基于FEKO 的雷達目標電磁散射特性分析

崔力文，陳炯名

（延安大學 物理與電子信息學院，陜西延安，716000）

0 引言

雷達散射面積（Radar Cross Section, RCS）是評價目標對雷達波反射能力的物理量。飛機的雷達散射截面是影響飛機被雷達探測和識別的重要因素，一般來說，目標RCS等于單位立體角目標在雷達視線方向上的反射功率與目標表面電磁波功率密度之比，其大小決定了飛機在不同雷達探測條件下被探測和跟蹤的難易程度[1]。飛機的RCS 與雷達探測距離有關，通常情況下，探測距離和目標的RCS 成反比，目標的RCS 越小，探測距離就越短，探測性能越差。因此，在民航，搜救等場合中，需要保證飛機的RCS 值不要過低，以確保飛機可以被雷達及時發現和跟蹤。對于飛行任務而言，飛機的RCS 值越小，就越難被敵方雷達系統發現，從而降低被攻擊或被跟蹤的可能性。此外，隱身技術的應用還可以增強飛機的生存能力，提高其執行任務的效能。RCS 也是研究現代隱形飛機的一項重要指標，RCS 還與雷達發射的電磁波的頻率、極化方式、雷達視角變化有關，因此在現代戰爭中，隱身技術已成為許多國家研究和應用的重點。在雷達探測目標時，分為合作目標和非合作目標，相比而言，非合作目標的研究在軍事戰爭中非常重要；合作目標是指靜態目標，一般在研究活動中用到。在復雜電磁環境中，飛機會受到來自電磁輻射場的干擾，這些不同頻率和極化方式的電磁波會在飛機表面感應出面電流。因此，研究飛機表面電流分布具有重要意義[2,3]。

章永輝在“某型輪式自行突擊炮電磁散射場特性與表面電流分布”一文中分析了某自行突擊炮的表面電流分布，為進一步研究目標電磁特性提供依據。他認為目標電磁特性的研究對裝備設計，戰場戰術，反偵察等具有重要意義[4]。

飛機表面電流分布是指飛機表面電流密度大小和分布情況，它會影響地面雷達信號和反射雷達信號的能力，電流分布會影響雷達散射截面（RCS），從而影響雷達傳感器探測到飛機的概率和精度；影響飛機飛行過程中通信信號的傳輸，飛機表面電流分布的變化會對無線電波的傳輸造成影響。

1 FEKO 電磁仿真軟件與求解器

■1.1 FEKO 電磁仿真算法

FEKO 是一個電磁計算、電磁場分析的軟件，廣泛應用于電磁散射仿真。FEKO 的求解器眾多，可以根據具體仿真需要選擇求解器。FEKO 集成了電磁數值計算的眾多方法，有矩量法（MOM），快速多極子方法（MLFMM），射線跟蹤幾何光學法（RL-GO），物理光學法（PO），幾何光學法（GO），幾何繞射理論（UTD），有限元（FEM）[5]。FEKO 默認的求解器是矩量法(MOM)，當然經典的電磁場計算方法也是矩量法。矩量法（MOM）求解小尺寸物體的精度會高一些，高精度會使矩量法對系統的內存以及處理器配置要求很高，如果追求高精度數據則可選用矩量法。對于電大尺寸物體，可以用高頻近似方法物理光學法（PO），一致性幾何繞射理論（UTD）來計算，UTD 對于計算電大尺寸物體的精度也是高的。FEKO2020 版本可以將矩量法(MOM)和幾何繞射理論（UTD）兩者結合起來使用，可以節省系統內存和CPU 使用率。高頻近似方法比經典矩量法更節約計算時間。

■1.2 FEKO 求解器設置

(1) 建立模型，CADFEKO 中具有建立幾何模型功能，對于復雜模型可以在專業建模軟件上建模后導入FEKO。

(2) 設置相關參數，設置入射波頻率以及角度和相位，極化方式，單站工作方式，添加遠場RCS 求解器。

(3) 對模型進行網格剖分，網格剖分的尺度一般為波長的十分之一，對于一下高頻近似方法如物理光學法(PO)，可以適當增大剖分尺度，也可以在FEKO 中的Mesh 選項里將剖分標準改為粗糙，這樣可以節約計算時間。對網格剖分時要注意波長和物體尺寸的大小關系，高頻率的電磁波波長較小，波長相對于物體尺寸很小的話，網格剖分尺度就要增加，這種情況產生的網格數量非常大，多以百萬計，所需要的內存資源也非常大，需要花費大量時間計算[3]。

(4) 選擇合適的算法，需要根據電腦硬件配置和目標電尺寸大小選擇，對于電大尺寸目標需要選擇高頻近似方法或者矩量法和幾何繞射理論混合方法以縮短計算時間。通過第三步網格剖分后，可以對復雜表面單獨選擇算法。

(5) 計算并打開POSTFEKO 顯示結果。

圖1 仿真步驟

2 雷達散射截面

圖2 為A380 幾何模型及散射示意圖，散射俯仰角度為-90 度到90 度，從三維角度表達了雷達散射截面。雷達散射截面（RCS）是評價飛機隱身特性的重要參數，目標的RCS 取決于目標自身結構，雷達波頻率，雷達極化方式以及觀測角度等。飛機上的機翼，側翼，垂尾，平尾是影響飛機雷達散射截面的重要因素。在電磁散射理論中，目標反射的電磁能量為目標等效面積與雷達波入射功率密度的乘積[5]。它是由平面電磁波照射下，目標的散射具有各向同性的性質，平面波的入射能量密度為：

圖2 A380 幾何模型及散射示意圖

上式Ei、Hi為電場強度和磁場強度；Y0為自由空間導納。

雷達波照射目標后，目標接收的總功率為電磁波入射功率密度和目標的等效面積之積。

若功率向四周各向同性的散射，則距目標R 處的功率密度為：

功率可用場強Es表示：

由(3)、(4)兩式得：

本文仿真A380 的遠場RCS，所以在定義RCS 時，R應趨向無窮大才滿足遠場條件。所以遠場RCS 的表達式為：

式中Es為目標表面電場強度；iE為目標反射到雷達處的電場強度；R 為雷達和目標之間的距離。

3 結果分析與討論

本文采用矩量法計算，由于矩量法計算電大尺寸目標異常耗時，所以將A380 模型縮小了20 倍。仿真參數：頻率1GHz，波長為0.3 米，飛機的電尺寸為15 個波長，幾何尺寸5.75 米，俯仰角為 -90o到90o變化，采樣點361 個，VV 極化。本文采用矩量法計算，由于矩量法計算電大尺寸目標異常耗時，所以將A380 模型縮小了20 倍。經過網格剖分后共產生28040 個網格，矩量法耗時7 分32 秒完成。

■3.1 A380 飛機表面電流分布

圖3 是對A380 飛機機身的表面電流分布進行三維顯示。電磁波空間傳播過程中碰撞到導體時會發生散射，也會在導體表面產生與電磁波頻率相同的感應電流[6,7]。散射方位角為0 度時，強電流分布在機身和機翼表面，線電流密度最高為-36.7dBA/m，最低為-70.2dBA/m。在電流分布圖里可以看出雙側機翼位置的線電流密度大而且集中分布，結合圖5 入射角90°時A380 散射截面隨方位角變化曲線，雙側機翼位置RCS 值較大。機頭部分電流密度最大為-53.4dBA/m，分布不均，在圖5 入射角90°時A380 散射截面隨方位角變化曲線中機頭部位RCS 值較小。飛機表面電流密度較大時，會產生強烈的散射反射信號，在雷達中表現為飛機的RCS 表現較大值，在電流密度較低的地方，飛機反射雷達波的強度會減弱，飛機RCS 表現較小值。

圖3 散射方位角為0° 時A380 表面電流分布

■3.2 A380 飛機散射截面角分布特征

圖4 為方位角0°時A380 散射截面隨入射角變化曲線。可以看出在-90 度、-50 度、-3 度、3 度、50 度、90 度左右RCS 相比其他角度高。俯仰角為-90 度和90 度時，電磁波擊中飛機左翼和機艙，這些部位具有棱角結構和垂直角，這些結構產生的散射中心回波是目標RCS 的主要貢獻。俯仰角為-50 度、50 度時，電磁波照射機翼和機艙連接處，產生強回波。俯仰角在-3 度到3 度時，回波強烈。在-32度、-7.5 度、7.5 度、32 度附近RCS 值非常小，俯仰角-32度的RCS 最低，比-3 度時的RCS 低14.69dB；俯仰角-7.5度的RCS 值比-3 度的RCS 值低13.8dB；當然7.5 度和32度時的RCS 值與-7.5 度、-32 度的RCS 是對稱的，這些角度的RCS 極低，電磁波在這些角度入射時，機身不連續處減少，且在機翼上方和機艙上方產生散射，散射波不能到達觀測點，造成RCS 值比其他角度小。

圖4 方位角0°時A380 散射截面隨入射角變化曲線

圖5 為入射角90°時A380 散射截面隨方位角變化曲線。雷達散射截面（RCS）方位圖是一種描述目標在不同方向上反射雷達波的能力的圖，通過這個圖可以定位和識別目標。通過觀察圖4，可以分析該飛機的方向性，如圖中180 度和0 度時對應的RCS 最大，此處是兩機翼的位置，根據機頭和機尾部分的結構可以判斷出此時飛機機頭在90 度方向。可以看出，A380 飛機具有對稱的RCS 特性，如果RCS 方位圖中不同方向上的反射能力大小存在不對稱性，那就說明目標具有不對稱的結構或者目標具有隱身特性。該飛機模型在機頭位置模擬了駕駛艙的結構，機頭部分具有兩側對稱的垂直角和棱角結構，所以在60 度，120 度附近觀測時具有對稱的RCS 特性。由于在210 度，330 度都有上述對稱的RCS 特 性。在0 度 到60 度、120 度 到180 度 方 向 上RCS非常小，此部分對應于飛機機艙位置，機艙采用了平滑的曲線和傾斜的表面會降低反射雷達波的能力，使這些方向具有較小的RCS 值。

圖5 入射角90° 時A380散射截面隨方位角變化曲線

棱角結構和垂直角等結構在設計飛機的時候可以根據需要增加或減少，如果設計民用航空飛機，則多用強散射結構，增加其雷達散射截面，使其在雷達系統中被精準識別。戰機則盡可能減少這種強散射結構，現代戰機機身普遍采用平滑或圓滑的材料拼接而成，這種結構使得飛機機身不連續處減少，可以將行波引向不可避免的鏡面反射的角度，從而限制其在其他角度的影響[8]。

通過RCS 方位圖的變化趨勢可以分析出目標在不同方向上的RCS 值變化規律，在雷達波頻率變化時，RCS 方位圖中的不同方向上反射雷達波能力大小可能會產生改變，通過分析RCS 方位圖的變化規律可以判斷未知目標的材料構成和結構特征，為識別目標、軍用目標探測提供特征參考。在微波暗室中分析目標RCS 方位圖可以進一步分析目標的隱身特性以及作戰時的應對策略等問題，并提出相應技術提升和保護目標的隱身性能以及作戰能力。

4 結語

利用FEKO 電磁仿真軟件避免了理論計算的繁瑣，矩量法(MOM)的高精度對數據正確性提供了支撐。本文介紹FEKO 對A380 的RCS 和表面電流分布的仿真計算，分析了A380 雷達散射截面隨角度變化特性，通過RCS 方位圖分析了飛機結構對RCS 的影響，得出飛機表面電流密度的大小會影響散射波的強弱，也是影響飛機安全性能的因素。