基于Fama-French模型的股票收益率研究

史歷，李景怡

【摘? 要】自Fama-French三因子模型提出以來，相關研究主要集中于成熟的資本市場，且大多為市場研究而非行業研究。鑒于國內外股票市場差異和鋰電池行業自身特點，因此有必要對Fama-French因子模型在A股鋰電池行業的適用性進行研究。論文在對模型的進一步改進和CMA因子指標的選取中，得到了以營業收入增長率作為CMA因子的新四因子模型。該模型大幅提升了原本Fama-French三因子模型在A股鋰電池行業中的解釋能力，可以作為該行業股票收益率研究的參考。

【關鍵詞】Fama-French因子模型；鋰電池行業；股票收益率

【中圖分類號】F832.5；F275? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標志碼】A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1673-1069（2023）10-0055-03

1 引言

自上交所和深交所成立以來，我國資本市場已經歷30余年的發展。截至2021年9月底，A股的上市公司數量已達4 537家，總市值約13.8萬億美元。2021年9月，北京交易所正式注冊成立，標志著我國的資本市場進入了全新的發展時期。幾十年來，我國的證券市場發展成效卓著，但仍與發達國家有著較為顯著的差異，尤其是在投資者成熟度、配套基礎設施和市場制度等方面。

西方發達國家的股票市場目前已經較為成熟，機構投資者比例較高使得其指數波動相對穩定，且其在股票定價方面也有著比較深入的研究。Markowitz[1]開創了風險資產定價的思想，并構建了均值-方差模型；Ross[2]指出，股票收益率并不只受系統性風險的作用，通過將其他因素引入定價模型構建了套利定價理論；Fama & French[3，4]認為，市場因子、規模因子、賬面市值比因子能夠用于解釋風險資產的定價問題，并通過實證檢驗證明了三因子模型可以實現資本資產定價模型的優化。考慮到我國作為發展中國家的基本國情，上市公司面臨的基本面所處的宏觀經濟環境與美股上市公司也有著顯著的差異，因此對因子模型在中國股市的適用性檢驗具有重要的理論和現實意義。

從國內目前針對因子模型在A股的實證研究文獻來看，大多數的實證研究針對的是A股整體。其中針對具體行業的研究，主要依據的是管理型行業分類標準，且研究主要聚焦于一級分類。依據投資型行業分類標準和四級分類的實證研究相對較少。對于四級行業分類行業，如鋰電池行業，Fama-French因子模型的適用性需要進一步實證檢驗。

2020年，為克服疫情影響，我國積極出臺消費刺激政策，鋰離子電池市場需求快速提升。國家統計局數據顯示，2020年我國鋰離子電池累計產量達到了188.5億只，繼續創新歷史新高，鋰離子電池出口22.2億只，同比增長6.2%。鋰電池行業的健康發展對于促進我國經濟實現更可持續、更為安全、更高效的增長具有重要意義。鋰電池行業上市公司的合理定價，有助于實行高水平對外開放，促進外貿外資穩中提質；有助于將社會資源合理地分配給運營高效、發展良好的企業，進而提高資源配置效率，這將為金融體系的可持續健康平穩發展提供有力的支撐。

2 文獻綜述

在 Fama & French于1993年提出三因子模型的數十年間，世界各地的學者都對其適用性進行了反復的檢驗和不斷的研究，但這些研究主要集中于成熟的資本市場的市場研究。Fama & French將三因子模型的應用擴展到全球市場的范圍，并以此提出了基于全球市場的市場風險溢價、規模因子和價值因子，發現在全球市場中三因子模型也具有更強的解釋能力。Chui選取亞洲市場股票數據表對三因子模型進行實證檢驗，結果顯示股票收益率能很好地被規模市值因子和賬市比因子解釋。Griffin選取日本、英國、加拿大三國的股票市場數據為樣本進行檢驗，發現Fama-French模型具有較強的解釋能力。Faff選取澳大利亞股市的日度數據為樣本進行檢驗，結果顯示三因子模型對于澳大利亞股市有著較強的解釋能力。

我國股市的發展歷史相對于其他發達資本市場較短，股票定價相關的理論研究文獻也相對較少。黃興旺等[5]以A股整體市場數據作為樣本進行了三因子模型檢驗，發現規模因子對股票收益率的解釋能力較強，但賬市比因子對股票超額收益的解釋力較弱。楊炘等[6]使用A股的數據證實了三因子模型對中國股票市場具有一定的解釋能力。趙勝民等[7]對比了三因子和五因子模型在A股的適用性，發現五因子模型中投資因子CMA和盈利因子RMW均為冗余因子，即三因子模型表現優于五因子模型。

綜上所述，經過數十年的發展，從單因子模型到多因子擴展模型，極大地豐富了資產定價模型的種類。但實證研究表明，因子模型在不同市場和行業中的適用性有較大差異。本文后續內容將以該文獻綜述為理論基礎，對三因子模型在A股鋰電池行業中的適用性進行實證檢驗。

3 數據和方法

本文選取2010年1月～2021年9月申萬行業分類中，鋰電池行業的股票周度數據為研究樣本，最終得到42個鋰電池行業股票作為本文的研究樣本。

參考Fama & French中構建因子的方法，本文選取了包括股票流通市值、所有者權益合計、總資產、營業利潤在內的股票報表數據，以周度化銀行一年期定期存款理論為無風險收益率Rf，以Wind鋰電池指數收益率作為市場收益率Rm，構建市場因子Mkt。

本文依據研究樣本的實際情況，參考國內行業研究文獻的分組方法，采用的方法對被檢驗組進行分組，即依據t年末賬面價值數據，將股票流通市值規模按50%的比例分為S和B兩組，其中S表示市值規模小的股票，B表示大市值規模的股票。再分別依據賬市比、資產增長率、營業利潤/賬面所有者權益，按30%和70%的分位點分為3組，交叉組合后分別得到基于Size-BM、Size-Op、Size-Inv的分組。

3.1 因子構建、平穩性檢驗、相關性檢驗

本文構建SMB因子時采用分組；構建HML因子時，先以規模分組為基礎，以t-1年的賬面價值除以每一截面的股票流通市值得到賬面市值比BM。再將股票樣本按BM大小降序排列，并依據30%、70%分位點分組。

盡管本文沒有采用時間序列回歸，但由于數據樣本是長面板數據，數據平穩性也會影響到回歸結果，因此也需對因子做平穩性檢驗。因子平穩性檢驗結果顯示3個因子都不存在單位根，即數據序列平穩，無需進一步處理。

本文對因子間的相關性進行了檢驗，結果顯示因子相關系數高于0.3，可能存在因子冗余，還需進行進一步檢驗。本文基于Fama & French的方法進行因子冗余檢驗，回歸結果均不顯著，說明本文構造的因子不是冗余因子。

3.2 因子分組描述性統計

Size-BM分組的描述性統計顯示，鋰電池行業整體收益并不高，但總體為正。在賬市比相同的情況下，鋰電池行業股票的規模效應較為顯著。在同規模的分組中，鋰電池行業的賬市比效應顯著，高賬市比股票的收益率均值都顯著低于低賬市比股票。這可能是因為鋰電池行業股票以概念股為主，股票的主要收益來源于市場估值變化，因此較低的賬市比意味著較高的市場估值與該股票積極的市場情緒，進而擁有更高的收益率。

Size-Inv分組的描述性統計顯示，鋰電池行業股票沒有明顯的投資和規模效應。除BC分組之外，在相同投資風格分組下，小規模分組的股票收益率及收益率波動均高于大規模分組的股票，因此可以認為鋰電池行業股票具有一定的規模效應。

綜上所述，在A股鋰電池行業股票中，規模效應較為明顯；高賬市比股票的收益率顯著低于低賬市比的股票，賬市比效應顯著；沒有發現顯著的投資效應和盈利效應，該結論與部分學者認為三因子模型有更強適用性的觀點一致。

4 實證結果分析

4.1 三因子模型

GRS檢驗的結果基本都在至少10%水平上顯著，不能拒絕原假設。三因子模型的結果顯著變小，說明增加HML因子和SMB因子對模型解釋能力有顯著提升。綜合GRS檢驗結果來看，SMB因子和HML因子對解釋能力的提升更強。比較單個因子加入后對模型的貢獻，發現SMB因子對模型解釋能力提升最為顯著，即在A股鋰電池行業股票中，存在一定的規模效應。

回歸結果如表1所示，Mkt因子的回歸系數都在0.1到0.2，鋰電池指數中包含了一些時間序列較短的新興鋰電池公司，這導致市場股票收益率的波動性更大，因此樣本中的鋰電池行業股票波動性相對較小。

SMB因子在規模較小的S分組系數均為正，規模較大的B分組中SMB系數大多為負。公司規模較小時為了彌補較高的波動性，公司股票需要有更高的風險溢價；公司規模較大時則由于規模經濟使得業績上升，進而使得股價上漲、收益率上升。同時，在三因子模型的小規模股票分組中，都有SMB回歸系數在1%水平上顯著，說明規模效應在小規模股票中更明顯。

HML因子在高賬市比H分組的回歸系數均顯著為正，低賬市比L分組的回歸系數均顯著為負，說明A股鋰電池行業股票有著明顯的賬市比效應。

4.2 四因子模型——鋰電池行業

為進一步證明新CMA因子對鋰電池行業股票收益率的解釋能力，本文對各組股票收益率進行主成分提取，提取到的第一個主成分特征值及方差百分比，各組提取到的第一個主成分方差百分比均在70%以上。分別計算各組主成分與新CMA因子之間的相關性，結果顯示相關性系數絕對值均在0.5以上，且在5%水平上顯著，說明新CMA因子與鋰電池行業股票收益率具有較強的相關性，可以作為該行業股票收益率的解釋因子。

對加入新CMA的模型進行回歸，回歸結果如表1所示，發現當以營業收入增長率作為CMA因子時，模型的解釋能力有顯著提升。與三因子相似，小規模股票的回歸結果擬合優度普遍高于大規模股票，說明新四因子模型對小規模股票有更強的適用性；新四因子模型的R2都提升了一倍以上，且在大規模分組中這一提升更為顯著。綜上所述，本文最終得到以營業收入增長率作為CMA因子的A股鋰電池行業新四因子模型。新四因子模型截距項較三因子模型都變小，說明四因子模型中新CMA因子對模型解釋能力有顯著提升，即CMA因子很好地捕捉了影響股票收益率的因素。

SMB因子的系數均顯著為正，表明規模效應在A股鋰電池行業股票中十分顯著。HML因子的系數大多顯著為負，說明A股鋰電池行業股票具有一定的賬市比效應，且高賬市比股票收益率低于低賬市比股票。CMA因子的系數均顯著為負，說明投資風格激進股票的收益率高于投資風格保守的股票收益率，這與以往的研究結論相符合。

綜上所述，本文發現對于A股鋰電池行業的股票收益率，新的四因子模型回歸系數整體具有較高的顯著性水平，具有比三因子模型更強的解釋能力。該模型可以作為A股鋰電池行業股票收益率估計的參考。

5 結論及政策建議

本文選取2010年1月～2021年9月A股鋰電池行業分類中42支股票周度數據作為樣本，在原有的Fama-French三因子的基礎上進行修正，提出了更適合A股鋰電池行業股票收益率分析的新四因子模型。基于前文的實證檢驗，本文發現傳統的Fama-French因子模型在A股鋰電池行業的適用性較弱。新四因子模型則顯著提高了原因子模型的解釋能力，且系數回歸結果幾乎都在1%水平上顯著，在一定程度上實現了模型的優化。在A股鋰電池行業股票中，因子的解釋能力排序為：SMB>CMA>Mkt，RMW因子則幾乎沒有解釋能力。

本文認為：第一，政府應當正確處理市場與政策調節的關系，有效引導股票市場合理定價，進而使股票市場更好地服務實體經濟；第二，要有效引導個人投資者長期投資、理性投資。

【參考文獻】

【1】Markowitz H. Portfolio Selection[J]. Journal of Finance，1952，7（1）：77-91.

【2】Ross.The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing[J].Journal of Economic Theory，1976，13（3）：341-360.

【3】Fama E. F.，French K. R. Taxes，Financing Decisions，and Firm Value[J].Journal of Finance，1998，53（3）：819-843.

【4】Fama E F，French K R. A five-factor asset pricing model[J].Journal of financial economics，2015，116（1）：1-22.

【5】黃興旺，胡四修，郭軍.中國股票市場的二因素模型[J].當代經濟科學，2002，24（5）：8.

【6】楊炘，陳展輝.中國股市三因子資產定價模型實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2003（12）：5.

【7】趙勝民，閆紅蕾，張凱.Fama-French五因子模型比三因子模型更勝一籌嗎——來自中國A股市場的經驗證據[J].南開經濟研究，2016（02）：41-59.