基于卷積神經網絡的公交運行時間周期預測研究

武可心

(西安交通工程學院, 交通運輸學院, 陜西, 西安 710300)

0 引言

公交線路的周轉時間對公交運行網絡的管理效率具有重要影響,直接影響公交線路的服務質量和乘客搭乘體驗。周轉時間是指公交車輛運行整條公交線路所需時間,主要包括車輛上行時間、下行時間和站點停靠時間。若能夠對公交線路的周轉時間進行準確預測,則可為公交智能調度提供關鍵參考數據,對提升公交網絡智能管理水平具有重要意義[1-2]。

目前,公交線路周轉時間的預測模型主要包括回歸模型、支持向量機模型、時間序列模型、神經網絡模型等。張麗莉等[3]采用RBF神經網絡預測公交行駛周期,并對預測誤差進行實時修正。周敏等[4]將廣義回歸模型應用于公交運行周期預測,將影響公交線路運行的多種因素融入預測模型。胡華等[5]結合BP神經網絡和指數平滑方法,預測公交停靠時間和路段運行時間。影響公交運行時間周期的因素眾多,且不同因素之間存在交錯影響的關系,導致預測模型的輸入因素關系復雜,使得模型輸出的預測精度偏低。BP神經網絡具有任意復雜的模式分類能力和優良的多維函數映射能力:從結構上講,BP網絡包含輸入層、隱藏層和輸出層;從本質上講,BP算法就是以網絡誤差平方為目標函數、采用梯度下降法來計算目標函數的最小值。BP神經網絡具有很強的非線性映射能力和柔性的網絡結構,是在工程中應用最為廣泛的神經網絡之一,但同時其也存在學習速度慢,容易陷入局部極小值等問題。

為提升模型的預測精度和實用性,本文將公交運行過程中產生的GPS數據作為研究對象,將短時間內變動較小的影響因素作為常量考慮,例如路線長度、停靠站臺布局等,重點研究時變因素對運行周期的影響,例如日期、天氣、節假日等動態因素。首先通過運行周期的分布特征分析,提取影響運行周期的關鍵影響因素,然后將關鍵影響因素作為輸入,利用改進型卷積神經網絡對公交運行數據進行訓練,以獲取更為準確的預測模型。

1 公交周轉時間分布特征

利用公交車配置的GPS設備,獲取公交車運行的GPS數據,主要包含了車輛運行的時間、位置、速度、駕駛方向等動態數據。將公交車GPS數據作為研究對象,利用有序樣本聚類方法對公交運行時間進行劃分,然后對公交運行時間周期進行分布特征分析。在不同的時間段內公交運行時間周期是不同的,通過大量的運行數據統計,重點分析不同時間窗內公交運行時間周期的分布情況,從而提煉出影響公交運行時間周期的關鍵因素。圖1為某路公交2個月的運行時間周期統計結果,通過運行周期分布曲線圖可看出,運行時間周期隨全日工作時間呈現出一致性的規律變化,在單個時間窗口內,運行時間周期呈現一定的噪聲波動,波動規律趨近于正態分布。單個時間窗口內運行時間周期的近似正態分布圖[6]如圖2所示。

圖2 單時間窗內運行時間周期分布圖

對于單條公交線路,線路距離、站臺數量可看作不變量,影響公交運行時間周期的動態因素主要為天氣、客流量、節假日、氣候等,而動態影響因素之間相互關聯,呈現出復雜的非線性特性,由上述統計曲線可知,單個時間窗口內運行時間周期呈現正態分布特性[7]。根據公交周轉時間分布特征,將影響運行時間周期的主要動態因素進行統計,并將主要影響因素作為輸入量,利用改進型卷積神經網絡對樣本數據進行訓練,經過反復學習迭代,獲取公交運行時間周期預測模型。

2 改進型卷積神經網絡預測模型

卷積神經網絡的多隱層有利于提取數據特征,但過度增加網絡卷積層數量,將會降低卷積神經網絡的運行效率,導致網絡性能下降。對卷積神經網絡的改進主要分為2個方面,一方面是適量提升卷積層數量,另一方面是適當修改卷積核的尺寸。本文選取9種典型卷積神經網絡結構分別進行性能測試,測試統計結果[8-10]如表1所示。

表1 多種典型卷積神經網絡結構測試結果

由表1可知,在卷積核尺寸一樣的條件下,卷積層數目為3時卷積神經網絡的預測準確率最高。另外,在卷積層數目相同的條件下,卷積核尺寸為3×3時,卷積神經網絡的預測準確率最高。為保證卷積神經網絡具備較高的準確率,并避免網絡規模過大,網絡結構的卷積層選為3層,卷積核尺寸選為3×3。

通過網絡結構的優化,雖能夠提高卷積神經網絡的性能,但同時造成了過擬合問題。過擬合主要是由于卷積神經網絡的連接層參數是按照訓練樣本的識別結果進行更新的,若訓練樣本的分類不夠成熟,則會導致測試數據無法獲得準確的預測結果。采用Dropout技術對訓練過程中的參數按照一定的概率進行隨機拋棄,從而提升神經網絡的泛化性能。Dropout技術主要是在訓練過程中將每層的神經元按照一定比例進行隨機剔除,從而保證每層網絡的輸入數量和輸出數量相同[11-12]。未加入Dropout技術的網絡訓練過程可表示為

(1)

加入Dropout技術的網絡訓練過程表示為

(2)

式(2)中,l表示隱含層索引序號,z表示輸入向量,y表示輸出量,w表示每層的加權系數,f表示激活函數,p表示預測前每個單元參數的預乘系數。

卷積作用主要是對數據特征進行提取,提取數據特征越精細,獲得的預測結果越精準。在卷積神經網絡中,通過卷積層和池化層可交替生成數據通道。在數據訓練過程中,若僅采用單一的數據通道和網絡結構,易導致數據的特征提取不充分。針對公交運行時間周期和影響因素數據的特點,提出一種雙數據通道方法,采用2條不同的通道,分別對不同的特征進行卷積運算,利用2條通道的級聯運算獲得最終的網絡數據結果。主要過程包括利用Dropout技術獲取降維數據,然后將降維數據通過2個通道進行運行,第一個通道采用3×3的卷積核,數據進行卷積運算后,另一個通道在第一個通道的基礎上進行殘差運算。最后對2個通道進行級聯操作,獲得1個新特征圖。殘差運算網絡的短接映射關系[13]可表示為

(3)

式(3)中,x表示輸入元素,F()表示殘差擬合函數。

采用雙通道級聯方式,通過兩路卷積神經網絡進行級聯運算,其中一路包含了殘差運算模塊,并對兩路不同特征數據進行組合,獲取最終的輸出。

設定訓練樣本為(xi,yi),樣本數量為m,輸入向量的維度為n+1,卷積神經網絡的輸出類數量為k,卷積神經網絡的輸出可表示為

(4)

式(4)中,θj表示卷積神經網絡的第j個參數。

代價函數J(θ)可表示為

(5)

式(5)中,p表示輸出結果的概率分布,1{·}表示指示函數,λ表示正化系數。

卷積神經網絡每次進行迭代運算后,參數的更新表達式可表示為

(6)

式(6)中,α代表學習速率系數。

基于改進型卷積神經網絡的公交運行周期預測模型的框架圖[14]如圖3所示,從整個模型結構可知,該模型主要由輸入層、隱含層、輸出層構成,并分為了模型訓練和模型預測2個數據傳輸通道,并將影響公交運行周期的主要因素數據作為輸入,通過輸入層的全連接處理,并經過隱含層卷積運算后,再經過輸出層的全連接網絡將隱含層的輸出映射到最終輸出結果,實現公交運行數據的特征提取和分類,從而完成對公交運行周期的預測。

圖3 基于改進型卷積神經網絡的公交運行周期預測模型

3 實驗結果

以某公交線路運行數據為研究對象,整條公交線路的下行站點為37個,上行站點為38個,全日車輛運行時間區間為6:00-21:00。首先利用有序樣本聚類方法對運行時段進行分類,在損失函數達到最小值時,獲得14個長度不等的時間窗口。由于單個時間窗口內運行時間周期整體呈現正態分布特性,數據分布特性的統計需要盡量多的統計數據,若時間區間段劃分過多,則獲取的數據量數目過少,導致統計特性易受噪聲影響,數據特征被噪聲淹沒,且過多的區間段劃分隔斷數據間的相關性和增加運算量;而過少的時間區間段劃分,不利于凸顯不同運行區間內公交運行特征的差異。根據在一天中公交運行的整體分布經驗,可將14個時間窗口劃分為5個區間段,分別為早低峰、早高峰、平峰、晚高峰、晚低峰,時間窗劃分情況如表2所示。

表2 時間窗口劃分

將影響公交運行時間周期的主要動態影響因素作為卷積神經網絡的輸入,主要包括時間窗、節假日、天氣、季節、星期,網絡輸出結果為公交運行周期的預測結果。共選取600組數據作為樣本,將其隨機分為2組:第一組為訓練樣本,共300組數據;另外一組為測試樣本,共300組數據。

改進型卷積神經網絡采取雙隱含卷積層結構,輸入層共有6個輸入量,分別對應時段、天氣、節假日、星期、季節、運行周期等6個因素。第一個隱含卷積層節點為9個,第二個卷積層節點數為7個,輸出層節點數為1個,經過卷積層的信息傳遞和節點調整,進行反復的訓練迭代。卷積神經網絡輸出精度的評價指標采用絕對百分比誤差,表達式為

(7)

式(7)中,t1表示公交運行時間周期的預測值,t2表示公交運行時間周期的的實際值。

為了對比算法的預測精度,將BP神經網絡與本文算法進行對比:2種算法的預測值與實際值的對比結果如圖4所示,BP神經網絡的平均預測精度為16.7%;本文改進型卷積神經網絡的樣本預測誤差統計如圖5所示,本文改進型卷積神經網絡的平均預測精度為5.2%,預測精度得到明顯提升。實驗結果驗證了改進型算法的預測精度和有效性。

圖4 2種算法的預測值對比結果

圖5 改進型卷積神經網絡的樣本預測誤差統計

4 總結

為了提升公交線路運行效率,針對公交運行時間周期預測問題,本文提出了一種基于改進型卷積神經網絡的預測模型。將影響公交運行周期的關鍵動態因素作為輸入,分析影響因素的非線性分布特征,將運行時間按照時間窗口進行劃分。從卷積層數量和卷積核尺寸2個方面對卷積神經網絡進行改進,并建立2條級聯的數據運算通道,構成改進型卷積神經網絡模型,實現對公交運行時間周期的有效準確預測,實驗結果驗證了該預測模型的可行性。