對增阻系數法計算漿體管道阻力的研究

劉德忠(中國恩菲工程技術有限公司, 北京 100038)

1 漿體管道流態判別

漿體相對體積濃度按H.M.伊斯梅爾方程計算[1]

(1)

(2)

式中,-Zi為懸浮指數[2],去掉負號的Zi為沉降指數。

沉降指數為

(3)

漿體中粒徑di的沉速ωi按表1劉德忠顆粒沉速公式表計算[3]

表1 劉德忠顆粒沉速公式表

(4)

達西摩阻系數λ按恩菲劉德忠公式計算

(5)

(6)

式中:ωi—漿體中粒徑di的沉速,按表1恩菲劉德忠粒徑沉速公式計算;K—修正卡門常數,K=0.36;β—伊斯梅爾系數,β=1;V*—摩阻流速,m/s;V—漿體輸送設計流速,m/s;D—管道內徑(m);λ—達西摩阻系數;ε—管道內壁粗糙度,mm,直縫新鋼管ε=0.050 8～0.054 0 mm;Re —全部漿體賓漢體雷諾數;η—全部漿體漿體賓漢體剛度系數,η=f(CV)由試驗得出(Pa·s);ρ—全部漿體漿體密度,kg/m3;λ1、Re1、η1、ρ1是似均質部分對應的參數。

漿體中似均質體積濃度C1V為

(7)

式中:CV—全部漿體漿體體積濃度;C1V—似均質漿體體積濃度。

漿體中非均質漿體體積濃度C2V為

(8)

式中:C2V—非均質體積濃度。

己知似均質體積濃度C1V,似均質漿體密度ρ1為

ρ1=ρgC1V+(1-C1V)ρs

(9)

式中:ρg—物料密度,kg/m3;ρS—水密度,kg/m3。

通過流態判別計算可得出以下漿體相對體積濃度

C1V+C2V=CV

(10)

(11)

通過對式(10)和式(11)的分析,提出動態粗細顆粒分界粒徑概念和C2V非均質漿體體積濃度增阻概念。

2 粗細顆粒分界粒徑的定義

當物料粒徑di≤d1m時,所有細顆粒的di體積濃度(C1V)i構成似均質體積濃度C1V,即:

C1V=∑(C1V)i

(12)

當物料粒徑di≥d1m時,所有粗顆粒的di體積濃度(C2V)i構成非均質體積濃度C2V,即:

C2V=∑(C2V)i

(13)

d1m是粗細顆粒的分界,也是似均質體積濃度和非均質體積濃度分界,定義粗細顆粒分界粒徑有助于對非均質阻力計算研究的深化。

3 漿體管道阻力計算

漿體管道阻力ik按下式計算

ik=i1+Δi2

(14)

式中,i1為C1V細顆粒似均質漿體管道阻力;Δi2為C2V粗顆粒非均質漿體管道阻力;Δi2為是增阻的主因。

C1V細顆粒似均質漿體管道阻力i1按下式計算

(15)

4 增阻系數的定義及對增阻系數公式的推導

4.1 增阻系數的定義

CV全部漿體管道阻力ik除以C1V細顆粒似均質漿體管道阻力i1,定義為增阻系數,符號為k2。

因為,式(14)變為

k2i1=i1+Δi2

(16)

將式(16)各項除以i1得

(17)

Δi2=i1(k2-1)

(18)

式(17)說明增阻系數k2是Δi2的函數,式(18)說明Δi2是k2的函數,二者互為函關系。

4.2 增阻系數公式的推導

(19)

當di≥d1m時,我們取該段粗顆加權平均粒徑d2P及沉速ω2P導出f2(d2P,ω2P,ρg,ρ1)被比較條件函數,k2i1為

(20)

將式(20)除以式(19)得增阻系數函數式為

(21)

式中,ω1m為沉速;d2P為粗顆粒加權平均粒徑;ω2P為粗顆粒加權平均沉速。

式(21)主要參數是粒徑和沉速,對粒徑和沉速受力分析如下:

顆粒球體在漿體中沉降的有效重力為F1為

(22)

牛頓繞流阻力F2為

(23)

將式(23)除以式(22)得

(24)

對式(24)兩邊開方并進行量綱分析得Fr

(25)

式中,Fr為顆粒d與沉速ω的佛羅德數。

己知分界粒徑d1m和沉速ω1m,得出分界粒徑佛羅德數為

(26)

己知粗顆粒加權平均粒徑d2P和粗顆粒加權平均沉速ω2P,得出粗顆粒加權平均粒徑佛羅德數為

(27)

對于高中濃度漿體管道,增阻系數k2為

(28)

式中,指數n為

(29)

己知增阻系數,漿體管道阻力ik為

(30)

5 對增阻系數法漿體管道阻力計算公式的驗證

采用增阻系數法計算漿體管道阻力公式對貴州瓷福磷精礦管道、山西太原尖山鐵精礦管道、云南昆明大紅山鐵精礦管道、內蒙包頭白云鄂博鐵精礦管道、四川攀枝花市新白馬鐵精礦管道、巴布亞新新幾內亞紅土礦管道進行驗證[4-5],具體管道阻力數據詳見表2。

表2 對增阻系數法計算六條長距離管道阻力的驗表

從表2可以看出,采用增阻系數法計算六條長距離管道阻力見序號29,計算壓力見序號37,最大操作壓力見序號38,38/37分別是1.056、1.124、0.962。1.116、1.020、1.000,平均值為1.046 4,最大為1.124 3,最小值為0.962,計算結果相近。

6 結論