“信號與系統”課程思政實施探討

于 玲，褚麗莉，牛芳琳

(遼寧工業大學 電子與信息工程學院，遼寧 錦州 121001)

為響應習近平總書記在全國高校思想政治工作會議上關于立德樹人的號召，且因為信號與系統課程是通信、電子相關專業的學科基礎課、考研課，在專業的課程學習環節中處于承上啟下的地位，故有必要將立德樹人的思想貫穿整門課程的各個教育環節。在本門課程中既要培養學生勇于探索創新的科學思維方式，還要能夠幫助學生建立正確的價值觀念、良好的思維模式和思維習慣，為后續課程的學習打好基礎。故本文結合信號與系統課程的教學內容和培養目標，從設立思政重點、構建實施方案和設計相應的教學案例幾個方面，對課程進行了重新設計，將思政元素以潤物細無聲的方式與學生知識、能力的培養有機結合，以達到潛移默化培養學生職業素養、塑造學生正確價值觀的目的。

一、課程思政元素的梳理

思政重點的設立是課程思政的基礎及實施的前提。課程思政不是簡單地堆疊思政元素[1]，需要和課程所講授的專業內容相結合。而且不同課程在知識講授上差別較大，故不同課程在思政元素的選擇上也需要有所偏重[2]。

針對“信號與系統”這門課程而言，該課程的教學重點是用數學方法描述信號和系統，對連續和離散信號進行時域和頻域分析，描述并分析線性時不變系統的特性[3]。考慮到無論是解決日常生活還是科學問題的時候，通常都是分為觀察問題、分析問題和解決問題這三個具體步驟。因此，本文將本課程的思政重點設立與這三個步驟相結合，提出了“從知識傳授、能力培養和價值觀塑造三個方面，引領學生從多個角度觀察問題、用辯證的思維分析問題，從而能夠解決復雜工程問題”的思政重點。此外，再通過師生之間的互動和學生之間的團結協作，全方位地培養學生的自主學習能力、團隊協作意識、創新思維和創新能力，塑造學生的文化自信和精益求精的大國工匠精神。

二、課程思政實施方案

本文依據課程思政元素梳理的結果，構建了本課程的課程思政具體實施方案，如圖1所示。

圖1 課程思政實施方案

首先，將整門課程的授課內容統合為觀察問題、分析問題和解決問題的方法，這可以有效地幫助學生以嚴謹求實的科學方法對今后遇到的問題進行分析、研究和解決。其次，在知識傳授的過程中，圍繞本門課程的教學目標，針對授課知識點的不同，靈活采用實際事實展示、具體案例分析、啟發式教學、任務驅動式教學和小組合作等多種教學形式，將教師講授和學生主動學習相結合，從多個維度培養學生的終身學習意識和自主學習能力。選取的事實和案例，貼合學生的日常生活和時事，以潛移默化的方式培養學生的職業素養和創新能力，實現了將知識傳授、能力培養和價值觀塑造三者融 為一體。

三、課程思政教學案例

依據梳理的思政元素和構建的實施方案，本文設計了相應的、融合了思政元素的教學案例。下面列出了其中幾個典型的教學案例，每個案例中均說明了案例所結合的教材章節、課程教學目標和具體教學實施過程。

1.教學案例1——信號的基本概念

本案例所結合的章節為：第一章信號與系統中的第1.1 節緒論，第1.2 節信號和第1.3 節信號的基本運算[3]，是整門課程講授的第一節課，是為學生建立信號與系統相關概念，為后續課程的學習打基礎的重要章節。本案例設計的課程教學目標為：

（1）知識目標：

掌握信號和系統的基本概念，信號及系統的描述方法、信號的分類、信號的基本運算。

（2）能力目標：

培養學生觀察問題的發散性思維和解決問題時舉一反三的能力，培養學生解決問題時團結協作的思維和意識。

（3）素質目標：

增強學生的民族認同感和文化自信，培養學生的職業道德和職業素養，激發學生的愛國情懷，樹立科技強國的理念，培養學生勇于探索的精神。

具體教學實施過程如下：

（1）請學生按照自己的理解說一下方艙醫院建設時，最先建設的是什么？學生回答：（略）。給出為方艙醫院建設提供通信保障的相關新聞鏈接，通過方艙醫院建設時通信先行的實例，明確通信行業在民生保障上的特殊性，培養學生的職業道德和職業素養。通過說明現代社會信息快速準確傳遞的重要性，引出信息傳遞的兩個重要元素——信號和系統。

（2）請學生用自己的理解說一下什么是信號？學生回答：（略）。為學生展示烽火臺和狼煙的圖片，講述古代如何傳遞敵人來犯的信息，烽火和狼煙就是一種簡單有效的信號表達形式，可以實現遠距離、快速的信號傳遞。這樣，通過古人的智慧實例，潛移默化地增強了學生的文化自信和對中華民族的認同感[4]。再請學生說一下在抗擊疫情時，我們是用什么信號進行的信息傳遞。學生回答：（略）。總結給出信號的基本概念。對比古代的烽火狼煙和現代的通信信號，培養學生科技強國的信念。

（3）以手機收發短信/微信為例，明確信號、信息、消息的區別；通過通信系統的構成，明確系統的概念，強調系統的相互關聯、相互作用、特定功能的特性，明確系統各部分協同工作的重要性，培養學生團結協作的思維和意識。

（4）首先由教師講授信號和系統的數學描述和典型信號的數學描述，然后通過PPT 演示典型信號的波形圖，加深學生對信號分類的具體認識。請同學將典型信號的數學描述和電路中所講的電信號進行類比，進一步明確信號是具有物理意義的概念，同時使學生對多門課程所學的知識融會貫通。

（5）從易到難，逐步引導。首先，讓學生學習信號的加、減、乘、反轉、平移、尺度變換這些基本運算，同時通過語音信號的實例，幫助學生理解信號基本運算的物理含義。然后，將反轉、平移和尺度變換進行結合，提醒學生注意變換所針對的自變量，通過改變三種運算的次序，獲得殊途同歸的運算結果，從而培養學生的發散性思維和勇于探索的精神。

本案例的教學過程以啟發式教學為主，以時事實例，培養學生的職業道德和職業素養；通過古今信號傳遞方式的對比，樹立學生的文化自信，堅定學生的科技強國信念。逐步引導學生明確信號和系統相關概念，通過實例幫助學生理解信號與系統相關概念和信號運算的物理含義，培養學生多學科知識的融會貫通、舉一反三的能力。

2.教學案例2——頻域分析

本案例所結合的章節為：第四章連續系統的頻域分析中的第4.1 節信號分解為正交函數，第4.2節傅里葉級數[3]，是學生開始學習頻域分析的第一節課。本案例設立的教學目標為：

（1）知識目標：

理解信號正交分解的意義，明確信號是可以用多種方式正交分解的，了解使均方誤差最小的正交分解的求法；掌握周期信號傅里葉級數的定義，理解傅里葉級數中各項系數的物理意義，如直流分量和諧波；了解周期信號傅里葉級數的應用。

（2）能力目標：

培養學生分析問題時將復雜問題簡單化的分析能力；培養學生解決問題時采用發散性思維的能力。

（3）素質目標：

培養學生理解事物的相通性、科學的思維方法以及解決問題時需秉持嚴謹求實的科學態度和學術素養，增強學生的文化自信和民族認同感。

具體教學實施過程如下：

（1）為學生展示三棱鏡將白光分解為多種單色光的圖片，提問：信號能不能進行類似的分解？學生回答：（略）。為學生展示三原色圖片，提問：三原色是色彩中不能再分解的三種基本顏色，是混合出不同顏色的基礎，請大家思考，復雜信號有沒有類似的基本信號？學生回答：（略）。

在課程的開始用兩張常識性的圖片，引起學生主動學習的興趣，利用提問的方式將學生的思路引導至對問題的探索，思考顏色和三原色之間的關系，理解事物的相通性，將發散性思維應用到日常思考和對科學問題的探索。

（2）在直角坐標系畫一個過原點的矢量，請學生對這個矢量進行分解。學生回答：（略）。

（3）對上述問題的回答進行總結，引出正交矢量集的概念，再由教師講授正交、正交函數集和完備正交函數集的概念。學生通過討論得出結論，復雜信號的基本信號就是完備正交函數集。

讓學生深刻理解事物的相通性，通過學生的主動思考和教師引導，將復雜的數學公式形象化，讓數學公式和物理意義緊密聯系，達到知行合一的培養目標。

（4）舉例說明常見的完備正交函數集。設問，基本信號怎么分解成完備正交函數集的加權和？計算近似信號和原始信號之間的均方誤差，使均方誤差最小，推導得出信號可分解為無窮多項正交函數之和的結論，給出正交函數前系數的計算方法。

通過嚴謹的論證和推導，培養學生嚴謹求實的學術素養，讓學生能夠知其然，更能夠知其所以然。

（5）從學生熟悉的三角函數正交完備集，推導得到周期函數的傅里葉級數定義，從定義引申出傅里葉級數系數的物理含義——直流分量、一次諧波、二次諧波……，再次強調信號所對應的物理意義，防止學生單純記憶數學公式。

（6）定義推導后再用三個不同頻率和幅度的正弦信號組合成復雜信號的圖片，通過將方波分解為多個諧波的疊加過程的動畫演示，讓學生進一步理解多角度分析問題的科學思維方法，體會化復雜為簡單的變換之美，用“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”的詩句總結傅里葉級數的變換效果，以潤物細無聲的方式增強學生的文化自信和民族認同感。

（7）請學生用傅里葉級數對給定頻率和幅值的方波信號進行分解，與前述的動畫進行比對，加深學生對定義的理解，明確傅里葉級數在實際中如何應用。

本案例的教學過程遵循由易到難的思維規律，以啟發式教學為主，增強學生的主觀能動性，注重對學生科學思維的培養，培養學生多角度分析、思考問題的能力，理解簡單與復雜的辯證關系，培養學生嚴謹求實的學術素養。

3.教學案例3——綜合訓練

本案例所結合的章節為：課程大作業，由教師布置任務，學生利用課外時間完成設計分析，教師通過學生的答辯和書面報告對整個環節進行考核。本案例所設計的課程教學目標為：

（1）知識目標：

綜合運用課程所學知識，掌握對信號進行時域分析和頻域分析的方法。

（2）能力目標：

綜合培養學生觀察問題、分析問題和解決問題的能力，同時培養學生的團隊合作交流能力。

（3）素質目標：

培養學生勇于探索的精神，培養學生嚴謹求實的學術素養和追求卓越的大國工匠精神。

具體教學實施過程如下：

（1）教師給出綜合性的、針對實際信號的時頻分析處理方面的題目，例如其中一道題目為：

自選軟件采集一段語音信號，對其進行傅里葉變換，分析其頻譜特性，分別加入低頻噪聲和高頻噪聲（例如：加入頻率為1 000 Hz 的正弦波和8 000 Hz 的正弦波），分析時域和頻譜變化。要求：錄制的語音信號長度不少于5s；自選軟件分別繪制原始語音信號、含低頻噪聲語音信號和含高頻噪聲語音信號的時域波形和頻譜圖（可以選用Matlab 等類似的軟件或繪圖工具）；通過仿真結果進行分析，加入低頻噪聲后是否可以使用低通、帶通或高通濾波器去除噪聲，計算高頻噪聲所需濾波器的指標參數。

題目內容考查了學生用變換域的思維對時域信號進行分析的方法，且加入了對處理結果的分析和思考，使題目要求具有一定的難度，這培養了學生的主觀能動性和勇于探索的精神。

（2）學生三人一組，分組進行分析和設計，通過查詢資料、理論分析和仿真驗證，按照題目要求，對實際語音信號進行分析和處理，獲得相應信號的時頻分析結果。學生以PPT 匯報的形式，對所做工作進行總結匯報，教師及同學進行提問和討論。

完成任務的過程可以充分鍛煉學生的團結協作、合作交流、查閱文獻資料及根據需要進行分析整理的能力，而且教師和學生的提問、討論可以有助于發現學生思維不嚴密的地方，培養學生嚴謹求實的學術素養、塑造其精益求精的態度。

（3）答辯后，學生修改并上交書面報告。

利用書面表達，進一步訓練學生的綜合表達能力，要求學生書面報告邏輯清晰、理論推導和仿真驗證正確、格式嚴謹規范、能夠清楚地表達時頻分析的結果，從而訓練學生嚴謹求實的學術素養和追求卓越的大國工匠精神。

本案例的教學過程為任務驅動式教學，通過綜合性的、針對實際信號的時頻分析處理方面的題目培養學生的綜合素質。首先，通過綜合性的時頻分析任務，幫助學生真正將課堂所學知識融會貫通，培養學生用科學的思維方法解決實際問題的能力。其次，通過組內的分工合作使學生能夠主動思考、交流，培養其團結協作和溝通交流的能力。最后，再通過答辯、書面報告和綜合評價，培養學生嚴謹求實的學術素養和追求卓越的大國工匠精神。

四、結論

目前，本文所設計的課程思政教學案例均已在最近學期的教學中進行了嘗試運用，學生反響效果良好。通過學生反饋，本課程所有思政案例的設計均以客觀事實和日常現象作為理論的引入點，更容易和學生的認知產生共鳴，讓學生更容易接受以科學的方法對實際問題進行分析，從而讓嚴謹的思維方法成為了學生日常觀察問題的常態。從課程的過程考核結果也可以看出，學生的過程考核和課程大作業成績逐年提高，學生學習的主動性得到了提升。

綜上所述，本門課程將思政元素與課程的授課內容和授課的各個環節進行了有機融合，教學實施過程強調師生的互動，通過多種教學方式和考核模式培養學生勇于探索的精神和學習的主觀能動性，使學生在主動學習課程知識的同時，培養了科學思維、創新能力和學術素養，塑造了正確的價值觀、職業道德，增強了科技強國的信念，從而達到了課程思政的目的。