飛走巡線機(jī)器人多模式切換混雜控制方法

秦新燕，李惠東，馮天明，雷金，李博，李兆鈞，張杰，王艷琦，賈文興

（石河子大學(xué) 機(jī)械電氣工程學(xué)院, 新疆 石河子 832003）

目前，電力線巡線機(jī)器人主要有飛行式巡線機(jī)器人、攀爬式巡線機(jī)器人和混合式巡線機(jī)器人。飛行式巡線機(jī)器人是以無人機(jī)為載體，通過在機(jī)體上搭載巡檢設(shè)備，采用飛行方式對(duì)電力線進(jìn)行巡檢。攀爬式巡線機(jī)器人的典型特征是有兩個(gè)或者多個(gè)與電力線垂直的機(jī)械臂，機(jī)械臂上安裝有行走輪，行走輪與電力線相接觸且在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下沿電力線行走[1]。混合式巡線機(jī)器人是一種將攀爬式巡線機(jī)器人的行走功能和飛行式巡線機(jī)器人的飛行功能相結(jié)合的巡線機(jī)器人[2]，能夠利用飛行功能將機(jī)器人懸掛到電力線上，利用行走功能控制機(jī)器人沿電力線移動(dòng)[1]。遇到障礙物時(shí)可以通過飛行模式或爬行模式穿越障礙物。而由于輸電線路走廊常常被架設(shè)在雪山、河谷、沙漠、戈壁等特殊地形，且伴隨風(fēng)雪、沙塵、雨露等天氣的侵?jǐn)_[3]，增加了混合式巡線機(jī)器人的巡檢難度。近年來，如何提高巡線機(jī)器人的穩(wěn)定性和可靠性，是其面向?qū)嶋H應(yīng)用的難點(diǎn)。

對(duì)于飛行式巡線機(jī)器人和攀爬式巡線機(jī)器人，它們的穩(wěn)定性和可靠性控制方式均有所不同。其中飛行式巡線機(jī)器人主要是對(duì)飛行穩(wěn)定性和可靠性進(jìn)行控制。例如，諸多學(xué)者利用了滑模控制技術(shù)來應(yīng)對(duì)飛行器控制過程中所受外部干擾問題[4-6]。文獻(xiàn)[7]采用積分反步法，應(yīng)對(duì)風(fēng)場(chǎng)效應(yīng)對(duì)飛行器的干擾。文獻(xiàn)[8]針對(duì)飛行器軌跡跟蹤控制問題，提出了一種模糊自適應(yīng)動(dòng)態(tài)面軌跡跟蹤控制方法。攀爬式巡線機(jī)器人的穩(wěn)定性和可靠性控制主要集中在行走控制。文獻(xiàn)[9]提出了一種模糊控制方法，控制機(jī)器人的轉(zhuǎn)向行為。文獻(xiàn)[10]采用了預(yù)編程和傳感器定位相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人自主越障控制。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于重力模型的PD 控制律和模糊打滑控制方法，實(shí)現(xiàn)巡線機(jī)器人打滑和越障控制。飛行式巡線機(jī)器人的飛行控制目前有較為廣泛的研究，但其存在續(xù)航時(shí)間短、無法有效克服強(qiáng)氣流干擾等缺點(diǎn)，穩(wěn)定性和續(xù)航時(shí)間不及攀爬式巡線機(jī)器人。而攀爬式巡線機(jī)器人雖然依托電力線，具有續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)、穩(wěn)定性高等優(yōu)點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)復(fù)雜、無法自主上下電力線，成為其在電力線巡檢上的應(yīng)用瓶頸。

混合式巡線機(jī)器人在多變的野外環(huán)境下，頻繁的飛走切換，使其需不斷地在呈柔索特性的電力線上完成起落，對(duì)機(jī)器人的穩(wěn)定控制提出了較大挑戰(zhàn)。為了使混合式巡線機(jī)器人能有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜的電力線環(huán)境，采用單一控制模式已無法滿足需求，因此需采用多模式控制方法，旨在機(jī)器人能在不同環(huán)境下工作時(shí)都有一套合適的控制模式與之匹配。目前，多模式控制方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于車輛、機(jī)器人等領(lǐng)域，并取得了一定的成果。文獻(xiàn)[12] 針對(duì)復(fù)雜的交通環(huán)境，設(shè)計(jì)了定速巡航、穩(wěn)態(tài)跟隨、接近前車、強(qiáng)加速、強(qiáng)減速和避撞6 種模式，并利用經(jīng)驗(yàn)型碰撞時(shí)間倒數(shù)來實(shí)現(xiàn)模式切換。文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了一個(gè)可用于野外地質(zhì)探測(cè)的陸空兩棲平臺(tái)，劃分了飛行和陸地行走兩種控制模式，并采用差值判定法實(shí)現(xiàn)陸空兩種模式切換。文獻(xiàn)[14]針對(duì)四旋翼飛行器室外環(huán)境因素對(duì)飛行的影響，將控制模式劃分為起降、平穩(wěn)、增穩(wěn)和失控保護(hù)4 種模式，并以俯仰角、翻滾角和高度為模式切換變量進(jìn)行模式切換。

為了提升巡線機(jī)器人在復(fù)雜電力線環(huán)境中的穩(wěn)定性和可靠性，本文以FPLIR 為研究對(duì)象，提出了一種多模式切換混雜控制方法。針對(duì)飛走巡線機(jī)器人(flying-walking power line inspection robot，F(xiàn)PLIR)的工作原理建立了4 種模式的混雜自動(dòng)機(jī)模型和模式切換監(jiān)測(cè)器模型，并利用Lyapunov函數(shù)法和力角穩(wěn)定性判據(jù)(force-angle stability margin，F(xiàn)ASM)分別分析FPLIR 在行走狀態(tài)下多模式切換的穩(wěn)定性和基于力學(xué)特性的穩(wěn)定性。基于各種控制模式側(cè)重的控制目標(biāo)，提出了滑模控制、模型預(yù)測(cè)控制、變論域模糊控制、EGO-Planer等控制策略，并進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的控制方法取得了較好的控制效果。

1 FPLIR 機(jī)構(gòu)描述

自主研發(fā)的FPLIR 主要由飛行機(jī)構(gòu)和行走機(jī)構(gòu)兩部分構(gòu)成，其模型如圖1 所示。

圖1 FPLIR 機(jī)械結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Mechanical structure of FPLIR

其中飛行機(jī)構(gòu)采用X 型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，6 個(gè)旋翼電機(jī)均勻分布在中心倉的四周序號(hào)為M1～M6。行走機(jī)構(gòu)包括主行走輪、輔行走輪、主壓緊輪、編碼器等。在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間中基于右手螺旋定則建立慣性坐標(biāo)系 {E}和重心坐標(biāo)系 {B}。其中重心坐標(biāo)系的xb軸指向機(jī)器人正前方，yb軸指向機(jī)器人正左方，zb軸垂直于平面xbobyb豎直向上。慣性坐標(biāo)系 {E}的xe軸指向正北方，ye軸指向正西方，ze軸方向鉛錘向上。

圖2 為FPLIR 的機(jī)構(gòu)構(gòu)型，圖中標(biāo)號(hào)1～8 表示機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)器件，為8 個(gè)控制輸入。在飛行狀態(tài)下，飛行機(jī)構(gòu)被激活，行走機(jī)構(gòu)被關(guān)閉，該狀態(tài)下機(jī)器人具有6 個(gè)自由度。行走狀態(tài)下，飛行機(jī)構(gòu)被關(guān)閉，行走機(jī)構(gòu)被激活，此時(shí)機(jī)器人具有2 個(gè)自由度，分別為行走輪掛線行走時(shí)的沿線運(yùn)動(dòng)和壓緊組件（主壓緊輪、輔壓緊輪、絲杠、連桿等）在壓緊電機(jī)驅(qū)動(dòng)下的上下運(yùn)動(dòng)。圖中， φ為沿xb軸旋轉(zhuǎn)的橫滾角， ψ為沿zb軸旋轉(zhuǎn)的偏航角， θ為沿yb軸旋轉(zhuǎn)的俯仰角。為方便對(duì)機(jī)器人進(jìn)行飛行狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)分析，定義重心坐標(biāo)系 {B}為機(jī)體坐標(biāo)系，重心與中心重合。

圖2 FPLIR 的機(jī)構(gòu)構(gòu)型Fig. 2 Mechanism diagram of FPLIR

設(shè)機(jī)體坐標(biāo)系按照xyz旋轉(zhuǎn)順序得到慣性坐標(biāo)系，則旋轉(zhuǎn)矩陣為

2 FPLIR 動(dòng)力學(xué)模型

2.1 飛行機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

2.1.1 位置動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)牛頓第二定律，機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為

式中：m為機(jī)器人的質(zhì)量，Ee為慣性坐標(biāo)系下的位移量，G為重力，Te為慣性坐標(biāo)系下機(jī)器人的升力，F(xiàn)e為空氣阻力。

設(shè)機(jī)體坐標(biāo)系下機(jī)器人升力為

式中：kF為升力系數(shù)， Ωi(i=1,2,···,6)為旋翼轉(zhuǎn)速。

空氣阻力表達(dá)式為

其中，kax、kay、kaz分別為xb、yb、zb3 個(gè)軸向的空氣阻尼系數(shù)。

聯(lián)立式(1)～(6)得到機(jī)器人位置動(dòng)力學(xué)模型：

式中g(shù)為重力加速度。

2.1.2 姿態(tài)動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)牛頓—?dú)W拉方程建立機(jī)體坐標(biāo)系下FPLIR的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程：

式中：Gb為旋翼產(chǎn)生的陀螺力矩，Γb=為旋翼在機(jī)體軸上產(chǎn)生的力矩，為FPLIR的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

如圖3 所示，r為機(jī)器人中心到機(jī)臂末端的距離，β=60°表示兩機(jī)臂之間的夾角，αn(n=1,2,···,6)為機(jī)臂與xb軸正方向的夾角，km為反扭矩系數(shù)，則旋翼在機(jī)體軸上產(chǎn)生的力矩為

圖3 FPLIR 機(jī)臂布局示意圖Fig. 3 Schematic diagram of FPLIR arm layout

對(duì)式(2)求逆矩陣，并采用小角度假設(shè)得：

聯(lián)立式(2)、(8)、(9)、(10)得到FPLIR 的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)方程為

2.1.3 模型線性化

2.2 行走機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

機(jī)器人在掛線行走工況下旋翼電機(jī)停止工作對(duì)行走機(jī)構(gòu)的影響可忽略，輔行走輪質(zhì)量較輕且主要起導(dǎo)向作用忽略其對(duì)電力線的影響，因此在沿線行走工況下對(duì)機(jī)器人進(jìn)行如圖4 所示的受力分析。

圖4 FPLIR 滾輪與電力線之間的受力分析Fig. 4 Force analysis between FPLIR roller and power line

在慣性坐標(biāo)系下設(shè)電力線傾角為 φ，則機(jī)器人沿電力線勻速行走時(shí)受力平衡方程為

式中：FN為電力線對(duì)主行走輪的作用力，Nj為主壓緊輪 W2和輔壓緊輪 W1、 W3與電力線之間的相互作用力(j=1,2,3)，F(xiàn)S為主行走輪與電力線之間的靜摩擦力，F(xiàn)Si為主壓緊輪、輔壓緊輪和電力線之間的靜摩擦力(i=1,2,3)， ε為主行走輪、主壓緊輪和輔壓緊輪與電力線的摩擦系數(shù)，R為主行走輪的半徑，T為主行走輪的驅(qū)動(dòng)力矩。

則機(jī)器人沿線行走時(shí)的動(dòng)力學(xué)方程為

式中v為機(jī)器人沿線行走時(shí)的速度。

機(jī)器人沿線行走時(shí)除了受到滾輪（主壓緊輪、輔壓緊輪、主行走輪、輔行走輪）與電力線之間力的影響，亦會(huì)受到風(fēng)力Fw和慣性力FI的影響，其受力如圖5(a)所示。

圖5 掛線行走時(shí)FPLIR 受力分析Fig. 5 Force analysis of FPLIR along the power line

圖中P1、P2、P3、P4、P5為滾輪與電力線的接觸點(diǎn)， ?為機(jī)器人擺角。機(jī)器人受風(fēng)力影響的俯視圖如圖5(b)所示，風(fēng)力Fw與yb軸的夾角為ξ，則機(jī)器人所受合力為

式中：FIG為G和FI的合力，F(xiàn)IGw為FIG和Fw的合力。

3 FPLIR 混雜自動(dòng)機(jī)模型及多模式切換監(jiān)督器設(shè)計(jì)

3.1 FPLIR 控制模式劃分及切換

FPLIR 的工作原理如圖6 所示：機(jī)器人從地面起飛，通過飛行的方式完成落線。安全落線后，機(jī)器人開始線上行走巡檢。在行走過程中遇到障礙物時(shí)，機(jī)器人通過飛行或行走穿越的方式越過障礙物。當(dāng)完成單檔段的巡檢任務(wù)后，通過飛行的方式飛越桿塔到下一個(gè)檔段。當(dāng)機(jī)器人完成巡檢任務(wù)后，通過飛行完成下線。

圖6 FPLIR 工作原理Fig. 6 Working principle of FPLIR

輸電線路因其循環(huán)往復(fù)的結(jié)構(gòu)化分布特征，以及FPLIR 靈活切換的運(yùn)行機(jī)制，將FPLIR 的工作劃分為如表1 所示的5 種控制模式。

表1 FPLIR 控制模式劃分Table 1 FPLIR control mode division

表中每種控制模式分別對(duì)應(yīng)著FPLIR 的一種狀態(tài)，這些狀態(tài)通過離散事件的觸發(fā)實(shí)現(xiàn)相互切換[15]，對(duì)此本文引入一種如圖7 所示的多模式切換監(jiān)控框架。FPLIR 巡檢過程中，設(shè)機(jī)器人任意時(shí)刻ti的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為q(ti)∈Q，當(dāng)多模式切換監(jiān)測(cè)器檢測(cè)到離散事件滿足觸發(fā)條件時(shí)，多模式切換監(jiān)測(cè)器將機(jī)器人狀態(tài)信息，映射為系統(tǒng)的離散事件e∈E。離散事件控制器計(jì)算出離散控制策略s∈S，控制指令生成器將離散控制策略轉(zhuǎn)化為對(duì)機(jī)器人的連續(xù)操縱命令[16]u(ti)∈U，通過命令的執(zhí)行，改變機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

圖7 FPLIR 多模式切換監(jiān)控框架Fig. 7 FPLIR multi-mode switching monitoring framework

3.2 FPLIR 多模式切換混雜系統(tǒng)模型

由于FPLIR 控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的混雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，無法單一地用離散或連續(xù)的數(shù)學(xué)模型來準(zhǔn)確地描述，因此建立如下所示的混雜自動(dòng)機(jī)模型。

式中：S={s1,s2,s3,s4}，s1為落線模式、s2為打滑模式、s3為行走越障模式、s4為飛越桿塔模式；E為4種控制模式切換的邏輯判決條件集，(i=1,2,3,4;j=1,2,3,4)；Q為n維連續(xù)變量狀態(tài)空間，Q?Rn；U為m維連續(xù)動(dòng)態(tài)控制輸入空間，U?Rm；f為連續(xù)狀態(tài)向量x(t)的向量場(chǎng)，f∶Q×U→Q。

圖8 描述了控制模式的切換過程，在ti時(shí)刻控制模式為si，離散事件ei j發(fā)生之前，遵循連續(xù)動(dòng)態(tài)行為q˙(ti)=f(q(ti),u(ti))，在tj時(shí)刻，離散事件eij發(fā)生，控制模式變遷為sj，此后系統(tǒng)將遵循新控制模式下的連續(xù)動(dòng)態(tài)行為[17]從圖中可知，在具有結(jié)構(gòu)化工況特點(diǎn)的電力線環(huán)境中機(jī)器人的運(yùn)行具有一定的規(guī)律性，其模式的切換亦存在規(guī)律性。

圖8 混雜自動(dòng)機(jī)切換模型Fig. 8 Switching model of hybrid automata

3.3 FPLIR 多模式切換監(jiān)測(cè)器設(shè)計(jì)

FPLIR 多模式切換監(jiān)測(cè)器用于監(jiān)測(cè)機(jī)器人狀態(tài)的連續(xù)變化過程中產(chǎn)生的離散事件，依據(jù)控制模式的劃分規(guī)則，設(shè)計(jì)每種離散事件監(jiān)測(cè)器模型，包括：

1) 落線模式監(jiān)測(cè)器模型

落線模式需要機(jī)器人飛行到一定的高度后才能被觸發(fā)，則監(jiān)測(cè)器模型為

式中：h為機(jī)器人的飛行高度；H為地線的高度；Δh為允許的高度偏差。

2) 打滑模式監(jiān)測(cè)器模型

FPLIR 在掛線巡檢過程中，通過監(jiān)測(cè)機(jī)器人擺角 ?是否小于安全閾值，以及主壓緊輪的線速度與主行走輪的線速度之比是否小于設(shè)定的打滑度 ηdes，從而判定是否打滑，則監(jiān)測(cè)器模型為

其中：vt為主壓緊輪的速度，vref為主行走輪的速度，?max為擺角安全閾值。

3) 行走越障模式監(jiān)測(cè)器模型

機(jī)器人掛線行走時(shí)，檢測(cè)到前方小型穿越型障礙物與機(jī)器人的距離為xd，觸發(fā)行走越障模式的設(shè)定距離為D，允許的檢測(cè)距離偏差為Δdmax，則：

4) 飛越桿塔模式監(jiān)測(cè)器模型

機(jī)器人在掛線巡檢過程中，為保證機(jī)器人不與桿塔發(fā)生碰撞，需要與桿塔之間保持一個(gè)最小安全距離lmin。當(dāng)機(jī)器人檢測(cè)到與桿塔的距離為lmin時(shí)，系統(tǒng)切換至飛越桿塔模式，則監(jiān)測(cè)器模型為

其中：xl為機(jī)器人與桿塔之間的距離， Δl為允許的距離偏差。

4 FPLIR 多模式切換控制方法

4.1 FPLIR 穩(wěn)定性分析

4.1.1 行走狀態(tài)下多模式切換穩(wěn)定性分析

機(jī)器人沿線行走時(shí)的控制系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，其穩(wěn)定性比通常的由連續(xù)或離散子系統(tǒng)組成的切換系統(tǒng)穩(wěn)定性要復(fù)雜[18]。

定理1對(duì)于非線性切換系統(tǒng)[19]，如果存在正定Lyapunov 函數(shù)Vi(x(t),t)，K 類函數(shù) αi，i=1,2,···,p滿足：

3)Vi+1(x(t),t)≤Vi(x(t),t)，i=1,2,···,p；那么平衡點(diǎn)是在Lyapunov 意義下穩(wěn)定的。

定理2對(duì)于非線性切換系統(tǒng)，若存在正定Lyapunov 函數(shù)Vi(x(t),t)，K 類函數(shù) αi和 βi，滿足下面條件：

3)Vi+1(x(t),t)≤Vi(x(t),t)，i=1,2,···,p；則平衡點(diǎn)在Lyapunov 意義下是一致穩(wěn)定的。

由定理1 和2 可知，Lyapunov 函數(shù)值既要求在每個(gè)連續(xù)子系統(tǒng)的時(shí)間區(qū)間上是非增，也要求在切換過程中是非增的。對(duì)于FPLIR 而言，機(jī)器人沿線行走時(shí)各個(gè)模式具有相同的數(shù)學(xué)模型，因此選用共同Lyapunov 函數(shù)法對(duì)多模式切換進(jìn)行穩(wěn)定性分析。FPLIR 協(xié)調(diào)控制器的控制律和Lyapunov 函數(shù)為

式中：Υ=ηdes(t)-η(t)，k為量化因子， sat為飽和函數(shù)。機(jī)器人在低速穿越障礙物過程中壓緊組件降下不輸出壓緊力，無法進(jìn)行打滑控制，忽略此時(shí)的打滑情況，并設(shè)此時(shí)的打滑度η(t)=1。對(duì)V求導(dǎo)得：

當(dāng)ηdes(t)-η(t)變號(hào)時(shí)變號(hào)，從而得出恒成立。

式中，2ηdes(t)-ηi+1(t)-ηi(t)＞0 ，ηi(t)-ηi+1(t)＜0，因此Vi+1(x(t),t)-Vi(x(t),t)＞0。

綜上分析，機(jī)器人在行走狀態(tài)下多模式切換是穩(wěn)定的，這樣保證了機(jī)器人沿線行走時(shí)速度與主行走輪轉(zhuǎn)速的跟隨性。

4.1.2 行走狀態(tài)下基于力學(xué)特性的穩(wěn)定性分析

對(duì)已有機(jī)器人穩(wěn)定性判別法進(jìn)行綜合分析[20]，并結(jié)合FPLIR 的機(jī)械結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用力—角穩(wěn)定性判據(jù)法對(duì)FPLIR 線上行走進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

如圖9 所示，機(jī)器人滾輪與電力線的5 個(gè)接觸點(diǎn)共線，所以5 個(gè)點(diǎn)組成傾翻軸線，向量記為

圖9 FASM 穩(wěn)定裕度分析示意圖Fig. 9 Diagram of FASM stability margin analysis

式中，P5、P1為重心Ob到接觸點(diǎn)P5和P1的向量。

過重心Ob作與傾翻軸線b的法向量為

FIGw在以為法向量的平面A上的投影為

機(jī)器人邊線傾翻角為FIGw的投影L2與L1的夾角：

根據(jù)文獻(xiàn)[1] 和文獻(xiàn)[21] 可知：L1的長(zhǎng)度為40.9 cm，當(dāng)風(fēng)力與yb軸的夾角為ξ=90°，風(fēng)速為15.5 m/s（7 級(jí)風(fēng)），壓緊輪（主、輔壓緊輪）沒有對(duì)電力線輸出壓緊力時(shí)，機(jī)器人沿xb軸方向的擺動(dòng)位移最大為5.9 cm。由于輔行走輪在起到導(dǎo)向作用的同時(shí)，也能夠減小機(jī)器人沿yb軸方向的擺動(dòng)，因此忽略機(jī)器人沿yb軸方向的慣性力，經(jīng)計(jì)算得λ=8.29，Tfasm＞0，故機(jī)器人沿線行走時(shí)在風(fēng)速為15.5 m/s 的情況下依舊具有穩(wěn)定性。

4.1.3 飛行和行走狀態(tài)切換穩(wěn)定性分析

對(duì)機(jī)器人飛行狀態(tài)和行走狀態(tài)的切換選用Lyapunov直接法進(jìn)行穩(wěn)定性分析。

Lyapunov直接法[22]：設(shè)系統(tǒng)狀態(tài)方程為平衡狀態(tài)為xe=0，若存在一個(gè)標(biāo)量函數(shù)V(x)對(duì)所有x都有連續(xù)一階偏導(dǎo)，滿足：

1)穩(wěn)定性判據(jù)1：①V(x)正定，負(fù)定，則系統(tǒng)在平衡狀態(tài)xe是漸近穩(wěn)定的；②‖x‖→∞，V(x)→∞，則系統(tǒng)在平衡狀態(tài)xe大范圍漸近穩(wěn)定。

2)穩(wěn)定性判據(jù)2：①V(x)正定，半負(fù)定，在非零狀態(tài)，則系統(tǒng)在平衡狀態(tài)xe是漸近穩(wěn)定的；②‖x‖→∞，V(x)→∞則系統(tǒng)在平衡狀態(tài)xe是大范圍漸近穩(wěn)定的。

3)穩(wěn)定性判據(jù)3：V(x)正定，半負(fù)定，在非零狀態(tài)，則系統(tǒng)在平衡狀xe是Lyapunov 意義下穩(wěn)定的。

由圖1 所示的機(jī)器人的行走機(jī)構(gòu)可知，為保證機(jī)器人能夠安全、平穩(wěn)落線，需要機(jī)器人的主行走輪能夠準(zhǔn)確落到電力線上。

當(dāng)主行走輪位于電力線正上方時(shí)，機(jī)器人沿z軸勻速緩慢降落，此時(shí)忽略其x軸和y軸的微小位移，則z軸的加速度矢量為

機(jī)器人接觸到電力線上但未完全停穩(wěn)時(shí)，其x軸和y軸速度為0，z軸加速度矢量為

由于當(dāng)機(jī)器人落到線上時(shí)，旋翼提供的升力逐漸減小至0，而電力線對(duì)機(jī)器人提供的支持力逐漸增大，因此機(jī)器人將做加速度逐漸變小的減速運(yùn)動(dòng)。

4.2 控制模式設(shè)計(jì)

4.2.1 增穩(wěn)模式

由于滑模變結(jié)構(gòu)控制能有效處理系統(tǒng)信號(hào)通道中突然出現(xiàn)的干擾或者信號(hào)大幅變化的情況[6]，所以增穩(wěn)模式采用滑模變結(jié)構(gòu)控制方法。以俯仰通道為例進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)：

選取滑模面為線性滑模面：

選取指數(shù)趨近律：

令 θr為參考輸入， θ為實(shí)際俯仰角，則：

將式(32)、(33)代入式(30)、(31)中得：

將式(34)代入式(12)得：

同理可得其他通道的控制器。

4.2.2 落線模式

為了能夠讓機(jī)器人安全、平穩(wěn)落線，需要讓機(jī)器人以零速度到達(dá)期望的落線位置。由于模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control，MPC)方法能夠預(yù)測(cè)被控對(duì)象的未來行為，通過對(duì)輸入和狀態(tài)變量的約束，可以保證機(jī)器人降落的安全性[23]，因此采用MPC 作為落線模式的控制方法。

設(shè)連續(xù)時(shí)間的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)常微分方程為

其中：機(jī)器人狀態(tài)向量和輸入向量分別為x(t)=和則最優(yōu)控制問題為

其中：Δu(t)表示控制增量，xr(t)表示參考狀態(tài)向量，Q 和F 表示正常數(shù)。在實(shí)際控制過程中，往往需要對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)機(jī)控制量進(jìn)行約束，一般如下：

因此，模型預(yù)測(cè)控制在的每一步的都帶約束優(yōu)化求解問題都等價(jià)于求解二次規(guī)劃問題。當(dāng)每個(gè)控制周期完成求解后，可以得到控制時(shí)域內(nèi)的一系列控制輸入增量。

根據(jù)模型預(yù)測(cè)控制基本原理，將該控制序列中的第一個(gè)元素作為實(shí)際的控制輸入增量作用于系統(tǒng)，即：

當(dāng)控制系統(tǒng)執(zhí)行這一控制量直到下一時(shí)刻。在新的時(shí)刻，系統(tǒng)根據(jù)狀態(tài)信息重新預(yù)測(cè)下一段時(shí)域的輸出，通過優(yōu)化過程得到一個(gè)新的控制增量序列。

4.2.3 打滑模式

機(jī)器人沿線巡檢過程中，主行走輪可能發(fā)生打滑主要有以下3 種情況：1) 電力線坡度較大，且壓緊力不足；2)在雨雪天氣等影響下，使電力線表面的摩擦系數(shù)變小；3)有較大風(fēng)擾時(shí)會(huì)使機(jī)器人發(fā)生擺動(dòng)。這些工況會(huì)對(duì)機(jī)器人的行走穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響。因此，針對(duì)電力線坡度、風(fēng)擾、磨損等諸多因素，本文采用一種基于多工況變論域模糊控制(variable universe fuzzy control，VUFC)方法[24]。該控制系統(tǒng)能夠根據(jù)機(jī)器人在不同工況下，改變輸出變量的論域從而獲得更好的控制效果。

由2.2 節(jié)分析可知，若機(jī)器人沿線行走時(shí)主行走輪不打滑應(yīng)滿足以下條件：

線上行走打滑控制系統(tǒng)流程圖如圖10 所示。以電力線坡度、打滑度和機(jī)器人擺角作為控制器的輸入變量，以三者的值作為工況分級(jí)的判斷依據(jù)，壓緊電機(jī)接收的脈沖數(shù)Pnum作為輸出變量。輸入變量的論域如表2 所示，輸出變量的論域受伸縮因子yp的影響。

表2 輸入變量論域Table 2 Input variable domain

圖10 變論域模糊控制系統(tǒng)流程Fig. 10 Flow of variable domain fuzzycontrol system

電力線坡度采用高斯型隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化；打滑度主要采用三角形隸屬度函數(shù)進(jìn)行模糊化，對(duì)于η ≥0.95（不打滑）和η ＜0.6（嚴(yán)重打滑）兩個(gè)臨界點(diǎn)，則選擇梯形隸屬度函數(shù)；擺動(dòng)角程度分為小(0°＜ ? ≤2°)，中(2°＜? ≤12°)，大(? ＞12°)，并分別采用高斯型隸屬度函數(shù)、三角形隸屬度函數(shù)和梯形隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化，其中擺動(dòng)角度為小時(shí)認(rèn)定機(jī)器人穩(wěn)定。輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖11 所示。

圖11 輸入和輸出隸屬度函數(shù)Fig. 11 Input and output membership functions

伸縮因子yp的隸屬度函數(shù)如圖12 所示。解模糊方法采用最大隸屬度函數(shù)法。

圖12 伸縮因子隸屬度函數(shù)Fig. 12 Membership function diagram of expansion factor

4.2.4 行走越障模式

機(jī)器人沿線巡檢過程中遇到可以通過行走越過的小型障礙物如防震錘等，控制系統(tǒng)切換至行走越障模式，其越障過程如圖13 所示。當(dāng)機(jī)器人與防震錘的距離為xd＞D0時(shí)，機(jī)器人速度為v0；當(dāng)機(jī)器人與防震錘的距離為D1＜xd≤D0時(shí)，觸發(fā)行走越障模式，機(jī)器人速度為v1；當(dāng)機(jī)器人與防震錘的距離為xd≤D1時(shí)，機(jī)器人降下主、輔壓緊輪，速度為v2；當(dāng)機(jī)器人越過防震錘之后，若xd≤D1，則機(jī)器人以速度v2前進(jìn)，若D1＜xd≤D0，則機(jī)器人主、輔壓緊輪重新壓緊電力線，速度為v1，若xd＞D0，則機(jī)器人退出行走越障模式，以速度v0前進(jìn)。

圖13 FPLIR 穿越小型障礙物(防震錘)示意Fig. 13 Schematic of FPLIR crossing a small obstacle(shockproof hammer)

機(jī)器人沿線行走時(shí)速度突變會(huì)對(duì)機(jī)器人的穩(wěn)定性造成影響，為保證在越障過程中速度變化時(shí)的平滑性，采用一種基于插值規(guī)則的控制方法，如下式所示。該控制方法是以機(jī)器人與障礙物的距離xd為自變量，速度v為因變量。由于機(jī)器人在不斷接近或遠(yuǎn)離障礙物的過程中距離xd是連續(xù)平滑變化的，因此可以保證機(jī)器人速度v變化的平滑性。

式中：D0是機(jī)器人越過防震錘之前觸發(fā)行走越障模式的最大距離，以及越過防震錘之后退出行走越障模式的最大距離；D1是機(jī)器人越過防震錘之前降下主、輔壓緊輪的最小距離，以及越過防震錘之后升起主、輔壓緊輪的最小距離。

4.2.5 飛越桿塔模式

為保證機(jī)器人能夠安全飛越桿塔，本文采用基于無ESDF 梯度的局部規(guī)劃器(ESDF-free gradientbased local planner，EGO Planner)[25]作為飛越桿塔模式的控制方法。通過對(duì)機(jī)器人飛行路徑的規(guī)劃，以及設(shè)置膨脹半徑，能夠讓機(jī)器人沿著安全飛行路徑飛越桿塔，也可讓機(jī)器人與桿塔保持一定的安全距離，確保機(jī)器人飛越桿塔的安全性。

首先，生成一個(gè)滿足約束但忽略障礙物的B 樣條曲線 Φ，然后對(duì)曲線 Φ進(jìn)行碰撞檢測(cè)，并用A*算法生成一條無碰撞路徑，對(duì)于每一條碰撞段中的控制點(diǎn)Qi都會(huì)分配一個(gè){p,v}對(duì)。

為防止軌跡在被拉出當(dāng)前障礙物前重復(fù)生成{p,v}對(duì)，則給出以下約束條件：

式中di j表示Qi到第j個(gè)障礙物的距離。若滿足dij＞0，則認(rèn)為控制點(diǎn)Qi在新的障礙物中，反之則認(rèn)為是已發(fā)現(xiàn)的障礙物。

使用均勻B 樣條曲線 Φ表示軌跡，每個(gè)節(jié)點(diǎn)向量與父節(jié)點(diǎn)向量有相同的時(shí)間間隔Δt=tm+1-tm。

根據(jù)B 樣條曲線 Φ的一階、二階、三階控制點(diǎn)分別為

式中：Vi表示控制點(diǎn)的速度，Ai表示加速度，Ji表示加加速度。

根據(jù)無人機(jī)的微分平坦特性，降低要規(guī)劃的變量，則目標(biāo)函數(shù)為

其中：Js是平滑項(xiàng)懲罰，Jc是碰撞項(xiàng)懲罰，Jd是可行性懲罰， λs、 λc、 λd為懲罰項(xiàng)的權(quán)值。

根據(jù)上述得到的安全軌跡 Φs，需要通過合理的時(shí)間重新分配，重新生成均勻的B 樣條軌跡Φf。通過利用各向異性曲線擬合法，保持與 Φs幾乎相同的形狀，同時(shí)使 Φf可以自由優(yōu)化控制點(diǎn)滿足高階導(dǎo)數(shù)的約束。

超限比例的計(jì)算方法為

式中，i∈{1,2,···,N-1}，j∈{1,2,···,Nc-2}，k∈{1,2,···,Nc-3}和r∈{x,y,z}軸。re表示相對(duì)于 Φs， Φf需要分配的時(shí)長(zhǎng)。Vi，Ai和Jk與 Δt的一次、二次和三次成反比。則 Φf新的時(shí)間間隔為

通過求解閉式的最小二乘問題，在約束條件下初始生成時(shí)間間隔為 Δt′的軌跡 Φf，同時(shí)保持與Φs相同的控制點(diǎn)數(shù)和形狀，然后重新計(jì)算光滑項(xiàng)懲罰和動(dòng)力學(xué)可行項(xiàng)懲罰得到新的目標(biāo)函數(shù)：

其中： λf為擬合項(xiàng)權(quán)重，Jf為Φf(αT′)到Φs(αT)的各向異性位移的積分，α ∈[0,1]，T′、T為 Φs和 Φf的持續(xù)時(shí)間。

對(duì)于兩條曲線，用帶有低權(quán)重的軸向位移來放寬光滑調(diào)整限制，用高權(quán)重的徑向位移來防止碰撞。

5 仿真和實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證多模式切換控制方法的有效性，本文以仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式進(jìn)行驗(yàn)證。仿真以Gazebo 等軟件為平臺(tái)，搭建FPLIR 飛行動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)FPLIR 飛行狀態(tài)下的多模式切換控制策略進(jìn)行了仿真測(cè)試。實(shí)驗(yàn)研究以FPLIR 為載體，在電力線實(shí)驗(yàn)臺(tái)架上通過人為設(shè)置障礙物工況、打滑工況、改變地線表面摩擦系數(shù)等，驗(yàn)證線上行走狀態(tài)下多模式切換控制策略的有效性。FPLIR 和實(shí)驗(yàn)臺(tái)架的具體設(shè)計(jì)參數(shù)如表3 所示。

表3 FPLIR 和實(shí)驗(yàn)臺(tái)架參數(shù)表Table 3 Parameters of FPLIR and test platform

5.1 仿真及結(jié)果分析

本文采用與PID 控制算法對(duì)比的方式驗(yàn)證滑模變結(jié)構(gòu)控制算法的魯棒性。結(jié)合前文對(duì)FPLIR 動(dòng)力學(xué)模型的分析，利用仿真平臺(tái)對(duì)增穩(wěn)模式進(jìn)行仿真驗(yàn)證，控制器模型如圖14 所示。該模型主要包括姿態(tài)指令模塊、姿態(tài)控制器模塊、電機(jī)混控模塊和飛行機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模塊。姿態(tài)指令模塊用于對(duì)機(jī)器人施加姿態(tài)干擾；姿態(tài)控制器模塊包含PID 和滑模控制算法，用于對(duì)姿態(tài)進(jìn)行調(diào)控；電機(jī)混控模塊用于將控制器的輸出解算為單個(gè)電機(jī)的控制指令；飛行機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模塊包含機(jī)器人飛行狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)模型，用于完成電機(jī)控制指令到轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)換以及機(jī)器人飛行狀態(tài)的更新。

圖14 增穩(wěn)模式仿真平臺(tái)Fig. 14 Simulation platform of stability mode

根據(jù)表3 中FPLIR 的模型參數(shù)在仿真平臺(tái)中進(jìn)行參數(shù)設(shè)置，設(shè)g=9.8 m/s2。如圖15 所示，為模擬機(jī)器人在飛行過程中遇到陣風(fēng)的情況，在7 s和13 s 時(shí)對(duì)機(jī)器人的俯仰角和橫滾角加入一個(gè)30°和-30°信號(hào)突變。為驗(yàn)證控制方法的有效性，設(shè)置橫滾通道的滑模控制器參數(shù)為：kx=0.28，cx=0.01，εx=0.001，PID 控制器的參數(shù)為：Px=0.14，Ix=0.19，Dx=0.032；俯仰角通道的滑模控制器參數(shù)為：ky=0.53，cy=0.31， εy=0.003，PID 控制器的參數(shù)為：Py=0.35，Iy=0.21，Dy=0.035。

圖15 控制效果對(duì)比Fig. 15 Control effect comparison diagram

通過對(duì)比滑模變結(jié)構(gòu)控制算法和PID 控制算法的控制效果可知，機(jī)器人在滑模變結(jié)構(gòu)控制算法的控制下姿態(tài)角超調(diào)量小于在PID 控制算法控制下的超調(diào)量，避免了機(jī)器人在強(qiáng)干擾下因超調(diào)量過大導(dǎo)致機(jī)器人失穩(wěn)的危險(xiǎn)情況發(fā)生。

為有效驗(yàn)證機(jī)器人落線模式和飛越桿塔模式，本文采用Gazebo 軟件對(duì)這兩種模式進(jìn)行仿真模擬，仿真平臺(tái)如圖16 所示。仿真場(chǎng)景中使用的機(jī)器人模型與實(shí)際機(jī)器人相同，電力線桿塔模型略小于實(shí)際電力線桿塔，使用的飛行控制器與實(shí)際一致為Pixhawk4。

圖16 落線模式仿真平臺(tái)Fig. 16 Simulation platform of flying off line mode

落線模式仿真搭建：使用ACADO 工具箱建立了非線性控制問題，并使用qpOASES 作為求解器。通過使用代碼生成工具導(dǎo)出高效的C 代碼，該代碼集成到ROS 節(jié)點(diǎn)中。離散化步長(zhǎng)被設(shè)置為dt=0.2 s，時(shí)間范圍為th=2 s。在精度和速度的權(quán)衡下，將預(yù)測(cè)時(shí)域設(shè)置為P=20，控制時(shí)域設(shè)置為M=10。對(duì)于權(quán)重矩陣，將位置的權(quán)重設(shè)置為5，速度的權(quán)重設(shè)置為2，其余的都設(shè)置為1。對(duì)于輸入權(quán)重矩陣R和輸入量u1、u2、u3、u4的權(quán)重設(shè)置為0.2，輸入量的變化率權(quán)重設(shè)置為0.1。為了保證對(duì)機(jī)器人的足夠敏捷性，控制回路頻率為設(shè)置為100 Hz。

落線模式仿真中，地線高度為10.2 m，設(shè)定的飛行高度為8.2 m。地線與機(jī)器人飛行高度差為2 m，旨在留下一定的調(diào)節(jié)范圍，減小精準(zhǔn)落線過程中姿態(tài)的調(diào)整。圖17(a)顯示了機(jī)器人落線的飛行軌跡，當(dāng)機(jī)器人飛行到空中高度為8.19 m 時(shí)，控制系統(tǒng)切換至落線模式。圖17(b)顯示了FPLIR 實(shí)際運(yùn)行軌跡與航點(diǎn)軌跡誤差的對(duì)比效果，從圖中可以看出在20.3 s 時(shí)x、y、z3 個(gè)軸的誤差分別為0.0147 m、0.002 m 和0.046 m，兩點(diǎn)的距離差為0.048 m。圖17(c)顯示了機(jī)器人在靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)速度收斂于原點(diǎn)，在20.3 s 時(shí)，x、y、z3 個(gè)軸的速度分別為0.011 m/s，0.021 m/s 和0.0015 m/s，線速度為0.023 m/s。

圖17 FPLIR 飛行軌跡和速度Fig. 17 Flight path and speed of FPLIR

此外，本文落線系統(tǒng)與文獻(xiàn)[26]中的降落系統(tǒng)進(jìn)行了比較，對(duì)比結(jié)果如表4 所示。由表4 可知，本文的落線系統(tǒng)讓機(jī)器人在完成降落后坐標(biāo)誤差的絕對(duì)值以及x、y、z三軸方向上的速度均小于文獻(xiàn)[26]。而相較于本文的FPLIR 和降落目標(biāo)而言，文獻(xiàn)[26]的中的機(jī)器人質(zhì)量更輕(6.5 kg)，更容易控制，目標(biāo)物更大，更容易識(shí)別，且在軟抓手降落裝置的輔助下，更容易實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定降落。因此，使用本文的落線系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確和安全的降落。

表4 降落系統(tǒng)參數(shù)對(duì)比表Table 4 Comparison table of landing system parameters

對(duì)飛越桿塔模式下的仿真參數(shù)進(jìn)行如下設(shè)置：將EGO-Planner 規(guī)劃器的建圖沿x、y、z3 個(gè)軸的大小分別設(shè)為50 m、50 m 和30 m，地圖分辨率設(shè)置為0.52。由于膨脹半徑不大于分辨率4 倍，因此將EGO-Planner 規(guī)劃器的膨脹半徑為設(shè)置為2 m。無人機(jī)的最大速度和最大加速度分別設(shè)置為1 m/s 和3 m/s2。

如圖18(a)所示，桿塔被化成長(zhǎng)方體，其底面中心坐標(biāo)為(7.3,0.4) m，長(zhǎng)寬為1 m，高為15 m，規(guī)定機(jī)器人掛線行走時(shí)與桿塔保持的最小安全距離lmin=3 m。從圖18(b)中可知，在23 s 時(shí)機(jī)器人的坐標(biāo)為(3.9,-0.3,10.7) m，與桿塔的距離為2.9 m，此時(shí)飛越桿塔監(jiān)測(cè)器被觸發(fā)，控制系統(tǒng)切換至飛越桿塔模式，EGO-Planner 規(guī)劃器生成越障軌跡。飛越桿塔的過程中，在38 s 時(shí)機(jī)器人的坐標(biāo)為(4.3,-2.7,11.3) m。此時(shí)機(jī)器人與桿塔的距離最近為3.2 m。通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，飛越桿塔模式能夠保證機(jī)器人在與桿塔保持安全距離的情況下越過桿塔。

圖18 飛越桿塔軌跡Fig. 18 Trajectory over the tower

5.2 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖19 所示，包括電力線實(shí)驗(yàn)臺(tái)架和FPLIR。其中FPLIR 包括傳感器（編碼器、壓力傳感器、相機(jī)、傾角傳感器），控制單元（NIVIDA、STM32F4、Pixhawk4），驅(qū)動(dòng)單元（驅(qū)動(dòng)電機(jī)、壓緊電機(jī)）。其中安裝在主壓緊輪上的編碼器用來檢測(cè)主壓緊輪的轉(zhuǎn)速，壓力傳感器用于檢測(cè)壓緊輪的附線壓力值。相機(jī)用于檢測(cè)機(jī)器人與目標(biāo)物的距離，傾角傳感器安裝在輔行走輪上，用于檢測(cè)機(jī)器人所處電力線坡度。機(jī)器人的控制系統(tǒng)框圖如圖20 所示，其中3 個(gè)控制器彼此之間通過串行通信的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。

圖19 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig. 19 Test platform

圖20 機(jī)器人控制系統(tǒng)框圖Fig. 20 Control system block diagram of robot

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)參數(shù)如表3 所示。打滑實(shí)驗(yàn)過程為機(jī)器人先下坡后爬坡，初始時(shí)機(jī)器人所處坡度為-18°，行走速度為35 cm/s，在電力線5 m 處減小其與主行走輪的靜摩擦系數(shù)至0.21。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖21 所示，其中圖(a)為變論域模糊控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，圖(b)為模糊控制和變論域模糊控制對(duì)機(jī)器人的控制效果對(duì)比圖。表5 為兩種控制方法重要實(shí)驗(yàn)參數(shù)的對(duì)比數(shù)據(jù)表。

表5 實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)比表Table 5 Comparison table of test parameters

圖21 打滑模式下的試驗(yàn)曲線Fig. 21 Test curves in sliding mode

在坡度為-17.6°時(shí)，由于壓緊力偏小導(dǎo)致機(jī)器人在行走時(shí)出現(xiàn)了打滑現(xiàn)象，打滑度低于0.95，此時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入打滑控制模式。當(dāng)壓緊力達(dá)到156 N時(shí)，打滑度大于0.95。坡度在15.8°～22.4°這一段中，由于機(jī)器人擺角大于2°打滑度低于0.95，此時(shí)壓緊力增量較大，旨在讓機(jī)器人在較短時(shí)間內(nèi)不打滑，減小擺動(dòng)。當(dāng)機(jī)器人處于5.6°、-6.1°等坡度時(shí)，打滑度大于0.95 且擺角小于2°，此時(shí)壓緊力減小，當(dāng)打滑度低于0.95 或擺角大于2°時(shí)，則壓緊力又開始增大。此過程是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，旨在讓壓緊力輸出一個(gè)合適的值，避免壓緊力過大造成摩擦力變大，影響機(jī)器人的巡線速度，增加能耗，以及壓緊力不足，導(dǎo)致出現(xiàn)滑坡的現(xiàn)象。

通過表5 可知，采用變論域模糊控制時(shí)，平均打滑度為0.93 滿足實(shí)驗(yàn)要求。變論域模糊控制相較于模糊控制而言機(jī)器人爬坡能力提升了6.92%，抑制打滑能力提升了9.44%，平均擺動(dòng)角度降低了48.8%。由此可見，采用變論域模糊控制能明顯降低復(fù)雜工況對(duì)機(jī)器人的干擾，提高行走穩(wěn)定性。

行走越障實(shí)驗(yàn)是以防震錘為機(jī)器人的越障對(duì)象，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖22 所示。當(dāng)機(jī)器人與防震錘的距離xd＞2 m，此時(shí)設(shè)定初始速度v=8.91 cm/s進(jìn)行定速巡航。由于機(jī)器人慣性較大，在線上行走過程中速度存在±0.4 cm/s 的波動(dòng)誤差。當(dāng)機(jī)器人與防震錘的距離xd≤2 m時(shí)，行走越障模式被觸發(fā)，機(jī)器人進(jìn)入行走越障模式。其中，當(dāng)2 m ≥xd＞0.5 m時(shí)，機(jī)器人的速度采用式(44)的控制方法平滑遞減。當(dāng)距離時(shí)xd≤0.5 m，此時(shí)機(jī)器人保持v=2.22 cm/s的恒定速度越過防震錘，NIVIDA 傳送回來的距離數(shù)據(jù)為0 cm。同理，當(dāng)機(jī)器人越過防震錘后的距離2 m ≥xd＞0.5 m時(shí)，機(jī)器人的速度以同樣的控制方法平滑遞增；當(dāng)機(jī)器人與防震錘的距離xd＞2 m時(shí)，機(jī)器人速度為v=8.91 cm/s。從圖中可以看出，機(jī)器人進(jìn)入越障模式時(shí)模式切換過程平穩(wěn)，行走速度變化平緩沒有出現(xiàn)陡增陡降的現(xiàn)象，保證了機(jī)器人在越障過程中的穩(wěn)定性。

圖22 越障模式下速度與距離Fig. 22 Speed and distance in obstacle crossing mode

6 結(jié)束語

針對(duì)一種飛走巡線機(jī)器人，分析了機(jī)器人在結(jié)構(gòu)化柔索環(huán)境下的多模式切換過程，設(shè)計(jì)了多模式切換監(jiān)測(cè)器模型和各模式的控制策略。在Gazebo 等軟件平臺(tái)上建立了FPLIR 的仿真模型，并對(duì)FPLIR 線上行走進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了FPLIR 在飛行和行走狀態(tài)下監(jiān)測(cè)器和控制策略的性能。

1) 仿真結(jié)果表明，針對(duì)所設(shè)計(jì)的增穩(wěn)控制模式，有效地增強(qiáng)了FPLIR 飛行時(shí)的穩(wěn)定性。落線模式保證了FPLIR 能以接近零速度和坐標(biāo)誤差最大為0.048 m 的情況下完成落線，避免了FPLIR 在速度較大的情況下由于慣性導(dǎo)致落線失敗的情況發(fā)生。飛越桿塔模式則保證了FPLIR 能以最小3.2 m的安全距離避開電力線桿塔，完成檔段的切換。

2) 實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，行走越障模式下通過對(duì)驅(qū)動(dòng)電機(jī)的有效控制，保證了FPLIR 在線上行走越障過程中速度的平滑變換，保障了機(jī)器人在越障過程中的安全性和穩(wěn)定性。打滑模式下，控制器根據(jù)變論域模糊控制規(guī)則，通過對(duì)壓緊力的合理輸出，將打滑度均值維持在0.93，擺角均值維持在1.27°，有效抑制了打滑和風(fēng)擾的影響。