電動汽車驅動電機高頻邊帶噪聲客觀評價研究

趙磊，陳勇，邱子楨，劉海，張黎明，成海全

(1.河北工業大學天津市新能源汽車動力傳動與安全技術重點實驗室，天津 300130；2.中汽研新能源汽車檢驗中心（天津）有限公司，天津 300300)

0 引言

永磁同步電機因其高功率密度、高可靠性、寬轉速范圍等優勢，廣泛應用于電動汽車的電驅動系統中[1]。由于缺少內燃機的掩蔽效應，電驅動系統噪聲已成為電動汽車的主要噪聲源，而驅動用永磁同步電機是該系統輻射噪聲的主要激勵源。因而，進一步研究永磁同步電機的振動噪聲特性具有重要意義[2-3]。

通常，永磁同步電機的噪聲分為空氣噪聲、機械噪聲和電磁噪聲[3]。通過諸多學者研究得知，電磁噪聲是電機噪聲的主要貢獻量，與電機結構本體和非理想控制因素下產生的徑向電磁力有關。目前，廣泛應用于永磁同步電機控制器的控制策略為空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modu‐lation,SVPWM)，相對于其他策略，SVPWM 能夠提高電機的動態響應速度并減小電機的轉矩脈動[4-5]，但因調制特性會不可避免地引入低頻電流諧波和高頻邊帶諧波分量。在文獻[6-7]中分析證明了電機在搭載SVPWM運行時的相電流是非標準正弦電流，存在低頻電流諧波和頻率為載波頻率及其整數倍頻率的高頻電流諧波。高頻邊帶電流諧波會產生徑向電磁力，引起電機結構的振動并輻射高頻噪聲[8-9]，該類型噪聲是位于人耳敏感頻帶內的窄帶噪聲，會引起駕乘人員的不適感。

為了改善電機高頻段的噪聲特性，國內外諸多學者通過優化設計控制策略，針對電機高頻邊帶電流諧波進行相應的削減，達到抑制高頻電磁力和振動噪聲的效果。近年來，優化邊帶電流諧波的方法主要是基于諧波能量分配的角度，即基于帕斯瓦爾(Parseval)原理，通過將載波頻率及其整數倍頻處的諧波能量擴展到更寬的頻帶內，降低該頻率處高頻諧波能量的峰值，從而達到抑制高頻邊帶噪聲的效果[10-12]。其中，被廣泛應用的控制策略有隨機載波頻率調制、周期載波頻率調制和混合隨機載波頻率調制。文獻[13]對隨機載波頻率脈寬調制和不連續脈寬調制兩種控制策略驅動下電機的高頻邊帶噪聲進行了主觀評價，比較了兩種高頻邊帶噪聲對主觀煩惱度的影響。文獻[14]對正弦波和鋸齒波兩種周期載波信號進行了理論分析，并進行樣機實驗證實了兩種周期性調制策略對邊帶電流諧波和聲振響應的優化效果。文獻[15]提出一種混合載波頻率調制策略，該策略對載波頻率及其整數倍頻處諧波成分有較好的抑制效果，并通過實驗驗證了該方法的有效性。

通過國內外學者的研究可知，判斷聲壓級幅度的降低程度可以評價控制策略對高頻邊帶噪聲的抑制效果。但使用聲壓級來評價噪聲的方法較為單一，并不能全面地反映人耳的主觀感受。由于電機噪聲的主觀評價可以較為直觀地反映人的主觀感覺，因此受到了越來越多的關注[16]。

為了保證噪聲評價的客觀性和穩定性，大量研究證實可以從物理聲學和客觀心理學的角度選擇評價指標對噪聲進行客觀評價[17]，以代替主觀評價。文獻[18]根據人耳的主觀感受提出一種客觀參量，并構建在時頻聯合域上的客觀評價噪聲的模型。文獻[19]通過客觀心理聲學參量來評價電流諧波對噪聲的影響，并通過實驗得出電流諧波惡化聲品質的結論。文獻[20]對電動汽車車內噪聲進行客觀評價，利用神經網絡構建聲品質評價模型，并通過權重分析，提取出相對重要的客觀評價參量。在噪聲的客觀評價時，參量過多會占用大量的時間和資源，文獻[21]提出一種提取特征參量的方法，能夠對多維特征進行貢獻量分析，實現多維評價指標的降維處理。

綜上，以往的研究在評價不同控制策略下電機的高頻邊帶噪聲時，存在缺少多維度評價指標貢獻量分析等問題，仍需要對高頻邊帶聲學特征進一步研究。因此，本文綜合考慮RCFPWM優化前后的高頻邊帶噪聲，分析該策略對永磁同步電機高頻邊帶噪聲的影響，以某款電動汽車驅動永磁同步電機為研究對象，利用降維后的客觀心理學參量對高頻邊帶噪聲進行評價。本文首先進行了驅動電機噪聲實驗，采集優化前后多種工況下電機噪聲并截取高頻段部分，篩選后建立噪聲樣本庫；其次，計算了樣本客觀心理學參量并運用主成分分析(PCA)[22-23]的方法提取影響客觀評價的兩個主要參量；最后，進一步分析了高頻邊帶噪聲及主要客觀心理學參量在優化前后隨工況的變化規律及影響程度。

1 高頻邊帶噪聲產生機理及抑制

1.1 高頻邊帶噪聲產生機理

常規SVPWM策略的載波頻率為固定值，為了表示載波頻率處的邊帶諧波電壓的特征，采用傅里葉變換表示在載波頻率處相電壓邊帶諧波分量：

式中：fc為載波頻率；f0為基波頻率；C2n為諧波幅值；引入貝塞爾函數[14]，n=0,1,2。

對于邊帶電流諧波解析式，應通過同步旋轉坐標變換(Park 變換)將電壓諧波分量轉化為dq 軸分量，再由Park逆變換表述定子坐標系上邊帶電流諧波的解析式：

式中：i2和i4表示邊帶諧波電流分量幅值。

對于內置式永磁同步電機，作用在定子齒表面上的徑向電磁力是導致電機結構振動并輻射噪聲的主要原因。氣隙處的電磁力密度可以用麥克斯韋(Maxwell)應力張量法來定義：

式中：μ0表示真空磁導率，Bn和Bt分別表示徑向和切向氣隙磁密度。

徑向氣隙磁密度分量要遠大于切向分量，因此忽略切向分量的影響[8]。徑向磁場可以分為永磁體磁場和定子電樞磁場，電樞磁場又可以分解為基波磁場和諧波磁場，通過文獻[24]可以得到各磁場的磁通密度表達式，將其代入式(3)得到徑向電磁力密度的表達式。為了簡化計算并體現邊帶電流諧波分量與徑向電磁力密度的關系，徑向電磁力的解析公式為

式中：v為諧波磁場階次；θ為機械角度；Nt為極對數和槽數的最大公約數；fh為諧波電流頻率；p為永磁體極對數。

由式(4)可以看出，電機系統所產生的振動噪聲可以被視為與徑向力相關的函數，其時空特征與徑向電磁力相同。因此電機系統會輻射頻率為載波頻率附近(μf0±fc)的高頻邊帶噪聲。

1.2 隨機載波頻率脈寬調制

在優化電機噪聲的隨機調制策略中，最常用的是隨機載波頻率脈寬調制，其原理是將某種概率分布的隨機信號加入到開關信號中，使載波頻率在一定范圍內變化，RCFPWM 優化后降低了相對集中的噪聲幅度，并將窄帶噪聲變為寬帶噪聲[13]，具體載波頻率可以表示為

其中：R為隨機因子，Δf為隨機增益。由式(5)可知，通過調節隨機增益Δf可使載波頻率在某一固定的范圍內變化。載波頻率決定了電壓諧波頻譜的分布，如果載波頻率在一定范圍內變化，其諧波頻譜也會在固定范圍內變化，載波頻率變化范圍越大，其頻譜分布越寬。但載波頻率變化要控制在一定范圍內，過高過低都會產生不良影響。

2 噪聲信號采集與處理

2.1 噪聲信號采集

本文以某款電動汽車驅動永磁同步電機作為研究對象。表1為該電機的具體參數。實驗設備包括LMS 振動與噪聲測試儀、噪聲傳感器、冷卻裝置以及電機控制器等，測試軟件采用德國西門子公司的LMS Test.Lab軟件，實驗點位布置采取5點布置法。試驗臺供電端采用380 V交流電，電機端通過逆變器采用80 kW 交流電供電，開關頻率設定為10 000 Hz，電機采用矢量控制系統驅動。

表1 永磁同步電機主要參數Table 1 Main parameters of permanent magnet synchronous motor

為減少背景噪聲的影響，此次實驗均在半消聲室中進行，考慮其他裝置的干擾以及噪聲信號的均衡性，選取與電機轉軸處于同一平面，位于電機上方的噪聲傳感器所采集的噪聲信號作為分析對象。根據奈奎斯特原理，采樣率最小為最大可用頻率的2 倍，因此噪聲傳感器的采樣率選擇為40 960 Hz，完全覆蓋人耳的聽力頻帶。具體實驗測試裝置如圖1所示。

圖1 實驗測試裝置圖Fig.1 Experimental testing setup

為研究永磁同步電機在搭載常規SVPWM和隨機載波頻率脈寬調制兩種控制策略下電機高頻邊帶噪聲的特性，選擇多種實驗工況，負載轉矩選取20、60和100 N·m三種模式，電機轉速從0加速到8 000 r·min-1，采集間隔為1 000 r·min-1。每種工況重復三次試驗，對各種工況的噪聲進行篩選并建立樣本庫，采集噪聲的樣本示例如圖2所示。

圖2 采集噪聲樣本示例Fig.2 A typical example of the acquired noise

2.2 時頻域高頻信號提取

由于采集的噪聲信號為連續頻段樣本，要單獨分析聲音信號高頻段的特性，需要對樣本進行頻域的濾波處理，而帶通濾波器可以滿足要求，能夠將所需頻段噪聲從全頻段噪聲中完整提取出來。圖3、4分別為全頻段和高頻段的噪聲頻譜圖。

圖3 全頻段噪聲頻譜圖Fig.3 Spectrum of full-band noise

圖4 高頻段噪聲頻譜圖Fig.4 Spectrum of high-frequency sideband noise

3 高頻噪聲客觀特征提取

3.1 客觀心理學參量的計算

針對篩選出的噪聲樣本，本文選擇6個客觀心理學參量對其進行評價[15]，分別為響度(Loudness)、抖動度(Fluctuation Strength)、粗糙度(Rough‐ness)、尖銳度(Sharpness)、音調度(Tonality)和語義清晰度(Articulation Index)。其中，響度表示聲音能量的大小，采用國際標準ISO532B[18]，以Zwicker模型得到特征響度并由各頻帶上積分得到總響度：

其中：ETQ表示絕對聽閾下的激勵；E0表示基準聲強下的激勵；E表示聲音激勵。

尖銳度表示聲音的音色特征，反映聲音的刺耳程度，影響尖銳度最重要的因素就是共振峰，即噪聲頻譜圖上的峰值。數學模型以Zwicker響度建立：

其中：g(z)是權函數[20]。粗糙度R和抖動度F均表示調制幅度、調制度和調制頻率，表達式分別為

其中：fm表示調制頻率；ΔLE(z)表示聲音激勵量。

音調度表示聲音頻譜中純音部分所占的比例，由單頻分量、頻率時間、聲壓級和頻帶等因素共同決定；語義清晰度反映噪聲環境下人耳區分語義的程度，受背景噪聲以及聲壓級頻率分量的影響，其公式由各頻帶的清晰度加權得到。

從采集的噪聲庫中篩選出具有代表性的12 個噪聲樣本，基于以上數學模型編程計算出各樣本的客觀心理學參量數值組成數據樣本，如表2所示。表中X1、X2、X3、X4、X5和X6分別代表語義清晰度、抖動度、響度、粗糙度、尖銳度和音調度。

表2 客觀心理學參量的數據樣本Table 2 Sample data of objective psychological parameters

3.2 基于主成分分析法的特征提取

本文所選的6維客觀心理學參量具有非線性相關的特點。為實現數據降維，本文采用主成分分析的方法對客觀心理學參量進行貢獻度分析，提取出對高頻噪聲評價影響較大的參量。

主成分分析本質上是從原始數據空間中找出一組相互正交的坐標軸，新坐標軸的選擇與數據本身密切相關。其原理是只保留包含絕大部分方差的特征維度，忽略方差幾乎為0的特征維度，實現對數據參量的降維處理[25-27]。圖5 為主成分分析法應用于客觀心理學參量特征提取的計算流程。

圖5 PCA計算流程Fig.5 PCA calculation process

將表2中的數據作為輸入樣本矩陣，構成12×6型的數據樣本矩陣：

通過矩陣的去中心化以及轉置，計算出協方差矩陣并求解特征值和特征向量：

其中：m為樣本個數，n為客觀心理學參量個數，cov(X)為樣本輸入矩陣的協方差矩陣，Q為特征向量矩陣，Λ為特征值對角矩陣。

根據協方差矩陣的特征值和特征向量矩陣，得到6個主成分的特征值以及客觀心理學參量載荷矩陣，在提取特征時需考慮各主成分在噪聲評價中所占的比重，由式(15)計算得出各主成分所占的比重，計算貢獻率并排序。

式中：t1、t2、t3和t4為各主成分對應的特征值，Y1、Y2、Y3、Y4分別表示4 個特征值不為0 的主成分因子，Y表示主成分評價值。

主成分的貢獻率和累計貢獻率，如表3所示，主成分中客觀心理學參量載荷權重如表4所示。

表3 主成分特征值及貢獻率Table 3 Characteristic values and contribution rates of principal components

表4 噪聲樣本客觀心理學參量的主成分載荷矩陣Table 4 Principal component load matrix of the objective psychological parameters of noise samples

計算客觀心理學參量的特征向量系數可以得到每個主成分中相對重要的特征參量。主成分中特征向量系數Cp計算公式為[28]

式中：lp表示主成份載荷，Ep表示主成份對應特征值。

第一、第二主成分在評價中起關鍵作用，其特征參量表達式為

其中：函數Y1和Y2分別代表主成分因子，X1、X2、X3、X4、X5和X6代表6個客觀心理學參量。

由式(16)、(17)可以得出在第一主成分中響度所對應的系數最大，其次為尖銳度；第二主成分中尖銳度對應系數最大，對應貢獻量最大。通過對12個噪聲樣本的6維數據進行降維，得到對高頻邊帶噪聲評價貢獻量較大的兩個主要客觀心理聲學指標，即響度和尖銳度。

4 隨機載波頻率PWM策略客觀評價

4.1 物理聲學評價

本文選擇相同工況下兩種調制策略驅動下電機高頻邊帶噪聲進行分析。圖6、7 分別為兩種控制策略下電機高頻邊帶聲學響應的實驗結果。

圖6 常規SVPWM對高頻邊帶噪聲的聲學響應Fig.6 Acoustic response of conventional SVPWM to high-frequency sideband noise

圖7 隨機載波頻率脈沖寬度調制對高頻邊帶噪聲的聲學響應Fig.7 Acoustic response of RCFPWM to high-frequency sidebands noise

對比圖6、7 可知，在常規SVPWM 下電機高頻邊帶噪聲呈離散化分布且具有較多的窄帶峰值，其中最高峰值達到44.51 dB(A)，底帶噪聲的聲壓級約為10 dB(A)。在隨機載波頻率脈寬調制下電機的高頻邊帶噪聲向白噪聲方向發展，分布較為連續且無明顯窄帶峰值，噪聲的最大值為38.92 dB(A)，底帶噪聲有一定程度提高，約為20 dB(A)。因此，從物理聲學的角度證明了隨機載波頻率脈寬調制能夠明顯抑制聲壓級峰值并且使得邊帶噪聲頻譜為連續的寬帶噪聲。

4.2 客觀心理學參量評價

通過主成分分析結果可知，響度和尖銳度能夠反映電機高頻邊帶噪聲的客觀心理學特性，在此基礎上對比分析優化前后噪聲客觀心理學參量的變化情況。高頻邊帶噪聲優化前后客觀心理學參量變化情況如圖8、9所示。

圖8 優化前客觀心理學參量隨轉速變化情況Fig.8 Variations of objective psychological parameters with rotation speed before optimization

圖9 優化后客觀心理學參量隨轉速變化情況Fig.9 Variations of objective psychological parameters with rotation speed after optimization

從圖8、9 中的結果可知，電機高頻邊帶噪聲的尖銳度和響度隨轉速和轉矩均有一定程度的變化，尤其是響度隨轉速的上升而增大，尖銳度隨轉速的升高而降低。隨機載波頻率脈寬調制優化后各工況下高頻邊帶噪聲尖銳度均有不同程度的降低，但響度變化不明顯。由于高頻邊帶噪聲的聲壓級和響度值并不高，對人耳聽覺的影響程度不大，不會影響駕乘體驗。而隨機載波頻率脈寬調制控制下電機高頻邊帶噪聲的尖銳度明顯受到了抑制，尖銳度直接反映噪聲的刺耳程度，該參量的降低可以降低人的煩惱度。

本節從客觀心理學的角度，以尖銳度和響度為評價參量分析了隨機載波頻率脈寬調制對高頻邊帶噪聲的優化效果。綜合噪聲物理聲學參量以及客觀心理學參量評價得知，隨機載波頻率脈寬調制通過將高頻段噪聲的能量較為均勻地擴展到較寬的頻段內，從而削減了窄帶噪聲的數量以及噪聲幅度，降低了尖銳度幅度，優化了電機高頻邊帶噪聲的刺耳程度。

5 結論

本文通過主成分分析法提取出了評價永磁同步電機高頻邊帶噪聲的主要客觀心理學參量，并在多種工況下對RCFPWM進行客觀評價研究，得到以下結論：

(1)運用主成分分析法將6 個客觀心理學參量降低到4個主成分變量，最終提取尖銳度和響度兩個主要客觀心理學參量，簡化了電機高頻邊帶噪聲客觀評價的流程。

(2)與常規SVPWM進行對比，RCFPWM在轉矩為20 N·m 和60 N·m 工況下噪聲響度變化不大，在轉矩為100 N·m的負載下的響度略有提高，而在三種負載工況下噪聲尖銳度均有降低，尤其是在中高轉速范圍內的尖銳度幅度明顯得到了抑制。

(3)基于主要特征客觀心理學參量評價了RCFPWM 對電機高頻邊帶噪聲的優化情況，從物理聲學以及客觀心理聲學的角度分析了RCFPWM優化電機高頻刺耳噪聲的效果，可以為電驅動總成聲品質的優化設計提供實驗依據。