時變多輻射源跟蹤任務的時-頻掃描方案評估方法

楊益川, 曹旭源, 史小偉, 余 晨, 張 偉,, 張天賢

(1. 電子信息控制重點實驗室, 四川 成都 610036; 2. 電子科技大學信息與通信工程學院, 四川 成都 611731)

0 引 言

雷達、電子支援措施(electronic support measures, ESM)等傳感器常被用于獲取環境空間內的各種目標信息。目標信息獲取可大致分為發現目標與跟蹤目標兩個方面,其對應性能可通過改善前端天線增益、后端處理器運算存儲能力等硬件性能[1]、改進甚至采用新的信號信息處理算法[2-11]以及優化管控系統資源[12-22]等手段進行提升。其中,以提升ESM等無源傳感器的輻射源目標跟蹤性能為目標,通過各種手段優化配置調度時(如駐留時間、掃描周期等)、空(如天線指向及覆蓋范圍)、頻(如工作頻段覆蓋范圍、瞬時帶寬等)等資源參數在近年來得到了研究人員的持續關注[19-23]。

以資源管控提升對ESM輻射源跟蹤性能過程中,需依賴性能評估為資源優化調配提供反饋信息。舉例來說,航母戰斗群、戰斗機編隊等典型輻射源目標群會根據實時態勢,對所轄不同輻射源的開關機狀態(如電磁靜默/交替開機等)、天線指向等進行動態調整,導致ESM方隨時可能截獲到新輻射源,并抽調資源對其進行跟蹤。此時,ESM需實時準確評估系統當前資源條件對隨機新任務的適應能力,才能合理調度資源,維持甚至優化跟蹤性能。綜上,本文利用時-頻掃描方案的優化設計提升ESM穩定跟蹤性能,對時變多輻射源跟蹤場景下的傳感器時間資源管理技術性能評估方法進行研究。

ESM設備的輻射源跟蹤性能取決于截獲概率、跟蹤精度、目標容量等指標,將所有相關因素都納入考慮會導致問題過于復雜。為簡化起見,考慮ESM采用寬波束偵收信號,同時設備搭載平臺處理資源充足,可保證截獲、分選、定位等信號信息處理算法的性能滿足要求。此時,可根據目標穩定跟蹤所需的最低數據率要求,通過時-頻掃描方案的優化設計管理調配時間資源,提升系統對時變多輻射源跟蹤任務的適應能力[22]。在動態變化的多輻射源跟蹤任務中,系統適應能力的評估主要存在如下兩方面的困難。

一方面,評估需綜合考慮輻射源目標的類型、數量等任務要素所導致的差異化性能需求。在實際情況中,不同輻射源搭載平臺在運動速度、機動性等方面通常不盡相同,導致對其實現穩定跟蹤所需要的數據率也存在較大差異。在多類型目標并存的場景下,僅利用對單一類型輻射源的穩定跟蹤數量難以對系統適應能力進行全面評估。舉例來說,跟蹤高速輻射源(如機載火控雷達)所需數據率與耗時一般高于低速目標(如艦載雷達),對于新增輻射源目標,在僅有低速目標與同時包含高、低速目標兩種情況下,相同時間內ESM系統對前者穩定跟蹤的目標數量更多,但這不意味著前者性能更好。

另一方面,隨著技術進步,輻射源編隊會利用交替開機[17-19]、電磁靜默[24]等方式增加ESM所面臨的不確定性。具體地,任意時刻ESM方都有可能截獲新輻射源目標,產生新的待執行跟蹤任務,進而導致系統任務負擔、資源余量等參數隨之變化。針對該問題,性能評估需具備動態調整能力,在系統負荷(正在執行的任務等)、資源參數(可用資源的總量與分布等)變化的情況下,隨之調整評估結論,準確反映系統對隨機新增任務的適應能力。

上述兩個方面的困難導致時-頻掃描方案性能評估的問題建模與評估方法都較為困難。針對這些困難,首先在建模方面將時-頻掃描方案優化建模為一個迭代式多目標優化問題;然后對于評估方法,本文根據帕累托優化理論,設計了一種基于可行域的ESM系統時-頻掃描方案性能評估方法,最后通過一定的計算機仿真實驗,對所提方法的有效性進行了驗證。

1 時-頻掃描方案優化數學建模

如前所述,時-頻掃描方案優化數學建模主要面臨兩方面困難:一方面,輻射源類型多樣性導致每批新截獲到的多輻射源都可能分屬不同類型,優化需要綜合考慮各類輻射源的性能要求差異;另一方面,輻射源行為的隨機性導致任務持續期間累計輻射源被截獲數量、每批輻射源的截獲時間等信息都難以確定。針對上述兩方面困難,本文將時-頻掃描方案優化建模為一種迭代式多目標優化問題。首先給出假設條件。

假設 1假設待優化的ESM設備工作于多目標跟蹤模式,截獲任務由其他設備承擔。

假設 2綜合系統設計難度、工程復雜性等因素,本文將ESM系統的瞬時帶寬設定為不變的定值,同時不失一般性,考慮到在一個瞬時帶寬覆蓋范圍內的輻射源跟蹤任務可以進行合批處理,因此忽略任意單個瞬時帶寬覆蓋多個輻射源工作頻段的情況。

假設 3假設系統可能需要跟蹤的輻射源目標可根據歷史數據、情報數據等信息分為K類。

在任意一批新輻射源被截獲時,系統需跟蹤的輻射源可分為既有與新增兩部分。舉例來說,對于第p階段(即第p批和第p+1批新輻射源截獲時間之間的時段),兩部分輻射源數量可表征如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

上述4元組在時-頻二維空間形成的周期窗模型如圖1所示(陰影部分)。

圖1 4元組表征的時-頻空間周期窗模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of time-frequency spatial periodic window model represented by four elements representation

(5)

式中:j=1和j=2分別代表首次和第二次回訪占用的時段(后續回訪則依次類推)。實際中,輻射源工作頻率不可控,又假設瞬時帶寬固定,因此周期窗的位置及形狀由4元組中的時間參數確定。對于穩定跟蹤的任意輻射源,其對應周期窗應滿足下述限制條件。

首先,4元組所表征的不同輻射源跟蹤任務對應周期窗所占用的時段不可重疊,亦即不同周期窗在時間軸的投影之間交集為空。

時-頻二維空間大小受限的物理意義即為系統時、頻資源總量有限,此時不同輻射源的穩定跟蹤對系統的時、頻資源需求之間存在發生沖突的風險(尤其是在任務較多、空閑資源較少的情況下),部分輻射源數量的增加或者數據率的提升,都會減少其他輻射源穩定跟蹤的可用空間。為在有限時-頻二維空間內排布盡可能多的周期窗,提升穩定跟蹤輻射源的數量,需對所有輻射源穩定跟蹤所占周期窗的位置和形狀進行聯合優化調整。據此,將多輻射源跟蹤下的ESM時-頻掃描方案優化描述為如下過程:在周期窗占用時段互不交疊且周期滿足要求的前提下,通過優化不同輻射源跟蹤回訪4元組內的時間參數,調整其周期窗的位置與形狀,盡可能將所有輻射源穩定跟蹤所對應的周期窗排布于時-頻空間,最大程度地提升ESM對不同時間截獲的多類輻射源的穩定跟蹤數量。圖2通過一個簡單例子給出周期窗安插原理示意圖(假設ESM正穩定跟蹤1個輻射源,同時有3個新截獲的待跟蹤輻射源)。

圖2 時-頻二維空間掃描方案安插原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of sweeping scheme insertion principle of time-frequency two-dimensional spatial

圖2中,新輻射源1和2候選掃描方案對應的周期窗與既有輻射源跟蹤的周期窗沒有沖突,因此可成功安插到時-頻空間中。但是對于第3個新輻射源跟蹤任務,其穩定跟蹤所需的周期窗與既有輻射源跟蹤任務周期窗在時間上存在重疊,這意味著兩個任務的資源需求之間發生沖突,如果不丟棄既有任務,則該新任務就無法按要求執行。這表明根據現有資源條件,ESM無法穩定跟蹤第3個新截獲的輻射源。顯然,對于任意類型輻射源,穩定跟蹤的目標數量取決于能夠在時-頻二維空間中排布多少該類輻射源穩定跟蹤所占用的周期窗。據此,在窗函數的聯合優化調整完畢后,以系統可按照預設數據率進行穩定跟蹤的輻射源所對應的回訪掃描4元組為元素所構成的集合,即為優化設計后的ESM時-頻掃描方案:

(6)

(7)

(8)

(9)

該模型可按圖3所示方式進行迭代更新,支撐不同階段時-頻掃描方案優化。

圖3 優化模型迭代更新示意圖Fig.3 Schematic diagram of optimization model iteration and updating

在圖3所示的迭代更新流程中,各階段內的時-頻掃描方案優化都被建立為如式(9)所表示的多目標優化問題。從問題目標函數與限制條件可知,該模型綜合考慮了該階段內所有輻射源類型、數量與性能要求的影響,因此輻射源類型多樣性帶來的困難得到了解決。而根據模型從階段p到p+1的迭代更新過程,可見模型中任意階段的既有輻射源是上一階段掃描方案優化后,由ESM可穩定跟蹤的既有輻射源及新增輻射源合并得到。因此,在任意批次的新截獲輻射源導致跟蹤任務信息變化后,式(9)多目標優化問題所描述的模型可按圖3所示的迭代方式隨之自適應調整更新,逐階段更新的方式解決了輻射源靜默、交替開關機等因素給建模帶來的困難。顯然,新任務的逐漸增加會導致時間資源的逐漸消耗,系統資源條件也會由非飽和狀態(時間資源未被耗盡,存在可用余量)轉入飽和狀態(時間資源耗盡,沒有可用余量)。在非飽和與飽和兩種情況下,模型的優化準則及方法都不同。延續前序工作,本文針對非飽和情況進行研究[20],此時為維持既有輻射源跟蹤任務的連貫性,不對既有跟蹤任務的時-頻掃描進行調整,僅利用空閑的未用時間設計新輻射源跟蹤的掃描方案。

2 性能評估方法

新輻射源跟蹤任務在輻射源種類以及數量方面都存在隨機特征,難以預先確定,ESM需適應盡可能多的新輻射源種類-數量組合情況。本文采用一種基于可行域的方法評估ESM對新任務的自適應性能:在任意階段內,利用系統當前的任務與資源信息計算可行域,在新任務出現后,利用當前可行域與帕累托優化原理評估系統對新任務的適應能力;而在新輻射源進入穩定跟蹤狀態后,更新條件并重新計算下階段的可行域。

首先結合本文研究背景,簡要給出2個與帕累托優化相關數學定義[25-33]。

(10)

(11)

定義 2有如下關系成立時:

(12)

在時間資源總量受限的情況下,若部分類型輻射源穩定跟蹤目標越多,消耗時間也越多,會導致其他類型輻射源可用時間減少、穩定跟蹤目標數量下降。因此,所有類型目標的穩定跟蹤數量難以同時達到最大,只能得到若干在不同指標上互有優劣的帕累托最優解。不同帕累托最優解分別代表一種耗盡資源所能達到的極限性能,此時不可能在繼續改善任意指標的同時不造成其他指標的惡化。傳統多目標優化問題求解的目的是得到所有帕累托最優解。但在本文中,僅有帕累托最優解難以完全滿足實際需求。這是因為在新任務資源需求較低、系統資源余量未被耗盡的情況下,反而需要合理節省資源以應對后續新任務,此時被帕累托最優解支配的劣解反而與實際需求更為匹配。因此,可行域包含兩個部分:第一部分為式(9)所描述的多目標優化問題的帕累托最優解集;第二部分則為各最優解所支配的劣解集合?？尚杏蛑腥我庠丶礊镋SM當前能夠適應的一種新輻射源跟蹤任務的種類-數量組合情況。下面給出可行域的計算步驟。

步驟 1讀取當前系統參數,包括既有穩定跟蹤目標種類、數量及對應時-頻掃描方案。

步驟 2劃定搜索范圍,讀取搜索范圍內所有可能的新增任務種類-數量組合情況。

步驟 3搜索時-頻掃描方案優化問題對應的帕累托最優解集,假設解集中包含H個最優解,令h=1。

步驟 4對于第h個最優解,搜索所有性能劣于該最優解的方案,同時存儲所有次優解對應的掃描方案。

步驟 5令h=h+1,如果h

步驟 6將步驟3和步驟4所得到的可行任務進行合并,得到當前階段可行域。

當可行域計算完畢后,如果新任務在多指標空間中的位置位于可行域中,則系統可穩定跟蹤所有新截獲的輻射源目標?？尚杏蛑谐蓡T數量較多,逐一比對越為耗時,為提高系統實時性能,可利用帕累托最優解集進行判斷:如果新任務對應的新輻射源數量指標組被帕累托解集中任意成員所支配(或等于任意帕累托最優解),則該任務位于可行域內,此時系統讀取并執行該任務對應的掃描方案(由步驟4計算得到并存儲),實現對所有新輻射源的穩定跟蹤;否則,則說明新任務資源需求超過資源余量,系統進入飽和狀態,需要利用其他方式進行掃描方案的調整。在完成時-頻方案的調整后,根據圖4流程更新模型,重新按照上述步驟計算可行域,以應對下一次的新任務。

圖4 ESM跟蹤多輻射源場景示意圖Fig.4 Schematic diagram of ESM tracking multiple-emitter scenarios

3 仿真及分析

仿真所構想的任務場景為:利用ESM對海、空立體空間內搭載不同雷達設備的運輸機、艦船以及戰斗機進行持續跟蹤監視,如圖4所示。

對于ESM設備,分別設置其工作頻段和瞬時帶寬為0.2～18 GHz和100 MHz(B=100 MHz)。雷達設備共有3類:中大型運輸機搭載的機載預警雷達、艦船搭載的艦載多功能雷達以及小型飛機搭載的機載火控雷達(K=3)。對不同雷達穩定跟蹤所需跟蹤數據率和駐留時間,根據其搭載平臺的速度和探測距離進行設置:平臺速度越快,則穩定跟蹤所需數據率越高;雷達探測距離越遠,通常其脈沖重復間隔(pulse repetition interval,PRI)就越大(忽略脈沖參差等情況),相應也需要增加對其回訪的駐留時間,以保證一定的信號截獲概率。綜上,下面給出3類輻射源參數設置情況:

(1) 現有機載火控雷達通常工作于X波段,戰斗機速度快、穩定跟蹤所需數據率高,但探測距離短(假設探測距離為150 km,PRI為1 ms),故駐留時間最短。

(2) 預警機雷達工作于UHF波段,運輸機速度介于戰斗機和艦船之間,穩定跟蹤所需數據率要求中等,但其探測距離因平臺高度帶來的視距優勢,是3類雷達中最遠的(假設探測距離為450 km,PRI為3 ms),故駐留時間最長。

(3) 艦載多功能雷達工作于S波段,搭載平臺為艦船,速度慢、對數據率要求低,其探測距離中等(假設探測距離為300 km,PRI為2 ms),故駐留時間長度也為中等。

仿真總時長為40 s,設置仿真前10 s沒有輻射源被截獲,稱為空載階段,新輻射源分3批出現,時間分別為開機后第10 s、第19 s和第26 s(某輻射源出現時間指的是截止當前時間,ESM對所有接收到的信號經檢測、分選等處理后,判別為待跟蹤輻射源并添加至待執行任務序列中的時間),具體參數設置如表1所示。

表1 輻射源目標參數設置表Table 1 Emitter target parameter setting

假設100 MHz瞬時帶寬能覆蓋預警機UHF波段所有工作頻點[34],后續新增該頻段預警機輻射源不會占用更多資源,因此第2批次和第3批次不考慮新增UHF頻段預警機輻射源。采用與之前研究相同的優化準則[22],利用傳統搜索加跟蹤(track and search, TAS)法和負載均衡法優化設計時-頻掃描方案(即計算優化問題的目標函數)并進行性能分析,結果如圖5和圖6所示。

圖5 傳統TAS掃描方案性能分析仿真結果示意圖Fig.5 Schematic diagram of simulation results for traditional TAS sweeping scheme performance analysis

圖6 負載均衡掃描方案性能分析仿真結果示意圖Fig.6 Schematic diagram of simulation results for load balancing sweeping scheme performance analysis

在圖5和圖6中,紅點代表一種可行任務方案;淺藍色曲面代表可行域邊界,亦即多目標優化問題的帕累托前沿?？尚杏虻男螤睢⒎秶捌淙菁{的所有可行任務方案從整體上表征了系統資源條件對多目標跟蹤任務的容納能力,而根據各紅點坐標,又可具體分析系統對不同類型輻射源目標的穩定跟蹤數量(任意紅點的3個坐標值分別代表包含的低、中、高數據率任務數)。從結果可見,從空載階段到階段1～階段3,系統負荷逐漸增加(執行的任務數量逐漸增加),可用時間資源減少,可行域也隨之逐漸縮減,這表明本文所提方法的性能評估結果能夠隨系統負荷、資源余量等條件的變化而動態調整。下面對各階段仿真結果進行具體分析。

首先,空載階段負載均衡時序和TAS時序可行域大小形狀基本一致,兩種時序的可行域仿真圖中,代表待執行任務(表1中第1批次輻射源)的藍色方框與1個代表可執行任務的紅點重合。這意味著待執行任務方案位于系統當前的可行域內,該任務方案內的所有輻射源均可被ESM穩定跟蹤。

其次,對于階段1和階段2(即開始第1批輻射源跟蹤任務以及添加第2批輻射源任務后的時段),隨著執行任務數量的增加,資源消耗增加,兩種時序可行域都逐階段縮減。對于TAS,代表待新增任務方案的藍色方框位于可行域外(藍色方框與所有紅點均無重合),這是由于新增任務方案中包含高數據率要求的X波段輻射源跟蹤,但在添加第1批輻射源跟蹤任務回訪時序后,系統頻域掃描時序中已不存在周期為1 s、駐留時間為100 ms的空隙,對應階段1和階段2的TAS可行域,可見所有可行任務僅能支持中、低數據率跟蹤。此時,系統掃描方案分析與可行域性能分析結果一致,即只能容納新增任務中的低數據率跟蹤任務(S波段輻射源跟蹤任務),高數據率跟蹤任務則被舍棄(X波段輻射源跟蹤任務)。而從負載均衡掃描方案可見,所有批次的輻射源跟蹤回訪時序均能被添加到系統時-頻掃描方案中。從負載均衡階段1和階段2的可行域仿真結果也可看到,代表待執行任務方案的藍色方框都位于對應可行域中,掃描方案優化設計與可行域分析結果同樣保持一致,即系統可完整容納所有新增任務方案。兩幅仿真圖對比的結論與前述工作結論一致,即相比TAS法,負載均衡能更好適應數量時變的多輻射源跟蹤任務場景[12],同時可行域分析結果與實際掃描方案結果在各階段都能保持一致,所提方法的動態評估有效性得到了驗證。

最后,對比圖5和圖6階段(即圖5、圖6的子圖c、d、e)可見,TAS可行域大于負載均衡可行域,這是由新增的高數據率任務被丟棄、未能完全滿足任務需求、資源利用率較低造成的,對比TAS時序和負載均衡時序,后者執行的任務更多,空閑時間更少,資源利用效率更高。

4 結束語

本文針對時變多輻射源跟蹤任務下的ESM時-頻掃描方案優化設計問題,提出了一種資源管理算法性能評估方法,可根據預設參數與系統當前任務執行情況,分析系統對隨機出現的新任務的適應能力。首先,針對輻射源在類型和截獲時間兩方面的不確定性,將時-頻掃描方案優化設計建模為一種迭代式多目標優化問題。然后,基于多目標優化領域中廣泛應用的帕累托多優化理論,本文利用帕累托前沿以及其所支配的所有可行解設計了一種基于可行域的ESM時-頻掃描方案性能評估方法。最后,仿真結果表明,在數量時變的多輻射源跟蹤任務場景下,本文所提的可行域評估結果與實際時-頻掃描方案性能一致,能通過可視化界面展示當前資源條件下傳感器系統對新任務的容納、適應能力,支撐操作員對系統負荷的評估與后續任務分配決策的制定。在后續研究計劃中,擬進一步深入研究資源管理技術性能的量化評估方法,同時在多節點協同偵察、分布式多功能協同等任務場景中進一步拓展研究傳感器時間資源管理技術。