基于形狀記憶合金的軟體指套設計與精確控制*

韋暢旸，金 虎，張世武

（中國科學技術大學 工程科學學院，安徽 合肥 230027）

0 引 言

意外的手部損傷、脊髓損傷和腦損傷可能會降低手部功能或導致永久性癱瘓［1］。例如，中風是世界上第三大致殘原因，高達80%的患者會出現手部功能障礙。此外，導致手部功能障礙的中腦麻痹、Ⅰ型、Ⅱ型脊髓性肌萎縮癥患者也在增加。手部康復設備可以幫助手部功能障礙患者進行手部功能康復訓練，得到了廣泛的關注。

研究人員設計了各種剛性康復指套具有較高的精度，但由于結構的剛性和構件的笨重［2］，可能會對手部造成繼發性損傷。此外，由于價格昂貴，攜帶性差，剛性康復指套主要用于大型康復機構，如醫院等，這極大地限制了剛性康復指套的應用范圍。隨著軟體機器人技術的發展，安全性高、價格相對低廉的軟體康復指套有很大的潛力擴大康復指套的應用。

目前，軟體康復指套的驅動方法主要有以下幾種：空氣驅動 器［3，4］，電 動 繩 驅 執 行 器［5］，形 狀 記 憶 合 金（shape memory alloy，SMA）驅動器［6，7］。氣驅響應速度快，但氣室體積大，導致基于氣驅的康復指套移動不便。電機驅動控制精度高，應用廣泛，然而，在滿足手指日常活動自由要求的情況下，大量電機會導致康復指套的質量增加。SMA彈簧具有質量低、功率質量比大、變形量大等特點，適合康復指套的驅動要求。

另一方面，由于指套可伸縮并且無關節，傳統的角度傳感器不能滿足精確的角度測量，因此，指套的角度預測精度仍存問題。現在常用的測量手指彎曲角度的傳感器有電阻式傳感器和光柵式傳感器［8］，但手指在彎曲過程中會發生較大的形變，會對這些傳感器的測量精度產生影響，也對軟體指套的精確控制帶來了挑戰［9～11］。

本文提出了一種由SMA 彈簧驅動的輕型軟體指套。驅動器通過拉線將輸出力傳遞給手指，驅動手指達到運動目的，并設計基于霍爾傳感器檢測手指彎曲角度的傳感系統。此外，參考實際人手的運動過程，建立手指的運動學模型指導結構參數選定，設計控制系統的軟硬件部分，并實現軟體指套的精確運動。

1 軟體指套的結構設計與原理

1.1 驅動單元設計

手指彎曲時，通過指淺屈肌和指深屈肌共同作用，帶動遠節指骨朝著近節指骨方向運動，從而完成一個彎曲動作。

如圖1（a）所示，仿照手指彎曲原理，驅動單元由2 組SMA彈簧、拉線、固定座組成。為增大輸出力，每組彈簧由2根SMA彈簧組成，其中一端固定在固定座上，另外一端通過拉線與指端連接。如圖1（b）所示，仿照手指彎曲原理，當彈簧收縮時，固定在彈簧上的拉線帶動遠節指骨遠離或者靠近近節指骨。因此，輪流對不同組SMA 彈簧通電，完成手指的伸直以及彎曲運動。其中，SMA 彈簧的外徑為2.6 mm，線徑為0.28 mm，奧氏體轉變溫度為85 ℃。一組SMA彈簧通過拉線驅動指套的運動。當指套達到最大彎曲度時，驅動指套伸直或彎曲的SMA 彈簧到達限位點，這種設計大大提高了指套的安全性。

圖1 軟體指套結構設計

1.2 手指單元設計

如圖1（a）所示，指套結構設計參考真實人體手指，設計成遠節指骨、中節指骨、近節指骨、掌骨4 個部分。每個部分都會粘有綁帶，用于固定指套位置。4 個部分之間通過網狀結構相連接，當指套緊戴在手指上的同時，它們的網狀結構正好位于手指的關節處。這種網狀結構不僅允許在手指的彎曲和伸展過程中沿其長度方向進行伸展，而且還使手指透氣，以確保長時間佩戴舒適。

此外，指套上也設計許多限位孔，通過限位孔使手指在彎曲過程中，指套上的拉線盡量貼合手指。

1.3 傳感器單元設計

為實現關節角度測量，使用的傳感器為線性霍爾傳感器。傳感器單元具體設計方案如圖1（b）所示，指套上安裝了3 個傳感器單元，用于檢測遠端指間關節（distal interphalangeal，DIP）、近端指間關節（proximal interphalangeal，PIP）和掌指關節（metacarpophalangeal，MCP）的彎曲角度。每個傳感器單元包含1 個滑槽、1 只霍爾傳感器和1 塊磁鋼。滑槽采用光敏樹脂3D 打印成型，與指套指骨部分粘接，在為霍爾傳感器提供一個固定的位置的同時，保證磁鋼在手指彎曲時的運動軌跡。磁鋼通過尼龍繩與前1 只傳感器的末端連接，尼龍繩穿過滑槽孔與限位孔，確保尼龍繩在手指彎曲時可以呈現出弧形，該特殊的形狀將幫助建模和分析手指的運動狀態。當手指彎曲時，由于指套網狀結構的變形，磁鋼與霍爾傳感器之間的距離發生變化，從而導致霍爾傳感器的電壓值發生變化。因此，可以通過霍爾傳感器的電壓值測量手指關節的彎曲角度，從而獲取手指的運動狀態。

2 軟體指套運動學分析

假定手指彎曲時，運動形式為指骨的后部繞著與下一節指骨的前端做圓周運動，且圓周半徑恒定。

2.1 手指關節模型

如圖2（a）食指關節的X光照片所示，中間指骨圍繞近端指骨中的虛線旋轉。選取食指的PIP 建立模型，同理也可分析得到其他關節模型。

圖2 手指關節PIP模型

磁鋼的拉線部分的軸線與手指皮膚表面之間的距離非常小，因此可以假設

式中 s為磁鋼的拉線到手指皮膚表面的距離。rs為磁鋼拉線的限位孔中心沿旋轉半徑方向與皮膚的距離。

磁場強度B與霍爾傳感器V的檢測值呈線性關系。在空氣中，永磁體的磁場強度B與距磁場中心的距離D的平方成反比。因此，當霍爾傳感器用于檢測磁場強度時，霍爾傳感器的檢測值V與距離D的關系可以表示為

式中 k為常數。

因此，當軟體指套帶動手指彎曲時，在霍爾傳感器的量程內，磁鋼與霍爾傳感器之間的變化距離Δl與霍爾傳感器的電壓之間的關系可以表示為

式中 V0為手指伸直時霍爾傳感器輸出的電壓值，Vbend為手指彎曲時霍爾傳感器輸出的電壓值。

在彎曲過程中，指套僅關節處的網格狀結構發生形變，此時將彎曲關節的狀態簡化成圖2（b），故Δl還可以表達

式中 θbend為關節的旋轉角度；r 為常量，表示關節運動時皮膚表面到關節旋轉中心的距離。因此，θbend可由霍爾傳感器的輸出電壓值可以表示為

由此可知，在手指彎曲過程中，霍爾傳感器輸出電壓與對應關節轉角的平方之間的關系滿足反比關系，從而為滑槽長度的確定提供理論依據。

2.2 手指彎曲建模

SMA彈簧驅動器工作時，通過拉線引起指套的變形，驅動手指彎曲或拉伸。因此，可以建立手指彎曲角度與SMA彈簧驅動器形變之間的關系。

SMA彈簧收縮時，DIP、PIP、MCP 的變化如圖3（a）所示。以PIP關節為例，分析了SMA 彈簧執行器收縮對其角度的影響，其他2個關節相似。圖3（b）為指套在PIP處變化的放大模型，認為旋轉中心與相鄰兩側的固定點構成五邊形。

圖3 手指彎曲模型

PIP的關節角θP表示為

2個固定點末端距離Lx可以表示為

式中 L1，L2分別為關節的旋轉中心到相鄰固定點的軸向距離；a，b為常量，分別表示近節指骨與中節指骨中軸線到拉線的距離。

因此，PIP關節的拉線變形LεPIP表示為

同樣，可分別計算DIP 節點和MCP 節點的拉線變形LεDIP和LεMCP。因此，SMA彈簧的變形量Lε表示為

其中，LεDIP，LεPIP和LεMCP均包含其對應的彎曲角度，可以建立手指彎曲角度與SMA彈簧驅動器形變的關系，這也為確定SMA的尺寸提供理論依據。

3 控制硬件及軟件系統設計

3.1 控制硬件系統設計

基于對功能需求的考慮，選用STM32F407ZET6 單片機作為核心控制板。此單片機是一種基于ARM Cortex-M4 核心的32位微型控制器，擁有24 路的12 位A／D 模塊以及4路串口，并有17個定時器，每個定時器均能產生4路脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）。通過核心控制板，可以完成高精度霍爾傳感器輸出電壓的采集，并輸出PWM對SMA彈簧進行控制，以及完成與上位機的通信。

SMA彈簧的控制策略為通過改變加熱電流大小來控制SMA彈簧的收縮程度以及收縮速度。如圖4 所示，驅動SMA彈簧收縮的驅動電路使用金屬氧化物半導體場效應管（metal-oxide-semiconductor field-effect transistor，MOSFET）開關電路。通過輸入一定頻率的PWM，控制MOS 管的導通狀態，進一步改變SMA 彈簧兩側電壓，完成不同電流下彈簧的收縮狀態。為保持控制信號穩定，使用光耦芯片LTV217TP1B，其體積小，抗干擾能力強，性能穩定，并且能使輸入信號和輸出完全隔離。最終驅動電路的輸入電壓為5～24 V，輸出電壓為5～27 V，輸出電流最大可以到達3 A。

圖4 驅動電路原理

3.2 控制軟件系統設計

控制軟件主要分為采集模塊、驅動模塊、通信模塊以及保護模塊。各個模塊的功能及聯系如圖5所示。

圖5 控制系統

對指套上的6 只霍爾傳感器的電壓值進行采集，再將電壓值映射到對應關節角度。對3 個關節角度進行相加，得到了指套當前彎曲角度，并通過串口進行發送，將彎曲角度信息以及霍爾傳感器數值發送至上位機進行顯示。當接收到上位機發來的期望角度指令時，解析指令得到期望角度，并將期望角度與當前角度輸入至PID控制器當中，通過PID公式計算得到了需要輸出的PWM 占空比后，通過PWM模塊進行輸出。此外，當彈簧處于高占空比驅動狀態下，并且2 s 內無角度變化時，會觸發過熱保護，停止輸出PWM，從而防止SMA彈簧因過度加熱導致的燒壞。當到達彎曲極限或者伸直極限時，會停止輸出，防止過拉導致手指受傷。

4 實驗與分析

4.1 實驗平臺搭建

實驗平臺如圖6（a）所示，由機械手指、鋁型架、高速相機、軟體指套、電源及控制電路構成。機械手指的設計分為4個部分：遠節指骨、中節指骨、近節指骨和掌骨，4 個部分之間通過鉸鏈進行連接。手指外側同時覆蓋了一層通過Ecoflex鑄造的硅膠膜，用于模仿人體皮膚。軟體指套套在機械手指的外部，從而模仿實際人手佩帶指套。當SMA彈簧驅動指套時，會帶動機械手指彎曲，進而模仿真實手指彎曲情況。

圖6 實驗平臺裝置及標定效果

傳感器槽旁安裝2 只發光二極管，用于標記出當前所在指骨的軸線，用于高速相機捕捉傳感器當前所在位置。當手指彎曲時，固定在對應指骨位置上的傳感器槽與指骨一同運動，高速相機進行拍攝記錄，通過MATLAB處理計算得到運行時間以及當前各個關節間的實際角度。處理保存的圖像如圖6（b）。

與此同時，上位機會對運行時間以及霍爾傳感器數值進行記錄。通過將上位機保存的時間和霍爾傳感器數值線性插值后，與相機計算得到的角度進行對應，從而得到了各個關節角度與傳感器霍爾值的關系。通過使用高精度的視覺傳感器去標定霍爾傳感器，從而將霍爾傳感器的輸出值與實際角度匹配。

每次僅對1 個關節進行標定，并對其余的關節進行限位，使其不能彎曲。這保證了結果獲得每個關節的檢測范圍達到最大。最后的3個關節的標定精度如圖7（a）所示。

圖7 實驗結果

4.2 運動跟隨效果

為了驗證軟體指套的運動控制能力，進行了指尖角期望值的響應實驗。給定周期為20 s的鋸齒波信號作為期望值，使指尖完成鋸齒波速度跟蹤，結果如圖7（b）所示。當手指在伸直和彎曲運動狀態之間變化時，存在反應延遲現象，其原因是對抗拉線的預緊力大于驅動彈簧本身。結果表明，使用霍爾傳感器對角度進行測量，得到的跟隨效果好，控制精度高。

5 結 論

本文利用SMA 彈簧進行驅動，完成了軟體指套的設計，并通過對軟體指套的運動學建模，完成了指套參數選取。進一步，設計了基于霍爾傳感器的傳感系統，并且設計了控制系統的軟硬件模塊，通過實驗進行傳感器標定。最后，使用經典的PID 控制器，完成鋸齒波信號速度跟隨，實現指套精確的運動控制。