贛南地區(qū)不同地層地質(zhì)災(zāi)害降雨量閾值研究

劉國(guó)成，劉光迪，龔 平，張 晟

(1.江西省地質(zhì)局第七地質(zhì)大隊(duì)，贛州 341000；2.景德鎮(zhèn)學(xué)院生物與環(huán)境工程學(xué)院，景德鎮(zhèn) 333400；3.離子型稀土資源與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院) 贛州 341000)

贛南地處中亞熱帶南緣，屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，降雨量豐富，年平均降水量1603.1mm，最大日降水量538.8mm(2009年7月3日崇義縣聶都鄉(xiāng))，汛期地災(zāi)頻發(fā)。其地勢(shì)呈周高中低，水系呈輻輳狀向中心匯集。地貌類型有山地、丘陵、平原和水域等五種形態(tài)，其中山地、丘陵占比80%以上，山巒起伏，落差較大，坡降明顯，易引發(fā)滑坡、崩塌等地質(zhì)災(zāi)害。

為了加快構(gòu)建“人防和技防并重”專群結(jié)合監(jiān)測(cè)模式，切實(shí)提高地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警水平、管理服務(wù)成效和防災(zāi)減災(zāi)能力，統(tǒng)一部署的全國(guó)性地質(zhì)災(zāi)害防災(zāi)減災(zāi)工作。自然資源部在全國(guó)多個(gè)省份實(shí)施了2020、2021、2022年地質(zhì)災(zāi)害群專結(jié)合監(jiān)測(cè)點(diǎn)建設(shè)任務(wù)，僅贛州地區(qū)就投資3000余萬元，建設(shè)地災(zāi)監(jiān)測(cè)預(yù)警點(diǎn)555處。因此在地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警及防治研究中，科學(xué)合理設(shè)置監(jiān)測(cè)預(yù)警降雨量閾值，是一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容。

極端降雨引發(fā)淺層滑坡降雨閾值研究對(duì)于制定滑坡風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)急策略至關(guān)重要。Caine(1980)通過分析世界各地與滑坡和泥石流相關(guān)的73個(gè)降雨事件提出了降雨強(qiáng)度-持續(xù)時(shí)間(ID)閾值以來，眾多研究者一直在探索降雨與滑坡之間的關(guān)系，對(duì)降雨事件-持續(xù)時(shí)間(ED)閾值的認(rèn)識(shí)逐漸深化并應(yīng)用于當(dāng)?shù)鼗聟^(qū)域預(yù)警。建立基于降雨量的山洪地質(zhì)災(zāi)害預(yù)警響應(yīng)判據(jù)在預(yù)防應(yīng)對(duì)滑坡災(zāi)害中具有重要價(jià)值[1]。目前國(guó)內(nèi)開展了一些滑坡降雨量閾值的研究，如重慶市滑坡降雨預(yù)警模型[2]，但地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)預(yù)警降雨量閾值研究程度不深，尤其是我國(guó)國(guó)土面積寬廣，地區(qū)差異明顯，不同地域降雨量預(yù)警閾值不盡相同。根據(jù)以往地災(zāi)防治工作經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)設(shè)定降雨量預(yù)警閾值，無法做到有效精準(zhǔn)預(yù)警。因此，研究總結(jié)特定區(qū)域降雨量閾值模型對(duì)提高我國(guó)地災(zāi)監(jiān)測(cè)預(yù)警水平，提升防災(zāi)減災(zāi)能力具有重要的現(xiàn)實(shí)意義，對(duì)其它地區(qū)的地災(zāi)監(jiān)測(cè)降雨量閾值分析提供借鑒和科學(xué)依據(jù)。

受地質(zhì)條件影響，90%的人工高邊坡安全性達(dá)不到規(guī)范要求[3]，而降雨是崩塌滑坡災(zāi)害的重要誘因，其發(fā)生失穩(wěn)破壞的概率隨降雨歷時(shí)的增加而不斷增大，降雨強(qiáng)度越大，在相同降雨歷時(shí)下，邊坡下滑力增量也越大，發(fā)生失穩(wěn)破壞概率也越大[4]。統(tǒng)計(jì)分析滑坡類型與激發(fā)降雨量之間的關(guān)系，確定降雨型滑坡發(fā)生時(shí)的降雨閾值，可有效地預(yù)測(cè)滑坡發(fā)生的可能性。滑坡降雨閾值模型的研究主要包括兩種思路，一是基于物理模型及水文模型，確定滑坡降雨臨界閾值[5]；二是基于歷史滑坡信息以及降雨數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，得出經(jīng)驗(yàn)性降雨閾值[6-7]。由于降雨誘發(fā)滑坡過程的復(fù)雜性，量化計(jì)算極其困難[8]，區(qū)域降雨型滑坡災(zāi)害預(yù)警方面多采用后者。對(duì)經(jīng)驗(yàn)性降雨閾值模型的研究，業(yè)內(nèi)主要關(guān)注累積降雨量(E)、降雨強(qiáng)度(I)和降雨歷時(shí)(D)三者之間關(guān)系[9]。

近年，贛南地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害(滑坡和崩塌)有三次大規(guī)模集中爆發(fā)期：第一次是2019年5月18日晚至19日下午，受高空槽和切變線共同影響，石城縣境內(nèi)持續(xù)遭受特大暴雨襲擊，全縣平均雨量在200mm以上，大由鄉(xiāng)局部降雨量達(dá)400mm以上，致使該縣大部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)發(fā)生山體滑坡群發(fā)等災(zāi)情，特別是該縣橫江鎮(zhèn)、大由鄉(xiāng)、龍崗鄉(xiāng)、屏山鎮(zhèn)災(zāi)情最為嚴(yán)重。災(zāi)后統(tǒng)計(jì)該段時(shí)期內(nèi)，石城縣發(fā)生滑坡地質(zhì)災(zāi)害880處，絕大部分發(fā)生在5月19日0時(shí)～24時(shí)；第二次是2019年7月13日至14日，于都縣遭遇百年一遇強(qiáng)降雨，24小時(shí)降雨量達(dá)288.5mm，造成山體崩塌滑坡地質(zhì)災(zāi)害群發(fā)，滑坡20余處；第三次是2022年6月11日至14日定南縣日平均雨量115.3mm，局部最大降雨量達(dá)235.1mm，導(dǎo)致全縣119處山體崩塌滑坡。根據(jù)上述三次大規(guī)模集中爆發(fā)的地災(zāi)事件及日常地災(zāi)發(fā)生事件降雨量統(tǒng)計(jì)，得出持續(xù)1d～3d的強(qiáng)降雨是地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的重要誘因。相關(guān)研究也表明[10]，滑坡發(fā)生前1日降雨量對(duì)誘發(fā)滑坡作用最為明顯，滑坡前3d的降雨對(duì)滑坡有較大影響，是產(chǎn)生滑坡的有效降雨，而發(fā)生滑坡前3d之前的降雨對(duì)滑坡幾乎沒有影響。本文主要針對(duì)72h歷時(shí)的地質(zhì)災(zāi)害強(qiáng)降雨閾值，擬合出相應(yīng)的降雨量、降雨強(qiáng)度與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線和經(jīng)驗(yàn)公式。

1 基本理論

國(guó)外較早地關(guān)注到降雨型滑坡經(jīng)驗(yàn)性降雨閾值問題，首次提出滑坡臨界累計(jì)降雨量概念[11]，建立了降雨閾值I-D曲線[12]；目前國(guó)內(nèi)外公認(rèn)的基本理論公式如下：

(1)降雨強(qiáng)度-歷時(shí)關(guān)系閾值，其公式表達(dá)：I=c+αDβ

式中：I為誘發(fā)滑坡降雨事件降雨強(qiáng)度，短歷時(shí)取峰值降雨強(qiáng)度，長(zhǎng)歷時(shí)取平均值，mm/h；D為誘發(fā)滑坡的降雨事件歷時(shí)；α，β為統(tǒng)計(jì)參數(shù)，式中c為長(zhǎng)歷時(shí)降雨閾值的逼近值，表明在一些統(tǒng)計(jì)中誘發(fā)滑坡的降雨強(qiáng)度閾值隨著降雨時(shí)間增長(zhǎng)而降低，最后趨近于常數(shù)c。

(2)累積降雨量-歷時(shí)關(guān)系閾值表達(dá)式：E=c+αDβ

式中：E為累積降雨量，mm；D，α，β，c同上。

由于各地氣象條件、水文地質(zhì)、地層巖性、地貌、人類活動(dòng)等外部因素各異。且數(shù)據(jù)精度和具體地區(qū)觀測(cè)設(shè)備等基礎(chǔ)設(shè)施的差異，導(dǎo)致一些參數(shù)精度和表達(dá)式有所區(qū)別。降雨歷時(shí)D條件范圍跨度各異，由降雨強(qiáng)度-歷時(shí)表達(dá)式可知，相同統(tǒng)計(jì)關(guān)系中，降雨閾值在不同國(guó)家和地區(qū)相差很大[13]。

2 研究方法

通過收集贛南地區(qū)2022年部分滑坡、崩塌事件72小時(shí)內(nèi)不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)降雨量，以降雨歷時(shí)為橫坐標(biāo)，有規(guī)律的選取部分節(jié)點(diǎn)降雨量或降雨量強(qiáng)度為縱坐標(biāo)，利用origin軟件，采用最小二乘法的非線性擬合方法統(tǒng)計(jì)分析，表示為滑坡地質(zhì)災(zāi)害降雨閾值的冪函數(shù)型式，進(jìn)而得出相關(guān)參數(shù)信息，確定降雨閾值與滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的相關(guān)性。

最小二乘回歸法是應(yīng)用較廣的參數(shù)估計(jì)方法，是估計(jì)回歸系數(shù)的最基本方法，可描述自變量對(duì)于因變量的均值影響，可對(duì)小降雨事件及局部的極端降雨條件進(jìn)行弱化，更符合整體規(guī)律的分布趨勢(shì)。其原理：數(shù)據(jù)擬合具體作法是對(duì)給定數(shù)據(jù)(xi，yi)(i=0，1，，，m)，在給定的函數(shù)類Φ中，求p(x)∈Φ，使誤差ri=P(xi)-yi(i=0，1，，，m)的平方和最小，即

從幾何意義上講，就是尋求與給定點(diǎn)(xi，yi)(i=0，1，，，m)的距離平方和為最小的曲線y=p(x)。函數(shù)p(x)稱為擬合函數(shù)或最小二乘解，求擬合函數(shù)p(x)的方法稱為曲線擬合的最小二乘法。

3 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

本次研究主要針對(duì)2022年6月中上旬贛州市定南縣、信豐縣和崇義縣發(fā)生的120次崩塌滑坡歷史事件，所選的崩塌滑坡地災(zāi)歷史事件所在區(qū)域，均經(jīng)歷了超過3d的持續(xù)降雨。通過收集地災(zāi)發(fā)生地點(diǎn)附近雨量站站點(diǎn)3d內(nèi)小時(shí)降雨量，以地質(zhì)災(zāi)害事件發(fā)生時(shí)刻為時(shí)間0點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)每個(gè)事件發(fā)生前1h內(nèi)、2h內(nèi)、4h內(nèi)、8h內(nèi)、16h內(nèi)、24h內(nèi)、36h內(nèi)、48h內(nèi)及72h內(nèi)等9個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)累積降雨量及平均降雨量強(qiáng)度。總計(jì)收集統(tǒng)計(jì)120個(gè)地災(zāi)發(fā)生歷史事件2160個(gè)降雨量數(shù)據(jù)。按不同巖性(巖漿巖、變質(zhì)巖、沉積巖)分別統(tǒng)計(jì)。

歷史事件中巖漿巖類有71個(gè)地質(zhì)災(zāi)害歷史事件，降雨量數(shù)據(jù)1278個(gè)，數(shù)據(jù)類型同沉積巖。變質(zhì)巖類40個(gè)地質(zhì)災(zāi)害歷史事件，降雨量數(shù)據(jù)720個(gè)，數(shù)據(jù)類型同沉積巖。沉積巖類有9個(gè)地災(zāi)歷史事件，降雨量數(shù)據(jù)162個(gè)。部分降雨量數(shù)據(jù)(沉積巖部分)見表1、表2。

表1 累積降雨量表Tab1. Cumulative Rainfall

表2 平均小時(shí)降雨量強(qiáng)度表Tab 2. Average Hourly Rainfall Intensity

4 數(shù)據(jù)分析

采用origin軟件按照最小二乘法對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性曲線擬合分析，擬合出相應(yīng)的降雨量與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線和經(jīng)驗(yàn)公式。

(1)巖漿巖地區(qū)數(shù)據(jù)分析擬合情況。

巖漿巖地區(qū)累積降雨量與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線及擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式：I=12.75D0.63

對(duì)所收集到的降雨量資料進(jìn)行非線性曲線方程擬合，如圖1，擬合公式是一個(gè)指數(shù)大于0且小于1的指數(shù)方程，由圖也可以看出該擬合曲線形態(tài)是一條逐漸變平緩的上升曲線，說明距離地災(zāi)歷史事件發(fā)生時(shí)間越久，降雨量對(duì)地災(zāi)發(fā)生的影響越小。

巖漿巖地區(qū)平均降雨量強(qiáng)度與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線及擬合出經(jīng)驗(yàn)公式：I=2.66+2.63D-0.25

巖漿巖地區(qū)擬合出經(jīng)驗(yàn)公式是一個(gè)指數(shù)大于-1且小于0的指數(shù)方程，擬合曲線對(duì)應(yīng)為下降曲線，如圖2，曲線形態(tài)漸趨平緩，無限趨近于數(shù)值2.66，則2.66mm為巖漿巖地區(qū)長(zhǎng)利時(shí)降雨量強(qiáng)度閾值。

(2)變質(zhì)巖數(shù)據(jù)分析擬合情況。

變質(zhì)巖地區(qū)累積降雨量與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線及經(jīng)驗(yàn)公式：I=12.3D0.63

變質(zhì)巖地區(qū)擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式與巖漿巖地區(qū)的相近，指數(shù)相同，比例系數(shù)則略小，曲線圖亦相似，圖3，說明變質(zhì)巖地區(qū)累積降雨量閾值比巖漿巖地區(qū)總體相比略低一些。

變質(zhì)巖地區(qū)平均降雨量強(qiáng)度與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線及經(jīng)驗(yàn)公式：I=2.34+3.15D-0.24

變質(zhì)巖地區(qū)擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式是一個(gè)指數(shù)為大于-1且小于0的下降曲線，圖4，曲線漸趨平緩，無限趨近于數(shù)值2.34，則2.34mm為巖漿巖地區(qū)長(zhǎng)利時(shí)降雨量強(qiáng)度閾值。和累積降雨量閾值一樣，該強(qiáng)度閾值與巖漿巖地區(qū)強(qiáng)度閾值相比也略低。

(3)沉積巖數(shù)據(jù)分析擬合情況。

沉積巖地區(qū)累積降雨量與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線及擬合經(jīng)驗(yàn)公式：I=7.66D0.66

沉積巖地區(qū)擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式比例系數(shù)與巖漿巖地區(qū)和變質(zhì)巖地區(qū)相比，明顯小一些，指數(shù)略大但相差不大。相應(yīng)可得出沉積巖地區(qū)累積降雨量閾值相對(duì)其它地層低一些，曲線形態(tài)相似，圖5。

沉積巖地區(qū)平均降雨量強(qiáng)度與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線及經(jīng)驗(yàn)公式：I=1.91+2.26D-1.9

沉積巖地區(qū)擬合出的經(jīng)驗(yàn)公式是一個(gè)指數(shù)為大于-1且小于0的下降曲線，圖6所示，曲線漸趨平緩，無限趨近于數(shù)值1.91，則1.91mm為沉積巖地區(qū)長(zhǎng)利時(shí)降雨量強(qiáng)度閾值。該強(qiáng)度閾值在三大巖類中最低，與累積降雨量閾值的對(duì)比也相契合。

根據(jù)上述擬合曲線及擬合經(jīng)驗(yàn)公式，三大巖類累積降雨量閾值-降雨歷時(shí)曲線和降雨量強(qiáng)度閾值-降雨歷時(shí)曲線均相似，累積降雨量與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線均是一個(gè)上凸的增長(zhǎng)曲線，增長(zhǎng)速率是逐漸變緩的，說明曲線起始處的曲線切線斜率是最大的，即地質(zhì)災(zāi)害事件發(fā)生時(shí)刻往往是降雨量強(qiáng)度最大的時(shí)刻。平均降雨量強(qiáng)度與降雨歷時(shí)關(guān)系曲線均是一個(gè)下凹的下降的曲線，即一個(gè)緩變下降的曲線，降雨強(qiáng)度最大的時(shí)刻絕大多數(shù)也是地災(zāi)歷史事件發(fā)生的時(shí)刻，歷時(shí)時(shí)間越長(zhǎng)，曲線越逼近一個(gè)常數(shù)值，該常數(shù)值即為長(zhǎng)利時(shí)平均降雨量強(qiáng)度閾值。

5 結(jié) 論

本文通過對(duì)贛南地區(qū)120處地災(zāi)崩塌滑坡歷史事件降雨量及降雨歷時(shí)關(guān)系統(tǒng)計(jì)分析，總結(jié)出適用于贛南地區(qū)相關(guān)降雨閾值經(jīng)驗(yàn)公式，為該區(qū)地質(zhì)災(zāi)害防治及監(jiān)測(cè)預(yù)警工作提供理論支撐，可根據(jù)不同地層計(jì)算出相應(yīng)適用性降雨量閾值，提高了贛南地區(qū)監(jiān)測(cè)預(yù)警和地災(zāi)防治的有效性。

本次研究?jī)H針對(duì)不同巖性地層中降雨量閾值-降雨歷時(shí)的關(guān)系統(tǒng)計(jì)研究，但降雨量閾值模型還受較多因素影響，如第四系土層厚度，土巖結(jié)合面產(chǎn)狀，自然邊坡高度和坡度，人工切坡高度和坡度、地層風(fēng)化程度、地下水情況、人工擾動(dòng)程度等因素，因此綜合考慮多種因素，可提高閾值分析的有效性和適用性，更好的為地域地質(zhì)災(zāi)害防治提供理論支撐和科學(xué)依據(jù)。