船用汽輪機變工況的遺傳粒子群優化智能控制方法研究

張磊, 李源, 林安, 袁陳臣

(1.海軍工程大學動力工程學院, 武漢 430033; 2.武警海警總隊第五支隊, 三亞 572032)

汽輪機組是船舶動力裝置中核心能量轉換設備,將蒸汽發生器產生的蒸汽熱能轉換為電能或機械能,為船舶提供全船電力和主動力[1]。為了滿足船舶航速的需要,汽輪機需要變工況運行,且工況變化頻繁,其控制精度和控制性能要求非常高。汽輪機數字電液(digital electric hydraulic,DEH)控制因其具有控制原理簡單、算法適合工程應用等優點,已成為汽輪機重要的控制方式[2-3]。然而常規比例、積分、微分(proportion integration derivative, PID)由于參數整定依靠經驗公式,不僅計算量大、耗時較長,而且難以獲得性能最優的參數。借助遺傳算法[4]、粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)[5]、人群搜索[6]等人工智能算法優異的全局搜索能力改進PID控制,在搜索范圍內快速尋找到最優參數,具有運算效率高、通用性強等優點。但由于船用汽輪機組運行時具有很強的不確定性、非線性、耦合性等特點,應用常規智能算法難以得到較好的控制效果。因此,發展具有強大全局搜索能力,且具有較高搜索速度和精度的汽輪機變工況自適應智能PID控制方法[7-8],能夠減少負荷擾動和參數變化對機組動態特性的影響,并實現船用汽輪機組變工況智能優化控制及安全穩定運行。模糊控制[9-10]不依賴于被控對象的數學模型,憑借專家知識和操作者的控制經驗,能夠實現對復雜系統的良好控制,且控制效果基本不受干擾和參數變化的影響,應用于非線性、時變性系統中具有較大優勢。但是其量化因子和比例因子憑借專家知識和人工經驗取值,具有很強的局限性,難以獲得比較理想的控制效果。粒子群算法因其具有收斂快、參數設置少、易實現等優點,在模糊PID的參數優化中應用廣泛[11-12],PSO雖然能夠有效改善模糊PID的控制性能,但其優化過程容易出現“早熟”現象,導致參數優化精度不足。

為此,現提出一種船用汽輪機變工況的遺傳粒子群優化智能控制方法,以汽輪機組調節系統各部件的模塊化數學模型為基礎,建立汽輪機組數字電液(digital electric hydraulic ,DEH)閉環模糊PID控制模型,提出融合遺傳算法的粒子群優化算法,構建汽輪機變工況自適應智能控制模型,實現船用汽輪機組大幅度變工況智能控制優化及動態響應分析。

1 汽輪機組DEH閉環的模糊PID控制模型

船用汽輪機組調節系統主要由PID控制器、電液轉換器、油動機、汽輪機、發電機和反饋機構等構件組成,實現汽輪發電機組的轉速調節等功能。本文研究建立了船用汽輪機組控制部件的傳遞函數模型,將控制輸入信號依次經過模糊PID控制器和部件傳遞函數模塊產生輸出信號,輸出信號至電液執行器,并將輸出信號作為負反饋信號,建立一個汽輪機組DEH閉環模糊PID控制系統結構,如圖1所示,其中PID控制信號為

Integrator為積分;Mux為兩輸入;Demux為三輸出;Product為乘積符號;du/dt為u的微分;Te、Tu、Tv、Ta為各調節組件的時間常數圖1 汽輪發機DEH閉環的模糊PID控制模型Fig.1 Fuzzy PID control model of DEH closed-loop steam turbine generator

(1)

式(1)中:e(t)為給定轉速信號n(t)和反饋信號ny(t)的偏差;Kp、Ki、Kd分別為對誤差信號e(t)及其積分、微分量的加權。

圖1所示模糊PID控制基本思路為:控制器的輸入變量為e(t)和de(t)/dt,并通過量化因子Ke、Kec對偏差信號e(t)和偏差信號的變化率de(t)/dt進行模糊化處理;經過模糊推理后得到輸出變量為模糊量ΔKp、ΔKi、ΔKd,通過采用比例因子K1、K2、K3對Kp、Ki、Kd進行解模糊處理,計算出控制參數的修正量K′p、K′i、K′d;得到控制參數的修正方程:Kp=Kp0+K′p;Ki=Ki0+K′i;Kd=Kd0+K′d,式中,Kp0、Ki0、Kd0為汽輪機組DEH閉環的模糊PID控制器的初始參數。確定上述變量的論域,將Ke和Kec的論域取為[-5,5]和[-3,3],ΔKp、ΔKi、ΔKd的論域為[-3,3]、[-0.06,0.06]和[-1,1];并選擇變量Ke的NB為高斯型隸屬度函數,變量ΔKp、ΔKi、ΔKd的NB和PB為梯形隸屬度函數,其余均為三角型隸屬度函數,其中模糊集為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},對應真實語言變量為{負大,負中,負小,零,正小,正中,正大}。根據PID參數調整隨Ke、Kec變化規律,為ΔKp、ΔKi、ΔKd各制定49模糊規則,典型規則如表1所示。

表1 ΔKp規則Table 1 ΔKp’s rule

輸入變量經過模糊化和模糊推理后,輸出的是3個模糊量,需要將它們轉化成清晰的數值,這個轉化的過程稱為解模糊。解模糊的方法有很多,本文研究選擇面積重心法,通過比例因子的解模糊作用得到模糊PID參數的真實變化量。

2 基于遺傳粒子群算法的智能模糊PID參數優化

2.1 遺傳粒子群算法及實施流程

本節將提出融合遺傳算法的粒子群優化算法,實現閉環汽輪機模糊控制參數智能優化,其具體優化流程如圖2所示,其基本步驟如下。

圖2 模糊控制智能優化算法流程圖Fig.2 Flow chart of fuzzy control intelligent optimization algorithm

步驟1初始化種群,確定種群規模N,最大進化代數Tmax,最大與最小慣性權重為ωmax、ωmin,最大與最小速度為Vmax、Vmin,交叉概率Pc,變異概率Pm,學習因子c1、c2;根據模糊PID控制器的量化因子Ke、Kec與比例因子K1、K2、K3的參數變化范圍,產生一個初始粒子群,每個粒子對應一組參數值,根據速度范圍隨機生成初始種群的速度矩陣,具體參數設置N=30,Tmax=30,ωmax=0.9,ωmin=0.1,c1=1.3,c2=1.7,速度范圍為[-1,1]。

步驟2適應度評價,通過運行汽輪機模糊PID控制的傳遞函數仿真模型,得到每組量化因子與比例因子參數對應的性能指標,傳遞給粒子群的優化算法作為粒子的適應度;根據適應度值記錄初始種群個體最優與全局最優,其中初始個體最優為粒子自身,將適應度值最小的初始個體最優視為全局最優,適應度計算公式為

(1)

步驟3更新粒子的速度與位置,為了減小算法陷入局部最優值的概率,在學習因子c1和c2的表達式前加入一個自適應變異隨機數進行修正,粒子的位置X與速度V更新公式為

(2)

(3)

(4)

步驟4融合遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作,根據適應度大小對粒子進行排序,選擇種群中M(大于N/2的偶數)個親和度最高(適應度最低)的粒子;然后依照交叉概率Pc對選中的粒子執行隨機交叉操作,產生M個子代粒子,并將父代粒子進行替換,子代粒子位置與速度公式為

zx=rand×mx1+(1-rand)mx2

(5)

(6)

式中:mxi、mvi為第i個父代粒子的位置和速度;zx、zv為子代粒子的位置和速度。

變異操作:用交叉完的M個粒子替換交叉前種群中M個親和度最低的粒子,得到新的種群N′,按照變異概率Pm對全部個體執行變異操作,假如適應度函數值fitness(mx+b)

步驟5計算執行遺傳操作后種群中粒子的適應度,更新個體最優與全局最優,當算法滿足終止條件時(達到最大進化代數或最小適應度值),則算法結束運算,輸出最優量化因子與比例因子;否則轉至步驟3重新計算,直至算法滿足終止條件。

將得到的最優量化因子和比例因子代入汽輪機組DEH閉環的模糊PID控制傳遞函數模型,該模型可以實現任意一個任務剖面的汽輪機組變工況自適應控制及動態特性分析。

2.2 遺傳粒子群算法性能分析

本節將選取Rastrigin和Sphere兩個標準測試函數從收斂速度和收斂精度兩個方面來分析遺傳粒子群優化算法的性能。通過遺傳粒子群優化算法計算,得到基礎PSO改進前后的Rastrigin函數和Sphere函數適應度進化曲線如圖3所示,在兩種標準測試函數下,遺傳粒子群優化算法的適應度進化曲線總能在更少的迭代次數下達到最低適應度處,能夠說明遺傳粒子群優化算法相比于基礎PSO具有更快的收斂速度。

圖3 適應度進化曲線Fig.3 Fitness evolution curve

計算20次Rastrigin函數和Sphere 函數下基礎PSO算法和改進的遺傳PSO算法(IPSO算法)的適應度均值以及運行時間均值如表2所示。

表2 適應度與迭代時間對比Table 2 Fitness versus iteration time

由表2可得,在兩個標準測試函數下,IPSO運行20次的平均適應度不僅比基礎PSO的平均適應度小很多個數量級,而且完成相同迭代次數所需要的時間更短,充分說明IPSO相比于基礎PSO具有更快的收斂性能。

3 船用汽輪機組大幅變工況動態特性分析

以某船用汽輪機組大幅變工況為例:機組保持額定工況運行(額定轉速為3 000 r/min),運行一段時間后甩到某一低速穩定運行工況,持續運行一段時間后,再加速至額定負荷。該汽輪機組傳遞函數時間常數取為Te=0.01、Tu=0.2、Tv=0.25、Ta=8,數值計算中的仿真步長為0.01 s,仿真時間為500 s,得到不斷尋優后量化因子和比例因子的值為:Ke=5.569 1,Kec=1.896 4,K1=5.541 2,K2=8.880 6,K3=4.600 1。

3.1 汽輪發電機組突卸負荷工況分析

將基于遺傳粒子群優化算法的智能模糊PID控制方法(IPSO-模糊PID法)、PID、模糊PID分別應用于某船用汽輪發電機組極端工況控制驗證。當汽輪機運行10 s后,在0.5 s時間內甩100%階躍負荷,計算得到3種控制方法汽輪發電機轉速響應曲線如圖4所示:甩負荷時,傳統PID控制算法計算超過額定轉速140 r/min;模糊PID算法超過額定轉速約100 r/min;IPSO-模糊PID算法超過額定轉速約75 r/min,且在5 s左右時間就已經恢復至額定轉速?？梢姳疚慕⒌腎PSO-模糊PID算法在汽輪機甩負荷工況運行時具有更小的動態超調量和更短的調節時間,表現出了更好的控制性能,能夠有效改善汽輪機突卸負荷工況的轉速控制性能。

圖4 汽輪發電機甩負荷轉速響應曲線Fig.4 Speed response curve of turbine generator load shedding

3.2 汽輪發電機組連續甩負荷動態分析

為分析基于IPSO優化的智能模糊PID的穩定性能,采用上述3種PID研究汽發機組階段甩負荷對轉速響應的影響。典型任務剖面負荷變化曲線如圖5所示,0代表額定負荷,-1代表甩100%階躍負荷,仿真步長為0.01 s,仿真時間為100 s,得到汽發機組的轉速隨負荷變化的響應曲線如圖6所示。

圖6 變負荷時的轉速變化曲線Fig.6 Speed response curve of turbine generator variable load

由圖5和圖6可得,隨著機組甩負荷的變化,機組的轉速隨之快速改變,本文的IPSO-模糊PID智能自整定方法在變工況過程中的轉速波動值約為1%,其調節精度明顯高于PID控制算法的3%。IPSO-模糊PID算法在汽輪機變工況控制過程中表現出的震蕩幅度和調節速度始終優于模糊PID和常規PID,其只自適應調節能力和穩定性更佳。

3.3 參數擾動的魯棒性分析

轉子時間常數Ta的變化對機組動態特性的影響較Te、Ts和THP更顯著,且船用汽發機組經常處于變工況運行,建立傳遞函數時不能將Ta作為恒定值。因此,采用上述3種PID研究Ta的變化對機組轉速輸出的影響。Ta的變化曲線如圖7所示,負荷變化曲線如圖8所示,仿真步長為0.01 s,仿真時間為250 s,得到汽發機組甩負荷隨參數Ta變化的轉速響應曲線如圖9所示。

圖7 參數Ta隨時間變化曲線Fig.7 Curve of parameter Ta over time

圖8 負荷隨時間變化曲線Fig.8 Curve of load over time

圖9 連續突變負荷時的轉速變化曲線Fig.9 Speed response curve of continuous mutational load

采用上述3種PID控制器研究參數Ta的變化對汽輪機連續變工況轉速響應的影響,如圖9為汽輪機變工況時參數Ta隨轉速變化曲線,可見3種PID控制下汽輪機變工況的動態超調量和轉速穩定時間均會發生變化。在外界負荷突變、Ta時間常數大幅度變化的情況下,基于IPSO-模糊PID法控制下轉速的動態超調基本維持在2%～3%,明顯優于其余兩種算法的3%～5%,且其超調量隨Ta改變的變化幅度和調節至穩定的時間始終小于模糊PID和傳統PID控制算法,進一步驗證本文提出的智能控制方法具有更好的控制穩定性和魯棒性。

4 結論

(1)汽輪機組DEH閉環的模糊PID控制模型能夠綜合考慮機組的死區、摩擦等非線性因素,且能夠準確反映機組大幅變工況時轉速超調量過大、調節時間過長、魯棒性不足的實際運行特性。

(2)在PSO算法中引入隨迭代次數自適應變化的冪和融合類似遺傳算法的選擇、交叉、變異等遺傳操作,能夠有效改善基礎PSO易陷入局部最優的缺陷,通過測試函數驗證了IPSO優化算法具有更好的計算效率和收斂精度。

(3)基于遺傳粒子群智能優化算法的汽輪機變工況自適應智能模糊PID控制模型能夠實現模糊PID的量化因子Ke、Kec與比例因子K1、K2、K3最優化設計,進而實現了船用汽輪機組大幅度變工況智能控制優化,且該智能控制方法能夠弱化負荷頻繁變化和參數擾動對機組動態特性的影響,具有優越的自適應控制性能。