

師：農(nóng)民伯伯現(xiàn)在要求小胖他們數(shù)一數(shù)：這些黃豆有多少顆？

師：看，這是他們四個(gè)人現(xiàn)在的表情。（驚愕）

生：（哄堂大笑）

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)他們可能遇到了什么困難？

生1：這太多了，不好數(shù)。

生2：數(shù)這些黃豆有什么用？

師：小胖他們想要請(qǐng)求我們幫助，讓我們一起來(lái)想辦法幫助他們好不好？

生齊說(shuō)：好

師：老師給每組準(zhǔn)備了一個(gè)透明盒子，黃豆已均勻地散落在盒子中。誰(shuí)來(lái)猜想一下，這個(gè)盒子里有多少粒黃豆？（如圖1所示）

圖1

生1：100顆。生2：150顆。生3：800顆。

師：猜想之后一定要……？

生：驗(yàn)證。

師：現(xiàn)在就請(qǐng)你們動(dòng)手驗(yàn)證吧！

生：（動(dòng)手操作數(shù)黃豆）

師：數(shù)完了嗎？說(shuō)說(shuō)你的感受？

生1：還沒(méi)有數(shù)完，總是數(shù)著數(shù)著就亂了。

生2：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)太費(fèi)時(shí)間了。

……

師：那誰(shuí)有好方法能很快估測(cè)出這些黃豆的數(shù)量？（小組討論）

生1：可以把盒子分成幾個(gè)格子，只要數(shù)出一格的數(shù)量再乘格子數(shù)就可以了。（如圖2所示）

圖2

生2：可以先數(shù)一行有幾顆，再數(shù)一列有幾顆，用乘法計(jì)算黃豆有多少顆。

在這一問(wèn)題情境中，學(xué)生的狀態(tài)從興奮轉(zhuǎn)為苦惱，再到找到辦法估測(cè)出黃豆數(shù)量時(shí)的柳暗花明。整個(gè)過(guò)程在教師的引導(dǎo)、提問(wèn)和追問(wèn)下，學(xué)生的認(rèn)知沖突被不斷引發(fā)，思維發(fā)力點(diǎn)也隨即被撬動(dòng)，走向了更廣闊的空間。在不斷嘗試和反思中，深度學(xué)習(xí)悄然而至。因此，在深度學(xué)習(xí)中設(shè)置一些有層次的、有思維含量的設(shè)問(wèn)、追問(wèn)，可以有效地發(fā)掘?qū)W生思考的深度，讓其逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。

（三）追本溯源時(shí)關(guān)聯(lián)知識(shí)的寬度

學(xué)習(xí)猶如接枝，只要找到新知舊知的連接點(diǎn)，才能找到新知的生長(zhǎng)點(diǎn)、著力點(diǎn)。因此，教師在設(shè)計(jì)之初不僅要考慮所教知識(shí)點(diǎn)的本原性，即這一知識(shí)點(diǎn)的原理是什么，還可以從單元整體的角度考慮它所處的位置、知識(shí)的前后聯(lián)系，又要考慮學(xué)生知識(shí)、方法在整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的連貫性。

比如，以“乘法分配律”為例，充分發(fā)掘新知舊知的連接，在追本溯源中關(guān)聯(lián)了知識(shí)的寬度，構(gòu)建了精彩的深度學(xué)習(xí)課堂。課中，朱老師在教授完乘法分配律后，拋出問(wèn)題引發(fā)學(xué)生深度思考：“剛剛我們一起學(xué)習(xí)了乘法分配律。你之前的學(xué)習(xí)中見(jiàn)到過(guò)它嗎？”學(xué)生陷入沉思，在教師引導(dǎo)下進(jìn)行思考、討論，并逐步各抒己見(jiàn)。

生1：這是剛剛學(xué)的，以前肯定沒(méi)有見(jiàn)到過(guò)。

生2：我見(jiàn)過(guò)，二年級(jí)學(xué)習(xí)了幾個(gè)幾加幾個(gè)幾，幾個(gè)幾減幾個(gè)幾，好像和乘法分配律差不多。（如圖3、圖4所示）

圖3

圖4

師：還有嗎？

生3：之前學(xué)過(guò)的分拆乘幾個(gè)幾加幾個(gè)幾，和今天學(xué)習(xí)的乘法分配律好像一樣。

生4：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)好像也是。

生5：我們的乘法的豎式也運(yùn)用了乘法分配律。

生1不經(jīng)思考，結(jié)論下得武斷。生2則有些膽怯，發(fā)現(xiàn)二年級(jí)學(xué)習(xí)的幾個(gè)幾加、減幾個(gè)幾好像是乘法分配律，但又不確定，初步將學(xué)習(xí)的新知舊知連接起來(lái)。生3、生4則在生2的啟發(fā)下，開(kāi)拓了思維，把這些“舊枝”紛紛連接到“新枝”。生5 的思維更加開(kāi)闊，找到了豎式中也用了乘法分配律，超預(yù)期地拓展了知識(shí)關(guān)聯(lián)的寬度。這一追本溯源的探究性思考、討論，不僅讓學(xué)生茅塞頓開(kāi)，清晰、連貫地把乘法分配律這一知識(shí)點(diǎn)前后緊密地串聯(lián)了起來(lái)，延展了知識(shí)的寬度，還使得學(xué)生對(duì)所獲得的知識(shí)認(rèn)識(shí)更加深刻，為后面五年級(jí)學(xué)習(xí)運(yùn)算定律推廣到小數(shù)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）實(shí)踐活動(dòng)中展示合作的融合度

個(gè)人的思維是具有局限性的，團(tuán)隊(duì)間思維碰撞擦出的火花往往最為絢爛、最容易破開(kāi)思維的壁壘。因此，深度學(xué)習(xí)不是一個(gè)人的事，而是全體學(xué)生在一個(gè)協(xié)調(diào)合作的氛圍中達(dá)成共識(shí)、協(xié)作融合的過(guò)程。換言之，團(tuán)隊(duì)合作是深度學(xué)習(xí)中最基本且有效的學(xué)習(xí)方式。

例如，“通過(guò)網(wǎng)格估測(cè)”一課，在學(xué)生們數(shù)黃豆的實(shí)踐過(guò)程中，每個(gè)團(tuán)隊(duì)不僅要討論、對(duì)比和調(diào)整解決問(wèn)題的方法，還要制定解決問(wèn)題的步驟……雖然不同團(tuán)隊(duì)討論出的問(wèn)題解決方法、步驟略顯差異，但是每個(gè)團(tuán)隊(duì)展示出合作的方法都大同小異。比如，團(tuán)隊(duì)中有人負(fù)責(zé)數(shù)黃豆，有人負(fù)責(zé)計(jì)算數(shù)據(jù)，有人負(fù)責(zé)溝通和組織研討，有人負(fù)責(zé)匯報(bào)反饋……這一團(tuán)隊(duì)合作的共性體驗(yàn)，都不約而同地提升了團(tuán)隊(duì)成員之間的融合度，培養(yǎng)了他們的傾聽(tīng)、交流和合作等能力，更促使了深度學(xué)習(xí)在實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中悄然發(fā)生。

（五）知識(shí)遷移中體現(xiàn)思維的廣度

運(yùn)用知識(shí)的遷移可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)以數(shù)學(xué)的思維思考和描述現(xiàn)實(shí)世界，促進(jìn)其思維走向更廣闊的空間。因此，要使深度學(xué)習(xí)有效發(fā)生，教師要以教材為載體，在單元整體的基礎(chǔ)上思考如何進(jìn)行知識(shí)的前后聯(lián)系，為學(xué)生能夠運(yùn)用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)遷移解決問(wèn)題提供連接點(diǎn)，同時(shí)要思考如何在所教知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)行深度挖掘，便于學(xué)生抓住知識(shí)的本質(zhì)，拓寬其思維的深度。

再以“乘法分配律”一課為例。教學(xué)片段中，教師充分借助了本單元已學(xué)的加法結(jié)合律和加法交換律這一知識(shí)進(jìn)行遷移，通過(guò)引導(dǎo)、組織學(xué)生討論，幫助學(xué)生從淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為深度學(xué)習(xí)。

師：你還可以運(yùn)用什么辦法驗(yàn)證（6+2）×3=6×3+2×3。

生：可以通過(guò)計(jì)算得出。

師：還有其他辦法嗎？

生：（陷入沉默）

師：前幾天我們學(xué)習(xí)了交換律和結(jié)合律，可以從這里找找靈感。可以小組討論一下。

生1：加法交換律和結(jié)合律的符號(hào)應(yīng)該都是加號(hào)，這里好像不可以用。

生2：我們學(xué)過(guò)了加法交換律和加法結(jié)合律，可以把（6+2）×3 看成3 個(gè)（6+2）的和，即（6+2）+（6+2）+（6+2），通過(guò)加法交換律和加法結(jié)合律可以得到（6+6+6）+（2+2+2）=6×3+2×3。

從以上設(shè)計(jì)可以看出，教師點(diǎn)睛式的提問(wèn)，促使學(xué)生拓展了思維的廣度，進(jìn)入深度思考，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)遷移，從而把淺層學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為深度學(xué)習(xí)。

二、深度學(xué)習(xí)中的教學(xué)反思

深度學(xué)習(xí)中的教與學(xué)是緊密相連、相互促進(jìn)的，更是不可割裂的。要想深度學(xué)習(xí)持久有效地發(fā)生，教師不光要在教學(xué)過(guò)程中把握好“五度”，還要讓學(xué)生也能積極主動(dòng)地參與，學(xué)會(huì)在實(shí)踐操作中經(jīng)歷觀(guān)察、比較、推理和驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，獲得更高層次思維能力，形成師生合力。但是，由于多種因素制約了目前深度學(xué)習(xí)的教學(xué)實(shí)踐，因此，筆者通過(guò)之前的一些實(shí)踐認(rèn)為，教師和學(xué)生應(yīng)該從以下兩個(gè)方面著重提高參與深度學(xué)習(xí)的能力。

（一）單元整體思考，促進(jìn)遷移

知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的遷移需要一個(gè)連接點(diǎn)，才能使學(xué)生的思維走向更廣闊的空間，從而使其觸類(lèi)旁通。而過(guò)去注重以單課時(shí)的教學(xué)情況仍然存在，再加上新教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不足等原因，導(dǎo)致教師很難從單元的整體性角度考慮問(wèn)題，從而使深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐還停留在淺層，不能有效激發(fā)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)遷移解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，要使這個(gè)連接點(diǎn)能順利形成，便于學(xué)生運(yùn)用遷移解決問(wèn)題，教師就需要主動(dòng)地改變單課時(shí)教學(xué)的點(diǎn)狀思維，即設(shè)計(jì)之初就要主動(dòng)梳理、聯(lián)系知識(shí)之間的前后邏輯，延展可關(guān)聯(lián)知識(shí)的寬度和可深度挖掘的知識(shí)深度，從而達(dá)到深度學(xué)習(xí)知識(shí)的整體性要求。

（二）內(nèi)化知識(shí)，審辨反思

教師教學(xué)過(guò)程和學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的及時(shí)審辨與反思，有利于提高教與學(xué)的實(shí)際成效，有利于深度學(xué)習(xí)的有效再生。然而，過(guò)往的教學(xué)中，仍然存在教師“填灌”、學(xué)生被動(dòng)接受的情況。這一情況限制了學(xué)生間的思維碰撞與思維層次提升，也制約了深度學(xué)習(xí)的有效發(fā)生。要想改變以上現(xiàn)狀，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極參與討論和合作，樂(lè)于分享自己的觀(guān)點(diǎn)。同時(shí)，作為教師也應(yīng)充分肯定不同的觀(guān)點(diǎn)，可以通過(guò)制作評(píng)價(jià)量表，基于過(guò)程性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，逐步教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行反思。同時(shí)，師生也應(yīng)在課后共同交流教與學(xué)過(guò)程中遇到的困惑以及個(gè)人、團(tuán)隊(duì)合作期間出現(xiàn)的困難，或值得被借鑒的優(yōu)良學(xué)習(xí)品質(zhì)，從而獲得更為深層次的反思。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐探究不可能朝發(fā)夕至，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也不是一日之功，而是需要教師、學(xué)生在日常的課堂中始終堅(jiān)持，處處追尋深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵，才能讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)、有效、自然地發(fā)生，才能讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)自然生成。