城市洪澇風險的多方法組合評估與應用*

王德運，冀承澤，張露丹，吳 祈，郭海湘

(1.中國地質大學(武漢)經濟管理學院，湖北 武漢 430074；2.中國地質大學(武漢)自然災害風險防控與應急管理實驗室，湖北 武漢 430074)

近年來，受全球氣候變化與城市化進程加速的雙重影響，我國城市洪澇災害事件數呈明顯上升趨勢[1-3]。據《中國水旱災害公報》統計資料顯示，2006-2018年間，我國平均每年因洪澇災害導致的受淹城市達164座。由于城市中人口和資產相對集中，導致同等淹沒情況下，其損失必然大幅增加[4]。湖北省地處長江中游，轄區年均降水量大，洪澇災害普發、頻發，人員傷亡和經濟損失嚴重[3-4]。僅2021 年8 月8-15 日間，湖北省各市州因強降雨引發的洪澇災害就造成了158 萬人受災，28 人因災死亡和31.2 億元的直接經濟損失。長期的理論研究和實踐經驗均表明，及時、準確的風險評估與預警是有效降低城市洪澇災害損失的重要途徑。

在城市洪澇災害風險評估領域，目前國內外較為常用的評估方法主要有歷史災情評估法、情景模擬評估法、遙感影像評估法和指標體系評估法[5-7]。歷史災情評估法通過分析歷史洪澇災情數據的數理統計規律，對洪澇災害風險進行評估和預測。如LANG等[8]結合多學科方法對法國、西班牙兩國5個區域展開研究，提出了基于古洪水技術和歷史洪水數據的極端洪水風險評估方法。王靜靜等[9]利用東南沿海四省市50年間的暴雨洪澇資料，繪制了東南沿海地區的暴雨洪澇災害風險評價圖。邱粲等[10]以山東省為研究對象，依據1984-2019年的暴雨洪澇歷史災情及降水量數據，分析了山東省暴雨洪災的時空變化特征。這種評估方法主要用于早期風險研究，采用的地理數據的質量和精度較低，但需要長時間序列的水文觀測數據，評估結論無法顯示風險的空間差異[11]。該方法適用于洪澇災害數據較為全面，時間跨度較大的洪澇風險研究。情景模擬法通過建立不同的情景來模擬洪澇災害在不同條件下可能產生的影響，以動態評估洪澇災害的風險程度。WU等[12]基于情景分析，構建一個二維水動力淹沒模型，以東莞市為例模擬城市不同情形下的動態淹沒。殷杰等[13]結合GIS技術與實地調查，對上海市社區暴雨內澇災害進行情景分析并評估該研究區的暴雨內澇風險。黃國如等[14]以廣州市東濠涌流域為例，通過構建二維耦合的城市洪澇仿真模型，模擬暴雨不同重現期情景下的洪澇過程并評估了洪澇災害風險。該方法能夠基于不同的假設設定不同的情景，從而兼顧了不確定性因素對洪澇災害風險評估的影響；但其對基礎數據要求高，不適用于大空間尺度區域。遙感影像評估法通過衛星遙感監測技術獲取淹沒區域的災情信息，結合地理信息系統(GIS)的空間分析技術與地理數據，對洪澇災害風險進行定量化分析和評估。ISLAM等[15]率先利用孟加拉國洪澇災害遙感圖像數據信息，基于GIS分析數據演示了洪水災害風險圖，并提出了結合洪災影響頻率評估洪災風險的方法。BURKE 等[16]利用 2000-2015年非洲Chobe流域的紅外熱成像圖像數據，構建多元回歸模型，從而識別出洪災的驅動因素和洪水范圍。該方法能直觀、實時反映大范圍研究區內洪澇災害的空間分布特征，但其需要大量數據支撐，且有些數據獲取難度較大，影像精度也受地形、云覆蓋等因素影響。指標體系評估法首先選擇影響洪澇災害風險的因素，建立風險評估指標體系，通過計算權重優化評估體系，最終確定風險指數。DUTT等[17]基于洪水的深度、速度和持續時間等指標，研究構建一個基于概率分布的數學模型用于洪澇災害損失評估。程朋根等[18]采用隨機森林對比分析洪澇指標的重要性，利用層次分析法和熵權法計算指標權重，構建城市洪澇災害風險評估模型，并以南昌市為例開展實證分析。該方法數據易于獲取，能夠直觀描述洪澇災害評估指標與洪澇災害間的相關程度，適用于宏觀大區域的洪澇風險評估，但需人為選取指標并且合理設置權重。

在上述多指標綜合評價的研究中，由于不同的風險評估方法采用了不同的權重計算模型，因此，所得到的結論往往存在差異，甚至相悖，即“多方法評價結論的非一致性問題”，給決策者進行風險區劃帶來了較大困難。在已有的研究中，基于單一評估模型的文獻在賦權時主要運用專家調查法、層次分析法、二項系數法等主觀賦權法，以及主成分分析法、熵權法、CRITIC法等客觀賦權法[19]，但不同的單一評估方法往往得出不同的結論。現有研究對于不同評估模型的組合方式也進行了諸多探索，但大多采用的是線性疊加法。但線性疊加法仍然過于主觀，未考慮到指標的特異性，很難客觀反映指標實際意義，如假設組合權重中不同權重確定方法占有均等的比例[19-21]。

基于一種方法計算的權重可能側重于反映因變量與某一個或某幾個自變量間的相關關系，而無法全面地反映因變量與全部自變量間的相關關系及重要程度，因此，如何通過融合不同方法得到的權重進而得到一套復合權重對于準確評估洪澇災害風險至關重要。綜上，本文以湖北省下轄8個城市為研究區域，首先，建立一套包括城市危險性、暴露性、脆弱性和恢復性的風險指標評估體系，然后，分別采用熵權法和層次分析法計算指標體系的權重并根據Kendall一致性檢驗結果計算組合權重，最后，基于熵權法、層次分析法、改進組合評價法和加權改進距離系數對不同城市洪澇災害風險進行定量評估，并結合歷史災情對上述三種評估方法的結果進行對比。對比結果驗證了基于復合權重的評估方法相比其他兩種方法具有更高的準確性。

1 研究區域與歷史災情概況

湖北省地處中國中部，地理位置位于29°01′53″～33°6′47″N、108°21′42″～116°07′50″E之間，地形地貌呈向南敞開的不完整盆地，中間低平，三面環山，地勢以山地、丘陵為主，平原和湖泊面積占少數。該省水系發達(圖1)，擁有長江、漢江干流和4 230條河流，總河長6.1萬km，其中1 232條河流流域面積50 km2以上，長約4萬km。湖北省地處亞熱帶季風氣候區，光照充足，溫暖濕潤，雨熱同季。年平均降水量在800～1 600 mm之間，降水地域分布呈由南向北遞減趨勢。降水量分布有明顯的季節變化，夏季雨量在300～700 mm之間，冬季雨量在30～190 mm之間。2021年湖北省國民經濟和社會發展統計公報顯示，全省生產總值為50 012.94億元，人均地區生產總值達到86 416元，完成財政總收入5 745.22億元，年末全省常住人口5 830萬人，城鎮化率達到64.09%。鑒于數據可得性原因，本文選取湖北省的武漢市、十堰市、宜昌市、咸寧市、黃岡市、隨州市、荊州市及荊門市8個城市作為研究對象，囊括了湖北省東西南北中部，研究區域具有代表性。各城市歷史災情概況見表1。

表1 歷史災情概況

圖1 湖北省水系圖(審圖號：鄂S(2023)009號)

2 研究方法與數據來源

2.1 指標權重的計算方法

2.1.1 熵權法

熵權法根據信息熵的概念來度量指標變異的大小，以此確定指標的權重。一般而言，指標的信息熵越小，即指標提供的信息量越大，其變異程度越大，所占的權重也就越大[22]。基于熵權法計算指標權重的具體步驟如下。

步驟一：數據標準化。X1，X2，…，Xm為n個評估對象及m個評估指標，其中，Xi={x1，x2，…，xn}。記各指標數據標準化后的值為Y1，Y2，…，Ym，則

(1)

步驟二：求各指標的信息熵。

(2)

式中：

(3)

步驟三：確定各指標權重。

(4)

熵權法避免了主觀賦權法可能帶來的人為偏差，計算結果更為客觀和準確。但缺點在于忽略了指標本身的重要程度。

2.1.2 層次分析法

層次分析法通過構建一組層次結構模型，將決策因素劃分為不同的層次和因素，然后，通過專家意見打分或以往經驗，來判斷或衡量同一層次的相對重要性，得到各個指標的權重，進而量化分析比較[23]。層次分析法是一種系統性、簡潔實用的定權方法，但是容易受到人為主觀性的影響。

基于層次分析法計算指標權重的具體步驟如下：①建立層次結構模型；②構造判斷矩陣，采用數字1～9及其倒數作為標度來構造判別矩陣，以衡量各元素之間的重要性程度；③計算指標相對權重；④一致性檢驗。

2.2 組合權重計算方法

熵權法的計算過程具有嚴格的數學意義，但忽略了指標本身的重要程度和指標間的相互影響；層次分析法能進行數量化、層次化分析，但很難排除個人主觀因素對指標權重的影響。由此，通過將兩種方法有機結合，對權重進行修正，可以使其更真實地反映實際情況。基于如上考慮，本文提出了組合權重計算方法，其過程如下。

步驟一：采用Kendall檢驗對熵權法和層次分析法的賦權結果進行一致性檢驗[24]。

1)建立假設：H0：n種加權方法結果不一致；H1：n種加權方法結果一致。自由度α=0.01。

2)計算Kendall協調系數

(5)

則Kendall協調系數W為：

(6)

式中：N為指標數，K為賦權方法的個數。

步驟二：根據一致性評估結果計算組合權重。

(1)若Kendall檢驗結果為一致，則根據以下公式計算組合權重，式中ωj表示第j種方法的指標權重：

(7)

2)若Kendall檢驗結果為不一致，則采用如下權重組合方法[25]。

①設指標體系共有n個一級指標和m個二級指標，一級指標對應的二級指標個數分別為m1，m2，…，mn，且m1+m2+…+mn=m。利用熵權法確定的權重記為A=(α1，α2，…，αm)。利用層次分析法確定的一級指標權重記為φ=(φ1，φ2，…，φm)，二級指標權重記為B=(β1，β2，…，βm)。

②按照下式將熵權法確定的客觀權重αi與層次分析法求得的主觀權重βi組合，得到組合權重如下：

Α=(ω1，ω2，…，ωm)。

(8)

式中：

(9)

③將綜合權重ωi與對應的一級指標權重φ相乘得到權重如下：

(10)

(11)

④將所得權重A′進行歸一化處理，得到：

(12)

其中：

(13)

2.3 基于距離的城市聚類及風險等級劃分方法

為準確地劃分不同城市的洪澇災害風險等級，本文結合各城市實際情況將洪澇災害各指標的風險等級劃分為四個等級，即高風險(I)、較高風險(Ⅱ)、中風險(Ⅲ)和低風險(Ⅳ)。標準化后，各指標的不同風險等級矩陣如下所示，其中m為指標數。

(14)

將不同城市的各指標數據按照公式(1)標準化后得到如下矩陣，式中Yim表示第i個城市的第m個指標。

(15)

由此，即可基于下式計算得出不同城市間的距離系數Dij為：

(16)

由于Q型聚類通常認為不同因素對因變量的影響相同，但在實際情況中不同因素對洪澇災害的影響程度存在較大不同，因此，在計算權重時還要將各因素的比重考慮在內。假設ωi(i=1，2，…，m)表示不同指標的權重，則修正后的距離系數Dij如下：

(17)

根據研究對象的指標值，樣本類別由距離系數Dij確定，Dij越小，表明i樣本與j樣本越相似。因此Dij值最小的列可用來表示研究對象所屬的類別。

2.4 數據來源

各指標的數據來源見表2：

表2 數據來源

3 城市洪澇災害風險評估指標體系構建

參考已有研究[26-27]，本文選取危險性、暴露性、脆弱性及恢復性四個一級指標，并下設13個二級指標，構建城市洪澇災害風險評估指標體系表(表3)，該指標體系可更為系統全面地評估城市洪澇災害風險。二級指標的具體數據如圖2所示。

表3 城市洪澇災害風險評估指標體系

圖2 湖北省下轄8個城市洪澇災害風險影響因素

4 基于復合權重的湖北省各城市洪澇風險評估

4.1 基于熵權法的洪澇風險評估

首先，根據式(2)～(4)計算得到各指標的信息熵Ej及權重系數ωj，由此獲得熵權法下的二級指標權重：w=(0.043 7，0.043 3，0.032 3，0.034 7，0.125 2，0.139 7，0.047 1，0.074 7，0.052 3，0.088 1， 0.058 3，0.209 3，0.051 3)。然后，根據城市洪澇災害區劃和評估標準，基于加權聚類分析，將城市洪澇災害風險劃分為4個等級。標準化后獲得的二級指標的風險等級矩陣如表4所示。

表4 標準化風險等級

計算8個城市標準化后的二級指標數值與熵權法下風險等級系數矩陣的加權聚類系數，得到熵權法的距離系數矩陣如下：

(18)

根據上述距離系數矩陣，以熵權法為例，武漢市所有加權距離系數中最小值的距離系數為0.248 7，據此可將該城市的洪澇風險劃入第四類，即該區域的洪澇風險為Ⅳ級。表5顯示了各城市風險等級。

表5 熵權法風險等級

4.2 基于層次分析法的洪澇災害風險評估

4.2.1 指標權重計算

根據以往文獻與經驗[29-30]，本文確定一級指標重要性排序為：危險性>脆弱性>暴露性>恢復性。進一步根據專家經驗法確定一級指標的判別矩陣見表6。

表6 一級指標判別矩陣

由此，計算得出各二級指標權重見表7。

表7 層次分析法得到的指標權重

4.2.2 風險評估結果

同理于熵權法，利用8個城市標準化后的二級指標數值與層次分析法中風險等級系數矩陣的加權聚類系數，得到層次分析法的距離系數矩陣如下：

(19)

根據距離系數得到層次分析法下各城市風險等級如表8所示。

表8 層次分析法風險等級

4.3 基于組合權重的洪澇災害風險評估

4.3.1 指標權重的一致性檢驗及組合權重計算

首先，基于Kendall法判斷兩套權重的一致性程度，過程如下。

步驟一，建立Kendall檢驗假設：H0為兩種加權方法結果不一致；H1為兩種加權方法一致。自由度α=0.01。

步驟二，計算Kendall協調系數。

Kendall協調系數的數值很小，接近于0，不能拒絕原假設，因此，由上述結果可得，這兩種指標賦權方法所得到的權重結果不一致。由此，需按照第二種方式計算組合權重，計算過程如下。首先，基于式(8)將熵權法與層次分析法所得權重進行組合，得到組合權重：A=(0.179 4，0.012 2，0.066 1，0.031 9，0.082 5，0.349 1，0.039 3，0.031 5，0.110 1，0.058 1，0.007 5，0.017 0，0.015 4)。然后，將組合權重與層次分析法求得的一級指標權重相乘并進行標準化處理，得到最終權重為w= (0.302 7，0.020 6，0.111 5，0.053 9，0.139 2，0.245 0，0.027 6，0.016 7，0.058 6，0.014 3，0.001 8，0.004 2，0.003 8)。

4.3.2 風險評估結果

同理于熵權法，利用8個城市標準化后的二級指標數值與組合權重中風險等級系數矩陣的加權聚類系數，得到組合權重下的距離系數矩陣如下：

(20)

根據距離系數得到組合權重下各城市風險等級如表9所示。

表9 組合權重風險等級

4.4 三種評估方法的比較

對比三種方法的洪澇災害風險圖(圖3)，結合各城市歷年洪澇災害歷史數據，可以發現基于組合權重的風險等級劃分更符合實際情況，較其余兩種方法更優。

圖3 洪澇災害風險等級對比

由基于復合權重的湖北省洪澇風險評估結果可知(表9和圖3)，咸寧市的洪水災害風險在8個城市中最為顯著，當地洪水災害屬于I級高風險；武漢市、宜昌市、黃岡市屬于Ⅱ級較高風險。統計數據表明，位于湖北省東南部的武漢市、咸寧市和黃岡市由于降雨量大、地形起伏較為平緩，在暴雨環境中容易形成匯流區。此外，武漢市人口眾多，因此，一旦發生洪澇災害，社會經濟將受到更大影響；而咸寧市和黃岡市經濟水平與醫療水平較其他城市相對偏低，洪水災害的脆弱性無法通過其良好的可恢復性來彌補。位于西南部的宜昌市地形復雜，地形標準差大，容易引起山洪、泥石流等災害。

洪水災害風險中等的荊州市和荊門市總體風險不大，但仍存在局部風險。例如，荊州市的植被覆蓋率過低，排水能力弱，地形起伏度較小。因此，一旦形成積水，該城市將很難及時排水。但荊州市恢復性良好，可彌補部分洪澇災害的危險性。荊門市降水量相對其他城市而言較少，危險性較低，但醫療水平不高，恢復性差。

洪水災害風險較小的十堰市和隨州市為低風險區域。統計數據顯示，十堰市位于湖北省西北部，降雨量少，植被覆蓋率高，地形起伏度大，難以形成大面積積水。此外該城市恢復性不存在明顯短板，因而，洪澇災害風險等級較低。隨州市位于湖北省北部，降雨量較少，人口密度低，經濟發展較為緩慢，總體來說洪澇災害風險較低。

綜上所述，湖北省下轄的上述八個城市中有一個高風險地區，三個較高風險地區、兩個中風險地區和兩個低風險地區。評估結果與城市實際情況較為一致，表明組合評估方法具有更高的準確性。

5 總結與討論

本文通過梳理國內外城市洪澇災害風險評估的相關研究，從城市暴雨的危險性、暴露性、脆弱性和恢復性出發，建立了湖北省下轄8個城市的洪澇災害風險評估指標體系。針對指標體系評估法中存在的“多方法評估結果非一致性問題”，分別采用熵權法、層次分析法和改進組合評價法計算指標權重，利用加權改進距離系數進行聚類分析，進而確定不同城市的洪澇災害風險等級，并結合歷史災情對三種評估方法的結果進行對比，對比結果驗證了基于復合權重的評估方法相比其他兩種方法具有更高的準確性。

從綜合評估結果來看，咸寧市的洪澇風險處于高風險狀態，其風險水平主要受到降雨量大和經濟醫療水平落后的影響。武漢市、黃岡市和宜昌市的洪澇風險處于較高風險狀態，洪澇驅動因子主要包括降雨量大、人口較多、地形標準差大，在暴雨環境中容易形成匯流區。荊州市和荊門市的洪澇風險處于中風險狀態，總體風險不高。其中，荊州市雖危險性高，但恢復性良好；而荊門市降雨量較少，危險性較低。十堰市和隨州市的洪澇風險處于低風險狀態，兩市洪澇危險性低，恢復性不存在明顯短板，不容易發生洪澇災害。