基于北斗CORS的鐵路快速靜態測量方法研究

王 濤，武瑞宏，2，王 博

(1.中鐵第一勘察設計院集團有限公司,西安 710043; 2.軌道交通工程信息化國家重點實驗室(中鐵一院),西安 710043)

引言

北斗衛星導航系統(Bei Dou System, BDS)是我國自主研發、獨立運行的全球衛星導航系統,能夠提供高精度、高可靠性的導航、定位、授時和通訊服務[1-2]。以BDS為核心的差分定位技術精度達到毫米級,在工程勘測、施工建設和變形監測等方面得到了廣泛應用[3-4]。為推進BDS在鐵路建設及運營中的應用,使BDS和鐵路工程測量進一步融合,并服務于國家綜合立體交通網建設,有必要對BDS在鐵路工程測量中的相關應用技術進行研究和實驗論證[5-6]。

CORS系統可以為終端用戶提供連續、高精度且穩定的靜態和動態空間位置服務,隨著衛星導航系統和計算機技術、網絡與通信技術的高速發展,使用高精度的區域CORS系統取代傳統的靜態定位方法是衛星導航定位技術發展的必然[7-9]。北斗CORS系統作為BDS應用的一個重要組成部分,可以為鐵路的全生命周期提供可靠的時空基準[10]。嚴麗[11]通過對高速鐵路基礎平面控制網的應用測試結果得出,大部分北斗基線向量各分量精度與GPS基線的內符合精度相當,其基線解算和網平差結果能滿足高速鐵路控制網的限差要求。張帆[12]通過福建省CORS的快速靜態實驗,發現觀測15min時精度可達到網絡RTK的定位精度,即平面小于50 mm,高程小于100 mm。

常規地區快速靜態測量技術標準已經過廣泛論證,建議觀測時長為5～20min[13],但對于復雜環境,多路徑效應更為明顯[14],現行通用技術方案是否適用仍是一個問題,工程實踐中快速靜態的觀測時間往往長達半小時甚至1小時以上。為解決復雜環境下快速靜態技術標準尚不明確的問題,在某鐵路基于北斗CORS開展顧及不同星座、不同觀測時長的快速測量實驗,通過對比研究,總結出一套行之有效的測量方法,對于利用BDS技術優勢解決鐵路領域復雜環境下測量難題具有參考意義。

1 研究區域與數據源

本研究選取某鐵路開展實驗,測區森林覆蓋率高,地形起伏強烈,上層空間的大氣活動較為活躍,從而導致其上空電離層中的電子密度較高且變化比較不規律[15-16],易發生電離層閃爍[17-18],甚至會導致GNSS接收機信號失鎖[19-20]。叢林覆蓋的自然環境和大高差的地形條件給該鐵路的GNSS測量帶來了很大干擾。

在鐵路沿線布設了CORS站,構成鐵路帶狀稀疏CORS網,基準站布設位置以鐵路定線方案、地質調查報告、沿線重點控制性工程分布、維護便利條件、環境測試報告等調研情況作為依托綜合分析確定,點位平均布設間距30 km,符合復雜環境下北斗CORS系統的應用示范。系統以北斗衛星導航系統為主體,兼容其他衛星定位系統,能夠提供從米級至厘米級的實時定位服務以及毫米級的事后定位服務,優化或部分替代傳統方法構建的精密測量控制網,實現鐵路精測三網合一。

本研究完成測區內31個控制點的外業觀測工作,外業觀測均按照現行TB10101—2018《鐵路工程測量規范》快速靜態測量要求執行,采樣間隔設置為15 s,衛星高度截止角設置為15°。通過從原始觀測數據中截取5,10,15,20 min和25 min共5種時長的數據,每種時長截取5個時段,模擬快速靜態進行像控點測量。

2 研究方法與結果

2.1 數據處理方法

本研究基于該鐵路帶狀CORS系統的同步觀測數據,對上述快速靜態測量數據分別進行基于CORS的GPS+BDS、單GPS和單BDS測量模式解算分析。基線解算軟件采用TBC5.6,星歷類型采用精密星歷,利用點位附近的2～3個鐵路帶狀CORS站進行差分定位。各像控點距聯測CORS站的距離在300 m～38 km之間,其中,距離CORS站30 km以上的點有8個,35 km以上的點有3個。

快速靜態測量基線解算完畢后導出.asc文件,再導入CosaGPS5.4進行基線質量分析和三維約束網平差計算,網平差后進行坐標轉換,從而得到各個待求點的平面坐標和高程。對每種時長5個時段的坐標取均值作為該時長下的快速靜態測量成果。經統計,三維無約束平差基線向量改正數、三維約束平差基線向量改正數、三維約束平差后最弱邊的相對精度、異步環閉合差等精度指標均滿足五等GNSS觀測限差要求。

2.2 基于不同觀測時長的精度分析

箱形圖是利用數據的最大值、最小值、中位數、上四分位數、下四分位數與離群點描述數據的一種方法,箱子的大小取決于數據的四分位距,50%的數據集中于箱體,箱體大表示數據分布離散,數據波動較大,箱體小表示數據集中。通過箱形圖可以直觀地看出數據的分布特征。對比5種觀測時長下,基于CORS的快速靜態測量成果與控制網成果的坐標較差,繪制其箱形圖,如圖1所示。

圖1 不同觀測時長基于CORS的快速靜態測量與控制網成果坐標較差箱形統計Fig.1 Box statistics of coordinate differences in fast static measurement and control network results based on CORS under different observation durations

由圖1可以看出,同一觀測時長下,GPS+BDS、單GPS與單BDS三種模式平面坐標較差均值小于10 mm,在x軸附近波動。25 min時平面較差箱體和上下須線范圍最小,50%的數據都在5 mm之內,最值在50 mm之內,表示此情況下平面坐標較差最小,數據分布最集中;對于高程較差,各時長下均值都小于30 mm,其中GPS+BDS與單BDS模式在5種觀測時長下高程較差箱體在50 mm之內,單GPS模式在時長為5 min和10 min時高程較差相對較大。

綜合來看,采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進行快速靜態測量時,增加觀測時長對平面和高程測量精度有所提高,25 min時各模式平面測量成果精度均最高,但整體而言增加觀測時長對精度提高并不明顯。根據TB 10050—2010《鐵路工程攝影測量規范》像控測量兩次獨立觀測平面測量較差小于50 mm,高程較差應小于100 mm的規定,觀測時長為5～25 min時,存在個別離群點坐標較差超限,其余點成果均滿足像控測量規范要求。

統計出不同測量模式下解算失敗的時段數(各模式下總時段數均為105),結果如表1所示。

表1 基于CORS的快速靜態解算失敗時段數統計Table 1 Statistics of the number of failed time periods for fast static solution based on CORS

由表1可知,采用基于CORS的GPS+BDS模式進行快速靜態測量時,解算失敗時段數小于同等時段基于CORS的單GPS或單BDS模式的解算失敗時段數,說明同等觀測條件下,基于CORS的GPS+BDS多星座混合測量模式效果更優,尤其在觀測時長為5～15min時,基于CORS的GPS+BDS模式優勢明顯,說明采用多星座混合測量的方式,不僅能夠有效利用衛星資源,還可以使衛星星座構成最佳的幾何結構,從而滿足提高定位精度的需要。

當增加觀測時長時,不同模式解算失敗時段數明顯減小,觀測時長增加至25 min時,解算失敗時段數為0,說明增加觀測時長能夠有效避免數據解算失敗。同時,解算失敗時段數與距CORS站距離無顯著聯系,說明基于CORS的快速靜態測量方式在距CORS站35 km內均是有效的。

以上實驗結果表明,增加觀測時長對快速靜態測量精度增益效果有限,但由于復雜環境下衛星信號質量差、電離層活躍等原因,會出現解算失敗的情況,增加觀測時長則能顯著避免這種情況的發生,因此在允許條件下應盡量增加觀測時長。

2.3 基于不同星座的精度分析

根據測量成果坐標較差計算中誤差,如表2所示。可以看出,基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式快速靜態測量成果與控制網成果較差計算的外符合精度差異較小,平面中誤差整體小于16 mm,最大值為15.5 mm(單GPS,5 min),高程中誤差整體小于45 mm,最大值為44.4 mm(單GPS,10 min)。同一觀測時長下,基于CORS的單BDS模式平面外符合精度最高,GPS+BDS模式次之,單GPS模式精度最差。

表2 基于CORS系統的快速靜態與控制網成果較差精度統計Table 2 Fast static and control network results with residual accuracy statistics based on CORS system

根據Q/CR 9158—2020《鐵路工程衛星定位與遙感測量技術規程》1∶500地形圖Ⅰ、Ⅱ級地形像控點平面中誤差小于0.06 m,高程中誤差小于0.10 m,Ⅲ、Ⅳ級地形像控點平面中誤差小于0.08 m,高程中誤差小于0.10 m的規定,采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進行像控測量時,5～25 min時間段不同觀測時長、不同星座成果精度均滿足規范要求。

為更直觀分析不同星座結果的差異,繪制觀測時長為25 min,基于CORS的GPS+BDS、單GPS和單BDS的坐標成果與控制網成果對比,如圖2所示。

圖2 基于CORS系統的快速靜態測量與控制網成果對比Fig.2 Comparison of fast static measurement and control network results based on CORS system

由圖2可以看出,觀測時長為25 min時,GPS+BDS與單GPS模式下BM250高程超限,其余情況均無點位坐標較差超限。此時,單BDS的測量精度優于單GPS模式,平面坐標較差在20 mm以內,高程較差在80 mm以內,GPS+BDS混合星座測量模式沒有表現出明顯優勢。

通過查看衛星窗口,發現GPS模式時段內可用衛星數較少,原因在于該測量區域地處深V溝谷等地形條件,GPS衛星可用性較低(通常僅有5～7顆),而BDS衛星覆蓋能力更強,同時具有更高的衛星截止高度角、更強的信噪比及獨有的三頻技術,更有利于在復雜環境下快速精確定位。從實驗結果來看,北斗CORS系統完全可以用于進行快速靜態像控測量工作,在鐵路領域替代GPS是可行的,也體現了利用GNSS的雙系統在定位上具有GPS單系統不可比擬的優勢。

3 結論

本文主要研究了復雜環境下基于北斗CORS的鐵路快速靜態測量技術標準問題。以某鐵路CORS系統為例,通過不同星座、不同觀測時長數據,利用坐標殘差箱形圖、散點圖和中誤差對解算成果進行分析,得到適用于復雜環境下的快速靜態測量策略。得出以下主要結論。

(1)采用5～25 min不同觀測時長時,解算成功的前提下,基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS三種模式的快速靜態測量成果均可滿足像控測量精度要求,且增加觀測時長對不同星座測量成果精度增益有限。但數據計算時存在解算失敗的情況,隨著觀測時長增加,解算失敗時段數明顯減少,時長為25 min時各模式均能解算成功。因此,建議在復雜環境下,快速靜態測量時長在25 min以上為宜。

(2)相同觀測時長時,基于CORS的GPS+BDS與單BDS模式測量精度較高,單GPS相對較差。

(3)采用基于CORS的GPS+BDS、單GPS與單BDS模式進行像控測量時,平面外符合精度限差可設定為20 mm,高程外符合精度限差可設定為50 mm。