采空區地表變形的模糊綜合評價

任秀芳，鄭曉軒，龐 磊

（1.陜西天地地質有限責任公司，陜西西安 710054；2.西北有色勘測工程公司，陜西西安 710054）

隨著國民經濟的迅速發展和對礦產資源需求的不斷增長，地下資源開發規模逐漸擴大，開采深度不斷延深。采空區所引起的地表變形問題日益突出，這是一個十分復雜的且難以定量化預測的問題。

模糊綜合評價法是模糊數學中最基本的數學方法之一，該方法是以隸屬度來描述模糊界限的。適用于評價標準中存在模糊性以及評價影響因素存在模糊性或不確定性、定性指標難以定量化，難以用絕對的“非此即彼”來準確的描述客觀現實等情況[1-4]。而建立在模糊集合基礎上的模糊綜合評判方法，對多個指標從被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判，把被評判事物的變化區間做出劃分，一方面可以顧及對象的層次性，使得評價標準、影響因素的模糊性得以體現;另一方面在評價中又可以充分發揮人的經驗，使評價結果更客觀，符合實際情況。

目前該方法已在地面塌陷、地面沉降預測、采空區穩定性以及采空區地表建筑地基穩定性分析等應用中獲得較好的應用[5-9]。

1 采礦影響程度的模糊綜合評判模型

1.1 模糊綜合評判的計算公式

式中：B——采礦影響程度模糊綜合評判集；

K——影響因素的權重矩陣；

R——影響因素的隸屬度矩陣；

ki——第i個影響因素的權重，取i=1,2,3，…，10；

rij——第i個影響因素對第i個影響程度的隸屬度。若影響因素i隸屬于采礦影響程度j，則rij取1，反之取0；i=1,2,3,…，10；j=1,2,3。

1.2 影響因素的選擇

地下開采引起地表變形的影響因素很多，包括地質因素如礦層傾角、地形坡度、斷層系數等，人為因素如采空區處理方法、是否重復采動等多因素影響。影響因素選取過多，評價可能更精確，但有些因素影響很小，不影響評價結果，選取了反而增加評價難度；影響因素選取過少，評價恐不夠準確。本文篩選對地表變形影響較大的十個因素進行評價，分別是開采深厚比、充分采動系數γ1、γ2、采空區處理方法、重復采動、礦石產量、礦層傾角、地形坡角、礦井用水量、斷層系數、土層厚度。

1.3 地表變形等級分級

根據地表變形影響程度分為三級，即1 為強烈，2為較強烈，3為不強烈，其特征見表1。

表1 地表變形影響程度分級

1.4 地下采礦影響程度的模糊綜合評判參數

根據選取影響因素的重要程度對其進行權重賦值，見表2。

表2 采礦影響程度的模糊綜合評判參數標準表

其中：

（1）開采深厚比是指各開采層按埋深加權平均埋深與各開采層總厚度比；

（2）斷層條數是指采礦影響范圍內地表出露的斷層數；

（3）n1=ξ·D1/H0；n2=ξ·D2/H0

式中：n1、n2——礦體走向、傾向與充分采動系數；

D1、D2——礦體走向開采寬度和傾向開采寬度，m；

H0——最上開采層距地表埋深；

ξ——與上覆巖巖性有關的系數，堅硬巖取0.7，中硬巖取0.8，軟巖取0.9。

2 評判實例

陜西鉛硐山礦業有限公司隸屬于陜西有色金屬控股集團有限責任公司，是一座中型采選聯合企業。礦山主要從事鉛鋅礦的開采和選礦生產活動。根據鉛硐山礦體所處地質條件，礦石開采方法、頂板管理、塌落方式等影響因素，按地下采礦影響程度的模糊綜合評判法進行地面變形預測評估[10-11]。

鉛硐山1380m中段以上礦區生產技術條件見表3。

表3 1380m中段以上礦區生產技術條件一覽表

2.1 各采礦影響因素權值及影響隸屬度值

按上述表2“采礦影響程度的模糊綜合評判參數標準表”，對Ⅰ、Ⅱ號礦體進行了模糊綜合評判，計算見表4。

表4 Ⅰ、Ⅱ號礦體各采礦影響因素權值及影響隸屬度值

說明：

①Ⅰ號礦采礦深厚比i=306.98÷11.08=27.7＜120 影響程度為強烈，隸屬度為1；Ⅱ號礦采礦深厚比i=150.6÷20.74=7.26＜120影響程度為強烈，隸屬度為1；

②充分采動系數（n1）：Ⅰ號礦，n1=ξ×547÷195=2.52＞1；Ⅱ號礦n1=ξ×213÷40=3.72。式中ξ，軟巖取0.9。這表明達充分采動，為強烈，隸屬度均為1；

③采空區處理方法——全部陷落，隸屬度值為1；

④重復采動次數只一次，為較強烈，在較強烈項內隸屬度為1；

⑤礦石產量：年產值為45×104t，于較強烈中（30～90）×104t，在該項中隸屬度為1；

⑥礦體傾角65°＞55°，為影響強烈，在該項欄中，隸屬度為1；

⑦地形坡角β約為62°＞30°，屬強烈影響，在該項欄中，隸屬度值取1；

⑧礦井排水量為100m3/h＜300m3/h,屬影響不強烈，在該項欄中，隸屬度值取1；

⑨斷層條數＞3 條，屬影響強烈，在該項欄中，隸屬度值取1；

⑩土層厚度＜5m，屬影響強烈，在該項欄中，隸屬度值取1。

2.2 礦體開采對地表變形影響程度的模糊綜合評判

根據公式：

B=K·R

式中：K=(0.2,0.16,0.16,0.12,0.08,0.08,0.08,0.04,0.04,0.04)

對于Ⅰ號礦體，R取值如下R1；對于Ⅱ號礦體，R取值如下R2。

經計算：

B1=（b1,b2,b3）=（0.76，0.20，0.04）；

B2=（b1,b2,b3）=（0.68，0.28，0.04）。

綜合判定:Ⅰ、Ⅱ號礦體采礦影響程度隸屬度最大值分別為0.76、0.68，對應于采礦影響強烈。通過地面調查，采空區地表變形嚴重，存在多處塌陷坑、滑坡與裂縫，計算結果與實際的調查結果基本相符。

3 結論

（1）根據以上計算結果可知，采用模糊綜合評價法，選擇合適的影響因素和權重，預測結果與實際相吻合。

（2）模糊綜合評價法可以做到定性和定量因素相結合，擴大信息量，使評價數據的可信度提高，增強說服力。

（3）由于地面變形總是滯后于開采工作，因此通過對地表變形的預測，可以為礦區地面變形提供預警和后期指導工作。