交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)分析與驗(yàn)證

高宏璋, 葛松虎, 郭 宇,*, 劉 讓, 孟 進(jìn)

(1. 海軍工程大學(xué)軍用電氣科學(xué)與技術(shù)研究所, 湖北 武漢 430033;2. 海軍工程大學(xué)艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430033)

0 引 言

在現(xiàn)代化高科技戰(zhàn)場(chǎng)中,雷達(dá)抗干擾技術(shù)在信息“高地”的爭(zhēng)奪中發(fā)揮著舉足輕重的作用。基于極化敏感陣列的空-極化域聯(lián)合抗干擾技術(shù)擁有比單域抗干擾技術(shù)更強(qiáng)的抗干擾能力,是當(dāng)今雷達(dá)抗干擾技術(shù)的研究熱點(diǎn)[1-3]。交替極化陣列是最基礎(chǔ)的極化敏感陣列之一。交替極化陣列不僅具有較強(qiáng)的抗干擾能力,而且擁有設(shè)備成本低、天線互耦低等優(yōu)點(diǎn),具有非常高的實(shí)用價(jià)值[4-5]。

然而,實(shí)戰(zhàn)條件下電磁環(huán)境異常復(fù)雜,干擾信號(hào)可能為任意空間來向和任意極化狀態(tài)。當(dāng)干擾信號(hào)的空域和極化域特征與目標(biāo)信號(hào)相似時(shí),空-極化域聯(lián)合抗干擾技術(shù)在消除干擾的同時(shí)也會(huì)抑制目標(biāo)信號(hào),導(dǎo)致干擾對(duì)消后信干噪比(signal to interference plus noise ratio, SINR)低于雷達(dá)系統(tǒng)需求,從而形成干擾對(duì)消盲區(qū),例如極化狀態(tài)與目標(biāo)信號(hào)近似的主瓣干擾。

為了提高陣列的抗干擾能力,學(xué)者們提出了多種行之有效的方法。在空域抗干擾方面,文獻(xiàn)[6-8]利用人工蜂群算法、蝙蝠算法等,通過改變陣元間距、陣元數(shù)目,優(yōu)化得到最小峰值旁瓣電平,從而提高了陣列抑制旁瓣干擾的能力;文獻(xiàn)[9-12]通過構(gòu)造互素陣列,得到最大自由度和更大的陣列孔徑,從而提高了陣列的抗干擾能力。文獻(xiàn)[13-14]設(shè)計(jì)了一種大孔徑輔助陣列,該陣列能夠有效提高主瓣干擾下的輸出SINR。以上方法通過優(yōu)化陣元間距、陣元數(shù)目等,從不同角度提高了陣列的抗干擾能力,但是改變陣元間距和陣元數(shù)目也會(huì)影響對(duì)消盲區(qū)的分布,因此還需考慮優(yōu)化結(jié)果對(duì)對(duì)消盲區(qū)的影響。在極化抗干擾方面,文獻(xiàn)[15-19]利用極化域抗干擾技術(shù),通過優(yōu)化發(fā)射極化與接收極化實(shí)現(xiàn)抑制干擾、增強(qiáng)目標(biāo)的方法,從而提高了陣列的抗干擾能力,但是該方法只是通過改變陣列天線的極化狀態(tài)來規(guī)避對(duì)消盲區(qū),并不能減小對(duì)消盲區(qū)的影響。在空-極化域聯(lián)合抗干擾方面,文獻(xiàn)[20-21]研究了共點(diǎn)極化線陣的干擾對(duì)消性能,文獻(xiàn)[22-23]研究了交替極化陣列的干擾對(duì)消性能,文獻(xiàn)[24-27]研究了空頻極化抗干擾技術(shù)和空時(shí)極化抗干擾技術(shù)的干擾對(duì)消性能,這些方法通過多域聯(lián)合對(duì)消提高了陣列抗干擾能力,但在各域上還是存在對(duì)消盲區(qū)。

為了提高交替極化陣列對(duì)消任意空間來向、任意極化狀態(tài)干擾的能力,本文針對(duì)交替陣列對(duì)消盲區(qū)問題展開研究。本文首先通過建立交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)的空域、極化域和空-極化域模型,推導(dǎo)了對(duì)消盲區(qū)位置和大小的數(shù)學(xué)表達(dá)式,從而解決了交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)的定量描述問題。然后基于交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)的數(shù)學(xué)表達(dá)式,分析了對(duì)消盲區(qū)的分布規(guī)律與影響因素,發(fā)現(xiàn)陣元間距能夠顯著影響對(duì)消盲區(qū)的分布,且交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)大于共點(diǎn)極化陣列對(duì)消盲區(qū)。之后基于對(duì)消盲區(qū)模型進(jìn)行了數(shù)值仿真,仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析。最后基于信道模擬器搭建了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證平臺(tái),通過實(shí)驗(yàn)證明了理論分析的有效性。

1 交替極化陣列模型與對(duì)消盲區(qū)模型

1.1 交替極化陣列模型

如圖1所示,交替極化陣列由M個(gè)陣元組成(M為偶數(shù)),陣元間距為d。每個(gè)陣元由一個(gè)偶極子天線組成,相鄰的兩個(gè)天線極化狀態(tài)相互正交。令第一個(gè)陣元中的天線為主天線,其余天線為輔助天線。

圖1 交替極化陣列Fig.1 Alternate polarization array

令目標(biāo)與干擾都在xoy平面內(nèi),即目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)的俯仰角為θ=π/2。令方位角分別為φs、φi,極化幅角分別為γs、γi,極化相位差分別為φs、φi。令ass為目標(biāo)空域?qū)蚴噶?aps為目標(biāo)極化域?qū)蚴噶?asi為干擾空域?qū)蚴噶?api為干擾極化域?qū)蚴噶?則有:

(1)

令as為目標(biāo)信號(hào)空-極化域?qū)蚴噶?ai為干擾信號(hào)空-極化域?qū)蚴噶?則有:

(2)

式中:?為Hadamark積。當(dāng)期望信號(hào)方向和協(xié)方差矩陣已知,且期望信號(hào)與干擾和噪聲互不相關(guān)時(shí),陣列輸出SINR可以表示[5]為

(3)

1.2 交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)模型

雷達(dá)系統(tǒng)所需最小信噪比(signal to noise ratio, SNR)為一定值[28],令雷達(dá)系統(tǒng)的SNR閾值為χ1,則在干擾背景下,當(dāng)對(duì)消后SINR<χ1時(shí),干擾信號(hào)位于對(duì)消盲區(qū)。假設(shè)雷達(dá)主波束始終對(duì)準(zhǔn)目標(biāo),發(fā)射信號(hào)的極化狀態(tài)為垂直極化,則有φs=0,γs=π/2,φs=0。因?yàn)楝F(xiàn)役雷達(dá)大部分采用線極化信號(hào)[29],例如美國(guó)的AN/SPS-48、AN/SPS-49、AN/SPS-64、AN/APS-134以及AN/APS-145等,所以本文研究了線極化干擾下交替極化陣列的對(duì)消盲區(qū)。對(duì)于圓極化干擾和橢圓極化干擾,還需在本文研究結(jié)論上進(jìn)行擴(kuò)展,考慮極化相位差引起的對(duì)消盲區(qū)。

1.2.1 空域?qū)ο^(qū)模型

當(dāng)只考慮空域?qū)ο^(qū)時(shí),令φi在[-π/2,π/2]內(nèi)變化,γi=π/2,φi=0。則有:

(4)

將式(4)代入式(3),再結(jié)合ρ<χ1得

(5)

式中:β=(1-cos(Mηi))/(1-cos(2ηi));rINR=Pi/Pn;rSNR=Ps/Pn。令盲區(qū)判決函數(shù)為L(zhǎng),盲區(qū)閾值為χ2,空域?qū)ο^(qū)為Bs。由式(5)得到交替極化陣列空域?qū)ο^(qū)模型為

(6)

1.2.2 極化域?qū)ο^(qū)模型

只有當(dāng)φi位于空域?qū)ο^(qū)時(shí),極化域上才存在對(duì)消盲區(qū)。因此,當(dāng)只考慮極化域?qū)ο^(qū)時(shí),令φi位于空域?qū)ο^(qū),令γi在[-π/2,π/2]內(nèi)變化,φi=0。則有:

(7)

將式(7)代入式(3),再結(jié)合ρ<χ1得

(8)

令極化域?qū)ο^(qū)為Bp。由式(8)得到交替極化陣列極化域?qū)ο^(qū)模型為

(9)

1.2.3 空-極化域?qū)ο^(qū)模型

當(dāng)考慮空-極化域?qū)ο^(qū)時(shí),令φi、γi在[-π/2,π/2]內(nèi)變化,φi=0。易得空-極化域?qū)ο^(qū)模型的盲區(qū)閾值與極化域?qū)ο^(qū)模型相同,空-極化域?qū)ο^(qū)模型的盲區(qū)判決函數(shù)L與極化域?qū)ο^(qū)模型相似,區(qū)別僅為前者φi未知,后者φi已知。令空-極化域?qū)ο^(qū)為Bsp,則空-極化域?qū)ο^(qū)模型為

(10)

2 交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)分析

2.1 空域?qū)ο^(qū)分析

2.1.1 空域?qū)ο^(qū)模型分析

式(6)給出了空域?qū)ο^(qū)模型,由L(φi)>χ2得

(11)

式(11)中,只有ηi中存在φi,又cos(Mηi)和cos(2ηi)在φi∈[-π/2,π/2]對(duì)稱,可見空域?qū)ο^(qū)在[-π/2,π/2]對(duì)稱分布。因?yàn)棣読只存在于ηi中,因此可由ηi的取值范圍得出空域?qū)ο^(qū)的范圍。對(duì)于式(11),ηi的取值范圍為

ηi∈(0,ε)∪(π-ε,π+ε)∪…∪(nπ-ε,nπ+ε)

(12)

式(12)中,n為正整數(shù),ε∈(0,2π/M)且滿足式(13):

(13)

由ηi分塊分布可知交替極化陣列空域?qū)ο^(qū)由多個(gè)子盲區(qū)組成。在[0,π/2]上,按照方位角從小到大的順序,將空域子盲區(qū)編號(hào),將子盲區(qū)位置用Asn表示,大小用Bsn(n=0,1,2,…)表示,結(jié)合ηi=(2πdsinφi)/λ與式(12),得到每個(gè)子盲區(qū)的位置與大小,并將所有子盲區(qū)相加得空域?qū)ο^(qū)Bs,如下所示:

(14)

(15)

(16)

式(14)～式(16)中,n為正整數(shù)。由式(14)可知,在[0,π/2]上,空域?qū)ο^(qū)由多個(gè)子盲區(qū)組成,隨著陣元間距d增大,子盲區(qū)的個(gè)數(shù)變多。

為了方便書寫,令:

(17)

通過求導(dǎo)可知,Bs0在Q1內(nèi)保持不變,在Q2內(nèi)單調(diào)遞減;Bsn在Q3內(nèi)單調(diào)遞增,在Q4內(nèi)單調(diào)遞減。Bs在Q5內(nèi)單調(diào)遞減;在Q3內(nèi)單調(diào)遞增。由此可得,當(dāng)d=nλ/2-λε/2π時(shí),Bs取極小值。

2.1.2 與共點(diǎn)極化陣列空域?qū)ο^(qū)對(duì)比分析

(18)

由式(18)與式(13)易得

(19)

假設(shè)ε′≥ε,則有:

(20)

因?yàn)槭?18)與式(19)矛盾,所以ε′≤ε。由文獻(xiàn)[30]可得,共點(diǎn)極化陣列空域?qū)ο^(qū)大小為

(21)

結(jié)合式(21)與式(16)可知,在相同條件下,交替極化陣列的空域?qū)ο^(qū)大于共點(diǎn)極化陣列的空域?qū)ο^(qū)。

2.2 極化域?qū)ο^(qū)分析

2.2.1 極化域?qū)ο^(qū)模型分析

式(9)給出了極化域?qū)ο^(qū)模型,由L(d,γi)>χ2得

(22)

因?yàn)閟in2γi在[-π/2,π/2]對(duì)稱,所以極化域?qū)ο^(qū)在[-π/2,π/2]對(duì)稱分布。[0,π/2]內(nèi),得到交替極化陣列極化域?qū)ο^(qū)的位置(Ap)與大小(Bp)分別為

(23)

(24)

2.2.2 與共點(diǎn)極化陣列極化域?qū)ο^(qū)對(duì)比分析

(25)

因?yàn)锽p>0,從而得到式(26)成立:

(26)

因?yàn)?

(27)

因此,有:

(28)

2.3 空-極化域?qū)ο^(qū)分析

2.3.1 空-極化域?qū)ο^(qū)模型分析

由第1.2.2節(jié)分析可知,只有當(dāng)干擾信號(hào)的方位角φi位于空域?qū)ο^(qū)時(shí),極化域上才存在對(duì)消盲區(qū),所以在空域?qū)ο^(qū)內(nèi)對(duì)Bp積分即可得空-極化域?qū)ο^(qū)。在[0,π/2]上,按照方位角從小到大的順序,將空-極化域子盲區(qū)編號(hào)并分別用Bspn(n=0,1,2,…)表示,得到每個(gè)子盲區(qū)的大小,其表達(dá)式為

(29)

將所有子盲區(qū)相加得到空-極化域?qū)ο^(qū)Bsp,其表達(dá)式為

(30)

因?yàn)榭沼驅(qū)ο^(qū)與極化域?qū)ο^(qū)都在[-π/2,π/2]上對(duì)稱分布,可見空-極化域?qū)ο^(qū)也對(duì)稱分布。由式(29)可知,在[0,π/2]上,空-極化域?qū)ο^(qū)由多個(gè)子盲區(qū)組成且隨著陣元間距d增大,子盲區(qū)的個(gè)數(shù)變多。

結(jié)合第2.1節(jié)與第2.2節(jié),可以聯(lián)合空域?qū)ο^(qū)位置和極化域?qū)ο^(qū)得位置,得到空-極化域?qū)ο^(qū)位置。

2.3.2 與共點(diǎn)極化陣列空-極化域?qū)ο^(qū)對(duì)比分析

由第2.3.1節(jié)可知,在空域?qū)ο^(qū)內(nèi)對(duì)Bp積分即可得空-極化域?qū)ο^(qū),因此空-極化域?qū)ο^(qū)大小Bsp與Bs和Bp呈正相關(guān)。

由第2.1和第2.2節(jié)可知,相同條件下交替極化陣列的空域?qū)ο^(qū)大于共點(diǎn)極化陣列的對(duì)消盲區(qū),且交替極化陣列極化域?qū)ο^(qū)大于共點(diǎn)極化陣列極化域?qū)ο^(qū)。因此,相同條件下,交替極化陣列空-極化域?qū)ο^(qū)大于共點(diǎn)極化陣列空-極化域?qū)ο^(qū)。由此可知,交替極化陣列雖然通過減少天線數(shù)目降低了設(shè)備成本,但增大了陣列的對(duì)消盲區(qū)。

3 對(duì)消盲區(qū)模型的數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)采用四元交替極化陣列,各參數(shù)為λ=0.1 m、χ1=12.6 dB、SNR=20 dB,干噪比(interference to noise ratio, INR)為40 dB。其中λ=0.1 m時(shí),電磁波位于L波段,L波段是遠(yuǎn)程地對(duì)空警戒雷達(dá)首選波段[31];χ1=12.6 dB對(duì)應(yīng)的探測(cè)概率為0.5,虛警概率為10-8,符合實(shí)際應(yīng)用指標(biāo)[28];SNR與INR取值同樣符合實(shí)際情景,需要指出的是,雷達(dá)系統(tǒng)能夠通過脈沖壓縮和脈沖積累提高SNR,而本文側(cè)重于干擾對(duì)消技術(shù),因此采用經(jīng)過脈沖壓縮與脈沖積累處理后的SNR。以上參數(shù)均在合理范圍內(nèi),且改變參數(shù)不影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論。

3.1 數(shù)值仿真

定義空域?qū)ο^(qū)占比為Rs=2Bs/π,極化域?qū)ο^(qū)占比為Rp=2Bp/π,空-極化域?qū)ο^(qū)占比為Rsp=4Bsp/π2。通過數(shù)值仿真,得到對(duì)消盲區(qū)占比,如圖2所示。

圖2 對(duì)消盲區(qū)占比示意圖Fig.2 Schematic diagram of cancellation blind area proportion

由圖2(a)可以看出,交替極化陣列的空域?qū)ο^(qū)占比隨陣元間距增加呈現(xiàn)衰減振蕩趨勢(shì)且在d=nλ/2附近存在極大值與極小值,當(dāng)d=λ/2-λε/2π≈0.45λ時(shí),空域?qū)ο^(qū)占比有最小值Rs=5.6%。

圖2(b)給出了d=0.5λ時(shí)極化域?qū)ο^(qū)占比。由圖可知,當(dāng)干擾信號(hào)的方位角位于空域?qū)ο^(qū)時(shí),極化域?qū)ο^(qū)占比才不為0。

通過微元法求解式(30),得到圖2(c)。由圖2(c)可以看出,交替極化陣列的空-極化域?qū)ο^(qū)占比同樣隨陣元間距增加呈現(xiàn)衰減振蕩趨勢(shì),且在d=nλ/2附近存在極大值與極小值。對(duì)比于空域?qū)ο^(qū),相同間距下空-極化域?qū)ο^(qū)占比更小,證明空-極化域擁有更強(qiáng)的抗干擾性能。在(0,2λ)范圍內(nèi),d≈0.45λ時(shí),空-極化域?qū)ο^(qū)占比有最小值Rsp=1.06%,而d≈0.54λ時(shí),Rsp=20.41%,可見陣元間距能夠顯著影響交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)的大小。

將交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)占比與共點(diǎn)極化陣列對(duì)消盲區(qū)占比對(duì)比,如圖2所示,交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)占比大于共點(diǎn)極化陣列對(duì)消盲區(qū)占比。通過以上分析可得,圖2與理論分析一致。

為了充分驗(yàn)證前面的分析結(jié)論,在空域與空-極化域等間距取適量點(diǎn),利用判決式L>χ2,得到圖3和圖4所示的對(duì)消盲區(qū)分布示意圖。由圖3可以看出空域?qū)ο^(qū)在[-π/2,π/2]上呈對(duì)稱分布。圖中存在多個(gè)黑色/灰色的帶狀盲區(qū),且陣元間距增大,帶狀盲區(qū)增多,可見空域?qū)ο^(qū)模型的對(duì)消盲區(qū)由多個(gè)子盲區(qū)組成,隨著陣元間距增大,子盲區(qū)數(shù)目增多。按照第2.1節(jié)中空域?qū)ο^(qū)編號(hào)規(guī)則進(jìn)行編號(hào),可見0號(hào)盲區(qū)先恒等于π/2,而后一直減小,n號(hào)盲區(qū)先增大,而后一直減小。結(jié)合圖3和圖4可以看出,只有當(dāng)干擾信號(hào)的方位角φi位于空域?qū)ο^(qū)時(shí),才存在極化域?qū)ο^(qū)。圖4中各圖都以φi=0或γi=0為軸對(duì)稱,可見空-極化域?qū)ο^(qū)呈對(duì)稱分布。圖4中存在多個(gè)黑色/灰色的半橢圓狀盲區(qū),且陣元間距增大,盲區(qū)增多,由此可見空-極化域?qū)ο^(qū)分布圖由多個(gè)子盲區(qū)組成,隨著d增大,子盲區(qū)的個(gè)數(shù)變多。圖4(b)中黑色/灰色區(qū)域遠(yuǎn)大于圖4(a)與圖4(c),說明d=0.5λ時(shí)空-極化域?qū)ο^(qū)大于d=0.2λ與d=0.75λ時(shí),符合理論分析。

圖3 空域?qū)ο^(qū)分布Fig.3 Blind area distribution of space cancellation

圖4 空-極化域?qū)ο^(qū)分布Fig.4 Blind area distribution of space-polarization cancellation

圖3和圖4同時(shí)給出了交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)與共點(diǎn)極化陣列對(duì)消盲區(qū)。對(duì)比兩圖可得,在該仿真條件下,交替極化陣列的對(duì)消盲區(qū)更大,且共點(diǎn)極化陣列的對(duì)消盲區(qū)包含于交替極化陣列的對(duì)消盲區(qū)。綜合以上分析可知,圖3和圖4符合理論分析。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)組成如圖5所示。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experimental platform

如圖5(a)所示,首先信號(hào)和干擾注入到信道模擬器,然后通過信道模擬器對(duì)四個(gè)信道的信號(hào)調(diào)幅調(diào)相,將信號(hào)和干擾分別模擬到所需的空間來向和極化狀態(tài),之后在采樣模塊采集所需的數(shù)據(jù)樣本,最后在電腦上分析數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)同數(shù)值仿真。

如圖5(b)所示,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括信號(hào)源、干擾源、信道模擬器、采樣模塊和電腦。其中,信號(hào)源采用型號(hào)為SMR20的信號(hào)發(fā)生器生成1.000 01 GHz正弦波,干擾源采用型號(hào)為SMC100A的信號(hào)發(fā)生器生成0.999 99 GHz正弦波,信道模擬器采用思博倫Vertex信道仿真器,采樣模塊通過zc706數(shù)據(jù)板采集數(shù)據(jù),采樣后在PC端用軟件保存數(shù)據(jù),利用軟件處理數(shù)據(jù)。目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)頻率錯(cuò)開20 kHz是為了在頻譜觀察對(duì)消效果。

各信道間幅相關(guān)系可由信號(hào)的空-極化域?qū)蚴噶看_定。對(duì)于四元交替極化陣列,信號(hào)的空-極化域?qū)蚴噶扛髟貫?/p>

(31)

由式(31)可知,各信道的相位分別為-π、-η、-π-2η、-3η,各信道的幅度分別為sinγ、cosφcosγ、sinγ、cosφcosγ。

由于受線纜損耗不相同,采樣模塊對(duì)各信道采樣的幅相不一致等影響,還需對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行幅相校準(zhǔn)。本文用參數(shù)為φ=0、γ=π/4、φ=π/2的信號(hào)做基準(zhǔn)信號(hào)。首先通過信道模擬器模擬出該信號(hào),然后對(duì)該信號(hào)采樣,通過校準(zhǔn)矩陣,將樣本校準(zhǔn)到φ=0、γ=π/4,最后用該校準(zhǔn)矩陣校準(zhǔn)其他信號(hào)。各數(shù)據(jù)默認(rèn)為校準(zhǔn)后的數(shù)據(jù)。單次實(shí)驗(yàn)流程如下:

(1) 采集目標(biāo)信號(hào)。利用信號(hào)源產(chǎn)生目標(biāo)信號(hào),通過信道模擬器調(diào)幅調(diào)相,使φs=0,γs=π/2,采集目標(biāo)信號(hào)并保存在PC端;

(2) 采集干擾信號(hào)。利用信號(hào)源產(chǎn)生干擾信號(hào),通過信道模擬器將其調(diào)整到所需空間來向與極化狀態(tài),采集干擾信號(hào)并保存在PC端;

(3) 采集目標(biāo)與干擾的和信號(hào)。同時(shí)發(fā)射目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào),并在信道模擬器上對(duì)各信道調(diào)幅調(diào)相,采集目標(biāo)與干擾的和信號(hào)并保存在PC端;

(4) 計(jì)算目標(biāo)信號(hào)、干擾信號(hào)以及和信號(hào)的自相關(guān)矩陣Rss、Rii、Rxx;

3.2.1 空域?qū)ο^(qū)實(shí)驗(yàn)

在空域?qū)ο^(qū)實(shí)驗(yàn)中,控制目標(biāo)信號(hào)與干擾信號(hào)都為垂直極化,目標(biāo)信號(hào)方位角φs=0,干擾信號(hào)方位角φi在[0,π/2]范圍內(nèi)變化。實(shí)驗(yàn)分別測(cè)試了陣元間距為0.25λ、0.5λ、0.75λ時(shí)的空域?qū)ο^(qū)。

為了保證干擾信號(hào)確實(shí)為信道模擬器設(shè)定的空間來向與極化狀態(tài),我們對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行波達(dá)方向(direction of arrival,DOA)估計(jì),DOA估計(jì)的極化幅角恒為π/2,誤差極小,方位角誤差如圖6所示,計(jì)算得到當(dāng)陣元間距為0.25λ、0.5λ、0.75λ時(shí),方位角絕對(duì)誤差均值分別為0.4°、0.3°、0.08°,誤差在允許范圍內(nèi)。為了使實(shí)驗(yàn)測(cè)得空域?qū)ο^(qū)更準(zhǔn)確,在空域?qū)ο^(qū)的理論邊界附近增加了方位角的取樣點(diǎn)數(shù)。

圖6 方位角誤差Fig.6 Error of azimuth argument

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過PC端處理,得到干擾信號(hào)在不同方位時(shí),對(duì)消后SINR,結(jié)果如圖7所示。在[0,π/2]范圍內(nèi),我們將圖7中的對(duì)消盲區(qū)與圖3中的對(duì)消盲區(qū)作比較,其結(jié)果如表1所示。由表1可知,仿真得到的空域?qū)ο^(qū)與實(shí)驗(yàn)得到的空域?qū)ο^(qū)大致吻合。

表1 空域?qū)ο^(qū)Table 1 Blind area of space cancellation

圖7 空域?qū)ο骃INRFig.7 SINR after space cancellation

經(jīng)過分析,實(shí)驗(yàn)中誤差來自于以下幾個(gè)方面:

(1) 由于采樣模塊各信道的幅相一致性差,雖然對(duì)采樣得到得數(shù)據(jù)進(jìn)行了校準(zhǔn),但還是存在誤差;

(2) 實(shí)驗(yàn)中信道模擬器輸出功率存在誤差,信號(hào)傳輸過程中存在損耗,因此采樣模塊接收信號(hào)的SNR、INR存在誤差。

3.2.2 極化域與空-極化域?qū)ο^(qū)實(shí)驗(yàn)

在極化域與空-極化域?qū)ο^(qū)實(shí)驗(yàn)中,僅抽取部分干擾信號(hào)驗(yàn)證分析結(jié)論。實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)信號(hào)與空域?qū)ο^(qū)實(shí)驗(yàn)相同。當(dāng)陣元間距為0.5λ時(shí),令干擾信號(hào)方位角分別為0°、30°、70°,測(cè)試極化域?qū)ο^(qū);當(dāng)陣元間距為0.75λ時(shí),令干擾信號(hào)方位角分別為0°、40°、70°,測(cè)試極化域?qū)ο^(qū)。為了使實(shí)驗(yàn)測(cè)得極化域?qū)ο^(qū)更準(zhǔn)確,在極化域?qū)ο^(qū)的理論邊界附近增加了極化幅角的取樣點(diǎn)數(shù)。

為了保證干擾信號(hào)為信道模擬器設(shè)定的空間來向與極化狀態(tài),對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行DOA估計(jì),DOA估計(jì)角度與設(shè)定角度之間的誤差如圖8所示。

由圖8可知,方位角與極化幅角絕對(duì)誤差均值都在1°以內(nèi),誤差在允許范圍內(nèi)。

實(shí)驗(yàn)測(cè)得對(duì)消后SINR結(jié)果如圖9所示。在[0,π/2]范圍內(nèi),將圖9中的對(duì)消盲區(qū)與圖4中的對(duì)消盲區(qū)作比較,其結(jié)果如表2所示。由表2可知,在誤差允許范圍內(nèi),這兩種途徑得到的對(duì)消盲區(qū)大致吻合。

表2 空-極化域?qū)ο^(qū)Table 2 Blind area of space-polarization cancellation

圖9 空-極化域?qū)ο骃INRFig.9 SINR after space-polarization cacellation

4 結(jié) 論

為了提高交替極化陣列對(duì)消任意空間來向、任意極化狀態(tài)干擾的能力,本文在空域、極化域與空-極化域分別建立了交替極化陣列的對(duì)消盲區(qū)模型,推導(dǎo)了對(duì)消盲區(qū)位置和大小的數(shù)學(xué)表達(dá)式,從而給出了交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)的數(shù)學(xué)表征方法。進(jìn)而分析了交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)的分布規(guī)律與影響因素,發(fā)現(xiàn)陣元間距能夠顯著影響交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)的分布,且交替極化陣列對(duì)消盲區(qū)比共點(diǎn)極化陣列對(duì)消盲區(qū)大,表明相比于共點(diǎn)極化陣列,交替極化陣列雖然通過減少天線數(shù)目降低了設(shè)備成本,但增大了陣列的對(duì)消盲區(qū)。

基于對(duì)消盲區(qū)模型進(jìn)行了數(shù)值仿真。在M=4、λ=0.1 m、χ1=12.6 dB、SNR=20 dB、INR=40 dB條件下,仿真得到了d∈(0,2λ)時(shí)對(duì)消盲區(qū)占比圖與不同陣元間距下對(duì)消盲區(qū)分布圖,結(jié)果證明了理論分析的正確性。

最后,利用信道模擬器搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái),通過調(diào)整信道間相位與功率,模擬了給定空間來向、極化狀態(tài)的干擾,在與仿真相同的參數(shù)下,實(shí)驗(yàn)測(cè)得的對(duì)消盲區(qū)與理論值基本一致,再次證明了理論分析的正確性。